1、北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算公式V:一、正方形：C:周長(zhǎng)S :面積a :邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X 4: C=4aiM=aX a x 6面積二邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)：S=aXaV=ax ax a棱長(zhǎng)X 12二、長(zhǎng)方形：C 周長(zhǎng) S 面積 a 邊長(zhǎng)V:周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2: C=2（a+b）面積=長(zhǎng) 寬：S =abS=2（ab+ah+bh）X 43、 三角形 ：4、 S 面積 a 底 h 高5、 面積=底高+2: S=ah+26、 三角形高=面積X 2+底7、 三角形底=面積X2+高5、 梯形 ：正方體：體積 a: 棱長(zhǎng)表面積二棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x 6: S體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)：棱長(zhǎng)總和：正方體棱長(zhǎng)和 =長(zhǎng)方體：體積 S: 面積

2、 a: 長(zhǎng) b: 寬 h: 高體積=長(zhǎng) 寬x高：V=abh表面積=（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高）X2：棱長(zhǎng)總和：長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)+寬+高）四、平行四邊形：S面積 a 底 h 高面積=底高：S=ah六、圓形：6、 S 面積 a 上底 b 下底 h 高面積C周長(zhǎng)兀圓周率d=直徑r=半徑7、 面積=（上底+下底）x高+2 ： S=（a+b） x h + 2周長(zhǎng)=直徑X = =2X 兀 X半徑：C=tt d=2t r8、 面積=圓周率X半徑的平方：S=Tt r2七、圓柱體 ：八、圓錐體：V: 體積 h: 高 S; 底面積 r: 底面半徑 C: 底面周長(zhǎng) V: 體積 h: 高 S; 底面積 r:底面半徑側(cè)

3、面積二底面周長(zhǎng)x高=CX h表面積=側(cè)面積+底面積X2=CX h+271r2體積二底面積X高+ 3:V=1/3 兀 r2h 錯(cuò)誤！體積二底面積X高=Tt r2h九、和差問題的公式：總數(shù)+總份數(shù)=平均數(shù) （和十差）+2 =大數(shù)（ 和一差）+2 =小數(shù)十、和倍問題：和+（倍數(shù)1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或者 和一小數(shù)=大數(shù)）十一、差倍問題：差+（倍數(shù)1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或 小數(shù)十差=大數(shù)）十二、植樹問題：1 、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:如果在非封閉線路的兩端都要植樹, 那么 :株數(shù)=段數(shù)+ 1 =全長(zhǎng)+株距一 1 全長(zhǎng)=株距X （株數(shù)一 1）株距=全長(zhǎng)+（株數(shù)1）如果在

4、非封閉線路的一端要植樹, 另一端不要植樹, 那么 :株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)+株距全長(zhǎng)=株距X株數(shù)株距=全長(zhǎng)+株數(shù)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹, 那么 :株數(shù)=段數(shù)一 1 =全長(zhǎng)+株距一 1 全長(zhǎng)=株距X （株數(shù)+ 1）株距=全長(zhǎng)+（株數(shù)十1）2 、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)+株距全長(zhǎng)=株距X株數(shù)株距=全長(zhǎng)+株數(shù)十三、盈虧問題：（盈十虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大盈-小盈）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大虧-小虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)十四、相遇問題:相遇路程=速度和X相遇時(shí)間速度和=相遇路程+相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程+速度和十五、追及問題：追及距

5、離=速度差x追及時(shí)間速度差=追及距離+追及時(shí)間十六、流水問題：順流速度=靜水速度+水流速度靜水速度=（順流速度+逆流速度）+2度）+2十七、濃度問題：溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量濃度溶液的重量X濃度=溶質(zhì)的重量十八、利潤(rùn)與折扣問題：利潤(rùn)=售出價(jià)成本本1） X100%追及時(shí)間=追及距離+速度差逆流速度=靜水速度-水流速度水流速度=（順流速度-逆流速溶質(zhì)的重量+溶液的重量X 100限溶質(zhì)的重量+濃度=溶液的重量利潤(rùn)率=利潤(rùn)+成本X 100唳（售出價(jià)+成漲跌金額=本金X漲跌百分比折扣=實(shí)際售價(jià)+原售價(jià)X 100%折扣V 1）利息=本金X利率X時(shí)間稅后利息=本金X利率X時(shí)間X （1 20%）十九

6、、熟記下列正反比例關(guān)系：正比例關(guān)系：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例關(guān)系 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與（長(zhǎng)+寬）成正比例關(guān)系圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例關(guān)系 圓的周長(zhǎng)與半徑成正比例關(guān)系圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系二十、常用數(shù)量關(guān)系：路程=速度X時(shí)間速度=路程+時(shí)間時(shí)間= 路程+速度工作總量=工作效率X工作時(shí)間工作效率=工作總量+工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量+工作效率總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量總產(chǎn)量=單產(chǎn)量X面積二十一、單位換算：1）長(zhǎng)度單位：一公里 =1 千米 =1000米 12）面積單位：1 平方千米=100 公頃米1 平方千米=1000000 平方米米單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量單產(chǎn)量=總產(chǎn)量+面積數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)面積=總產(chǎn)量+單產(chǎn)量

