1、 - 1 - 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念 【課前熱身】 1.如圖，把圖中的A經(jīng)過(guò)平移得到O(如圖)，如果圖中A上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，n)，那么平移后在圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（ ） A(m2，n1) B(m2，n1) C(m2，n1) D(m2，n1) 2.菱形OABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，452AOCOC?°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ） A (21)， B (12)， C (211)?， D (121)?， 3.點(diǎn)(35)p，-關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A (3,5)- B (5,3) C(3,5)- D (3,5) 4. 函數(shù)2yx?中，自變量x的取值范圍是

2、（ ） A2x? B2x? C2x? D2x? 5. 在函數(shù)131yx?中，自變量x的取值范圍是（ ） A.13x? B. 13x? C. 13x? D. 13x? 【參考答案】 1. D 2. C 3. D x y O C B A （第2題） - 2 - 4. B 【解析】本題考查含二次根式的函數(shù)中中自變量的取值范圍， 由于二次根式a中a的范圍是0a? ；2yx?中x的范圍由20x?得2x?. 5. C 【考點(diǎn)聚焦】 知識(shí)點(diǎn) 平面直角坐標(biāo)系、常量與變量、函數(shù)與自變量、函數(shù)表示方法 大綱要求 1. 了解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，會(huì)畫(huà)直角坐標(biāo)系，能由點(diǎn)的坐標(biāo)系確定點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)

3、； 2.理解常量和變量的意義，了解函數(shù)的一般概念，會(huì)用解析法表示簡(jiǎn)單函數(shù)； 3.理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義，會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖象 . 考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型 1.考查各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)，有關(guān)試題常出選擇題； 2.考查對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，有關(guān)試題在中考試卷中經(jīng)常出現(xiàn)，習(xí)題類(lèi)型多為填空題或選擇題； 3.考查自變量的取值范圍，有關(guān)試題出現(xiàn)的頻率很高，重點(diǎn)考查的是含有二次根式的函數(shù)式中自變量的取值范圍，題型多為填空題； 4函數(shù)自變量的取值范圍. 【備考兵法】 1.理解函數(shù)的概念和平面直角坐標(biāo)系中某些點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn). 2.要進(jìn)行自變量與因變量之間的變化圖象識(shí)別的訓(xùn)練，真正理解圖象與變量的關(guān)系. 3.平面直

4、角坐標(biāo)系： 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)； - 3 - 點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離為b，?到y(tǒng)軸距離為a， 到原點(diǎn)距離2ab?； 各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：P（a，b），P?在第一象限?a>0且b>0， P在第二象限?a<0，b>0，P在第三象限?a<0，b<0，P在第四象限?a>0，b<0； 點(diǎn)P（a，b）：若點(diǎn)P在x軸上?a為任意實(shí)數(shù)，b=0； P在y軸上?a=0，b為任意實(shí)數(shù)；P在一，三象限坐標(biāo)軸夾角平分線(xiàn)上?a=0； P在二，四象限坐標(biāo)軸夾角平分線(xiàn)上?a=b； A（x1，y1），B（x1，y2）：A，B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)?x1=x2，y

5、1=y2； A、B關(guān)于的y軸對(duì)稱(chēng)? x1=x2，y1=y2； A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)?x1=x2，y1=y2；ABx軸?y1=y2且x1x2； ABy軸?x1=x2且y1y2（A，B表示兩個(gè)不同的點(diǎn)） 4.變量與函數(shù)： 在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的值叫做變量數(shù)值保持不變的量叫常量常量和變量是相對(duì)的，判斷常量和變量的前提是“在某一變化的過(guò)程中”，同一量在不同的變化過(guò)程中可以為常量也可以為變量，這是根據(jù)問(wèn)題的條件而定的常量和變量并一定都是量，也可以是常數(shù)或變數(shù) 在某一變化的過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x在取值范圍內(nèi)取的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)

