1、第2章三角形檢測卷時間：120 分鐘 滿分：120 分題號總分得分、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1 以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A 2cm， 3cm， 5cm B. 5cm， 6cm， 10cmC. 1cm, 1cm, 3cm D. 3cm, 4cm, 9cm2.如圖，圖中/ 1 的度數為（）A. 40 B. 50 C. 60 D . 703. 下列命題是假命題的是（）A .全等三角形的對應角相等B .若 |a|= a，貝 U a0C.兩直線平行，內錯角相等D .只有銳角才有余角4.已知 ABC的六個元素，下面甲、乙、丙三個三角形中標出了某些元素，則與 ABC全等的三角形

2、是（）A .只有乙 B .只有丙 C.甲和乙 D .乙和丙5.如圖，ABCADE , / B= 80 , / C= 30 , / DAC = 30 ,則/ EAC 的度數是（）第 2 題圖6.如圖，在ABC 中，DE 垂直平分 AC,若 BC= 20cm, AB = 12cm,貝 U ABD 的周 長為（）A. 20cm B. 22cm C. 26cm D. 32cmaA13._如圖，已知/ 1 =72，要得到 ABDACD，還需補充一個條件，則這個條件能 夠是_ .14. 如圖，AD 是厶 ABC 的角平分線，BE 是厶 ABC 的高，7BAC = 40 則/ AFE 的度數為_ .15._

3、如圖，AD、BE是厶 ABC 的兩條中線，則SAEDC:ABD=_.7.如圖，已知 AB / CD , AB= CD , AE= FD，則圖中的全等三角形有（）A. 1 對8. 如圖，在ABC 中，AD 丄 BC, 已知 EH= EB= 1 , AE = 2,貝 U CH 的長是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 49. 如圖，ABC 中，以 B 為圓心，BC 長為半徑畫弧，分別交 AC，AB 于 D，E 兩點,并連接BD ,DE.若7A =30 AB= AC,則7BDE 的度數為（）A. 45 B.52.5 C.67.5 D.10.在等腰 ABC中， AB=AC, 邊AC上的中線BD將這

4、個三角形的周長分為15 和 12兩部分，則這個等腰三角形的底邊長為（）75A. 7 B. 11C. 7 或 10 D . 7 或 11二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）11如圖， 把手機放在一個支架上面， 就能夠非常方便地使用， 這是因為手機支架利用 了三角形的_ 性.第 11 題圖12 .把等腰三角形的兩個底角相等”改寫成如果,那么”形式為：第 8 題圖CE 丄 AB,垂足分別為H，第 15 題圖第 16 題圖16.如圖，在厶 ABC 中，BE 平分/ ABC,過點 E 作 DE / BC 交 AB 于點 D，若 AE= 3cm, ADE 的周長為 10cm，貝 U AB =_.17

5、._ 如圖，已知 AB / CF , E 為 AC 的中點，若 FC = 6cm, DB = 3cm，則 AB =_ cm.18 .如圖， ABC、 ADE 與厶 EFG 都是等邊三角形，D 和 G 分別為 AC 和 AE 的中點, 若AB = 4，則圖形 ABCDEFG 外圍的周長是 15.三、解答題(共 66 分)19.(8 分)如圖：(1) 在厶 ABC 中，BC 邊上的高是；(2) 在厶 AEC 中，AE 邊上的高是；(3) 若 AB = CD = 2cm, AE= 3cm，求 AEC 的面積及 CE 的長.20.（8 分）如圖，已知 AB / DE , AB= DE , BE = C

6、F，求證：AC / DF .A D，第 17 題圖aA21、 (8分)如圖，AD為厶ABC的中線，BE為厶ABD的中線。(1)ZABE=15，/BAD=40，求/BED的度數。A(2) 在厶BED中作BD邊上的高。(3) 若厶ABC的面積為40,BD=5，則點E到BC邊的距離為多少？EBDC22.（8 分）如圖，/ ABC= 50 AD 垂直平分線段 AD 于 E,連接 EC,求/ AEC 的度數.23.（10 分）如圖，已知點 D、E 是厶 ABC 的邊 BC 上兩點，且 BD = CE, / 1 =Z2求證: ABC 是等腰三角形.24.（10 分）如圖， ABC 中，AD 丄 BC,EF