7、米=10分米 1 分米 =10厘米1 公頃 =100公畝 11 公頃 =10000平方米 11 厘米 =10 毫米公畝 =100 平方平方米 =100 平方分1 平方分米 =100 平方厘米平方厘米 =100 平方毫米3）體積單位：1 立方厘米 =1000 立方毫米1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 升=1000毫升4）重量單位：1 噸=1000千克1千克 =1000克=1 公斤5）時(shí)間單位：一世紀(jì) =100 年 一年 =四季度一年 =12 月 一年 =365 天（平年） 一年 =366天（閏年）一季度 =3 個(gè)月 一個(gè)月 = 3 旬（上、中、下） 一個(gè)月 =30 天（小月）

8、 一個(gè)月 =31天（大月）一星期 =7 天 一天 =24小時(shí) 一小時(shí) =60分 一分 =60秒一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七個(gè)月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四個(gè)月） 二月 =28 天（平年） =29天（閏年）6）特殊分?jǐn)?shù)值：0.5=50% 0.25 = 25% 0.75 = 75%0.2 = 20%0.4 = 40% 0.6= 60%0.8 = 80% 0.125=12.5% 0.375 = 37.5%0.625 = 62.5%0.875 =87.5%二十二、算術(shù)：1 、加法交換律： a + b = b + a2 、加法結(jié)合律： a+b+c=a+（b

9、+c）3、乘法交換律：a x b = bx a4、乘法結(jié)合律：a x b xc = a x （b x c）5、乘法分配律：a x b + a x c = a x b + c 6、除法的性質(zhì)：a +b + c = a +（bx c）7 、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。O除以任何不是。的數(shù)都得Oo簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有。的乘法, 可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。8、有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商>< 除數(shù)十余數(shù)二十三、方程、代數(shù)與等式：1）等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。2） 等式的基本

10、性質(zhì)： 等式兩邊同時(shí)乘以 （或除以） 一個(gè)相同的數(shù)， 等式仍然成立。3）方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。4）倒數(shù)的概念： 1. 如果兩個(gè)數(shù)乘積是1 ，我們稱一個(gè)是另一個(gè)的倒數(shù)。這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 1 的倒數(shù)是 1 ， 0 沒有倒數(shù)。5）一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的列法及計(jì)算。即列出代有 x的算式并計(jì)算。6）代數(shù)：代數(shù)就是用字母代替數(shù)。代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c7）分?jǐn)?shù)：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù), 叫做分?jǐn)?shù)。8）分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子

11、小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。9）分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。10 ）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。11）分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。12 ）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（ 0 除外） ，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。13 ）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0 除外） ，分?jǐn)?shù)的大小14 ）分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)（0

12、 除外） ，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。15 ）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。16 ）假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于 1 。17 ）帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。18 ）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)大小不變。19 ）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。甲數(shù)除以乙數(shù)（0 除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。二十四、數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量速度X時(shí)間=路程 工效X時(shí)間=工作總量力口數(shù)+力口數(shù)=和一個(gè)加數(shù)=和一另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)-減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)

13、十差因數(shù)X因數(shù)=積一個(gè)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)+除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)=商>< 除數(shù)二十五、比：1）比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如： 2+5或3:6或1/3）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（ 0 除外），比值不變。3）比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如 3:6=9:184）比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。5）解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如 3: x = 9:186）正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k ）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如

14、： y/x=k（ k 一定 ）或 kx=y7）反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：xXy = k（ k 一定）或k / x 二 y8）百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率分比。9）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以 100就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位10 ） 把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)， 通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù) （除不盡時(shí)， 通常保留三位小

15、數(shù)）再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以 100就行了。11）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。二十六、倍數(shù)與約數(shù)：1） 最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)有有限個(gè)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。2） 最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個(gè)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。3）互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。 1 和任何數(shù)互質(zhì)。4） 通分： 把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)， 叫做通分。

16、（通分用最小公倍數(shù)）5）約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公約數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過程叫約分。6）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。7）質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1 和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）8）整數(shù)：像-2 ， -1 ， 0， 1 ， 2 這樣的數(shù)稱為整數(shù)。 （整數(shù)是表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)，0表示有0個(gè)物體）。正整數(shù)：大于0的整數(shù)如，1, 2, 3直到n,負(fù)整數(shù)：小于0的整數(shù)如，-1 , -2 , -3直到-n 0 0既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)，它是介于正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的數(shù)。9）合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的約

17、數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。10）質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。11）分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。12）倍數(shù)特征：倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為 1，最小公倍數(shù)為乘積。兩個(gè)數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù)，所得商互質(zhì)。兩個(gè)數(shù)的與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)一定是這兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的約數(shù)。1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。奇數(shù)與偶數(shù)偶數(shù)：個(gè)位是0 ， 2， 4， 6， 8 的數(shù)。奇數(shù)：個(gè)位不是0 ， 2， 4， 6， 8 的數(shù)。偶數(shù)土偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)土奇數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)土偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)。偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)相臨兩個(gè)自然數(shù)之和為奇數(shù)，相臨自然數(shù)之積為偶數(shù)。如果乘式中有一個(gè)數(shù)為偶數(shù)，那么乘積一定是偶數(shù)。奇數(shù)乎偶數(shù)二十七、小數(shù)：自然數(shù)：用來表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。 0 也是自然數(shù)。純小數(shù)：個(gè)位是0 的小