6、，函數(shù)不是數(shù)，?它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系 自變量的取值必須使含自變量的代數(shù)式有意義自變量的取值范圍可以是無(wú)限的也可以是有限的可以是幾個(gè)數(shù)，也可以是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)，表示實(shí)際問(wèn)題時(shí)，自變量的取值必須使實(shí)際問(wèn)題有意義 對(duì)于自變量在取值范圍內(nèi)取一個(gè)確定的值，函數(shù)都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，這個(gè)對(duì)應(yīng)值叫做函數(shù)的一個(gè)函數(shù)值函數(shù)由一個(gè)解析式表示時(shí)，求函數(shù)的值，就是求代數(shù)式的值，函 數(shù)的值是唯一確定的，但對(duì)應(yīng)的自變量的值可以是多個(gè)函數(shù)值的取值范圍是隨自變量的取值范圍的變化而變化的 函數(shù)的三種表示法：解析法、列表法、圖象法這三種表示法各具特色，在應(yīng)用時(shí)，?通常將這三種方法結(jié)合在一起運(yùn)用，其中畫(huà)函數(shù)圖象

7、的一般步驟為：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn) 【考點(diǎn)鏈接】 1. 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與_一一對(duì)應(yīng) - 4 - 2. 根據(jù)點(diǎn)所在位置填表（圖） 3. x軸上的點(diǎn)_坐標(biāo)為0, y軸上的點(diǎn)_坐標(biāo)為0 4. P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)， 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi). 5. 描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟是_、_、_ 6. 函數(shù)的三種表示方法分別是_、_、_ 7. xy?有意義，則自變量x的取值范圍是 . xy1? 有意義，則自變量x的取值范圍是 . 【典例精析】 例1. 已知點(diǎn)A（a，5），B（8，b）根據(jù)下列要求，確定a，b的值 （1）A，B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；（2）A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

8、； （3）ABx軸；（4）A，B兩點(diǎn)在一，三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線(xiàn)上 【分析】（1）兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，而縱坐標(biāo)相同； （2）兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)； （3）兩點(diǎn)連線(xiàn)平行于x軸時(shí)，這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同（但橫坐標(biāo)不同）； （4）當(dāng)兩點(diǎn)位于一，三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線(xiàn)上時(shí)，每個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同 【答案】解：（1）當(dāng)點(diǎn)A（a，5），B（8，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)時(shí)有：85ABABxxayyb? （2）當(dāng)點(diǎn)A（a，5），B（8，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)有85ABABxxayyb? （3）當(dāng)ABx軸時(shí)，有85ABABxxayyb? （4）當(dāng)A，B兩點(diǎn)位于一，三象限兩坐

9、標(biāo)軸夾角平分線(xiàn)上時(shí)有： xA=yB且xA=yB即a=5，?b=8 【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵 點(diǎn)的位橫坐標(biāo)符縱坐標(biāo)符第一象第二象第三象 第四象限 - 5 - 例2.如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（0，6），（8，0），求RtABO的內(nèi)心的坐標(biāo) 【分析】本題考查勾股定理，直角三角形內(nèi)心的概念，運(yùn)用內(nèi)心到兩坐標(biāo)軸的距離，結(jié)合實(shí)際圖形，確定內(nèi)心的坐標(biāo) 【答案】解：A（0，6），B（8，0），OA=6，OB=8， 在RtABO中，AB2=OA2+OB2=62+82=100，AB=10（負(fù)值舍去） 設(shè)RtABO內(nèi)切圓的半徑為r， 則由SABO =12×6

10、×8=24，SABO =12r（AB+OA+OB）=?12r，知r=2， 而內(nèi)心在第二象限，內(nèi)心的坐標(biāo)為（2，2） 【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用數(shù)形結(jié)合并借助面積是解答本題的關(guān)鍵 例3 如圖所示表示玲玲騎自行車(chē)離家的距離與時(shí)間的關(guān)系，?她9?點(diǎn)離開(kāi)家，15點(diǎn)回到家，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： （1）玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？ （2）她何時(shí)開(kāi)始第一次休息？休息多長(zhǎng)時(shí)間？ （3）第一次休息時(shí)，離家多遠(yuǎn)？ （4）11：00到12：00她騎了多少千米？ （5）她在9：0010：00和10：0010：30的平均速度各是多少？ （6）她在何時(shí)至何時(shí)停止前進(jìn)并休息用午餐？ （7）她在停止前進(jìn)后返回

