1、2018年普通高等學校招生全國統一考試（I卷）文科數學、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知集合1,2,則 Ap|BA.0,2B.D.2, 1,0, 1,2A. 0B.D.23.某地區經過一年的新農村建設,農村的經濟收入增加了一倍.實現翻番.為更好地了解該地區農村的經濟收入變化情況，統計了災入構成比例.得到如下餅圖:則下面結論中不正確的是腫植收入梟二產業收入計其倒隊芥城收入建北"撲佛曲人才成士的區新農村建設前后農木產業收入其恤也人由航也人上不.收入A.新農村建設后,種植收入減少B.新農村建設后,其他收入增加了一倍以上

2、C.新農村建設后,養殖收入增加了一倍D.新農村建設后,養殖收入與第三產業收入的總和超過了經濟收入的一半24.已知橢圓C : x2 a27 1的一個焦點為（2，0），則C的離心率為A3B-5.已知圓柱的上、下底面的中心分別為 5, 5,過直線O1O2的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為A. 12M 兀B. 12 兀C. 87271D. 10 兀6.設函數f xa 1 x2 ax .若f x為奇函數,則曲線yf x在點0, 0處的切線方程A. y 2xB. y xC y 2xD. y x7 .在ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則 包A 3AB 1AC44C

3、 3AB 1AC448 .已知函數f x2cos2 x sin2 x 2A. f x的最小正周期為兀，最大值為34B. f x的最小正周期為兀，最大值為C. f x的最小正周期為2%最大值為3D. f x的最小正周期為2%最大值為9 .某圓柱的高為2,底面周長為16,其三視圖如右圖.圓柱表面上的收 M衽正視圖上的對應點為A,圓柱表面上的點N在左視圖上白W應點為B,則在人圓柱心面上，B. 2 5從M到N的路徑中，最短路徑的長度為A. 2.17D. 2C. 310 .在長方體ABCD AB1C1D1中，AB BC 2, AC1與平面BB所成的角為30 ,則該 長方體的體積為A. 8B. 6 2C.

4、 8、2D. 8 /311 .已知角 的頂點為坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊上有兩點 A1，a , B 2, b ,且2 一 .cos2 § ,則 a bA. 1B. C. 2D. 155512 .設函數f x 2x'婷0,則滿足f x 1 f 2x的x的取值范圍是 1, x 0A., 1B. 0,C,1,0D., 0二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13 .已知函數 f x log2 x2 a ,若 f 3 1 ,貝U a .x 2y 2 0,14 .若x，y滿足約束條件x y 1 0,則z 3x 2y的最大值為 . y 0，15 .直線y x 1與

5、圓x2 y2 2y 3 0交于A, B兩點，則|ab| .16 . ABC 的內角 A, B, C 的對邊分另 fj 為 a, b, c ,已知 bsinC csin B 4asinBsinC , b2 c2 a2 8, 則 ABC的面積為 .三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第 22、23題為選考題，考生根據要求作答(一)必考題：共60分。17 . (12 分)已知數列an滿足3 1 , nan 1 2 n 1 an,設bn ?.(1)求 b1 , b2 , b3 ；(2)判斷數列bn是否為等比數列，并說明理由；(3

6、)求an的通項公式.18 . (12 分)如圖，在平行四邊形ABCM中，AB AC使點M到達點D的位置，且ABXDA.(1)證明：平面 ACD，平面ABC;(2) Q為線段AD上一點，P為線段BC2BP DQ -DA 5求二棱錐Q ABP的體積.319 . （12 分）某家庭記錄了未使用節水龍頭 50天的日用水量數據(單位：m3)和使用了節水龍頭50天的日用水量數據，得到頻數分布表如下:未使用節水龍頭50天的日用水量頻數分布表日用水量0,頻數13249265使用了節水龍頭50天的日用水量頻數分布表日用水量0, 0.10.1, 0.20.2 , 0.30.3, 0.40.4, 0.50.5, 0

7、.6頻數151310165(1)在答題卡上作出使用了節水龍頭串方50伏的日用水量數據的頻率分布直方圖:(2)估計該家庭使用節水龍頭后,日用水量小于m3的概率;3） 估計該家庭使用節水龍頭后，一年能節省多少水（一年按365 天計算，同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表）20 （ 12 分）N 兩點設拋物線C： y2 2x,點A2,0 , B 2,0 ,過點A的直線l與C交于M ,（ 1 ）當 l 與 x 軸垂直時，求直線BM 的方程；證明：/ABM /ABN .21 （ 12 分）已知函數f x aex ln x 1 （ 1 ）設 x 2 是 f x 的極值點，求a ，并求 f x 的單調區間；1(2)證明：當a"時，f x >0. e (二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22.選修44:坐標系與參數方程(10分)在直角坐標系xOy中，曲線G的方程為y kx 2.以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為22 cos 3 0.(1)求C