1、2020 年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10 小題，每小題4 分，共 40 分）1. （4分）一2020的絕對(duì)值是（）A. 2020B. - 2020 C. D.-2. （ 4 分）一組數(shù)據(jù)1， 3， 4， 2， 2 的眾數(shù)是（）A1B2C3D43. （4分）單項(xiàng)式2xy3的次數(shù)是（）A1B2C3D44. （4分）如圖，已知直線 a/ b, c/ b, / 1=60°,則/2的度數(shù)是（）A 30° B 60° C 120° D 61°5. （ 4 分）世界文化遺產(chǎn)長(zhǎng)城總長(zhǎng)約670000米，將數(shù)670000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

2、A. 6.7X104B, 6.7X105C, 6.7X106D. 67X 1046. （4分）如圖， ABC沿著BC方向平移得到 A B',或P是直線AA'上任意 一點(diǎn)，若ABC APBZ C®積分別為Si, S2,則下列關(guān)系正確的是（）A. Si>& B. Si<a C, Si=aD. Si=287. （ 4 分）一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于144°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A 8B 9 C i0 D ii8. （ 4 分）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下圖，正確的是（）A B C D9. （4分）如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=±

3、;, AC±x軸，垂足為點(diǎn)C, HAAOC 的面積為4，則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A. y= B. y= C. y= D. y=-10. （ 4 分）觀察下列關(guān)于自然數(shù)的式子：4x i2- i24X22- 324X32- 52根據(jù)上述規(guī)律，則第2020個(gè)式子的值是（）A. 8064B. 8065C. 8066 D. 8067二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11. （4分）5的相反數(shù)是.12. （4分）一組數(shù)據(jù)2, 3, 2, 5, 4的中位數(shù)是.13. （4分）方程=0的解為x=.14. （4分）已知一元二次方程x2-3x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=.15.

4、 （4分）已知菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是5cm, 6cm,則菱形的面積是cm2.16. （4分）如圖，身高為1.8米的某學(xué)生想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在 B 處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得 AB=2米，BC=18米， 則旗桿CD的高度是 米.17. （4分）從-1, 0, 1, 2這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則 該點(diǎn)在第一象限的概率為.18. （4分）如圖，在 RttAABC中，/ C=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，ED± AB交AC 于點(diǎn) E. 設(shè)/ A=a,且 tan a 亍貝 tan2 a=.三、解答題19. （10分）（1）計(jì)算：（

5、）1-4sin60 - （- 1.732） 0+（2）先化簡(jiǎn)，再求值：？，其中x=2.20. （10 分）如圖，已知：/ BAC=Z EAD, AB=20.4, AC=48, AE=17； AD=40.求證：ABgAAED.21. （10分）某校為了了解九年級(jí)九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué) 生的體育測(cè)試成績(jī)的樣本，按 A, B, C （A等：成績(jī)大于或等于80分；B等：成 績(jī)大于或等于60分且小于80分；C等：成績(jī)小于60分）三個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等所在的扇形的圓心角等

6、于 度；（3）若九年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測(cè)試眾 60分以上（包括22. （10分）如圖，已知點(diǎn)E, F分別是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD所在直線上 的兩點(diǎn)，連接AE, CF,請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得 AB®ZXCDF并證明.四、解答題23. （12分）某商店以20元/千克的單價(jià)新進(jìn)一批商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí) 間內(nèi)，銷售量y （千克）與銷售單價(jià)x （元/千克）之間為一次函數(shù)關(guān)系，如圖所 示.（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）要使銷售利潤(rùn)達(dá)到800元，銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？五、解答題24. （12分）如圖，已知在 RtAABC中，/ABC=90,以AB為直徑的

7、。與AC 交于點(diǎn)D,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接BD, DE.（1）若二，求 sinC;(2)求證：DE是。的切線.六、解答題25. (14 分)如圖，拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A ( - 1, 0), B (0, - 2),并與 x 軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸l上任意一點(diǎn)(點(diǎn)M, B, C三點(diǎn)不在同一直 線上).(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)在拋物線上找出兩點(diǎn) Pi, P2,使得 MPi巳與4MCB全等，并求出點(diǎn)Pi, P2的坐標(biāo)；(3)在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) Q,使得/ BQC為直角，若存在，作出點(diǎn) Q (用尺 規(guī)作圖，保留作圖痕跡)，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).2020 年

