1、課時作業(二十四)平面向量的概念及其線性運算a級1對于非零向量a與b，“a2b0”是“ab的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件2設a、b都是非零向量，以下四個條件中，使成立的充分條件是()aab babca2b dab且|a|b|對任意兩向量a，b，均有：|a|b|a|b|對任意兩向量a，b，ab與ba是相反向量在abc中，0在四邊形abcd中，()()0a bc d4如下圖，向量a，b，c，a，b，c在一條直線上，且3，那么()acab bcabcca2b dca2b5 o是abc所在平面內一點，且滿足|2|，那么abc的形狀為()a等腰直角三角形 b直角

2、三角形c斜三角形 d等邊三角形6設向量e1，e2不共線，3(e1e2)，e2e1，2e1e2，給出以下結論：a，b，c共線；a，b，d共線；b，c，d共線；a，c，d共線，其中所有正確結論的序號為_7o，a，b是平面上的三個點，直線ab上有一點c，滿足20，那么用o，o表示o_.8假設|8，|5，那么|的取值范圍是_9o為四邊形abcd所在平面內一點，且向量，滿足等式，那么四邊形abcd的形狀為_10設i、j分別是平面直角坐標系ox，oy正方向上的向量，且2imj，nij，5ij，假設點a、b、c在同一條直線上，且m2n，求實數m、n的值11設兩個非零向量a與b不共線(1)假設ab，2a8b，

3、3(ab)求證：a，b，d三點共線；(2)試確定實數k，使kab和akb共線b級1 a，b，o是平面內不共線的三個定點，且a，b，點p關于點a的對稱點為q，點q關于點b的對稱點為r，那么等于()aab b2(ba)c2(ab) dba2在abc中，d是ab邊上一點，假設a2，那么_.3.如下圖，在abc中，d、f分別是bc，ac的中點，a，b.(1)用a、b表示向量，；(2)求證：b，e，f三點共線詳解答案課時作業(二十四)a級1a“a2b0”“ab，但“ab/ “a2b0”，所以“a2b0”是“ab的充分不必要條件2c表示與a同向的向量，表示與b同向的向量，只要a與b同向，就有，觀察選擇項易

4、知c滿足題意3d當b0時，|a|b|a|b|.(ab)(ba)a(b)b(a)a(a)b(b)(aa)(bb)0，ab與ba是相反向量0，()()0，4a33()3323cab.5b依題意得，|，那么|，兩邊平方得， 22· 2 22· 2，整理得·0，即，所以abc是直角三角形，應選b.6解析：4e12e2，3e1，由向量共線的充要條件ba(a0)可得a，c，d共線，而其他無解答案：7解析：20，a為線段cb的中點o(oo)o2.答案：28解析：，當，同向時，|853，當，反向時，|8513，當，不共線時，3|13，綜上可知3|13.答案：3,139解析：由得.

5、所以四邊形abcd為平行四邊形答案：平行四邊形10解析：(n2)i(1m)j，(5n)i(2)j.點a、b、c在同一條直線上，即，(n2)i(1m)j(5n)i(2)j，解得或.11解析：(1)證明：ab，2a8b，3(ab)，2a8b3(ab)2a8b3a3b5(ab)5.，共線，又它們有公共點b，a，b，d三點共線(2)kab與akb共線，存在實數，使kab(akb)，即kabakb.(k)a(k1)b.a，b是不共線的兩個非零向量，kk10，k210.k±1.b級1b()()222(ba)2.解析：由圖知cca，ccb，且a20.×2得：3c2，ccc，.答案：3解析：(1)延長ad到g，使，連結