11、，騎了多少千米？ （8）返回時(shí)的平均速度是多少？ 【分析】小玲騎自行車(chē)離家的距離是時(shí)間的函數(shù)，從圖象中線(xiàn)段CD和EF與橫軸平行， 表明這兩段時(shí)間她在休息，通過(guò)讀圖可分別求解各問(wèn)題 【答案】解：（1）由圖象知，玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是12點(diǎn)，離家30km； （2）由線(xiàn)段CD平行于橫軸知，10：30開(kāi)始休息，休息半個(gè)小時(shí)； - 6 - （3）第一次休息時(shí)離家17km； （4）從縱坐標(biāo)看出，11：00到12：00，她騎了13km（3017=13）； （5）由圖象知，9：0010：00共走了10km，速度為10km/h，10：0010：30?共走了7km，速度為14km/h （6）她在12：0013：

12、00時(shí)停止前進(jìn)并休息用午餐； （7）她在停止前進(jìn)后返回，騎了30km回到家（離家0km）； （8）返回時(shí)的路程為30km，時(shí)間為2h，故返回時(shí)的平均速度為15km/h 【點(diǎn)評(píng)】如圖a所示，表示速度v與時(shí)間t的函數(shù)圖象中，表示物體從0開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)，代表物體勻速運(yùn)動(dòng)，代表物體減速運(yùn)動(dòng)到停止如圖b所示，?表示路程s與時(shí)間t的函數(shù)圖象中，代表物體勻速運(yùn)動(dòng)，代表物體停止，?代表物體反向運(yùn)動(dòng)直至回到原地 (a) (b) 【迎考精練】 一、選擇題 1. （河南）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）和（2，0）.月牙繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900得到月牙，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（

13、） A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1，2） 2.（北京市）如圖，C為O直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)交O于D.E兩點(diǎn)，且ACD=45°，DFAB于點(diǎn)F,EGAB于點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AF=x，DE=y，下列中圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是（ ） - 7 - 3.（天津市）在平面直角坐標(biāo)系中，已知線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是?41AB?，1，1，將線(xiàn)段AB平移后得到線(xiàn)段AB?，若點(diǎn)A?的坐標(biāo)為?22?，則點(diǎn)B?的坐標(biāo)為（ ） A?43， B?34， C?12?， D?21?， 4.（重慶）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，1BC?，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)

14、B出發(fā)， 沿路線(xiàn)BCD?作勻速運(yùn)動(dòng)，那么ABP的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是（ 5.(黑龍江牡丹江)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊上有一動(dòng)點(diǎn)P沿ABCDA?運(yùn)動(dòng)一周，則P的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)P走過(guò)的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ） 1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y s O s 1 2 3 4 1 2 y s O 1 2 3 4 1 2 y O A. B. C. D. D C P B A 第4 題O 3 1 1 3 S x A O 1 1 3 S x O 3 S x 3 O 1 1 3 S x B C D 2 - 8 -

15、6.（浙江杭州）兩個(gè)不相等的正數(shù)滿(mǎn)足2?ba，1?tab，設(shè)2)(baS?，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象是（ ） A射線(xiàn)（不含端點(diǎn)） B線(xiàn)段（不含端點(diǎn)） C直線(xiàn) D拋物線(xiàn)的一部分 7.（山東濟(jì)南）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)?ab，若規(guī)定以下三種變換：?1313;fababf?如，=， ?1331;gabbag?如，=， ?1313hababh?如，=， 按照以上變換有：?233232fgf?，那么?53fh?，等于（ ） A?53?， B?53， C?53?， D?53?， 8.（山東青島）一艘輪船從港口O出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度沿北偏東60°的方向航行4小時(shí)后到達(dá)A處，此時(shí)觀測(cè)

