1、山東省高三理科數學備考之名校解析試題精選分類匯編3：三角函數一、選擇題 山東省濰坊市高三第一次模擬考試理科數學,滿足,那么的最大值是abcd 【答案】b 由,得,因為,所以.所以,當且僅當,即,時,取等號,所以的最大值是,所以選b 山東省濰坊市高三第一次模擬考試理科數學定義,假設函數,那么將的圖象向右平移個所得曲線的一條對稱軸的方程是abcd【答案】a 由定義可知,將的圖象向右平移個得到,由得對稱軸為,當時,對稱軸為,選a 【解析】山東省濟寧市高三第一次模擬考試理科數學 關于函數的四個結論:p1:最大值為;p2:把函數的圖象向右平移個后可得到函數的圖象;p3:單調遞增區間為,; p4:圖象的對

2、稱中心為(),.其中正確的結論有a1個b2個c3個d4個【答案】b 【解析】因為,所以最大值為,所以p1的圖象向右平移個后得到,所以p2,解得增區間為,即,所以,得,所以此時的對稱中心為,所以正確,所以選b 的直線與直線平行,那么的值為abcd【答案】b 【解析】直線的斜率為,即直線的斜率為,所以,選b 山東省泰安市高三上學期期末考試數學理設向量,假設,那么等于abcd3【答案】b 【解析】因為,所以,即.所以,選b 山東省青島市高三第一次模擬考試理科數學以下函數中周期為且為偶函數的是abcd【答案】a 為偶函數,且周期是,所以選a 山東省淄博市高三復習階段性檢測二模數學理試題函數上的圖象大致

3、為【答案】c 函數為奇函數,所以圖象關于原點對稱,所以排除a,b當時,所以排除d,選c 山東省濰坊市高三上學期期末考試數學理a那么等于a7bcd【答案】b 【解析】因為所以,即.所以,選b 山東省濱州市高三第一次3月模擬考試數學理試題函數(其中>0,<的圖象如下圖,為了得到的圖象,只需將的圖象a向右平移個長度b向左平移個長度c向右平移個長度d向左平移個長度【答案】c由圖象可知,即,所以,所以,又,所以,即,又<,所以,即.因為,所以只需將的圖象向右平移個長度,即可得到的圖象,選c 山東省泰安市高三第一輪復習質量檢測數學理試題當時,函數取得最小值,那么函數是a奇函數且圖像關于點

4、對稱b偶函數且圖像關于點對稱 c奇函數且圖像關于直線對稱d偶函數且圖像關于點對稱【答案】c 當時,函數取得最小值,即,即,所以,所以,所以函數為奇函數且圖像關于直線對稱,選c 山東省煙臺市高三3月診斷性測試數學理試題函數,假設,那么的值為abcd(其中kz)【答案】c由,得,即,所以,所以,即,選c 山東省濰坊市高三第一次模擬考試理科數學設曲線上任一點處切線斜率為,那么函數的局部圖象可以為.【答案】c ,即,所以,為偶函數,圖象關于軸對稱,所以排除a,b當,得或,即函數過原點,所以選c abc的對邊分別為a、b、c,且,那么abc是a鈍角三角形b直角三角形c銳角三角形d等邊三角形【答案】a 【

5、解析】由得,所以,所以,即三角形為鈍角三角形,選a 山東省德州市高三3月模擬檢測理科數學函數的圖象沿x軸向右平移a個,所得圖象關于y軸對稱,那么a的最小值為abcd【答案】d,函數向右平移個得到函數為,要使函數的圖象關于y軸對稱,那么有,即,所以當時,得的最下值為,選d 山東省泰安市高三上學期期末考試數學理函數(其中)的圖象如下圖,為了得到的圖象,那么只需將的圖象a向右平移個長度b向右平移個長度 c向左平移個長度d向左平移個長度【答案】a 【解析】由圖象可知,即周期,所以,所以函數為.又,即,所以,即,因為,所以當時,所以.,所以只需將的圖象向右平移,即可得到的圖象,所以選a 山東省濟南市高三

6、上學期期末考試理科數學將函數 的圖象向右平移個后,所得的圖象對應的解析式為abcd【答案】d 【 解析】將函數 的圖象向右平移個得到,選d 山東省淄博市高三復習階段性檢測二模數學理試題中,三個內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,假設的面積為s,且等于abcd 【答案】c 由得,即,所以,又,所以,即,所以,即,選c 山東省淄博市高三上學期期末考試數學理要得到函數的圖象,只要將函數的圖象a向左平移2個b向右平移2個 c向左平移個d向右平移個【答案】d 【 解析】因為,所以只需將函數的圖象向右平移個,即可得到的圖象,選d 山東省泰安市高三上學期期末考試數學理函數是a最小正周期為的偶函數b最小正周

