1、工程力學1主 講：譚寧 副教授辦公室：教1樓北305工程力學2本課程主要研究桿類構件。本課程主要研究桿類構件。軸、柱、梁等一類構件，其長度遠大于橫向尺寸。軸、柱、梁等一類構件，其長度遠大于橫向尺寸。構件的厚度遠小于其他兩個方向的尺寸。構件的厚度遠小于其他兩個方向的尺寸。板件的中面（平分其厚度的面）是平面的叫板件的中面（平分其厚度的面）是平面的叫板板，中面是曲面的則叫中面是曲面的則叫殼殼。幾個基本概念幾個基本概念.變形固體基本假設、構件承載能力變形固體基本假設、構件承載能力工程力學3幾個基本概念幾個基本概念彈性變形彈性變形塑性變形或殘余變形塑性變形或殘余變形.變形固體基本假設、構件承載能力變形固

2、體基本假設、構件承載能力工程力學4幾個基本概念幾個基本概念.變形固體基本假設、構件承載能力變形固體基本假設、構件承載能力工程力學5.變形固體基本假設、構件承載能力變形固體基本假設、構件承載能力工程力學6幾個工程實例幾個工程實例桁架桁架桁架桁架桁架桁架桁架桁架桁架構成的天線桁架構成的天線.變形固體基本假設、構件承載能力變形固體基本假設、構件承載能力工程力學7汽車的傳動軸汽車的傳動軸幾個工程實例幾個工程實例.變形固體基本假設、構件承載能力變形固體基本假設、構件承載能力工程力學8大橋結構中的橋面板和拉索大橋結構中的橋面板和拉索桿件桿件橋面板橋面板橋墩立柱橋墩立柱桿件桿件幾個工程實例幾個工程實例.變形

3、固體基本假設、構件承載能力變形固體基本假設、構件承載能力工程力學9過量的塑性變形引起破壞過量的塑性變形引起破壞美國塔科瑪大橋在風荷美國塔科瑪大橋在風荷載作用下發生過量的塑性載作用下發生過量的塑性變形引起大橋整體毀壞。變形引起大橋整體毀壞。強度問題強度問題幾個工程實例幾個工程實例.變形固體基本假設、構件承載能力變形固體基本假設、構件承載能力工程力學10剛度問題剛度問題 若立柱和搖臂變若立柱和搖臂變形過大，將會影響搖臂形過大，將會影響搖臂鉆床對工件的加工精度。鉆床對工件的加工精度。軸的變形軸的變形幾個工程實例幾個工程實例.變形固體基本假設、構件承載能力變形固體基本假設、構件承載能力工程力學11穩定

4、性問題穩定性問題 20002000年年1010月月2525日上午日上午1010時許時許南京電視臺演播廳工程封頂，由南京電視臺演播廳工程封頂，由于腳手架失穩，模板倒塌，造成于腳手架失穩，模板倒塌，造成6 6人死亡，人死亡，3535人受傷人受傷。腳手架失穩腳手架失穩幾個工程實例幾個工程實例.變形固體基本假設、構件承載能力變形固體基本假設、構件承載能力工程力學12外壓外壓(a)和軸向壓力和軸向壓力(b)導致圓柱筒的失穩導致圓柱筒的失穩穩定性問題穩定性問題幾個工程實例幾個工程實例.變形固體基本假設、構件承載能力變形固體基本假設、構件承載能力工程力學13（1） 連續性假設（2） 均勻性假設（3） 各向同

5、性假設（4） 小變形假設變形固體的四個基本假設變形固體的四個基本假設.變形固體基本假設、構件承載能力變形固體基本假設、構件承載能力工程力學14(1) (1) 連續性假設連續性假設 含義含義:認為組成物體的物質毫無空隙地充滿整個物體的幾何容積。認為組成物體的物質毫無空隙地充滿整個物體的幾何容積。 作用作用:可用連續函數來表示此物體的各力學量可用連續函數來表示此物體的各力學量, ,如內力、應力、應變和位如內力、應力、應變和位移等變化。移等變化。 實際情況實際情況: :宏觀連續宏觀連續, ,微觀不連續。微觀不連續。(2) (2) 均勻性假設均勻性假設 含義含義: :認為物體內任何部分的力學性質相同、

