1、真誠為您提供優質參考資料，若有不當之處，請指正。 陳老師家庭課堂輔導講義年 級： 初三 輔導科目： 數學 學生姓名： 輔導老師： 陳相遠課 題相似三角形教學目的相似三角形的判定與性質復習教學內容知識點歸納：三角形一邊平行線的性質定理和判定定理（應用于中定理1定理2定理3Rt平行線分線段成比例定理 相似三角形判定定理推論相似三角形的性質定理例：如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為（    ）       A1  

2、0;   B       C       D2備注：使用多種方法解此題，對比一下哪一種更加方便。梳理相似三角形基本圖形：1、如圖（1），已知CA=8,CB=6，AB=5，CD=4(1)若CE= 3，則DE=_ (2) 如圖（2）若CE=  ，則DE=_. 2、如圖（3），在ABC中，D為AC邊上一點，DBC= A，BC=  ，AC=3，則CD的長為（     ）（A）1  &#

3、160;   （B）2      （C）       （D）    3、如圖（4），ABC=90埃?SPAN>BDAC于D，DC=4 ，AD=9，則BD的長為（     ）（A）36     （B）16       （C） 6      （D）

4、     4、如圖，F、C、D共線，BDFD, EFFD ， BCEC ,若DC=2 ，BD=3，FC=9,則EF的長為（     ）（A）6     （B）16     （C） 26   （D）歸納小結相似三角形的基本圖形： “A”型    公共角型     公共邊角型    雙垂直型   三垂直型

5、0;  “X”型         蝴蝶型 旋轉型 課堂練習學生探究：1、 在 ABC中，AB>AC，過AB上一點D作直線DE交另一邊于E，使所得三角形與原三角形相似，畫出滿足條件的圖形.變式：在RtABC中，C=90度。AB上一點D作直線DE交另一邊于E，使所得三角形與原三角形相似，畫出滿足條件的圖形.  2如圖，在矩形ABCD中，E在AD上，EFBE ，交CD于F，連結BF，則圖中與ABE 一定相似的三角形是（    ）AEFB

6、      BDEF    CCFB     DEFB 和DEF變式：如圖，在矩形ABCD中，E在AD上，EFBE ，交CD于F，連結BF，若使圖中BEF與ABE相似，需添加條件：                   。（感受三垂直型） 3. 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，

7、點P在BC邊上，若ABP與DCP相似。APD一定是（）（A）直角三角形  （B）等腰三角形  （C）等腰直角三角形  （D）等腰三角形或直角三角形變式： 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，若點P在BC邊上，則ABP與DCP相似的點P有        個。課堂練習：1.如圖，在ABC中，ABAC，AD是中線，P是AD上一點，過點C作CFAB，延長BP交AC于點E，交CF于點F，證明：BP2PE·PF。ABCDFP 2.已知：如圖，在直角三角形ABC中，BAC= 90°

8、;，AB= AC，D為BC的中點，E為AC上一點，點G在BE上，連結DG并延長交AE于F，若FGE= 45°，（1）求證：BD·BC= BG·BE；（2）求證：AGBE；（3）若E為AC的中點，求EFFD的值。 3.已知AOB=90°，OM是AOB的平分線，按以下要求解答問題：(1)將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與邊OA，OB交于點C，D。在圖甲中，證明：PC=PD。在圖乙中，點G是CD與OP的交點，且PG=PD，求POD與PDG的面積之比。（2）將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，一直角邊與邊OB交于點D，OD=1，另一直角邊與直

9、線OA，直線OB分別交于點C，E，使以P，D，E為頂點的三角形與OCD相似，在圖丙中作出圖形，試求OP的長。ABOM圖丙ABCOPMD圖乙_圖甲DMPEOCBG課后作業：一、填空題1、在等邊三角形ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且DEBC。如果BC = 8cm，AD:AB = 1:4，那么ADE的周長為 cm 。(如圖1)2、已知：如圖2，ACP =B，AC = 4，AP = 2，則AB = 。二、選擇題1、要做甲、乙兩個形狀相同( 相似 )的三角形框架，已知三角形框架甲的三邊分別為50cm、60cm、80cm，三角形框架乙的一邊長為20cm，那么，符合條件的三角形框架乙共有 。 A.1

10、種 B.2種 C.3種 D.4種2、ABC的三條邊分別為 54cm、45cm、63cm，另一個和它相似的三角形最短邊長為15cm，則這個三角形的最長邊為 。 A.18cm B.24cm C.19.8 cm D.21cm3、在如圖3的ABC中,DEBC, 且 AD= BD，DE = 4cm，則BC = 。 A.14cm B.12cm C.10 cm D.8cm三、解答題1、如圖，梯形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E，F分別是AB，BC的中點，EF與BD相交于點M。 （1）求證：EDMFBM；（2）若DB=9，求BM。2、如圖，等邊ABC，點D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點F。（1）試說明ABDBCE。 （2）AEF與ABE相似嗎?說說你的理由。（3）BD2=AD·DF嗎？請說明理