1、班級_姓名_學(xué)號_準(zhǔn)考證號_格致中學(xué)二一學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高三年級數(shù)學(xué)(文科) 測試卷(測試120分鐘內(nèi)完成，總分150分，試后交答題卷)友情提示：昨天，你既然經(jīng)歷了艱苦的學(xué)習(xí)，今天，你必將贏得可喜的收獲！祝你：誠實守信，沉著冷靜，細(xì)致踏實，自信自強(qiáng)，去迎接勝利！一、填空題：（本大題共14小題，每小題4分，滿分56分）。把答案直接填寫在答題卷的相應(yīng)位置上。1、若全集，且，則_。2、不等式的解集為_。3、方程的解集為_。4、若（其中為虛數(shù)單位，），則_。5、若變量、滿足約束條件，則的取值范圍為_。6、若用平均值為1的樣本數(shù)據(jù)，來估計總體的標(biāo)準(zhǔn)差，則總體標(biāo)準(zhǔn)差的點估計值為_。（結(jié)果精確到）7、

2、二項式展開式中，僅有第五項的二項式系數(shù)最大，則其常數(shù)項為_。主視圖左視圖俯視圖第9題圖8、某食品店推出某種促銷活動，將重量和包裝完全相同的牛筋和鴨肫混在一起以統(tǒng)一價格出售，現(xiàn)有50個牛筋和150個鴨肫，某人從中隨手抓了10個，則恰好抓到5個牛筋的概率為_。（結(jié)果精確到）9、如圖，某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則其體積為_。開始是否輸出結(jié)束10、下圖是一個算法的流程圖，則最后輸出的值為_。11、點為直線上的一個動點，、為雙曲線的左、右焦點，則的最小值為_。12、如圖，在半徑為的圓中作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的內(nèi)切圓，又在此內(nèi)切圓中作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下去，則所有這些圓的面積和_。

3、13、對于函數(shù)，若存在，且，則的取值范圍為_。14、已知以為周期的函數(shù)在上的解析式為，其中，若方程恰有個實數(shù)解，則的取值范圍為_。二、選擇題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）。每小題所給的四個選項中只有一個是正確的，請將正確答案的選項填在答題卷的相應(yīng)位置上。15、下列關(guān)于音高相差400音分的的兩個琴鍵的敘述： 它們音高比為； 它們音頻比為；它們的位置固定； 它們的相對位置固定。其中正確的敘述的個數(shù)為 （ ）A）1 B）2 C）3 D）416、若為等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的 （ ） A）充分不必要條件； B）必要不充分條件； C）充要條件； D）既不充分又不必要條件。17、

4、函數(shù)與（）在同一直角坐標(biāo)系中的圖像可能是 （ ） A） B） C） D）18、對于數(shù)列,若存在常數(shù)，使得對任意，與中至少有一個不小于，則記作，那么下列命題正確的是 ( ) A）若，則數(shù)列各項均大于或等于；B）若，則；C）若，則；D）若，則。三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟。每題解題過程寫在該題的答題框內(nèi)，否則不計分。 19、（本題滿分12分）已知集合，若，求實數(shù)的范圍。20、（本題共2小題，每小題7分，滿分14分）已知以角為鈍角的的內(nèi)角、的對邊分別為、，且。（1）求角的大小；（2）求的取值范圍。21、（本題共2小題，其中第1小題8分，第2小題6分，滿

5、分14分） 如圖是一個無蓋的圓錐形容器，若其側(cè)面展開圖的周長為。（1）如何安排此容器的底面半徑及容器的高，才能使此容器側(cè)面展開圖的面積最大？（精確到）（2）利用（1）中求出的數(shù)據(jù)，作出此容器的三視圖。（標(biāo)出必要尺寸）22、（本題共2小題，其中第1小題6分，第2小題10分，滿分16分）已知點、，是一個動點，且直線、的斜率之積為。（1）求動點的軌跡的方程；（2）設(shè)，過點的直線交于、兩點，若對滿足條件的任意直線，不等式恒成立，求的最小值。23、（本題共3小題，其中第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分，滿分18分）設(shè)數(shù)列的前項和為，對一切，點都在函數(shù)的圖像上。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）將數(shù)列依

6、次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為，；，；，分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；（3）設(shè)為數(shù)列的前項積，若不等式對一切 都成立，求的取值范圍。格致中學(xué) 二一學(xué)年度第一學(xué)期 期中考試高三年級 數(shù)學(xué)(文科) 參考答案一、填空題：（本題共14小題，每小題4分，滿分56分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、二、選擇題：（每小題5分，滿分20分）15、A16、B17、C18、D三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟。每題解題過程寫在該題的答題框內(nèi)，否則不計分。 19、（本題滿分12分） 解

7、：由可得-2恒成立，即恒成立，-3-4由且，當(dāng)時，-6當(dāng)時，-8，-10實數(shù)的取值范圍為-1220、（本題共2小題，每小題7分，滿分14分）解：（1），且，-2 由正弦定理可得：-3 ，化簡求得：-5 為鈍角，-7（2）-8 -10，-12的取值范圍為-14 21、（本題共2小題，其中第1小題8分，第2小題6分，滿分14分）解：（1）設(shè)此圓錐底面半徑為，母線長為， 由已知可得：即-2 又-4 當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，-6 此時圓錐的高主視圖左視圖.俯視圖當(dāng)?shù)酌姘霃綖椋邽闀r，側(cè)面展開圖的面積最大-8（2） -14 22、（本題共2小題，其中第1小題6分，第2小題10分，滿分16分）解：（1）設(shè)動點的坐標(biāo)為，則直線的斜率分別是，由條件得，-2即動點的軌跡的方程為-6（注：無扣1分）（2）設(shè)點的坐標(biāo)分別是，）當(dāng)直線垂直于軸時，-10）當(dāng)直線不垂直于軸時，設(shè)直線的方程為，由得-11-12又，-13-14綜上所述的最大值是-15的最小值為-1623、（本題共3小題，其中第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分，滿分18分）解：（1）點都在函數(shù)的圖像上， 即-2 ，當(dāng)時，-3顯然，時，滿足上述等式，（）-4（2）由已知可知