1、1.1.函數反映了某個變化過程中自變量與因變量之間的函數反映了某個變化過程中自變量與因變量之間的關系關系, ,它有哪些表示方法呢它有哪些表示方法呢? ?層數層數n12345n物體總物體總數數y13610 15 答答:(1):(1)圖象法圖象法, ,如右圖如右圖, ,它表示了摩天輪它表示了摩天輪上某一點的高度與時間之間的函數關系上某一點的高度與時間之間的函數關系. .(2)(2)表格法表格法, ,如下表如下表, ,它表示了罐頭盒總數它表示了罐頭盒總數與擺放層數之間的函數關系與擺放層數之間的函數關系. .(1)2n n3002vs (3)(3)代數表達式法代數表達式法, ,如汽車剎車距離與剎如汽車

2、剎車距離與剎車前汽車速度之間的函數關系可表示為車前汽車速度之間的函數關系可表示為2009-10-41瞿忠儀制作2.2.什么叫一次函數什么叫一次函數? ?什么叫正比例函數什么叫正比例函數? ?若兩個變量若兩個變量x,yx,y間的關系式可以表示成間的關系式可以表示成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b為常數為常數,k0,k0）的形式）的形式, ,則稱則稱y y是是x x的一次函數的一次函數(x(x為自變量為自變量,y,y為因變量為因變量).).特別地特別地, ,當當b=0b=0時時, ,稱稱y y是是x x的正比例函數的正比例函數. .那么一次函數的圖象會怎么樣呢那么一次函數的圖象會怎么樣呢?

3、 ?2009-10-42瞿忠儀制作 把一個函數的自變量把一個函數的自變量x x與對應的因變量與對應的因變量y y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象成的圖形叫做該函數的圖象（graphgraph）. .2009-10-43瞿忠儀制作作出作出y=2x+1y=2x+1的圖象的圖象. .解：列表：解：列表：描點：以表中各組對應值作為描點：以表中各組對應值作為點的坐標點的坐標, ,在直角坐標系內描出在直角坐標系內描出相應的點相應的點. .Oxy1 2 3 4 5-4

4、-3 -2 -131425-2-4-1-3連線：把這些點依次連接起來連線：把這些點依次連接起來, ,得到的圖象得到的圖象, ,它是一條直線它是一條直線. .作函數圖象的一作函數圖象的一般步驟：列表、般步驟：列表、描點、連線描點、連線X -2-10 1 2 y=2x+1 -3-11 3 5 2009-10-44瞿忠儀制作探究探究（1 1）作出一次函數）作出一次函數y=-2x+5y=-2x+5的的圖象圖象（2 2）在所作的圖象上任取幾個點，找）在所作的圖象上任取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否都滿足關系式是否都滿足關系式y=-2x+5.y=-2x+

5、5.2009-10-45瞿忠儀制作自主探索自主探索（1 1）滿足關系式）滿足關系式y=-2x+5y=-2x+5的的x x，y y所對應的點所對應的點 (x,y)(x,y)都在一次函數都在一次函數y=-2x+5y=-2x+5的圖象上嗎？的圖象上嗎？（2 2）一次函數）一次函數y=-2x+5y=-2x+5的圖象上的點的圖象上的點(x,y)(x,y)都都滿足關系式滿足關系式y=-2x+5y=-2x+5嗎？嗎？（3 3）一次函數）一次函數y=kx+by=kx+b的圖象有什么特點？的圖象有什么特點？2009-10-46瞿忠儀制作因此在作一次函數時因此在作一次函數時, ,根據根據“兩點確定一條直線兩點確定

6、一條直線”，只要確定兩個點，再過這兩個點作直線即可只要確定兩個點，再過這兩個點作直線即可. . 一次函數一次函數y=kx+by=kx+b的圖象是一條直線的圖象是一條直線. .一次函數一次函數y=kx+by=kx+b的圖象也稱為直線的圖象也稱為直線y=kx+b.y=kx+b.2009-10-47瞿忠儀制作抽象活動一活動一2009-10-4瞿忠儀制作8畫出函數y=x與y=x+1的圖象并比較兩個函數圖象，探究它們的聯系及解釋原因一次函數一次函數y=kx+by=kx+b的圖象是一條直線，我的圖象是一條直線，我們稱它為直線們稱它為直線y=kx+by=kx+b，它可以看作由直，它可以看作由直線線y=kxy

7、=kx平移平移b b絕對值個單位長度而得到絕對值個單位長度而得到（當（當b b0 0時，向上平移；當時，向上平移；當b b 0 0時，向時，向下平移）。下平移）。師生互動師生互動y=x這兩個函數的圖象形狀都是_,并且傾斜程度_.函數 y=x的圖象經過原點,函數 y=x+1 的圖象與 y軸交于點_,即它可以看作由直線y=x 向 _ 平移 _ 個單位長度而得到.一次函數y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關系？2009-10-4瞿忠儀制作9畫出函數y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象.解： 過（0，-1）點與（1，1）點畫出直線y=2x-1過（0，1）點與（1，05）點畫出直線y=-0.5x+1練一練練一練2009-10-4瞿忠儀制作10活動二活動二 畫出函數y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的圖象由它們聯想：一次函數解析式y=kx+b（k、b是常數，k0）中，k的正負對函數圖象有什么影響？性質： 當k0時，y隨x增大而增大當k0 b0 k0 b0 （2 2）k0 b0 b0 （3 3）k0 k0 （4 4）k0 b0k0 b0時，交點在原點上方 當b=0時，交點即原點 當b0時，交點在原點下方拓展訓拓展訓練練 若函數y=mx-（4m-4）的圖象過原點，則m=_，此時函數是_ 函數若函數y=mx-（