1、2018-2019 學年山東省濱州市集團校聯考七年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本大題共 12 小題，共 36 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得 3 分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.1（3 分）在 0.，3.14，2+，0，1.2626626662中，屬于無理數的個數是（）A3 個B4 個C5 個D6 個2（3 分）如圖，下列條件：13；2+4180°；45； 23；62+

2、3，其中能判斷直線 l1l2 的有（）A5 個B4 個C3 個D2 個3（3 分）一個等腰三角形的兩邊長分別為 4，8，則它的周長為（）A12B16C20D16 或 204（3 分）點 P（2m+6，m1）在第三象限，則 m 的取值范圍是（）Am3Bm1Cm3D3m15（3 分）下列抽查中，不適合使用抽樣調查的是（）A了解全國小學生的睡眠時間B了解濱州市中學生的興趣愛好C了解陽信縣中學教師的健康狀況D了解“天宮一號”各個零件的質量6（3 

3、;分）若 mn，則下列各式正確的是（）A2m2n0Bm3n3C3m3nD 7（3 分）點 P 為直線 m 外一點，點 A，B，C 為直線 m 上三點，PA4cm，PB5cm，PC2cm，則點 P 到直線 m 的距離為（）第 1 頁（共 21 頁）A4cmB5cmC小于 2cmD不大于 2cm8（3 分）已知實數 a 在數軸上的位置如圖所示，則化簡|a1|+的

4、結果是（   ）A1B1C12aD2a19（3 分）如圖，ABC 中，AD 為ABC 的角平分線，BE 為ABC 的高，C70°，ABC48°，那么3 是（）A59°（10 3 分）方程組AB60°           C56°       

5、0;  D22°（a 為常數）的解滿足方程 xy3，則原方程組的解是（   ）B               C              D11（3 分）我國古代數學名著孫子算經中記載了一道題，大意是：有 1

6、00 匹馬恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大馬能拉 3 片瓦，3 匹小馬能拉 1 片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有 x 匹，小馬有 y 匹，那么可列方程組為（）ABCD12（3 分）利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度首先按圖 1 方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖 2 方式放置測量的數據如圖，則桌子的高度是（）A73cmB74cmC75cmD76cm二、填空題：本大題共 8

7、60;小題，共 40 分，只要求填寫最后結果，每小題填對得 5 分13（5 分）點 A（a+1，5a）在 x 軸上，則 a點 A 的坐標是第 2 頁（共 21 頁）（14 5 分）以方程組的解為坐標的點（x、y）在平面坐標系中的位置在第      象限15（5 分）為了了解某所初級中學學生對 6 月 5 日“世界環境日

8、”是否知道，從該校全體學生 1200 名中，隨機抽查了 80 名學生，結果顯示有 2 名學生“不知道” 由此，估計該校全體學生中對“世界環境日”約有名學生“不知道”16（5 分）設ABC 三邊為 a、b、c，其中 a、b 滿足|a+b6|+（ab+4）20，則第三邊c 的取值范圍17（5 分）如圖，12，3100°，則4（18 5 分）已知 a 為19（5 分）若不等式組b的整數部分， 

9、1 是 400 的算術平方根，則無解，則 a 的取值范圍是      的值為      20（5 分）定義新運算“”：ab2a+b，則下列結論：（2）51；若 x（x6）0，則 x2；存在有理數 y，使 y（y+1）y（y1）成立：若 mn5，m（n）3，則 m2，n1其中正確的是（把所有正確結論的序號都選上）三、解答題：本大題共 6 個

10、小題，滿分 74 分，解答時請寫出必要的演推過程21（12 分）（1）計算：（2）解方程組（3）解不等式組：并把解集在數軸上表示出來22（10 分）如圖，平面直角坐標系中，已知點A（3，2），B（5，1），C（2，0），P（a，）是ABC 的邊 AC 上任意一點，ABC 經過平移后得到1B1C1，點 P 的對應點為 P1（a+4，b1）（1）直接寫出點 A1、B1、C1 的坐標；（）在圖中畫出A1B1C1；（）求AOA1 的面積第 3 