8、貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10 小題，每小題4 分，共 40 分）1 . （4分）一2020的絕對(duì)值是（）A. 2020B. - 2020 C. D.-【分析】 根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)【解答】解：- 2020的絕對(duì)值是2020.故選：A【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了絕對(duì)值，解題關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的規(guī)律一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02 （ 4 分）一組數(shù)據(jù)1， 3， 4， 2， 2 的眾數(shù)是（）A 1 B 2 C 3 D 4【分析】 根據(jù)眾數(shù)的定義即可得到結(jié)論【解答】解：:在數(shù)據(jù)1, 3, 4, 2, 2中，3 出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)1

9、, 3, 4, 2, 2的眾數(shù)是2,故選B【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了眾數(shù)的定義，熟記眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵3. （4分）單項(xiàng)式2xy3的次數(shù)是（）A 1 B 2 C 3 D 4【分析】 根據(jù)一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得答案【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式2xy3的次數(shù)是1+3=4,故選：D【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式次數(shù)的計(jì)算方法4. （4分）如圖，已知直線 a/ b, c/ b, / 1=60°,則/2的度數(shù)是（A 30° B 60° C 120° D 61°【分析】由直線a/ b, c/ b,得出a/c, / 1=60

10、°,根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得/ 2的度數(shù).【解答】解：:直線a/b, cl/ b,a/ c,/ 1=60°, /2=/ 1=60°.故選 B【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用5 （ 4 分）世界文化遺產(chǎn)長(zhǎng)城總長(zhǎng)約670000米，將數(shù)670000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 6.7X104B, 6.7X105C. 6.7X106D. 67X 104【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為 aX10n,其中10|a|<10, n 為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：670000=6.7X 105.故

11、選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為ax 10 n,其中10|a|<10,確定a與n的值是解題的關(guān)鍵.6 （4分）如圖， ABC沿著BC方向平移得到 A B',或P是直線AA'上任意 一點(diǎn)，若ABC APBZ C®積分別為&, 8,則下列關(guān)系正確的是（）A. Si>& B. Si<& C. Si=SD. S1=2S【分析】根據(jù)平行線間的距離相等可知 ABC, PB' C3高相等，再由同底等高的三角形面積相等即可得到答案【解答】 解：.ABC沿著BC方向平移得到 A B',C'

12、. AA / BC,二.點(diǎn)P是直線AA'上任意一點(diǎn)，.ABG APBZ的高相等，.二 Si=S2,故選 C【點(diǎn)評(píng)】 本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等7. （4分）一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于 144。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A 8 B 9C i0 D ii【分析】先求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù) =360° +外角的度數(shù)計(jì)算即可.【解答】解：180° 144°=36°,360 -36=10,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是i0故選：C【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角

13、與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是關(guān)鍵8. （ 4 分）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下圖，正確的是（）A B C D【分析】 分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式2x+3> 1,得：x>-1,解不等式3x+4> 5x,得：x< 2,則不等式組的解集為-1<x0 2,故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知 “同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵9. （4分）如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=&#

14、177;, AC，x軸，垂足為點(diǎn)C,且4AOC的面積為4，則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A. y= B. y= C. y= D. y=-【分析】由&Aoc=xy=4,設(shè)反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=,則k=xy=8.【解答】解：V &aoc=4, k=2&aoc=8;y=;故選：C【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義屬于基礎(chǔ)題，難度不大10 （ 4 分）觀察下列關(guān)于自然數(shù)的式子：4X 12- 12 4X22- 324X32- 52 根據(jù)上述規(guī)律，則第2020 個(gè)式子的值是（）A 8064B 8065C 8066D 8067【分析】 由三個(gè)

15、等式可得，減數(shù)是從1 開始連續(xù)奇數(shù)的平方，被減數(shù)是從1. 開始連續(xù)自然數(shù)的平方的4 倍，由此規(guī)律得出答案即可【解答】解：4X12124X22- 324X32- 52 4n2- （2n- 1） 2=4n- 1,所以第2020個(gè)式子的值是：4X2020- 1=8067.故選：D【點(diǎn)評(píng)】 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11. （4分）5的相反數(shù)是 -5 .【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義有：5的相反數(shù)是-5.故答案為-5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添

