1、4.5角的比較與補余角滬科版滬科版 七年級上七年級上新知導入新知導入 C B A回想線段長短的比較方法比較圖中線段AB、BC、CD的長短ABACBC想一想怎樣比較圖中想一想怎樣比較圖中A、B、C的大小？的大小？新知講解新知講解度量法 C B ACBA新知講解新知講解類比線段長短的比較方法， 想一想還可以怎樣比較角的大小？CBA(F)(E)(D)疊合疊合 DEF與與ABC，如上圖，如上圖,把把 DEF挪動，使它的頂點挪動，使它的頂點E移到和移到和ABC的頂點的頂點B重合，一邊重合，一邊ED和和BA重合，另一邊重合，另一邊EF和和BC落在落在BA的同的同旁旁.假設假設EF和和BC重合，那么重合，那

2、么 DEF=ABC新知講解新知講解CBAF(E)(D)假設假設EF落在落在ABC的內部，那么的內部，那么 假設假設EF落在落在ABC 的外部，那么的外部，那么 DEF ABCCBAF(E)(D) DEF ABCBOC,(OB在在AOC內內 BODCOD.(OC在在BOD內內2AOC=AOB+BOC， AOC=AOD-DOC.新知講解新知講解【做一做】在透明紙上畫一個角，沿著頂點對折，使角的兩邊重合【思索】【思索】AOC被折痕被折痕OB分成的兩個角有什么關系？分成的兩個角有什么關系？在圖中，射線在圖中，射線OB把把AOC分成相等的兩個角，即分成相等的兩個角，即AOB=BOCAOBC【想一想】【想

3、一想】AOC與與AOC 和和BOC有什么關系？這個關系怎樣用有什么關系？這個關系怎樣用式子來表示？射線式子來表示？射線OB叫做什么？叫做什么？新知講解新知講解在角的內部，以角的頂點為端點的一條射線把這個角分成兩個相等在角的內部，以角的頂點為端點的一條射線把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線的角，這條射線叫做這個角的平分線 OBAC運用格式：運用格式：12OC是是AOB的角平分線，的角平分線，AOC BOC AOBAOB 2BOC 2AOC新知講解新知講解察看，他發現了什么12如上圖，如上圖，1+2=180，1叫做叫做2的補角，的補角，2也叫做也叫做1的補的補角，角，1與與2互補

4、。互補。新知講解新知講解察看，他發現了什么如上圖，如上圖，+=90，叫做叫做的余角，的余角，也叫做也叫做的余角的余角，與與互余。互余。新知講解新知講解【例】如以下圖，【例】如以下圖， 1 = 3, 1與與 2互補，互補， 3與與 4互補，那互補，那么、么、 2與與 4有什么關系？有什么關系？解：由于解：由于 1與與 2互補，所以互補，所以 2 = 180- _. 由于由于 3與與 4互補，所以互補，所以 4 = 180 - _ . 又由于又由于 1= 3,所以所以_=_. 1 3 4 2新知講解新知講解1.補角的性質：補角的性質：同角的補角相等，即：假設同角的補角相等，即：假設AB180，AC

5、180，那么那么BC.等角的補角相等，即：假設等角的補角相等，即：假設AB180，DC180，AD，那么，那么BC.【總結歸納】【思索】余角有無與上面補角類似的性質？【思索】余角有無與上面補角類似的性質？新知講解新知講解2余角的性質：余角的性質：同角的余角相等，即：假設同角的余角相等，即：假設AB90，AC90，那么那么BC.等角的余角相等，即：假設等角的余角相等，即：假設AB90，DC90，AD，那么，那么BC.課堂練習課堂練習1.如圖，如圖，AOB48，13224，求，求2的度數的度數 解：由于解：由于AOB48，13224， 所以所以2483224476032241536.課堂練習課堂練

6、習2.如圖，如圖，12，34，那么以下結論：，那么以下結論：AD平分平分BAF；AF平分平分DAC；AE平分平分DAF；AF平分平分BAC；AE平分平分BAC中，正確的有中，正確的有() A4個個B3個個C2個個D1個個C課堂練習課堂練習3.以下說法正確的有以下說法正確的有()銳角的余角是銳角，銳角的補角是銳角；銳角的余角是銳角，銳角的補角是銳角；直角沒有補角；直角沒有補角；鈍角沒有余角，鈍角的補角是銳角；鈍角沒有余角，鈍角的補角是銳角；直角的補角還是直角；直角的補角還是直角；一個銳角的補角與它的余角的差為一個銳角的補角與它的余角的差為90；兩個角相等，那么它們的補角也相等兩個角相等，那么它們

7、的補角也相等A3個個B4個個C5個個D6個個B課堂練習課堂練習4.如圖，直線如圖，直線AB，CD交于點交于點O，由于，由于13180，23180，所以，所以12的根據是的根據是()A同角的余角相等同角的余角相等 B等角的余角相等等角的余角相等C同角的補角相等同角的補角相等 D等角的補角相等等角的補角相等C拓展提高拓展提高5.如圖，直線如圖，直線AB與與COD的兩邊的兩邊OC，OD分別相交分別相交于點于點E，F，假設，假設12180.找出圖中與找出圖中與2相等的角，并闡明理由相等的角，并闡明理由解：如圖，由于解：如圖，由于13180，12180，所以，所以32. 由于由于14180，12180，所以，所以42. 由于由于25180，65180，所以，所以26. 所以圖中與所以圖中與2相等的角有相等的角有3，4，6.課堂小結課堂小結1.角的比較方法度量法；疊合法在角的內部，以角的頂點為端點的一條射線把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線2.角平分線3.1+2=180，1叫做叫做2的補角，的補角，2也叫做也叫做1的補角，的補角，1與與2互補。互補