11、頁（共 21 頁）23（12 分）已知：如圖所示，ABD 和BDC 的平分線交于 E，BE 交 CD 于點 F，1+290°（1）求證：ABCD；（2）試探究2 與3 的數量關系24（12 分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網購”給我們的生活帶來了很多便“利九年級數學小組在某小區內對， 你最認可的四大新生事物”進行調查，隨機調查予m（每個人必選一種且只能從這四種中選擇一種），并將調查結果繪制成如下未完整的統計圖（1）根據圖中信息求出&

12、#160;m，n；（2）請你幫助他們將這兩個統計圖補全；（3）根據拋樣調查的結果，請估算該小區 2000 個人中，大約有多少人最認可“微信”第 4 頁（共 21 頁）這一新生事物？25（14 分）某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規格的書柜放置新購進的圖書，調查發現，若購買甲種書柜 3 個、乙種書柜 2 個，共需資金 1020 元；若購買甲種書柜 4個，乙種書柜 3 個，共需資金 1440 元（1）甲、乙兩種書

13、柜每個的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進這兩種規格的書柜共 20 個，其中乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量，學校至多能夠提供資金 4320 元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇26（14 分）如圖，在ABC 中，ABAC，作 AB 邊的垂直平分線交直線 BC 于 M，交 AB于點 N（1）如圖（1），若A40°，則NMB度；（2）如圖（2），若A70°，則NMB度；（3）如圖（3），若A120，則NMB度；（4）由（1）（2）（3）問，你

14、能發現NMB 與A 有什么關系？寫出猜想，并證明第 5 頁（共 21 頁）2018-2019 學年山東省濱州市集團校聯考七年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 12 小題，共 36 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得 3 分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.1（3 分）在 0.，3.14，2+，0，1.2626626662中，屬于無理數的個數是（）A3 個B

15、4 個C5 個D6 個【分析】無理數就是無限不循環小數理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數由此即可判定選擇項【解答】解：無理數有：，  ，2+  ，   ，1.2626626662共 5 個故選：C【點評】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，2 等；開方開不盡的數；以及像 0.1010010001，等有這樣規律的數2（3 分）如圖，

16、下列條件：13；2+4180°；45； 23；62+3，其中能判斷直線 l1l2 的有（）A5 個B4 個C3 個D2 個【分析】根據平行線的判定定理，對各小題進行逐一判斷即可【解答】解：13，l1l2，故本小題正確；2+4180°，l1l2，故本小題正確；45，l1l2，故本小題正確；23 不能判定 l1l2，故本小題錯誤；第 6 頁（共 21 頁）62+3，l1l2，故本小題正確故選：B【點評】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是

17、解答此題的關鍵3（3 分）一個等腰三角形的兩邊長分別為 4，8，則它的周長為（）A12B16C20D16 或 20【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應該分兩種情況進行分析【解答】解：當 4 為腰時，4+48，故此種情況不存在；當 8 為腰時，8488+4，符合題意故此三角形的周長8+8+420故選：C【點評】本題考查的是等腰三角形的性質和三邊關系，解答此題時注意分類討論，不要漏解4（3 分）點 P（2m+6，m1）在第三象限，則 m 的取值范圍是（）Am3Bm1Cm

18、3D3m1【分析】由第三象限內點的橫坐標、縱坐標均小于 0 列出關于 m 的不等式組，解之可得【解答】解：根據題意，得：，解得：m3，故選：A【點評】本題主要考查點的坐標及解一元一次不等式組，根據第三象限內點的坐標符號特點得出關于 m 的不等式組是解題的關鍵5（3 分）下列抽查中，不適合使用抽樣調查的是（）A了解全國小學生的睡眠時間B了解濱州市中學生的興趣愛好C了解陽信縣中學教師的健康狀況D了解“天宮一號”各個零件的質量【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷【

19、解答】解：A、了解全國小學生的睡眠時間適合使用抽樣調查；B、了解濱州市中學生的興趣愛好適合使用抽樣調查；第 7 頁（共 21 頁）C、了解陽信縣中學教師的健康狀況適合使用抽樣調查；D、了解“天宮一號”各個零件的質量不適合使用抽樣調查；故選：D【點評】本題考查的是抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查6（3 分）若 mn，則下列各式正確的是（）A2m2n0Bm3n3C