7、 垂直平分 AC,交 AC 于點 F，交 BC 于點 E, 且BD = DE，連接 AE.（1）若/ BAE = 40 求/ C 的度數；（2）若厶 ABC 的周長為 14cm, AC = 6cm，求 DC 長.BC 交 BC 于 D, / ABD 的平分線 BE 交25.(10 分)如圖，在AEC 和厶 DFB 中，/ E=ZF，點 A, B, C, D 在同一直線上， 有如下三個關系式： AE/ DF，AB = CD，CE= BF.(1) 請用其中兩個關系式作為條件，另一個作為結論，寫出你認為準確的所有命題(用序號寫出命題書寫形式：如果？，那么？”);(2) 選擇(1)中你寫出的一個命題，

8、說明它準確的理由.1. B 2.D 3.B 4.D 5.B 6.D 7.C 8.A9. C 解析：由題意知 BC= BD = BE, / A= 30 所以/ BDE =ZBED , / ABC=ZACB110. D 解析：如圖，設 AB= AC = x, BC= y,貝 V AD = CD = ?x.依題意可分兩種情況:1x + 2X= 15,1y+jx= 12,x+2x=12,qx=8,解得兩種情況都滿足三角形的三邊關系，所以這個等腰三角形y+ Jx= 15,y=11.的底邊長為 7 或 11.故選 D.11. 穩定12. 如果一個三角形是等腰三角形，那么它的兩個底角相等13. AB= AC

9、（答案不唯一）14. 7015.1 : 2 16.7cm 17.918.15 解析：由題意知 AB = BC = 4, CD = DE = 2, EF = FG = GA = 1,故其外圍周長 為 4+4 + 2+ 2+ 1 + 1 + 1 = 15.19. 解：（1）AB（2 分）（2）CD （4 分）1 121（3）/ AE = 3cm, CD = 2cm ,ASAEC= AE CD =qX3X2= 3（cm ）. （6 分）:SAEC=-CEAB = 3cm2, AB = 2cm,ACE= 3cm.（8 分）20.證明：TAB / DE ,A/ABC=ZDEF .（2 分）又TBE =

10、CF,ABE+ EC = CF + EC,AB= DE ,即 BC = EF.（4 分）在厶 ABC 和厶 DEF 中， / ABC=/ DEF ,AAABC DEF （SAS）, （7BC= EF ,分）A/ACB = / DFE ,AAC / DF.（8 分）21.解：TAD 垂直且平分 BC ,A/EDC = 90 BE = EC ,A/DBE = / DCE.（3 分）又1T/ABC = 50, BE 為/ ABC 的平分線,A/C = / EBC = jx50 = 25,A/AEC = / C + / EDC = 90+ 25= 1151（8 分）22.證明：T/1 = / 2,AA

11、D = AE , / ADB = / AEC.（2 分）在厶 ABD 和厶 ACE 中,AD = AE ,/ ADB = / AEC ,AAABD ACE（SAS） , （7 分）AAB= AC,AAABC 是等腰三角形.（10BD = CE , 分）23.解：（1）TAD 垂直平分 BE , EF 垂直平分 AC ,AAB = AE= EC ,A/AED = / B , 1/ C = /CAE.T/BAE= 40,A/AED = 70, （3 分）A/C =彳/ AED = 35.（5 分）TAABC 的周長為 14cm , AC = 6cm ,AAB + BE + EC = 8cm , （8 分）即 2DE + 2EC =8cm，二 DC = DE + EC= 4cm.（10 分）解得y = 7 ；24.解：（1）如果，那么.（2 分）如果，那么.（4 分）（2）選擇如果，那么.證明如下：TAE/ DF ,/A=ZD.vAB = CD ,AAB+ BCVE=/F，=BC + CD，即 AC= DB.（7 分）在厶 ACE 和厶 DBF 中，/ A=ZD, /. ACEDBF （AAS） ,AC = DB , CE = BF.（10 分）25.解： BAECAD.（2 分）理由如下：ABC,ADAE 是等腰直角三角形， AB =