16、上也”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.12. （4分）一組數(shù)據(jù)2, 3, 2, 5, 4的中位數(shù)是 3 .【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可.【解答】解：數(shù)據(jù)2, 3, 2, 5, 4的中位數(shù)是3;故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題考查中位數(shù)問題，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序 排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).13. （4分）方程=0的解為x= 2 .【分析】利用：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論解出方程.【解答】解：-=0方程兩邊同乘x （x-

17、1）,得x-2 （x-1） =0x-2x+2=0,解得，x=2,檢驗(yàn)：當(dāng) x=2 時(shí)，x （x-1） w 0,則x=2是分式方程的解，故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式方程的解法，解分式方程的步驟：去分母；求出 整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論.14. （4分）已知一元二次方程x2-3x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=.【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式 =0,即可得出關(guān)于k的一元一次方程， 解之即可得出結(jié)論.【解答】解：二方程x2-3x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，.= （-3） 2 4k=9- 4k=0,解得：k=.故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，牢記 當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等

18、的實(shí)數(shù)根” 是解題的關(guān)鍵.15. （4分）已知菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是 5cm, 6cm,則菱形的面積是 152 cm2.【分析】已知對(duì)角線的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形的面積.【解答】解：根據(jù)對(duì)角線的長(zhǎng)可以求得菱形的面積，根據(jù) S=ab=x 5cmx 6cm=15cm2, 故答案為15.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)對(duì)角線計(jì)算菱形的面積的方法，記住菱形的面積等于對(duì) 角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵.16. （4分）如圖，身高為1.8米的某學(xué)生想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在 B 處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得 AB=2米，BC=18米， 則旗桿CD的高度是 18米.【分析

19、】根據(jù)相似三角形的判定推出 AB&ACD,得出比例式，代入求出即 可.【解答】解：如圖：. BnAC, CD±AC, BE/ CD,. .AB&AACD,=解得：CD=18.故答案為：18.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)相似三角形的判定 定理推出兩三角形相似是解此題的關(guān)鍵.17. （4分）從-1, 0, 1, 2這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則 該點(diǎn)在第一象限的概率為.【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與 點(diǎn)P落在拋物線y=- x2+x+2上的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：畫樹狀

20、圖得：共有12種等可能的結(jié)果，點(diǎn)P落在第一象限的可能是（1, 2）, （2, 1）兩種 情形，一則該點(diǎn)在第一象限的概率為二.故答案為.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以 不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩 步或兩步以上完成的事件；注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.18. （4分）如圖，在 RttAABC中，/ C=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，ED± AB交AC 于點(diǎn) E. 設(shè)/ A=a,且 tan a 亍貝 tan2 a=.【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和銳角三角函數(shù)可以求得 tan2 a的值，本題得以解決

21、.【解答】解：連接BE,點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn),ED±AB, / A=a, ED是AB的垂直平分線，EB=EA， / EBA& A=a,/ BEC=2c,tan a 亍設(shè) DE=x .AD=3a, AE=AB=6a,BC= AC=CE=tan2 a =故答案為：【點(diǎn)評(píng)】 本題考查解直角三角形、線段垂直平分線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用解直角三角形的相關(guān)知識(shí)解答三、解答題19. （10分）（1）計(jì)算：（）1-4sin60 - （- 1.732） 0+（ 2）先化簡(jiǎn)，再求值：?，其中x=2【分析】 （ 1）根據(jù)零指數(shù)冪意義，立方根的意義，絕對(duì)值的意義

22、即可求出答案（ 2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：（1）原式=2-4X - 1+2=1（ 2）當(dāng)x=2 時(shí)，原式 =?=2【點(diǎn)評(píng)】 本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型20. （10 分）如圖，已知：/ BAC=Z EAD, AB=20.4, AC=48, AE=17； AD=40.求證：zABgzAED.【分析】先證得=,然后根據(jù)相似三角形的判定定理即可證得結(jié)論.【解答】證明：. AB=20.4, AC=48 AE=17, AD=40. .=1.2, =1.2, 二一vZ BAC玄 EAD, .ABg AAED.【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了相似三角形的

23、判定定理，本題比較簡(jiǎn)單，注要找準(zhǔn)相似 的兩個(gè)三角形就可以了.21. (10分)某校為了了解九年級(jí)九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)的樣本，按 A, B, C (A等：成績(jī)大于或等于80分；B等：成績(jī)大于或等于60分且小于80分；C等：成績(jī)小于60分)三個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題: (1)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等所在的扇形的圓心角等于108度:(3)若九年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測(cè)試眾 60分以上(包括【分析】(1)根據(jù)百分比二,計(jì)算即可解決問題;(2)求出A組人數(shù)即可解決問題;(

