1、 廣東省高州市長坡中學2011屆高三下學期期初考試數學試題（理科）第卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。1設復數（ ）A-2+i B-2-i C2-i D2+i2今有一組數據如下：t199304051612v1540475121801 在以下四個模擬函數中，最合適這組數據的函數是（ ）AB C D3如果直線有兩個不同的交點，則點P（）與圓的位置關系是 （ ）AP在圓外 BP在圓上 CP在圓內 D不能確定4已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是（ ）A若B若C若D若5右邊算法框圖輸出的結果為（ ）A2 B3 C1 D06拋擲兩個骰子，至少有一個4點或5點出現時，

2、就說這次 實驗成功，則在10次實驗中，成功次數的期望是（ ）A B C D7把函數的圖象適當變化就可以得到的圖象，這個變化可以是（ ） A沿X軸方向向右平移 B沿X軸方向向左平移 C沿X軸方向向右平移 D沿X軸方向向左平移8已知實數滿足條件：，且1是的等比中項，又是的等差中項，則的值是（ ） A B C D9若命題“”是假命題，則實數的取值范圍是 （ ）A-1，3 B1，4 C（1，4） D10二項式的展開式中含有的項，則正整數的最小值是 （ ）A8 B6 C12 D4二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。把答案填在答題卡相應位置。11若函數在處的，則等于_12橢圓的兩焦點為為邊作

3、正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另兩條邊，則橢圓的離心率為_13設二元一次不等式組 的圖象沒有經過區域的取值范圍是_14若三角形內切圓半徑為，三邊長分別為，則三角形的面積，根據類比思想，若四面體內切球半徑為其四個面的面積分別為，則四面體的體積_15設，則關于在上有兩個不同的零點的概率為_三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16（本小題滿分13分）已知點設（為坐標 原點）（1）求;（2）若上的最小值。17（本小題滿分13分）一個四棱錐的正視圖是邊長為2的正方形及其一條對角線，側視圖和俯視圖全全等的等腰直角三角形，直角邊長為2，直觀圖如圖。（1）求四棱錐

4、的體積：（2）求二面角CPBA大小；（3）為棱PB上的點，當PM長為何值時，18（本小題滿分13分）設數列的前n項和為,點的圖象上。（1）求數列的通項公式；（2）設對所有都成立的最小正整數m19（本小題滿分13分）寬為的走廊與另一走廊垂直相連，如果長為的細桿能水平地通過拐角，則另一走廊的寬度至少是多少？20（本小題滿分14分）如圖所示，點且（1）設動點N的軌跡為曲線C，求曲線C的方程；（2）過點B（-2，0）的直線與曲線C交于點P、Q，若在曲線C上存在點M，使得的斜率的取值范圍，21本題有（1）、（2）兩小題，滿分14分。（1）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程在曲線的距離最小，并

5、求出該點坐標和最小距離。（2）（本小題滿分7分）選修4-5；不等式選講若。參考答案一、選擇題（每題5分，共50分）1-10；CCADD，CDDAB二、填空題（每題4分，共20分）11、-2； 12、 13、（0，1）（1，2）（9，+）；14、 15、三、解答題16、（滿分13分）解：（1）依題意得：3分。5分（2）若7分此時11分 13分17、解（1）由二視圖可知，；3分（2）如圖，以D為坐標原點，分別以所在直線為點為E，則是平面PBC的法向量；設AP中點為F，同理可知是平面PAB的法向量。 知是平面的法向量。 ，6分設二面角，顯然 所以二面角大小為；9分（3）P（2，0，0），B（0，2，

6、2），C（0，2，0），A（0，0，2），共線，可設，11分的長為時，13分18、解：（1）依題意得2分 當時， 當時，適合式，所以，5分 （2）由（1）得知 故9分 因此，使成立的，必須且僅須滿足， 即，11分 所以滿足要求的最小正整數為10。13分19、解：如圖，社細桿與另一走廊一邊的夾角為， 設另一走廊的寬為 3分 依題意必存在一個適當的0值使最小。 由 6分 令0得得9分 當時，當時， 當時，11分 即另一走廊的寬度至少是13分20、解：（1）設，由知：R是TN的中點，1分 則3分 則就是點N的軌跡曲線C的方程：5分 （2）設直線的方程為，代入曲線C的方程， 得 此方程有兩個不等實根， M在曲線C上，P、Q是直線與曲線C的交點，設 則，是以PQ為斜邊的直角三角形，8分，顯然，10分為點M的坐標，關于的方程有實根，。，直線的斜率且，或1