6、均勻分布。認為物體內任何部分的力學性質相同、均勻分布。 作用作用: :可以從小到大可以從小到大( (為研究一個整體，可取一小部分研究）也可以從大為研究一個整體，可取一小部分研究）也可以從大到小（大尺寸試件測試的力學性能可應用到任何微小部分）到小（大尺寸試件測試的力學性能可應用到任何微小部分） 實際情況：實際情況：宏觀均勻，微小不均勻宏觀均勻，微小不均勻。變形固體的四個基本假設變形固體的四個基本假設.變形固體基本假設、構件承載能力變形固體基本假設、構件承載能力工程力學15灰口鑄鐵顯微組織灰口鑄鐵顯微組織球墨鑄鐵顯微組織球墨鑄鐵顯微組織 工程材料內部都有不同程度的空隙和非均勻性，組成金屬的各單個工

7、程材料內部都有不同程度的空隙和非均勻性，組成金屬的各單個晶粒，其力學性能也具有明顯的方向性。但由于這些空隙的尺寸遠遠小晶粒，其力學性能也具有明顯的方向性。但由于這些空隙的尺寸遠遠小于構件的尺寸，且排列是無序的，從統計分析的觀點看，可以從宏觀上于構件的尺寸，且排列是無序的，從統計分析的觀點看，可以從宏觀上認為物體的性質是均勻、連續、各向同性的。認為物體的性質是均勻、連續、各向同性的。變形固體的四個基本假設變形固體的四個基本假設.變形固體基本假設、構件承載能力變形固體基本假設、構件承載能力工程力學16(3)(3) 各向同性假設（同一點不同的方向）各向同性假設（同一點不同的方向） 含義：含義：認為物

8、體在一點處各個方向具有相同的力學性能。認為物體在一點處各個方向具有相同的力學性能。 作用：作用：研究問題時不必考慮方向性，即材料力學性能與方向無關。研究問題時不必考慮方向性，即材料力學性能與方向無關。 例如：從鋼板中取試樣。例如：從鋼板中取試樣。 實際情況：實際情況：多數各向異性，少數各向同性。多數各向異性，少數各向同性。 例如：木材順紋橫紋、竹子順紋橫紋、復合材料的經向緯向例如：木材順紋橫紋、竹子順紋橫紋、復合材料的經向緯向存在很大差異。存在很大差異。變形固體的四個基本假設變形固體的四個基本假設.變形固體基本假設、構件承載能力變形固體基本假設、構件承載能力工程力學17（4）小變形假設）小變形

9、假設 含義含義：認為相對于原有尺寸而言，變形后尺寸改變的影響可以忽認為相對于原有尺寸而言，變形后尺寸改變的影響可以忽略不計。略不計。 作用：作用：1 1、小變形前提保證構件處于純彈性變形范圍、小變形前提保證構件處于純彈性變形范圍 2 2、小變形前提允許以變形前的受力分析代替變形后的受力、小變形前提允許以變形前的受力分析代替變形后的受力 分析分析 3 3、小變形前提保證疊加法成立、小變形前提保證疊加法成立 實際情況實際情況：絕大多數工程材料的彈性變形都是小變形。絕大多數工程材料的彈性變形都是小變形。 在計算多個載荷作用下產生的變形時，可看作為各個載荷單在計算多個載荷作用下產生的變形時，可看作為各