24、3)用樣本估計(jì)作圖的思想解決問題即可;【解答】解：(1)抽查了部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)為25+50%=50(人)，A組人數(shù)=50- 25- 10=15 （人），條形圖如圖所示：(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等所在的扇形的圓心角為 360°X (1-20%-50%) =108°, 故答案為108(3) 1000X =800 (人)，答：估計(jì)體育測(cè)試眾60 分以上(包括60 分)的學(xué)生人數(shù)有800 人【點(diǎn)評(píng)】 本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型22. (10分)如圖，已知點(diǎn)E, F分別是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD所在直線上

25、 的兩點(diǎn)，連接AE, CF,請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得 AB9ZXCDF并證明.【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出 AB=CD AB/ CD,得出/ EBA=Z FDC根據(jù) SAS證兩三角形全等即可.【解答】 解：添加的條件是DE=BF，理由是：:四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD AB/ CD,/ EBA=/ FDCv DE=BFBE=DF在 ABE 和 ACDF 中，. .AB®zCDF(SAS .【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定的應(yīng)用，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，題目比較好，是一道開放性的題目，答案不唯一四、解答

26、題23 （ 12分）某商店以20元 /千克的單價(jià)新進(jìn)一批商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量y （千克）與銷售單價(jià)x （元/千克）之間為一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（ 1）求y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式；（ 2）要使銷售利潤(rùn)達(dá)到800 元，銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？【分析】（1）當(dāng)20&X&80時(shí)，利用待定系數(shù)法即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)銷售利潤(rùn)達(dá)到800元，可得方程（X-20） （-x+80） =800,解方程即可得到銷售單價(jià)【解答】解：（1）當(dāng)0Vx<20時(shí)，y=60;當(dāng)20< x< 80時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,把（20， 60） ，

27、 （ 80， 0）代入，可得，解得，y=- x+80,y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=;（ 2）若銷售利潤(rùn)達(dá)到800 元，則（x- 20） （-x+80） =800,解得x1=40， x2=60，.要使銷售利潤(rùn)達(dá)到800元，銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克40元或60元.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，列方程解決實(shí)際問題的一般步驟是：審清題意設(shè)未知數(shù)，列出方程，解所列方程求所列方程的解，檢驗(yàn)和作答五、解答題24. （12分）如圖，已知在 RtAABC中，/ABC=90,以AB為直徑的。與AC 交于點(diǎn)D,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接BD, DE.(1)若=,求 sinC;(2)求證：DE是。

28、O的切線.【分析】(1)根據(jù)圓周角定理可得/ ADB=90,再利用同角的余角相等證明/ C= /ABD,進(jìn)而可得答案.(2)先連接OD,根據(jù)圓周角定理求出/ ADB=90,根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出 DE=BE推出/ EDB=/ EBD, / ODB=/ OBD,即可求出/ ODE=90,根 據(jù)切線的判定推出即可.【解答】(1)解：: AB為直徑， ./ADB=90,/ABC+/BAD=90,/ABC=90,. /C+/ BAC=90, / C=/ ABD,'=,sin/ ABD=, sinC=(2)證明：連接OD,.AB是。的直徑， ./ADB=90, ./ BDC=90,.E

29、為BC的中點(diǎn)，DE=BE=C E ./ EDB=/ EBD,. OD=OB ./ ODB=Z OBD,/ABC=90,/ EDO=Z EDBfZ ODB=/ EBDZ OBD=/ ABC=90,OD)± DE, DE是。的切線.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定，直角三角形的性質(zhì)，圓周角定理的應(yīng)用和三角 函數(shù)，解此題的關(guān)鍵是求出/ ODE=90,注意：經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這 條半徑的直線是圓的切線.六、解答題25. (14 分)如圖，拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A ( - 1, 0), B (0, - 2),并與 x 軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸l上任意一點(diǎn)(點(diǎn)M, B, C三點(diǎn)不在同一直 線上).(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)在拋物線上找出兩點(diǎn) Pi, P2,使得 MPiB與4MCB全等，并求出點(diǎn)Pi,