1、2020年安徽省蕪湖市中考數學一模試卷.選擇題：每小題給出的四個選項中，其中只有一個是正確的.請把正確選項的代號寫在卜面的答題表內，（本大題共10小題,每題4分，共40分）第1頁（共8頁）（4分）-2的絕對值是（C.D.2.（4分）下列運算正確的是（C. 2a2?a3=2a63.（4分）如圖所示的幾何體的左視圖為（4.B - x2+4x - 1 = 0D.C.2x2 4x+3 = 0D. 3x2=5x- 25.（4分）一次抽獎活動特等獎的中獎率為50000，把不/而用科學記數法表示為（J U kJ u一 4A . 5X 10 4一 4C. 2X 10 4- 5D. 2X 10 56.（4分）尺

2、規作圖要求：I、過直線外一點作這條直線的垂線;n、作線段的垂直平分線;出、過直線上一點作這條直線的垂線；IV、作角的平分線.如圖是按上述要求排亂順序的尺規作圖:則正確的配對是（A.一iv,一n,一i,一出 B.一iv,一出，一n,一IC.一n,一iv,一出，一I D.一W,一I,一n,一出 7. （4分）增刪算法統宗記載：“有個學生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多,問君每日讀多少？”其大意是：有個學生天資聰慧，三天讀完一部孟子，每天閱讀的字數是前一天的兩倍，問他每天各讀多少個字？已知孟子一書共有34685個字，設他第一天讀x個字，則下面所列方程正確的是（）B. x+2x+3x= 3468

3、5A . x+2x+4x= 34685C. x+2x+2x= 346858. （4分）如圖，點I為ABC的內心,AB=4, AC =3, BC=2,將/ ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影部分的周長為（）C. 3D. 229. （4分）已知a, b是非零實數，|a|>|b|,在同一平面直角坐標系中，二次函數yi = ax2+bxB.10. （4 分）如圖， ABC 中，AB=AC=10, tanA=2, BEAC 于點E, D是線段BE上的一個動點，則CD+ I5BD的最小值是（A. 2、而B, 475C, 5/3D. 10二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.1

4、2.13.（5分）因式分解：2x?-8 =（5分）（5分）函數丫=近3中，自變量x的取值范圍是如圖，菱形 ABCD頂點A在函數y=±（x>0）的圖象上,函數（k>3,x> 0）的圖象關于直線 AC對稱，且經過點 B, D兩點，若AB=2, Z BAD = 30° ,則k第7頁（共8頁）14. （5分）如圖，在 RtABC中，C為直角頂點，/ ABC=20° ,。為斜邊的中點，將 OA15. （8 分）8分，滿分16分)16分）繞著點O逆時針旋轉 0° (0V 0<180)至OP,當 BCP恰為軸對稱圖形時，0的值計算 4sin45

5、° + （兀-2） 0-JT§+|T|16. （8 分）如圖，在平面直角坐標系中，A (0, 1), B (4, 2), C (2, 0).(1)將 ABC沿y軸翻折得到 A1B1C1,畫出 A1B1C1；（2）將 ABC 繞著點（-1, - 1）旋轉 180° 得到 A2B2c2,畫出 A2B2c2；(3)線段B2c2可以看成是線段 B1C1繞著平面直角坐標系中某一點逆時針旋轉得到，直17. (8分)如圖，已知直線 11： y1=- 2x-3,直線12： y2= x+3, 11與12相交于點P, 11, 12 分別與y軸相交于點A, B.(1)求點P的坐標.(2

6、)若y1>y2>0,求X的取值范圍.(3)點D (m, 0)為x軸上的一個動點，過點D作x軸的垂線分別交11和12于點E, F, 當EF = 3時，求m的值.18. （8分）某無人機興趣小組在操場上開展活動（如圖） ，此時無人機在離地面30米的D處，無人機測得操控者A的俯角為37。，測得點C處的俯角為45。.又經過人工測量操控者A和教學樓BC距離為57米，求教學樓BC的高度.（注：點A, B, C, D都在同一平面上.參考數據： sin37° =0.60, cos37° =0.80, tan37° =0.75）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分2

7、0分）19. （10分）如圖，AB是。的直徑，P、C是圓周上的點， N=FC,弦PC交AB于點D.(1)求證：/ A=Z C;(2)若OD = DC,求/ A的度數.20. （10分）學校實施新課程改革以來，學生的學習能力有了很大提高.王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現狀，對該班部分學生進行調查，把調查結果分成四類（A：特別好，B：好，C： 一般，D:較差）后，再將調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖（如圖）.請根據統計圖解答下列問題(1)本次調查中，王老師一共調查了 名學生；(2)將條形統計圖補充完整；(3)為了共同進步，王老師從被調查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵

8、”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率.六、(本題滿分12分)21. (12分)觀察下列數據:第1歹U第2列第3列第4列第n列第1行1234n第2行24682n第3行 369123n, 第n行n2n3n4nn2請回答：(1)第1行所有數字之和為 (用含字母n的式子表示)；(2)表格中所有數字之和為 (用含字母n的式子表示)；(3)根據以上的信息，計算 13+23+33+1003.七、(本題滿分12分)22. (12分)國家推行“節能減排，低碳經濟”政策后，低排量的汽車比較暢銷，某汽車經銷商購進A、B兩種型號的低排量汽車，其中A型汽車的進貨單價比 B型汽車的進貨

9、單價多2萬元；花50萬元購進A型汽車的數量與花 40萬元購進B型汽車的數量相同.(1)求A、B兩種型號汽車的進貨單價；（2）銷售中發現 A型汽車的每周銷量 VA （臺）與售價x （萬元/臺）滿足函數關系 yA= -x+20, B型汽車的每周銷量 yB （臺）與售價x （萬元/臺）滿足函數關系 yB=-x+14, A型汽車的售價比 B型汽車的售價高 2萬元/臺.問A、B兩種型號的汽車售價各為多少 時，每周銷售這兩種汽車的總利潤最大？最大利潤是多少萬元？八、（本題滿分14分）23. （14分）（1）問題發現如圖 1,在 4OAB 和 OCD 中，OA=OB, OC=OD, Z AOB = Z COD = 40° ,連接 AC,BD交于點M .填空：第的值為；LLZ AMB的度數為.（2）類比探究如圖 2,在 OAB 和OCD 中，Z AOB = Z COD = 90° , / OAB = / OC