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1、第第3.13.1節節 n n維向量定義維向量定義1主要內容主要內容:一定義一定義二例題二例題三思索練習題三思索練習題2一、一、 定義定義分量全為復數的向量稱為復向量分量全為復數的向量稱為復向量. .分量全為實數的向量稱為實向量，分量全為實數的向量稱為實向量，定義：定義：n 個有次序的數個有次序的數12,na aa所組成的有序數組所組成的有序數組 12,na aa稱為一個稱為一個n 維向量。維向量。這這 n 個數稱為該向量的個數稱為該向量的 n 個分量，第個分量，第 個數個數 稱為第稱為第 個分量。個分量。iiia以后我們用小寫希臘字母以后我們用小寫希臘字母 來代表向量。來代表向量。, 3例如：

2、例如：), 3 , 2 , 1(n)1(,32 ,21(innii n n維實向量維實向量n n維復向量維復向量第第1 1個分量個分量第第n n個分量個分量第第2 2個分量個分量4向量通常寫成一行：向量通常寫成一行： 12,na aa 有時也寫成一列：有時也寫成一列：12naaa 稱為行向量。稱為行向量。稱為列向量。稱為列向量。它們的區別它們的區別只是寫法上只是寫法上的不同。的不同。分量全為零的向量分量全為零的向量 稱為零向量。稱為零向量。 0,0,0向量相等：假設向量相等：假設 n 維向量維向量 12,na aa 12,nb bb 的對應分量都相等，即的對應分量都相等，即 1,2,iiabi

3、n 就稱這兩個向量相等，記為就稱這兩個向量相等，記為 5 假設干個同維數的列向量或同維數的行向量所組成的集合叫做向量組例例1 1 aaaaaaaaaaaamnmjmmnjnjA212222211112111 2 j n 1 2 j n 二、例題二、例題對于對于 的矩陣的矩陣 ，nm A612 TTTmB 12 nA 個維列向量個維列向量. .所組成的向量組所組成的向量組12,n 構成一個矩陣構成一個矩陣. .mn 個維行向量個維行向量. .所組成的向量組所組成的向量組12,TTTm 也構成一個矩陣也構成一個矩陣. .mn 矩陣與向量組之間一一對應矩陣與向量組之間一一對應71122nnxxxb例

4、例2 2 線性方程組的向量表示線性方程組的向量表示方程組與增廣矩陣的列向量組之間一一對應方程組與增廣矩陣的列向量組之間一一對應11112211211222221122nnnnmmmnnma xa xa xba xa xa xbaxaxaxb 1212nnxxbx 即即Axb 或或8假設一個本科學生大學階段共修假設一個本科學生大學階段共修3636門課程門課程, ,成果描畫了學生的學業程度，把他的學成果描畫了學生的學業程度，把他的學業程度用一個向量來表示，這個向量是幾維的？請大家再多舉幾例業程度用一個向量來表示，這個向量是幾維的？請大家再多舉幾例, ,闡明向量的實踐運闡明向量的實踐運用用三、思索練習題三、思索練習題9假設我們還需求調查其

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