20、3m3nD ，【分析】根據不等式的性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子） 不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變可得答案【解答】A、兩邊都乘以 2，不等號的方向不變，故 A 不符合題意；B、兩邊都減 3，不等號的方向不變，故 B 符合題意；C、兩邊都乘以3，不等號的方向改變，故 C 不符合題意；D、兩邊都除以 2，不等號的方向不變，故 D 不符合題意；故選：B【點評】此題主要考查

21、了不等式的基本性質“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱不等式的基本性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變7（3 分）點 P 為直線 m 外一點，點 A，B，C 為直線 m 上三點，PA4cm，PB5cm，PC2cm，則點 P 到直線 m 的距離為（）A4cmB5cmC小于 

22、;2cmD不大于 2cm【分析】根據點到直線的距離是直線外的點與直線上垂足間的線段的長，再根據垂線段最短，可得答案【解答】解：當 PCl 時，PC 是點 P 到直線 l 的距離，即點 P 到直線 l 的距離 2cm，當 PC 不垂直直線 l 時，點 P 到直線 l 的距離小于 PC 的長，即點 P 到直線 l 的距離小于第

23、60;8 頁（共 21 頁）2cm，綜上所述：點 P 到直線 l 的距離不大于 2cm，故選：D【點評】本題考查了點到直線的距離，利用了垂線段最短的性質8（3 分）已知實數 a 在數軸上的位置如圖所示，則化簡|a1|+的結果是（   ）A1B1C12aD2a1【分析】根據數軸確定 a 的范圍，根據二次根式的性質化簡即可【解答】解：由數軸可知，0a1，則|a1|+故選：B1a+a1，【點評】本題考查的是二次根式的性質與化簡，掌握二次根式的

24、性質：|a|是解題的關鍵9（3 分）如圖，ABC 中，AD 為ABC 的角平分線，BE 為ABC 的高，C70°，ABC48°，那么3 是（）A59°B60°C56°D22°【分析】根據高線的定義可得AEC90°，然后根據C70°，ABC48°求出CAB，再根據角平分線的定義求出1，然后利用三角形的內角和等于 180°列式計算即可得解【解答】解：BE 為ABC 的高，AEB90°C70&

25、#176;，ABC48°，CAB62°，AF 是角平分線，第 9 頁（共 21 頁）1 CAB31°，在AEF 中，EFA180°31°90°59°3EFA59°，故選：A【點評】本題考查了三角形的內角和定理，角平分線的定義，高線的定義，熟記概念與定理并準確識圖是解題的關鍵（10 3 分）方程組A（a 為常數）的解滿足方程 xy3，則原方程組的解是（   ）B 

26、60;             C              D【分析】根據題意將方程 x+y1，xy3 聯立方程組求出 x 與 y 的值即可【解答】解：根據題意得：，解得：，故選：B【點評】此題考查了二元一次方程組的解，解題關鍵是：根據題意將方程 x+y1，

27、xy3 聯立方程組11（3 分）我國古代數學名著孫子算經中記載了一道題，大意是：有 100 匹馬恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大馬能拉 3 片瓦，3 匹小馬能拉 1 片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有 x 匹，小馬有 y 匹，那么可列方程組為（）ABCD【分析】設大馬有 x 匹，小馬有 y 匹，根據題意可得等量關系：大馬數+小馬數100；大馬拉瓦數+小馬拉瓦數100，根據

28、等量關系列出方程組即可【解答】解：設大馬有 x 匹，小馬有 y 匹，由題意得：，故選：D【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組第 10 頁（共 21 頁）12（3 分）利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度首先按圖 1 方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖 2 方式放置測量的數據如圖，則桌子的高度是（）A 73cmB 74cmC 75cmD 76cm【分析】設長方

29、體長 xcm ，寬 ycm ，桌子的高為 acm ，由圖象建立方程組求出其解就可以得出結論【解答】解：設長方體長 xcm ，寬 ycm ，桌子的高為 acm ，由題意，得，解得：2a152，a76故選：D 【點評】本題考查了運用列三元一次方程組解決實際問題的運用及方程組的解法的運用，在解答時設參數建立方程是關鍵二、填空題：本大題共 8 小題，共 40 分，只要求填寫最后結果，每小題填對得 5 分13（5&#