10、個載荷單獨作用所產生的變形之代數和。獨作用所產生的變形之代數和。變形固體的四個基本假設變形固體的四個基本假設.變形固體基本假設、構件承載能力變形固體基本假設、構件承載能力工程力學18外界對構件的作用力稱為外力。外界對構件的作用力稱為外力。載荷載荷(loads)約束反力約束反力(constrain reaction) 按外力作用的來源分類：按外力作用的來源分類：體積力體積力(body force),物體的自重、慣性力等是體積力物體的自重、慣性力等是體積力表面力表面力(surface force) ,作用于容器壁上的液體壓力、兩物體作用于容器壁上的液體壓力、兩物體間的接觸壓力間的接觸壓力 按外力作

11、用的方式分類：按外力作用的方式分類：靜載荷靜載荷(static loads)動載荷動載荷(dynamic loads) ,如交變載荷如交變載荷 、沖擊載荷、沖擊載荷按外力隨時間變化分類：按外力隨時間變化分類：.變形固體基本假設、構件承載能力變形固體基本假設、構件承載能力工程力學19內力內力 當外力作用使變形體發生變形時，其內部各點均會發生相對位當外力作用使變形體發生變形時，其內部各點均會發生相對位移，內部粒子間相互作用力也發生改變，這種內力的改變量稱為移，內部粒子間相互作用力也發生改變，這種內力的改變量稱為附加內力附加內力。材料力學中所指的內力就是這種附加內力。材料力學中所指的內力就是這種附加

12、內力。.變形固體基本假設、構件承載能力變形固體基本假設、構件承載能力工程力學20F1F3FnF2F1F3F2Fn假想截面假想截面(1)(1)連續分布力系連續分布力系 (2)(2)彈性體各部分受內力彈性體各部分受內力與外力作用而平衡與外力作用而平衡必須截開物體，內力才能顯示。必須截開物體，內力才能顯示。.變形固體基本假設、構件承載能力變形固體基本假設、構件承載能力工程力學21F1F3F1F3F2FnF1FRF3MO必須截開物體，內力才能顯示。必須截開物體，內力才能顯示。.變形固體基本假設、構件承載能力變形固體基本假設、構件承載能力工程力學22 上述上述截取研截取研究對象究對象受力受力分析分析列平

13、衡列平衡方程方程求解求解內力內力.變形固體基本假設、構件承載能力變形固體基本假設、構件承載能力工程力學23OxyzF1F3F2FnACFAAAdFdFlimp0OxyzpC 全應力全應力.變形固體基本假設、構件承載能力變形固體基本假設、構件承載能力工程力學24xxxuxddxdxxdu 單向應力狀態單向應力狀態純剪切狀態純剪切狀態.變形固體基本假設、構件承載能力變形固體基本假設、構件承載能力工程力學25EExxxx,GG, OxxO對于常用的工程材料，大量實驗表明：對于常用的工程材料，大量實驗表明：.變形固體基本假設、構件承載能力變形固體基本假設、構件承載能力工程力學26 當桿件兩端承受沿軸線

14、方向的拉力或壓力載荷時，桿當桿件兩端承受沿軸線方向的拉力或壓力載荷時，桿件將產生軸向伸長或壓縮變形。件將產生軸向伸長或壓縮變形。.變形固體基本假設、構件承載能力變形固體基本假設、構件承載能力工程力學27 在平行于桿橫截面的兩在平行于桿橫截面的兩個相距很近的平面內，方向個相距很近的平面內，方向相對地作用著兩個橫向力，相對地作用著兩個橫向力，當這兩個力相互錯動并保持當這兩個力相互錯動并保持二者之間的距離不變時，桿二者之間的距離不變時，桿件將產生剪切變形件將產生剪切變形 。.變形固體基本假設、構件承載能力變形固體基本假設、構件承載能力工程力學28 當作用在桿件上的力組成作用在垂直于桿軸平面內的力偶時，當作用在桿件上的力組成作用在垂直于桿軸平面內的力偶時，桿件將產生扭轉變形，即桿件的橫