1、湖南專用高考數學總復習 第六章第6課時 直接證明與間接證明課時闖關含解析一、選擇題a，b，c中恰有一個偶數正確的反設為()aa，b，c中至少有兩個偶數ba，b，c中至少有兩個偶數或都是奇數ca，b，c都是奇數da，b，c都是偶數a，b，c中為偶數的情況為：a，b，c全為偶數；a，b，c中有兩個數為偶數；a，b，c全為奇數；a，b，c中恰有一個數為偶數，所以反設為：a，b，c中至少有兩個偶數或都是奇數2假設a，b，c為實數，且a<baac2<bc2ba2>ab>b2c.< d.>解析：選b.a2aba(ab)，a<b<0，ab<0，a2ab&

2、gt;0，a2>ab.又abb2b(ab)>0，ab>b2，由得a2>ab>b2.3設a，b，c(，0)，那么a，b，c()a都不大于2 b都不小于2c至少有一個不大于2 d至少有一個不小于2abc6，所以三者不能都大于2.4假設a，br，那么下面四個式子中恒成立的是()alg(1a2)>0 ba2b22(ab1)ca23ab>2b2 d.<解析：選b.在b中，a2b22(ab1)(a22a1)(b22b1)(a1)2(b1)20，a2b22(ab1)恒成立5假設a、b、c是不全相等的正數，給出以下判斷(ab)2(bc)2(ca)20；a>

3、b與a<b及ab中至少有一個成立；ac，bc，ab不能同時成立其中判斷正確的個數是()a0 b1c2 d3解析：選c.正確，中，ac，bc，ab可能同時成立，如a1，b2，c3.二、填空題a，b，c，d滿足abcd1，acbd>1，那么a，b，c，d中至少有一個是非負數時，第一步要假設結論的否認成立，那么結論的否認是：_.解析：“至少有一個的否認是“一個也沒有，故結論的否認是“a，b，c，d中沒有一個非負數，即a，b，c，d全是負數答案：a，b，c，d全是負數7(·黃岡質檢)在不等邊三角形中，a為最大邊，要想得到a為鈍角的結論，那么三邊a，b，c應滿足_解析：由余弦定理c

4、osa<0，所以b2c2a2<0，即a2>b2c2.答案：a2>b2c28設a2，b2，那么a，b的大小關系為_解析：a2，b2兩式的兩邊分別平方，可得a2114，b2114，顯然<.a<b.答案：a<b三、解答題9a>b>c，且abc0，求證：<a.證明：要證<a，只需證b2ac<3a2，abc0，只需證b2a(ab)<3a2，只需證2a2abb2>0，只需證(ab)(2ab)>0，只需證(ab)(ac)>0.因為a>b>c，所以ab>0，ac>0，所以(ab)(ac)&g

5、t;0，顯然成立故原不等式成立10四棱錐sabcd中，底面是邊長為1的正方形，又sbsd，sa1.(1)求證：sa平面abcd；(2)在棱sc上是否存在異于s，c的點f，使得bf平面sad？假設存在，確定f點的位置；假設不存在，請說明理由解：(1)證明：由得sa2ad2sd2，saad.同理saab.又abada，sa平面abcd.(2)假設在棱sc上存在異于s，c的點f，使得bf平面sad.bcad，bc平面sad，bc平面sad.而bcbfb，平面sbc平面sad.這與平面sbc和平面sad有公共點s矛盾，假設不成立故不存在這樣的點f，使得bf平面sad.11二次函數f(x)ax2bxc(a>0)的圖象與x軸有兩個不同的交點假設f(c)0，且0<x<c時，f(x)>0.(1)證明：是函數f(x)的一個零點；(2)試比擬與c的大小解：(1)證明：f(x)的圖象與x軸有兩個不同的交點，f(x)0有兩個不等實根x1，x2，f(c)0，x1c是f(x)0的根，又x1x2，x2(c)，是f(x)0的