30、160;分）點 A （a+1，5a）在 x 軸上，則 a5點 A 的坐標是（6，0）【分析】利用 x 軸上點的坐標特征得到 5a0，然后解方程求出 a 即可得到 A 點坐標【解答】解：點 A （a+1，5a）在 x 軸上，5a0，解得 a5，點 A 的坐標為（6，0）故答案為 5；（6，0）【點評】本題考查了點的坐標：坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的關系記住坐標軸上點的坐

31、標特征14（5 分）以方程組的解為坐標的點（x、y）在平面坐標系中的位置在第 一 象限【分析】先求出方程組的解，再根據坐標的點（x，y）判定在平面直角坐標系中的位置是第一象限第 11 頁（共 21 頁）【解答】解：解方程組，可得：，（ ，）在第一象限，（x，y）在平面直角坐標系中的位置是第一象限故答案為：一【點評】本題主要考查了解二元一次方程組及坐標中的象限，解題的關鍵是準確的求出方程組的解15（5 分）為了了解某所初級中學學生對 6 月 5 日“世界環境日”是否知

32、道，從該校全體學生 1200 名中，隨機抽查了 80 名學生，結果顯示有 2 名學生“不知道” 由此，估計該校全體學生中對“世界環境日”約有30名學生“不知道”【分析】根據用樣本估計總體，可用 80 名學生中“不知道”人數所占的比例代表該校全體 1200 名中“不知道”人數所占的比例【解答】解：80 名學生中有 2 名學生“不知道”，“不知道”所占的比例，估計該校全體學生中對“世界環境日”“不知道”的學生數1200×30（名）故答案為 

33、30【點評】本題考查了用樣本估計總體：用樣本估計總體是統計的基本思想16（5 分）設ABC 三邊為 a、b、c，其中 a、b 滿足|a+b6|+（ab+4）20，則第三邊c 的取值范圍4c6【分析】首先根據非負數的性質計算出 a、b 的值，再根據三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得 c 的取值范圍【解答】解：由題意得：，解得，根據三角形的三邊關系定理可得 51c5+1，即 4c6故答案為：4c6【點評】此題主要考查了非負數的性質，以及三角形的三邊關系，關鍵是

34、掌握第三邊的第 12 頁（共 21 頁）范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和17（5 分）如圖，12，3100°，則480°【分析】由12，根據“內錯角相等，兩直線平行”得到 ADBC，再根據平行線的性質得到3+4180°，即4180°3，把3100°代入計算即可【解答】解：如圖，12，ADBC，3+4180°，而3100°，4180°100°80°故答案為 80°【點評】本題考查了平行線的判定與性質：內錯角相

35、等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補18（5 分）已知 a 為的整數部分，b1 是 400 的算術平方根，則的值為5【分析】直接利用估算無理數的方法進而得出 a，b 的值即可得出答案【解答】解：a 為的整數部分，b1 是 400 的算術平方根，a4，b120，則 b21，故5故答案為：5【點評】此題主要考查了估算無理數的大小，正確把握算術平方根的定義是解題關鍵19（5 分）若不等式組無解，則 a 的取值范圍是a1【分析】先求出兩個不

36、等式的解集，再求其公共解第 13 頁（共 21 頁）【解答】解：，由得，xa，由得，x1，不等式組無解，a1故答案為：a1【點評】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）20（5 分）定義新運算“”：ab2a+b，則下列結論：（2）51；若 x（x6）0，則 x2；存在有理數 y，使 y（y+1）y（y1）成立：若 mn5，m（n）3，則 m2，n1其中正確的是（把所有正確結論的序

37、號都選上）【分析】利用題中的新定義化簡計算各式，即可作出判斷【解答】解：根據題中的新定義得：原式4+51，符合題意；根據題中的新定義化簡得：2x+x60，解得：x2，符合題意；化簡左邊為：2y+y+13y+1，右邊為：2y+y13y1，要使等式成立，則有 3y+13y1，無解，故不存在有理數 y，使等式成立，不符合題意；根據題中的新定義化簡得：，解得：，符合題意，故答案為：【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法三、解答題：本大題共 6 個小題，滿分 74 分，解答時請寫出必要的演推過

