1、物理精練62例題：如下列圖固定于水平面上的金屬框cdef，處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動。此時abed構成一個邊長l的正方形，棒電阻r，其余電阻不計。開始時磁感應強度為b。(1)假設以t0時起，磁感應強度均勻增加，每秒增加量為k，同時保持棒靜止，求棒中的感應電流i；(2)在上述情況中，棒始終保持靜止，當tt1時需加垂直于棒的水平外力f?(3)假設從t0時起，磁感應強度逐漸減小，當棒以恒定速度v向右勻速運動，可使棒中不產生感應電流，那么磁感應強度怎樣隨時間變化?解析：(1)ekl2i，逆時針方向。(2)f外bil(bkt)·l，方向向右。(3)沒有感應電流

2、，故0，那么有b0l2bl(lv t) 所以b例題： 如下列圖，長l1寬l2的矩形線圈電阻為r，處于磁感應強度為b的勻強磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中，拉力的大小f； 拉力的功率p；拉力做的功w；線圈中產生的電熱q ；通過線圈某一截面的電荷量q 。解：這是一道根本練習題，要注意計算中所用的邊長是l1還是l2 ，還應該思考一下這些物理量與速度v之間有什么關系。 與v無關特別要注意電熱q和電荷q的區別，其中與速度無關！例題：如下列圖，豎直放置的u形導軌寬為l，上端串有電阻r其余導體局部的電阻都忽略不計。磁感應強度為b的勻強磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab

3、的質量為m，與導軌接觸良好，不計摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度vm解：釋放瞬間ab只受重力，開始向下加速運動。隨著速度的增大，感應電動勢e、感應電流i、安培力f都隨之增大，加速度隨之減小。當f增大到f=mg時，加速度變為零，這時ab到達最大速度。 由，可得 這道題也是一個典型的習題。要注意該過程中的功能關系：重力做功的過程是重力勢能向動能和電能轉化的過程；安培力做功的過程是機械能向電能轉化的過程；合外力重力和安培力做功的過程是動能增加的過程；電流做功的過程是電能向內能轉化的過程。到達穩定速度后，重力勢能的減小全部轉化為電能，電流做功又使電能全部轉化為內能。這時重力

4、的功率等于電功率也等于熱功率。進一步討論：如果在該圖上端電阻的右邊串聯接一只電鍵，讓ab下落一段距離后再閉合電鍵，那么閉合電鍵后ab的運動情況又將如何？無論何時閉合電鍵，ab可能先加速后勻速，也可能先減速后勻速，還可能閉合電鍵后就開始勻速運動，但最終穩定后的速度總是一樣的。例題：如下列圖，有兩個同心導體圓環。內環中通有順時針方向的電流，外環中原來無電流。當內環中電流逐漸增大時，外環中有無感應電流？方向如何？解：由于磁感線是閉合曲線，內環內部向里的磁感線條數和內環外部向外的所有磁感線條數相等，所以外環所圍面積內這里指包括內環圓面積在內的總面積，而不只是環形區域的面積的總磁通向里、增大，所以外環中

5、感應電流磁場的方向為向外，由安培定那么，外環中感應電流方向為逆時針。例題：如下列圖，閉合導體環固定。條形磁鐵s極向下以初速度v0沿過導體環圓心的豎直線下落過程，導體環中的感應電流方向如何？解：從“阻礙磁通量變化來看，當條形磁鐵的中心恰好位于線圈m所在的水平面時，磁鐵內部向上的磁感線都穿過了線圈，而磁鐵外部向下穿過線圈的磁通量最少，所以此時刻穿過線圈m的磁通量最大。因此全過程中原磁場方向向上，先增后減，感應電流磁場方向先下后上，感應電流先順時針后逆時針。從“阻礙相對運動來看，線圈對應該是先排斥靠近階段后吸引遠離階段，把條形磁鐵等效為螺線管，該螺線管中的電流是從上向下看逆時針方向的，根據“同向電流

6、互相吸引，反向電流互相排斥，感應電流方向應該是先順時針后逆時針的，與前一種方法的結論相同。例題：如下列圖，o1o2是矩形導線框abcd的對稱軸，其左方有垂直于紙面向外的勻強磁場。以下哪些情況下abcd中有感應電流產生？方向如何？abcd abcd向右平移 abcd以ababcd以cd為軸轉動60°解：a、c兩種情況下穿過abcd的磁通量沒有發生變化，無感應電流產生。b、d兩種情況下原磁通向外，減少，感應電流磁場向外，感應電流方向為abcd。例題：如下列圖，當磁鐵繞o1o2軸勻速轉動時，矩形導線框不考慮重力將如何運動？解：此題分析方法很多，最簡單的方法是：從“阻礙相對運動的角度來看，導

7、線框一定會跟隨條形磁鐵同方向轉動起來。如果不計一切摩擦阻力，最終導線框將和磁鐵轉動速度無限接近到可以認為相同；如果考慮摩擦阻力，那么導線框的轉速總比條形磁鐵轉速小些線框始終受到安培力矩的作用，大小和摩擦力的阻力矩相等。如果用“阻礙磁通量變化來分析，結論是一樣的，但是表達要復雜得多。可見這類定性判斷的題要靈活運用楞次定律的各種表達方式。例題：如下列圖，水平面上有兩根平行導軌，上面放兩根金屬棒a、b。當條形磁鐵如圖向下移動時不到達導軌平面，a、b將如何移動？解：假設按常規用“阻礙磁通量變化判斷，那么需要根據下端磁極的極性分別進行討論，比較繁瑣。而且在判定a、b所受磁場力時。應該以磁極對它們的磁場力

8、為主，不能以a、b間的磁場力為主因為它們的移動方向由所受的合磁場的磁場力決定，而磁鐵的磁場顯然是起主要作用的。如果注意到：磁鐵向下插，通過閉合回路的磁通量增大，由=bs可知磁通量有增大的趨勢，因此s的相應變化應該是阻礙磁通量的增加，所以a、b將互相靠近。這樣判定比較起來就簡便得多。例題：如下列圖，絕緣水平面上有兩個離得很近的導體環a、b。將條形磁鐵沿它們的正中向下移動不到達該平面，a、b將如何移動？解：根據=bs，磁鐵向下移動過程中，b增大，所以穿過每個環中的磁通量都有增大的趨勢，由于s不可改變，為阻礙增大，導體環應該盡量遠離磁鐵，所以a、b將相互遠離。例題：如下列圖，在條形磁鐵從圖示位置繞o1o2軸轉動90°的過程中，放在導軌右端附近的金屬棒ab將如何移動？解：無論條形磁鐵的哪個極為n極，也無論是順時針轉動還是逆時針轉