1、計算機圖形學實驗報告實驗名稱Bezier曲線和樣條曲線的生成算法 評分實驗日期 年一月一日指導教師姓名 專業班級 學號一、實驗目的1、復習Bezier曲線和B樣條曲線的參數表示法。2、編程實現用二次Bezier曲線繪制。3、編程實現用三次Bezier曲線繪制和分段光滑Bezier曲線圖形的繪制。4、用三次B樣條函數繪制曲線。二、實驗要求1、編程實現在屏幕上繪制出兩次Bezie曲線的幾何圖形和特征多邊形圖形，對于直線和曲線設置不同的線形和顏色。2、現在屏幕上繪制出三次Bezie曲線的幾何圖形和特征多邊形圖形，對于直線和曲線設置不同的線形和顏色。1、編程實現用分段三次Bezier曲線繪制光滑Bez

2、ier曲線圖形。1、編程實現在屏幕上繪制出三次B樣條函數繪制曲線。2、編程實現在屏幕上繪制出光滑連接的三次B樣條曲線。三、關鍵算法及實現原理1、二次Bezier曲線的計算公式為：P(t)=(Po-2Pl + P2)t2+(-2Po+2Pl)t+Po2X(t)=(X 0-2X1+X 2) t2+(-2X o +2X i)t+X oY(t)=(Y 0-2Y1+Y 2) t2+(-2Y o +2Y i)t+Yo其中P。、Pi、P2為三個已知的點，坐標分別為(X。、丫。)、(Xi、丫 1)、(X1、Y2)。2、次Bezier曲線的計算公式為：P(t)=(-Po+3Pi-3P2+P3)t3+(3Po-6

3、Pi+3P2)t2+(-3Po+3Pi)t+PoX(t)= (-X o+3X 1-3X2+X3)t3+(3X o-6Xi+3X2)t2+(-3X o+3XJt+XoY(t)= (-Y o+3Yi-3Y2+Y3)t3+(3Yo-6Yi+3Y2)t2+(-3Y o+3Y i)t+Y o其中 P。、Pl、P2、P3 為四個已知的點，坐標分別為(Xo、Yo)、(Xi、Yl) > (Xi、丫2)、(X3、Y3)。3、三次B樣條函數繪制曲線的計算公式為：P(t)=(-Po+3Pi-3P2+3P3)t3+(3Po-6Pi+3P2)t2+(-3Po+3P2)t+(Po+4Pi+P2)/6X(t)=(-X

4、 o+3X 1-3X 2+3X 3)t3+(3X 0-6X 1+3X 2)t 2+(-3X o+3X 2)t+(X o+4X 1+X 2)/6Y(t)=(-Y o+3Y 1-3Y 2+3Y 3)t3+(3Y 0-6Y 1+3Y 2)t 2+(-3Y o+3Y 2)t+(Y o+4Y 1+Y 2)/6其中 P。、Pl、P2、P3 為四個已知的點，坐標分別為(Xo、Yo)、(Xi、Yl) > (Xi、丫2)、(X3、Y3)。4、三次B樣條函數繪制曲線的光滑連接條件為：對于 N個頂點，取Pi、P2、P3、P4 4個頂 點繪制在第一段三次樣條曲線，再取P2、P3、P4、P5 4個頂點繪制在第二段

5、三次樣條曲線，總計 可繪制n-3段光滑連接的三次樣條曲線。5、程序設計方法根據Bezier曲線的定義，輸入Bezier曲線的特征多邊形(例如三次Bezier曲線輸入四個型值 點)，然后把t從。1分成n等分，按相應的Bezier曲線公式計算出Bezier曲線上的點，用繪直 線段的方法依次這些點連接起來，就得到Bezier曲線。如果要畫多段Bezier曲線，可設置一些變 量存放Bezier曲線的條數，按條數依次繪制出來即可。四、程序調試中的問題1、注意選項中路徑要改。2、在turboc2中加載displaytou頭文件五、程序運行結果或數據1、繪制二次Bezier曲線的源程序#include &q

