1、初二上的數學教案正確區分等腰三角形的判定與性質， 能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關系 . 一起看看初二上的數學教案! 歡迎查閱 !初二上的數學教案1教學目標1 、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論2 、能利用其性質與判定證明線段或角的相等關系.教學重點：等腰三角形的判定定理及推論的運用教學難點：正確區分等腰三角形的判定與性質，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關系 .教學過程：一、復習等腰三角形的性質二、新授：I 提出問題，創設情境出示投影片 . 某地質專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹（B點）為B標，然后在這棵樹的正南方（南岸A點 抽一小旗作標記）沿

2、南偏東60方向走一段距離到C處時，測得/ACB 為30 ,這時，地質專家測得 AC的長度就可知河流寬度.學生們很想知道，這樣估測河流寬度的依據是什么?帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定” .II 引入新課1 .由性質定理的題設和結論的變化，引出探討的內容一一在4ABCt 苦/ B=/ C,則 AB= AC口馬？作一個兩個角相等的三角形， 然后觀看兩等角所對的邊有什么關系?2 . 引導學生依據圖形，寫出已知、求證.3 、小結，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理” （ 板書定理名稱）.強調此定理是在一個三角形中把角的相等關系轉化成邊的相等關系的重要依據，類似于性質定理可

3、簡稱“等角對等邊” .4. 引導學生說出引例中地質專家的測量方法的依據.III 例題與練習1. 如圖 2其中 ABB等腰三角形的是2. 如圖 3,已知 ABC中，AB=AC/ A=36° ,則/ C（依 據什么?）.如圖 4,已知 ABC中，/A=36° , /C=72° , AABCM三角形（ 依據什么?）.若已知/ A=36° , / C=72° , BD平分/ABC交AC于D,推斷圖 5 中等腰三角形有.若已知AD=4cm則BC cm.3. 以問題形式引出推論l.4. 以問題形式引出推論2.例： 假如三角形一個外角的平分線平行于三角形的一

4、邊，求證這個三角形是等腰三角形.分析：引導學生依據題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明.練習：5.(1)如圖6,在 ABC中，AB=AC /ABC / ACB的平分 線相交于點F,過F作DE/BC,交AB于點D,交AC于E.問圖中哪些 三角形是等腰三角形?(2)上題中，若去掉條件AB=AC其他條件不變，圖6中還有等 腰三角形嗎?練習：P53練習1、2、3。IV 課堂小結1. 判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法?2. 判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法?3. 等腰三角形的性質定理與判定定理有何關系 ?4. 現在證明線段相等問題，一般應從幾方面考慮 ?V 布置作業：P56頁習題12.3第5

5、、6題初二上的數學教案2教學目的1. 使學生嫻熟地運用等腰三角形的性質求等腰三角形內角的角度。2. 熟識等邊三角形的性質及判定.2. 通過例題教學， 關心學生總結代數法求幾何角度， 線段長度的方法。教學重點：等腰三角形的性質及其應用。教學難點：簡潔的邏輯推理。教學過程一、復習鞏固1. 敘述等腰三角形的性質，它是怎么得到的 ?等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角” 。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點B與點C重合，線段BD與CD&重合，所以/ B=Z &等腰三角形的頂角平分線， 底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于AD

6、為等腰三角形的對稱軸，所以BD=CDAD為底邊上的中線；/BAD之CAD AD為頂角平分線，/ ADB之 ADC=90 , AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。2. 若等腰三角形的兩邊長為3 和 4，則其周長為多少?二、新課在等腰三角形中， 有一種特殊的狀況， 就是底邊與腰相等， 這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形具有什么性質呢 ?1. 請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內角的度數，并提出猜想。2. 你能否用已知的學問，通過推理得到你的猜想是正確的 ?等邊三角形是特殊的等腰三角形， 由等腰三角形等邊對等角的性質得到/ A=/ B=C又由/ A

7、+/ B+/ C=180 ,從而推出/ A=/ B=/C=60°。3. 上面的條件和結論如何敘述?等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。等邊三角形是軸對稱圖形嗎?假如是，有幾條對稱軸?等邊三角形也稱為正三角形。例1.在4ABC中，AB=AC D是BC邊上的中點，/ B=30 ,求/ 1和/ ADC勺度數。分析：由AB=AC D為BC的中點，可知AB為BC底邊上的中線， 由“三線合一”可知 AD是4ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而 /ADC=90 , /l=/BAC 由于/ C=/ B=30 , / BAC求，所以/ 1 可求。問題1:本題若將D是BC邊上的中

8、點這一條件改為 AD為等腰三 角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計算的結果是 否一樣 ?問題2:求/ 1是否還有其它方法？三、練習鞏固1.推斷下列命題，對的打，錯的打“X”。a. 等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( )b. 有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內角也為60° ( )2 . 如圖(2),在ABC4 已知AB=AC AD為/BAC勺平分線，且 /2=25° ,求 / ADBfi! /B 的度數。3 .P54 練習 1、 2。四、小結由等腰三角形的性質可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60°。 “三線合一” 性質在實際應