16、到其正西方向50海里處有一座小島B若以港口O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正東方向?yàn)閤軸的正方向，正北方向?yàn)閥軸的正方向，1海里為1個(gè)單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），則小島B所在位置的坐標(biāo)是（ ） A (3035030)?， B (3030350)?， C (30330)， D (30303)， 9.（山東東營(yíng)）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B在直線(xiàn)y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ) A.（0，0） B. （22 ，22?） C.（21，21） D. （22 ，22） 10.(陜西省)如果點(diǎn)P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范圍是 ( ) A210?m B021?m C0?m D2

17、1?m 11.(四川成都)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(2，3)，若將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180° y x O B A （第9題圖） - 9 - 得到0A，則點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中的位置是在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 12.（山東威海）如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1）若將線(xiàn)段AB平移至11AB，則ab?的值為（ ） A2 B3 C4 D5 13.（湖北襄樊）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，將ABC向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度得到ABC?，則與點(diǎn)B?關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A?01?， B?11， C?21?， D?11?， 14（浙江紹興

18、）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P與x軸相切于原點(diǎn)O，平行于y軸的直線(xiàn)交P于M，N兩點(diǎn)若點(diǎn)M的坐標(biāo)是（21?，），則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（ ） A(24)?， B. (24.5)?， C.(25)?， D.(25.5)?， 15.（浙江杭州） 已知點(diǎn)P（x，y ）在函數(shù)xxy?21的圖象上，那么點(diǎn)P應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系中的（ ） y O (01)B， (20)A， 1(3)Ab， 1(2)Ba， x - 10 - A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 16.(廣東肇慶) 函數(shù)2yx?的自變量x的取值范圍是（ ） A2x? B2x? C2x D2x 17.（浙江杭州）某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙

19、上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案如下：第k棵樹(shù)種植在點(diǎn))(kkkyxP，處，其中11?x，11?y，當(dāng)2k時(shí)， ?5251)5251(5111kkyykkxxkkkk，a表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如2.6=2，0.2=0按此方案，第棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A（5，） B（6，2010） C（3，401） D（4，402） 二、填空題 1.（湖北荊門(mén)）將點(diǎn)P向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到P?（1?，3），則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_ 2.（吉林省）如圖，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 3.（山東泰安）如圖所示，A'B'C'是由ABC向右平移5個(gè)單位，然后繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

20、°得到的（其中A'、B'、C'的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、B、C），點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（4，4）點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（1，1），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 。 4.（湖南衡陽(yáng)）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），把點(diǎn)A繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135o到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是 _ A x 3 y O -5 - 11 - 5.（內(nèi)蒙古包頭）線(xiàn)段CD是由線(xiàn)段AB平移得到的，點(diǎn)(14)A?，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(47)C，則點(diǎn)(41)B?，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是 6.（廣東肇慶）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(23)P?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P?的坐標(biāo)是 7.（湖北十堰）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4)，將線(xiàn)

21、段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段OA，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 8.（浙江衢州）如圖，DB為半圓的直徑，A為BD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，AC切半圓于點(diǎn)E，BCAC于點(diǎn)C，交半圓于點(diǎn)F已知BD=2，設(shè)AD=x，CF=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是 9.（湖北仙桃） 函數(shù)2xx4y?中，自變量x的取值范圍是_ 10.（福建龍巖） 函數(shù)xy?2中自變量x的取值范圍是 11.(廣東梅州)星期天，小明從家里出發(fā)到圖書(shū)館去看書(shū)，再回到家他離家的距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系如圖所 根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： y(千米) t(分) 3 12 72 11題 O A B C E 第8題圖 D O F - 12 - （