6、uot;display.h"void Bezier_2(int color,double p32) double t,xt,yt;int rate=200,x,y;setcolor(color);moveto(p00,p01);for (t=O;t<=1 ;t+=1.0/rate)xt=p00*yt*yt+p10*2*yt*t+p20*t*t;yt=p01 *yt*yt+p1 1*2*yt*t+p21x=(int)(xt);y=(int)(yt);lineto(x,y);|void main(void) static double p32=50,400,340,20,635,4

7、20;const N0=3;int i;lnitialize();setcolor(WHITE);moveto(p00,p01);for (i=1;i<N0;i+) lineto(pi0,pi1);Bezier_2(LIGHTRED,p);while (getch()!=ESC);closegraph();2、實現光滑連接的三次B一樣條曲線源程序#include"graphics.h"#include"conio.h"#include<dos.h>void B_yt_3(int 2,int color,int tzb);void tul

8、ie(int,int,int);void xuehaopri(int color);void main()int gdriver=DETECT,gmode;int p82=30,350,90,110,250,260,390,90,490,110,530,370,600,230,550,110;initgraph(&gdriver,&gmode,"D:tcbgi");xuehaopri(14);tulie(2,4,15);B_yt_3(p,4,0);getch();closegraph();void B_yt_3(int p2,int color,int tz

9、b)(float t=0;int xt,yt,i,m;setlinestyle(0,0,1);setcolor(15);delay(IOOO);if(tzb=1)for(i=0;i<7;i+) line(pi0,pi1,pi+10,pi+11);setcolor(color);for(m=0;m<5;m+)for(t=0;t<=1.0;t+=0.01)(xt=1.0/6*(-pm0+3*pm+1 0-3*pm+20+pm+30)*t*t*t+ (3*pm0-6*pm+1 0+3*pm+20)*t*t+ (-3*pm0+3*pm+20)*t+(pm0+4*pm+10+pm+20

10、);yt=1.0/6*(-pm1 +3*pm+11 -3*pm+21 +pm+31 )*t*t*t+ (3*pm1 -6*pm+11 +3*pm+21 )*t*t+(-3*pm1 +3*pm+21 )*t+(pm1 +4*pm+1 1 +pm+21);if(t=O) moveto(xt,yt);lineto(xt,yt);delay(15);void xuehaopri(int color) setcolor(color);settextstyle(1,0,3);settextjustify(1,1);outtextxy(getmaxx()/2,15,"Made By No. 010

11、XXX");void tulie(int coIori Jnt color2,int textcolor) (int x=getmaxx()/2,y=getmaxy()-20; moveto(x-1803y);setcolor(colorl);setlinestyle(0,0,3);lineto(x-155,y);setcolor(color2);moveto(x5y);lineto(x+25,y);setcolor(textcolor);settextstyle(0,0,1);outtextxy(x-803y,fl2 ci B_yangtiaoM);c、 E:turboc2TC.E

12、XEFile Edit Run Compile Project Options Debug Break/watcF)Line 1E：3BEZIER.C 一 ' Edit 一七一一wCol 1 Insert Indent Tab Fill UnindentMinelude“graphicsh” ttinclude Mcon io.h0 ttinclude<dos.h>vo id vo id uoid uoid <int intD_yt_3< int 2 J int coloi* int tab> > tulie<int> intfr xue

13、haopri< inti nainO gdriue r =DET EC； pL8H2««30.CompilingMain file： SEC0ND3BEZIER.CCompiling： EDITOR 3BEZ1ER.C<530.370)X600.230 initgraphC&gdriue xuehaopri<14>tulie<2,4，15； B_yt_3<p,4,U>； getchO ； closegraphO ；Lines compiled:Warnings： Errors：11 09T 7 0 0Available nemoxv： 262KSuccessi