38、程21（12 分）（1）計算：（2）解方程組（3）解不等式組：并把解集在數軸上表示出來第 14 頁（共 21 頁）（【分析】 1）根據實數的混合運算順序和運算法則計算可得；（2）整理成方程組的一般式，再利用加減消元法求解可得；（3）分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：（1）原式2+2（2）方程組整理，得：×2，得：x1，將 x1 代入，得：1+y4，解得 y5，+3+  3；，所以方程組的解為；

39、（3）解不等式 5x32x9，得：x2，解不等式 12x3，得：x2，則不等式組的解集為2x2，將不等式組的解集表示在數軸上如下：【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵22（10 分）如圖，平面直角坐標系中，已知點A（3，2），B（5，1），C（2，0），P（a，）是ABC 的邊 AC 上任意一點，ABC 經過平移后得到1B1C1，點 P 的對應點為 P1（a+4，b1）（1）直接寫

40、出點 A1、B1、C1 的坐標；（）在圖中畫出A1B1C1；（）求AOA1 的面積第 15 頁（共 21 頁）（【分析】 1）直接利用 P（a，）是ABC 的邊 AC 上任意一點，ABC 經過平移后得到1B1C1，點 P 的對應點為 P1（a+4，b1），進而得出平移規律得出答案；（2）直接利用（1）中點的坐標得出所求三角形；（）利用AOA1 所在矩形面積減去周圍多余三角形的面積進而得出答案【解答】解：（1）點 A1

41、（1，1）、B1（1，0）、C1（2，1）；（）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（）AOA1 的面積為：2×4 ×1×4 ×1×2 ×2×23【點評】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵23（12 分）已知：如圖所示，ABD 和BDC 的平分線交于 E，BE 交 CD 于點 F，1+290°第 16 頁（共 21 頁）（1

42、）求證：ABCD；（2）試探究2 與3 的數量關系（【分析】 1）已知 BE、DE 平分ABD、BDC，且1+290°，可得ABD+BDC180°，根據同旁內角互補，可得兩直線平行（2）已知1+290°，即BED90°；那么3+FDE90°，將等角代換，即可得出3 與2 的數量關系【解答】證明：（1）BE、DE 平分ABD、BDC，1 ABD，2 BDC；1+290°，ABD+BDC180°；ABCD；（同旁內角互補，兩直線平

43、行）解：（2）DE 平分BDC，2FDE；1+290°，BEDDEF90°；3+FDE90°；2+390°【點評】此題主要考查了角平分線的性質以及平行線的判定，難度不大24（12 分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網購”給我們的生活帶來了很多便“利九年級數學小組在某小區內對， 你最認可的四大新生事物”進行調查，隨機調查予m（每個人必選一種且只能從這四種中選擇一種），并將調查結果繪制成如下未完整的統計圖第 17 頁（共 21 頁）（1）根據圖中信息求出 m100，n

44、35；（2）請你幫助他們將這兩個統計圖補全；（3）根據拋樣調查的結果，請估算該小區 2000 個人中，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？（【分析】 1）由共享單車人數及其百分比求得總人數 m，用支付寶人數除以總人數可得其百分比 n 的值；（2）總人數乘以網購人數的百分比可得其人數，用微信人數除以總人數求得其百分比即可補全兩個圖形；（3）總人數乘以樣本中微信人數所占百分比可得答案【解答】解：（1）被調查的總人數 m10÷10%100 人，支付寶的人數所占百分比 n%即 n35，故答

45、案為：100，35；（2）網購人數為 100×15%15 人，×100%35%，微信對應的百分比為補全圖形如下：×100%40%，第 18 頁（共 21 頁）（3）估算全校 2000 名學生中，最認可“微信”這一新生事物的人數為2000×40%800人【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及扇形統計圖與條形統計圖的知識列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率所求情況數

46、與總情況數之比25（14 分）某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規格的書柜放置新購進的圖書，調查發現，若購買甲種書柜 3 個、乙種書柜 2 個，共需資金 1020 元；若購買甲種書柜 4個，乙種書柜 3 個，共需資金 1440 元（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進這兩種規格的書柜共 20 個，其中乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量，學校至多能夠提供資金 4320 元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇（【分析】 1）設甲種書柜單價為 x 元，乙種書柜的單價為 y