1、精選優質文檔-傾情為你奉上弧長和扇形的面積公式教材分析：本節課的教學內容是義務教育課程標準實驗教科書北師大版九年級下冊第3章圓中的 “弧長和扇形的面積”，這節課是在學生學習了圓的有關概念性質、圓心角圓周角和過三點的圓等內容之后對弧長和扇形面積的計算的學習研究的是初中階段弧長公式和扇形面積公式的推導過程及其在實際問題中的應用。弧長公式和扇形面積公式是以圓的周長和面積公式為依據的。本節內容是圓的有關計算中的一個重要問題是學習圓錐的側面展開圖的基礎也是高中進一步學習弧長公式和扇形面積公式的基本內容。學情分析：初三學生有一定的知識水平和自主學習、解決問題能力，在此基礎上通過教師引導、小組合作交流探索弧

2、長公式，類比弧長公式的探索過程嘗試探索扇形面積計算公式，運用公式解決實際問題。設計理念：在本節課教學中，我從學生思維的起點出發，突出教師為主導、學生為主體的教學原則，在組織教學中，我主要采用了多媒體教學和自主探究法，讓學生在老師的引導下提出問題，自主探索、合作交流、收獲新知，通過嘗試應用、鞏固實踐來深化新知感受收獲的喜悅。教學設計 本節課的設計是以教學大綱和教材為依據，遵循因材施教的原則，堅持以學生為主體，充分發揮學生的主觀能動性。在教學過程中，我采用自主探究、多媒體輔助教學的模式，我在其中只起穿針引線的作用，注重對學生的啟發和引導，鼓勵學生們大膽的猜想推導和應用，最后引導學生用學到的新知識解

3、決一些實際問題。其基本過程如下靈活運用、創新發展（強化方法）總結歸納、鞏固實踐(構建知識體系)自主探究、討論交流（訓練思維）創設問題情境（激勵想象） 教育理念和教學方式：1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。2、采用“問題情景探究交流得出結論強化訓練”的模式展開教學。3、教學評價方式：（1） 通過

4、課堂觀察，關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。（2） 通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調查教學。（3） 通過課后訪談和作業分析，及時查漏補缺，確保達到預期的教學效果。弧長和扇形面積教學設計教學設計者 張亭亭課題弧長和扇形面積（一）學科數學年級九年級課時1課時課型新授課任教學校甘肅省隴南市文縣城關中學聯系電話 學習目標知識與技能：讓學生通過自主探索來認識扇形掌握弧長和扇形面積的計算公式并學會運用弧長和扇形面積公式解決一些實際問題。 過

5、程與方法：讓學生經歷弧長和扇形面積公式的推導過程，培養學生自主探索的能力，在利用弧長和扇形面積公式解題中培養學生應用知識的能力空間、想象能力和動手畫圖能力，體會由一般到特殊的數學思想。情感態度價值觀：1經歷探索弧長及扇形面積計算公式，讓學生體驗教學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性2敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益3、通過對弧長和扇形面積公式的自主探究讓學生獲得親自參與研究探索的情感體驗，通過同桌的討論、交流和解決問題的過程讓學生更多的展示自己、建立自信、樹立正確的價值觀。

6、學習重點讓學生經歷弧長和扇形面積公式的推導通過計算弧長和扇形面積來突出重點學習難點弧長和扇形面積公式的應用，通過利用弧長和扇形面積解答實際問題來突破難點教學流程學習活動預設課題導入 情景導入師在小學我們已經學習過有關圓的周長和面積公式，弧是圓周的一部分，弧長就是圓周長的一部分。那么弧長應怎樣計算？它與圓的周長之間有怎樣的關系呢？本節課我們將進行探索激活學生：從學生熟悉的問題情景引入課題，從而吸引學生的注意，激發學生的學習興趣，感受數學來源于生活。 探究問題（一級）一、探索弧長的計算公式請同學們獨立完成下題：設圓的半徑為R，則：1、半徑為R的圓，周長是多少？ 2圓的周長可以看作_度的圓心角所對的

7、弧 31°的圓心角所對的弧長是_ 4n°的圓心角所對的弧長是_ 學生思考問題，交流看法 根據同學們的解題過程，我們可得到：在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長的計算公式為：l_注意：（1）應用公式時“n”和”“180”不應寫單位（2）題目若沒有寫明精確度，可以用含“”的式子表示弧長（3）在弧長公式中，已知l,n,R中任意兩個量，都可以求出第三個量。以問題題串的形式讓學生來討論交流獲得扇形面積的計算公式并運用扇形面積公式進行相關計算讓學生感悟學有所用，同時也加深了學生對知識的理解。討論階段：思考并自己得出結論引導學生對比弧長公式和扇形面積公式經過分析討論得到扇形

8、面積的第二種計算方法讓學生在分析對比中強化對知識的記憶通過例題實踐來嘗試使用弧長和扇形面積公式探究活動（二級）：二、探索扇形面積的計算公式由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形 請同學們獨立完成下題：設圓的半徑為R，則： 1、如果圓的半徑為R，則圓的面積是多少？ 21°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_ 3 n°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_ 因此：在半徑為R的圓中，圓心角n°的扇形S扇形=_三、探索弧長公式和扇形面積計算公式的關系我們探討了弧長和扇形面積的公式，在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長的計算公式為lR，n°

9、的圓心角的扇形面積公式為S扇形R2，在這兩個公式中，弧長和扇形面積都和圓心角n半徑R有關系，因此l和S之間也有一定的關系，你能猜得出嗎？請大家互相交流四、例題講解例1、制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算下圖中管道的展直長度， (結果精確到1mm)例2.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。(結果保留 ）課堂小結本節課學習了如下內容：1探索弧長的計算公式lR，并運用公式進行計算；2探索扇形的面積公式SR2，并運用公式進行計算；3探索弧長l及扇形的面積S之間的關系，并能已知一方求另一方課后作業：1、 習題24.

10、4第1、2、3、6、7題。2、 配套練習練習十二。板書設計弧長和扇形面積1.弧長公式：                           例1解題過程2、扇形面積公式：            學生板演練習第1題          第2題  

11、0;     第3四、例題講解 例1、制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算下圖中管道的展直長度， (結果精確到 1mm)例2.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。(結果保留 ）梳理課堂小結本節課學習了如下內容：1探索弧長的計算公式lR，并運用公式進行計算；2探索扇形的面積公式SR2，并運用公式進行計算；3探索弧長l及扇形的面積S之間的關系，并能已知一方求另一方課后作業：3、 習題24.4第1、2、3、6、7題。4、 配套練習練習十二。教學反思：本節課雖然算不上課本中的

12、難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應注重讓學生總結公式的等號兩邊的特點，讓學生用語言表達公式的內容，讓學生說明運用公式過程中容易出現的問題和特別注意的細節。然后再通過逐層深入的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應用。為完全平方公式第二節課的實際應用和提高應用做好充分的準課堂結束。教學反思  本節課能從學生熟悉的問題情景引入課題，從而吸引學生的注意，激發學生的學習興趣在探求弧長公式時，通過提問一步一步引導學生獲得弧長公式，讓學生知道公式是怎么得來的。對于扇形面積公式，讓學生類比弧長公式的探討過程，通過小組討論，合作探究方法讓學生鞏固了公式的形成過程，符合新課程所倡導的“以學生為主體，