9、用中， 只要推出其中一個結論成立，其他兩個結論一樣成立，所以關鍵是查找其中一個結論成立的條件。五、作業：1.課本P57第7, 9題。2 、補充：如圖（3） , zABC是等邊三角形，BDD CE是中線，求/ CBD / BOE / BOC / EOD勺度數。初二上的數學教案3教學目標1. 掌握等邊三角形的性質和判定方法. 2. 培育分析問題、解決問題的能力 .教學重點：等邊三角形的性質和判定方法.教學難點：等邊三角形性質的應用教學過程I 創設情境，提出問題回顧上節課講過的等邊三角形的有關學問1. 等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸 .2. 等邊三角形每一個角相等，都等于60 °3

10、. 三個角都相等的三角形是等邊三角形.4. 有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.其中 1、 2是等邊三角形的性質;3 、 4 的等邊三角形的推斷方法II 例題與練習1. 4ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的 ADE都是等邊三角形嗎，為什么 ?在邊AB AC上分別截取 AD=AE.作/ ADE=60 , D E分別在邊 AB AC上.過邊AB上D點作DE/ BC交邊AC于E點.2. 已知：如右圖，P、Q是 ABC的邊 BC上的兩點，并且 PB=PQ=QC=AP=AQ/ BAC的大小.分析：由已知顯然可知三角形 APQ是等邊三角形，每個角都是 60° .又知AP*

11、/人、0是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外 角性質即可推得/ PAB=30 .3. P56 頁練習 1 、 2III 課堂小結： 1.等腰三角形和性質; 等腰三角形的條件V 布置作業： 1.P58 頁習題 12.3 第 ll 題.2.已知等邊 ABC求平面內一點P,滿足A, B, C, P四點中的 任意三點連線都構成等腰三角形. 這樣的點有多少個?初二上的數學教案4教學過程1、 復習等腰三角形的判定與性質2、 新授：1. 等邊三角形的性質： 三邊相等 ; 三角都是60° ; 三邊上的中線、高、角平分線相等2. 等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等邊三角形; 有一個角是60&#

12、176;的等腰三角形是等邊三角形;在直角三角形中，假如一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半留意：推論1 是判定一個三角形為等邊三角形的一個重要方法 .推論 2 說明在等腰三角形中，只要有一個角是600，不論這個角是頂角還是底角， 就可以判定這個三角形是等邊三角形。 推論 3 反映的是直角三角形中邊與角之間的關系 .3. 由學生解答課本148 頁的例子 ;4. 補充：已知如圖所示，在4ABC中，BD是AC邊上的中線，DB± BC于 B,/ ABC=120o,求證：AB=2BC分析由已知條件可得/ ABD=30o,如能構造有一個銳角是 30o 的直角三角形，斜邊

13、是AB,30o角所對的邊是與BC相等的線段，問題 就得到解決了 .初二上的數學教案5教學目標：學問與技能1. 掌握直角三角形的判別條件，并能進行簡潔應用 ;2. 進一步進展數感， 增加對勾股數的直觀體驗， 培育從實際問題抽象出數學問題的能力，建立數學模型.3. 會通過邊長推斷一個三角形是否是直角三角形， 并會辨析哪些問題應用哪個結論.情感態度與價值觀敢于面對數學學習中的困難， 并有獨立克服困難和運用學問解決問題的成功閱歷， 進一步體會數學的應用價值， 進展運用數學的信念和能力，初步形成主動參與數學活動的意識 .教學重點運用身邊熟識的事物， 從多種角度進展數感， 會通過邊長推斷一個三角形是否是直

14、角三角形，并會辨析哪些問題應用哪個結論.教學難點會辨析哪些問題應用哪個結論.課前預備標有單位長度的細繩、三角板、量角器、題篇教學過程：復習引入：請學生復述勾股定理; 使用勾股定理的前提條件是什么 ?已知 ABC勺兩邊AB=5 AC=12則BC=13對嗎？創設問題情景： 由課前預備好的一組學生以小品的形式演示教材第 9 頁古埃及造直角的方法 .這樣做得到的是一個直角三角形嗎 ？提出課題：能得到直角三角形嗎講授新課：1 .如何來推斷？（用直角三角板檢驗）這個三角形的三邊分別是多少 ?（一份視為 1）它們之間存在著怎樣的關系 ？就是說，假如三角形的三邊為 ， ，請猜想在什么條件下，以這三邊組成的三角

15、形是直角三角形？（ 當滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時）2 .連續嘗試：下面的三組數分別是一個三角形的三邊長a, b, c：5 ， 12， 13; 6,8, 10; 8 ， 15， 17.（1） 這三組數都滿足a2 +b2=c2 嗎？（2） 分別以每組數為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎 ？3 .直角三角形判定定理：假如三角形的三邊長a, b, c滿足a2+b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形 .滿足 a2 +b2=c2 的三個正整數，稱為勾股數.4 .例1 一個零件的形狀如左圖所示，按規定這個零件中/A和/DBC都應為直角.工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這 個零件符合要求嗎 ？隨堂練習：1 .下列幾組數能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由.9, 12, 15; 15, 36, 39;