7、期為的奇函數 c最小正周期為的偶函數d最小正周期為的奇函數【答案】b 【解析】,所以周期,所以函數為奇函數,所以選b 山東省臨沂市高三5月高考模擬理科數學函數的最小正周期為,那么a函數的圖象關于點()對稱b函數的圖象關于直線對稱c函數的圖象向右平移個后,圖象關于原點對稱d函數在區間內單調遞增【答案】c因為函數的周期,所以,所以.當時,的圖象向右平移個后得到,此時為奇函數,所以選c 山東省淄博市高三上學期期末考試數學理那么等于a7bcd【答案】b 【 解析】因為所以,.所以,選b 那么的值等于abcd【答案】d 【解析】因為所以,兩邊平方得,解得,選d 臨沂市高三教學質量檢測考試理科數學函數(其

8、中a>0,)的局部圖象如下圖,為了得到的圖象,那么只要將的圖象a向左平移個長度b向右平移個長度c向左平移個長度d向右平移個長度【答案】a由圖象可知,所以.又,所以,即.又,所以,即,所以,即.因為,所以直線將向左平移個長度即可得到的圖象,選a 【解析】山東省濟寧市高三第一次模擬考試理科數學 現有四個函數:的圖象(局部)如下,但順序被打亂,那么按照從左到右將圖象對應的函數序號安排正確的一組是abcd【答案】c 【解析】為偶函數,為奇函數,為奇函數,且當時,為非奇非偶函數.所以對應的順序為,選c abcd【答案】d 【解析】設底邊長為,那么兩腰長為,那么頂角的余弦值.選d 山東省青島即墨市高

9、三上學期期末考試數學理試題函數的圖象大致是【答案】c 【 解析】函數為奇函數,所以圖象關于原點對稱,排除b當時,排除d,由,得,所以函數的極值有很多個,所以選c 山東省泰安市高三第一輪復習質量檢測數學理試題在,且的面積為,那么bc的長為ab3cd7 【答案】a ,所以,所以,所以,選a 山東省青島即墨市高三上學期期末考試數學理試題,那么的值為abcd【答案】c 【 解析】,選c 山東省煙臺市高三3月診斷性測試數學理試題假設函數f(x)=2sin在區間上單調遞增,那么的最大值等于abc2d3【答案】b因為函數在上遞增,所以要使函數f(x)=2sin在區間上單調遞增,那么有,即,所以,解得,所以的

10、最大值等于,選b abcd【答案】b 【解析】因為,因為,所以,而函數在上單調遞增,所以由,即可得,即,選b 山東省煙臺市高三上學期期末考試數學理試題函數(其中a>0,)的圖象如下圖,為了得到g(x)=sin2x的圖象,那么只需將的圖象a向右平移個長度b向右平移個長度 c向左平移個長度d向左平移個長度【答案】a 【解析】由圖象可知,即,又,所以,所以,由,得,即,即,因為,所以,所以.因為,所以只需將的圖象向右平移個長度,即可得到的圖象,所以選a 山東省濟南市高三3月高考模擬理科數學右圖是函數在區間上的圖象.為了得到這個函數的圖象,只需將的圖象上所有的點a向左平移個長度,再把所得各點的橫

11、坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變 b向左平移個長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變 c向左平移個長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變d向左平移個長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變【答案】a 由圖象知,所以.所以.由,得,所以.所以為了得到這個函數的圖象,只需將的圖象上所有的點向左平移個長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,選a 山東省濰坊市高三上學期期末考試數學理a函數在上的圖象是【答案】a 【解析】函數為偶函數,所以圖象關于對稱,所以排除d當時,排除b當時,排除c,選a 山東省濰坊市高三上學期期末考試數學理a要得到函數的圖象

12、,只要將函數的圖象a向左平移2個b向右平移2個c向左平移個d向右平移個【答案】d 【解析】因為,所以只需將函數的圖象向右平移個,即可得到的圖象,選d 山東省威海市高三上學期期末考試理科數學函數向左平移個后是奇函數,那么函數在上的最小值為abcd【答案】a 函數向左平移個后得到函數為,因為此時函數為奇函數,所以,所以.因為,所以當時,所以.當,所以,即當時,函數有最小值為,選a 二、填空題山東省濟南市高三3月高考模擬理科數學函數的局部圖象如下圖,設是圖象的最高點,是圖象與軸的交點,那么_.【答案】 函數的最大值是1,周期,那么,那么所以 . 山東省青島即墨市高三上學期期末考試數學理試題函數,那么

13、的最小值為_.【答案】1 【 解析】 ,因為,所以,所以,即,所以,即,所以的最小值為1. 山東省棗莊市高三3月模擬考試數學理試題設是某港口水的深度y(米)關于時間t(時)的函數,其中0t24.下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系:經長期觀察,函數y=f(t)的圖象可以近似地看成函數的函數是_.【答案】 由數據可知函數的周期,又,所以.函數的最大值為,最小值為,即,解得,所以函數為,又,所以,即,所以最能近似表示表中數據間對應關系的函數是. 山東省臨沂市高三5月高考模擬理科數學假設,那么_.【答案】 由得,所以. 山東省濰坊市高三第二次模擬考試理科數學在中,角a,b,c新

