1、化工設備機械基礎 主講教師：鐘磊主講教師：鐘磊 廣西民族大學廣西民族大學 化學化工學院化學化工學院主要內容主要內容一、概述二、應力狀態三、復雜受力失效判據建立四、任意方向面上應力的確定五、應力狀態中的主應力和最大剪應力六、復雜應力狀態下的強度設計準則一、概述一、概述一、概述一、概述二、應力狀態二、應力狀態二、應力狀態二、應力狀態二、應力狀態二、應力狀態二、應力狀態二、應力狀態xxxyxxy x yx二、應力狀態二、應力狀態xyxyxx y yxxy yxxy二、應力狀態二、應力狀態重要結論重要結論二、應力狀態二、應力狀態于是，關于應力有三個重要概念于是，關于應力有三個重要概念二、應力狀態二、應

2、力狀態二、應力狀態二、應力狀態xx y yx xyxxx y 二、應力狀態二、應力狀態一般情況下，一般情況下， 不同截面存在不同的應力，不同截面存在不同的應力， 同一截面上，不同的點應力也不一樣，同一截面上，不同的點應力也不一樣， 即使同一點，不同的方向上應力也不一樣即使同一點，不同的方向上應力也不一樣二、應力狀態二、應力狀態 無論是無論是強度分析強度分析還是還是剛度分析剛度分析，都需要求出，都需要求出應應力的極值力的極值，為了找到構件內，為了找到構件內最大應力的位置和方向最大應力的位置和方向，需要對需要對各點的應力情況各點的應力情況做出分析。做出分析。二、應力狀態二、應力狀態平面應力狀態平面

3、應力狀態 y yx xy x x x xy y y x yxyxz x y z xy yx yz zy zx xz應力狀態應力狀態二、應力狀態二、應力狀態若微元只受一個方向正應力作用若微元只受一個方向正應力作用. . 這種應力狀態稱為這種應力狀態稱為單向應力狀態。單向應力狀態。僅受切應力的應力狀態稱之為僅受切應力的應力狀態稱之為純剪切應力狀態。純剪切應力狀態。在平面應力狀態中在平面應力狀態中三、復雜受力失效判據建立三、復雜受力失效判據建立 bbmaxn ssmaxnssmaxnbbmaxn三、復雜受力失效判據建立三、復雜受力失效判據建立三、復雜受力失效判據建立三、復雜受力失效判據建立三、復雜受

4、力失效判據建立三、復雜受力失效判據建立四、任意方向面上應力的確定四、任意方向面上應力的確定 xxxx 應力及方向角正負號約定應力及方向角正負號約定四、任意方向面上應力的確定四、任意方向面上應力的確定 應力及方向角正負號約定應力及方向角正負號約定x y yx xy切應力切應力四、任意方向面上應力的確定四、任意方向面上應力的確定 應力及方向角正負號約定應力及方向角正負號約定yxxyq方向角方向角q四、任意方向面上應力的確定四、任意方向面上應力的確定 任意方向面上正應力與剪應力公式任意方向面上正應力與剪應力公式2sin2cos22xyyxyxx2cos2sin2xyyxyx四、任意方向面上應力的確定

5、四、任意方向面上應力的確定 例題例題1xyxx四、任意方向面上應力的確定四、任意方向面上應力的確定例題例題1xyxx四、任意方向面上應力的確定四、任意方向面上應力的確定2sin2cos22xyyxyxx例題例題1xyxx2cos2sin2xyyxyx四、任意方向面上應力的確定四、任意方向面上應力的確定例題例題1xyxx2sin2cos22xyyxyxx2cos2sin2xyyxyx2cos22xxx2sin2xyx四、任意方向面上應力的確定四、任意方向面上應力的確定例題例題1xyxx2cos22xxx2sin2xyx2,24545xx四、任意方向面上應力的確定四、任意方向面上應力的確定例題例題

6、1xyxx四、任意方向面上應力的確定四、任意方向面上應力的確定 yx xyxy五、應力狀態中的主應力和最大剪應力五、應力狀態中的主應力和最大剪應力2sin2cos22xyyxyxx2cos2sin2xyyxyx02cos2sin2xyyxyxyxxyp22tan五、應力狀態中的主應力和最大剪應力五、應力狀態中的主應力和最大剪應力xypxptan五、應力狀態中的主應力和最大剪應力五、應力狀態中的主應力和最大剪應力xypxptan五、應力狀態中的主應力和最大剪應力五、應力狀態中的主應力和最大剪應力224)(212xyyxyx224)(212xyyxyx0 321五、應力狀態中的主應力和最大剪應力五

7、、應力狀態中的主應力和最大剪應力 y yx xyxxy 0 五、應力狀態中的主應力和最大剪應力五、應力狀態中的主應力和最大剪應力232231221231max五、應力狀態中的主應力和最大剪應力五、應力狀態中的主應力和最大剪應力224)(212xyyxyx224)(212xyyxyx0 231max已知平面應力狀態如圖所示（單位為已知平面應力狀態如圖所示（單位為MPa），試用解析法求：），試用解析法求：1、主應力及、主應力及主平面。主平面。2、該點的最大剪應力。、該點的最大剪應力。 5020六、復雜應力狀態下的強度設計準則六、復雜應力狀態下的強度設計準則六、復雜應力狀態下的強度設計準則六、復雜應

8、力狀態下的強度設計準則六、復雜應力狀態下的強度設計準則六、復雜應力狀態下的強度設計準則六、復雜應力狀態下的強度設計準則六、復雜應力狀態下的強度設計準則六、復雜應力狀態下的強度設計準則六、復雜應力狀態下的強度設計準則)0(11maxb0maxb11bbn六、復雜應力狀態下的強度設計準則六、復雜應力狀態下的強度設計準則六、復雜應力狀態下的強度設計準則六、復雜應力狀態下的強度設計準則213b321321max1EEEEEbmax0b321 bb321n六、復雜應力狀態下的強度設計準則六、復雜應力狀態下的強度設計準則 六、復雜應力狀態下的強度設計準則六、復雜應力狀態下的強度設計準則123s231max

9、2203010maxss3131ssn六、復雜應力狀態下的強度設計準則六、復雜應力狀態下的強度設計準則六、復雜應力狀態下的強度設計準則六、復雜應力狀態下的強度設計準則213232221d)()()(61Ev2sod31Evs213232221)()()(21 ss213232221)()()(21n123s六、復雜應力狀態下的強度設計準則六、復雜應力狀態下的強度設計準則 ss213232221)()()(21n31ssn bb1n bb321n六、復雜應力狀態下的強度設計準則六、復雜應力狀態下的強度設計準則六、復雜應力狀態下的強度設計準則六、復雜應力狀態下的強度設計準則max= 1 六、復雜應力狀態下的強度設計準則六、復雜應力狀態下的強度設計準則224212xyyxyx224212xyyxyx 0 六、復雜應力狀態下的強度設計準則六、復雜應力狀態下的強度設計準則 129.28MPa, 23.72MPa, 30 max= 1 = 29.28Map