22、1）小明家離圖書(shū)館的距離是_千米； （2）小明在圖書(shū)館看書(shū)的時(shí)間為_(kāi)小時(shí)； （3）小明去圖書(shū)館時(shí)的速度是 _千米/小時(shí) 三、解答題 1.（吉林長(zhǎng)春）如圖，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為322?，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A，交雙 曲線(xiàn)kyx?（0x?）于點(diǎn)N，作PMAN 交雙曲線(xiàn)kyx?（0x?）于點(diǎn)M，連結(jié)AM已知4PN （1）求k的值（3分） （2）求APM的面積（3分） 2.（安徽）如圖，在對(duì)RtOAB依次進(jìn)行位似、軸對(duì)稱(chēng)和平移變換后得到OAB （1）在坐標(biāo)紙上畫(huà)出這幾次變換相應(yīng)的圖形； （2）設(shè)P（x，y）為OAB邊上任一點(diǎn)，依次寫(xiě)出這幾次變換后點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo) y x O P A M N - 1

23、3 - 3.（黑龍江齊齊哈爾）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(23)A?，、(32)B?，、(1,1)C? （1）若將ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫(huà)出平移后的111ABC； （2）畫(huà)出111ABC繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的222ABC； （3）ABC?與ABC是中心對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)： _； （4）順次連結(jié)12CCCC?、，所得到的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？ 4? 3? 1 2 3 4 1 2 4 3 2?22?2?4? y x O A B C C? B? A? OABxy題 - 14 - 4.（天津市）已知一個(gè)直角三角形紙片OAB，其中

24、9024AOBOAOB?°，如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)D （）若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，求點(diǎn)C的坐 （）若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B?，設(shè)OBx?，OCy?，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定y的取值范 （）若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B?，且使BDOB?，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo) x y B O A x y B O A x y B O A - 15 - 第5題圖 60 40 40 15030 單位：cm A B B 5.(河北)某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60 cm×30 cm，

25、B型板材規(guī)格是40 cm×30 cm現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150 cm×30 cm的標(biāo)準(zhǔn)板材一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖） 裁法一 裁法二 裁法三 A型板材塊數(shù) 1 2 0 B型板材塊數(shù) 2 m n 設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y 張、按裁法三裁z張，且所裁出的A.B兩種型號(hào)的板材剛好夠用 （1）上表中，m = ，n = ； （2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式； （3）若用Q表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式， 并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材 多少?gòu)垼?-

26、16 - 【參考答案】 選擇題 1. B 2. A 3. B 4. B 5. D 6. B 7. B 8. A 9. C 10. D 11. C 12. A 13. D 【解析】本題考查坐標(biāo)與平移，由圖3可知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-1，1），將ABC向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度得到ABC?，所以點(diǎn)B?的坐標(biāo)是（1，1），所以點(diǎn)B?關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-1），故選D. 14. B 15. B 16. C 17. D 填空題 1. （1，2）【解析】本題考查坐標(biāo)與平移，將點(diǎn)P向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到P?（1?，3），所以點(diǎn)P?（1?，3）向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到P（1，2

27、），故填（1，2） 2. （5，3） 3. （-1，-2） 4. (1,-1) - 17 - 5. (1,2) 【解析】 本題考查圖形平移后圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化情況，由于平移圖形上的所有點(diǎn)均作相同的運(yùn)動(dòng)，由A(-1,4)至C(4,7)是先將點(diǎn)A(-1,4)向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到；所以點(diǎn)D可由點(diǎn)B(-4，-1)向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)D(1,2). 6. (23)?， 7. (4，1) 8. 1xyx? 9. 4x?且2x? 10. x2 11. （1）3（2）1（3）15 解答題 1. 解：(1)P(2，23)，PN=4 N(6，23) 把N(6，23)代入kyx?得：k=9 (2)PMAN, P(2，23) M(2，y) k=9，點(diǎn)M在雙曲線(xiàn)kyx?上，把M(2，y)代入kyx?，得：y=29 M(2，29) 又P(2，23) MP=3，AP=2 SAPM=33221? 2. （1）如圖所示； - 18 - （2）設(shè)坐標(biāo)紙中方格邊長(zhǎng)為單位1，則 P（x，y）2 O以為位似中心放大為原來(lái)的倍（2x，2y）；y經(jīng)軸翻折（?2x，2y）； 4向右平移個(gè)單位（24x