14、對的邊分別為a,b,c,假設,那么角b=_.【答案】由得,所以.由正弦定理得,即,解得,所以,所以. 山東省棗莊市高三3月模擬考試數學理試題如圖,將邊長為1cm的正方形abcd的四邊沿bc所在直線l向右滾動(無滑動),當正方形滾動一周時,正方形的頂點a所經過的路線的長度為_cm.【答案】 ab=1cm,所以ac=滾動一周的路程是:. 山東省濰坊市高三上學期期末考試數學理a三角形的一邊長為4,所對角為60°,那么另兩邊長之積的最大值等于.【答案】16 【解析】設另兩邊為,那么由余弦定理可知,即,又,所以,當且僅當時取等號,所以最大值為16. ,那么角a=_.【答案】或 【解析】由正弦定

15、理可知,即,所以,因為,所以,所以或. 三、解答題山東省濟南市高三3月高考模擬理科數學,且. (1)將表示為的函數,并求的單調增區間;(2)分別為的三個內角對應的邊長,假設,且,求的面積.【答案】解:(1)由得, 即 , ,即增區間為 (2)因為,所以, 因為,所以 由余弦定理得:,即 ,因為,所以 山東省濰坊市高三第一次模擬考試理科數學函數.其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為,且過點.(i) 函數的達式;()在abc中.a、b、c分別是角a、b、c的對邊,求c的值.【答案】解:() 兩個相鄰對稱中心的距離為,那么, , 又過點, , , (), , , 又, , 由余弦定理得, 山東省棗莊市高

16、三3月模擬考試數學理試題abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,sin2a=1-cos2a.(1)求角a的值;(2)假設,求b的值.【答案】 山東省濰坊市高三上學期期末考試數學理a函數的最小正周期為.(i)求函數的對稱軸方程;(ii)假設,求的值.【答案】 山東省泰安市高三第一輪復習質量檢測數學理試題(1)求a的值;(ii)設、的值.【答案】由題意得 臨沂市高三教學質量檢測考試理科數學函數.(i)假設,求函數的單調減區間; ()在abc中,a,b,c分別為角a,b,c的對邊,假設,求abc的面積.【答案】 山東省德州市高三3月模擬檢測理科數學在abc中,角a,b,c的對邊分別為a,b,

17、c,角(1)求的值;(2)假設求abc的面積.【答案】 山東省德州市高三上學期期末校際聯考數學理假設函數在區間上的最大值為2,將函數圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變),再將圖象上所有的點向右平移個,得到函數的圖象.(1)求函數解析式;(2)在abc中,角a、b、c所對的邊分別是a、b、c,又,abc的面積等于3,求邊長a的值,【答案】 山東省煙臺市高三3月診斷性測試數學理試題平面向量a =(cos,sin),b=(cosx,sinx),c=(sin,-cos),其中0<<,且函數f(x)=(a·b)cosx+(b·c)sinx的圖像過點(,1).

18、(1)求的值;(2)先將函數y=f(x)的圖像向左平移個,然后將得到函數圖像上各點的橫坐標變為原來的2倍,縱坐標不變,得到函數y=g(x)的圖像,求函數y=g(x)在0,上的最大值和最小值.【答案】 山東省青島即墨市高三上學期期末考試數學理試題的角a、b、c,所對的邊分別是a、b、c,且,設向量.(1)假設,求b;(2)假設,求邊長c.【答案】證明:(1) 由正弦定理得 又 由題意可知 由正弦定理和得, .()求的最小正周期及單調遞增區間;()將函數的圖象向右平移個,得的圖象,求在處的切線方程.【答案】解:(), 故f(x)的最小正周期, 由 得f(x)的單調遞增區間為 ()由題意:, , ,

19、 因此切線斜率, 切點坐標為, 故所求切線方程為, 即 山東省淄博市高三復習階段性檢測二模數學理試題函數,其最小正周期為(i)求的表達式;(ii)將函數的圖象向右平移個,再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),得到函數的圖象,假設關于的方程,在區間上有且只有一個實數解,求實數k的取值范圍.【答案】解:(i) 由題意知的最小正周期, 所以 所以 ()將的圖象向右平移個個后,得到的圖象,再將所得圖象所有點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,得到的圖象. 所以 因為,所以. 在區間上有且只有一個實數解,即函數與在區間上有且只有一個交點,由正弦函數的圖象可知或 所以或. 山東省臨沂市高三5月高考模擬理科數學在abc中,角a,b,c的對邊分別為a,b,c,.()求b和c;()假設,求abc的面積.【答案】解:()由用正弦定理得 即 . 又, 解得 ()由(),由正弦定理, 得 abc的面積 山東省泰安市高三上學期期末考試數學理的內角a、b、c所對的邊分別為,且(i)求角c;(ii)求的最大值.【答案】 【解析】山東省濟寧市高三第一次模