1、精選優質文檔-傾情為你奉上廣東省揭陽市2017屆普通高中高考高三3月模擬考試數學試卷（二）第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）設集合，則滿足的集合有( )（A）1個（B）3個 （C）4個 （D）8個 （2）若復數是純虛數，則實數等于( ) （A）（B）2 （C） （D）2 （3）已知為等差數列，其前n項和為，若，則公差d等于( )（A）1（B） （C）2 （D）3（4）執行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值為( ) （A）4（B）5 （C）6 （D）7（5）定義在R上的函數既是奇函數又是周期函數，若的最小正周期是，且當時，.，則

2、的值為( ) （A）（B） （C） （D）（6）已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個空間幾何體的所有頂點都在一個球面上，則球的表面積是( )（A）（B） （C）（D） （7）下列敘述中，正確的個數是( )命題p：“”的否定形式為：“”；O是ABC所在平面上一點，若，則O是ABC的垂心；“”是“”的充分不必要條件；命題“若，則”的逆否命題為“若，則”（A）1（B）2 （C）3 （D）4（8）有以下四種變換方式：向左平行移動個單位長度，再將每個點的橫坐標縮短為原來的；向右平行移動個單位長度，再將每個點的橫坐標縮短為原來的；每個點的橫坐標縮短為原來的，再向右平行移動個單位長度；每個點的橫坐標縮

3、短為原來的，再向左平行移動個單位長度其中能將函數的圖象變為函數的圖象是（ ）（A）和（B）和 （C）和 （D）和（9）用數字0，1，2，3組成數字可以重復的四位數，其中有且只有一個數字出現兩次的四位數的個數為( )（A）144（B）120 （C）108 （D）72 （10）已知函數，若函數有三個零點，則實數k的取值范圍是( )（A）（B） （C）（D）（11）已知拋物線的焦點F與雙曲線的右焦點重合，拋物線的準線與x軸的交點為K，點A在拋物線上且，則AFK的面積為( )（A）4（B）8 （C）16 （D）32 （12）已知，且.現給出如下結論：； ； ； ； 其中正確結論的序號是( )（A）（B

4、） （C） （D）第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）在的展開式中，常數項為_(用數字作答)（14）在中，若，則_（15）設x，y滿足約束條件，向量，且，則m的最小值為_（16）已知x，y 為正實數 ，且滿足，若對任意滿足條件的x，y，都有恒成立，則實數a的取值范圍為_三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分）已知等比數列中，且滿足：，（）求數列的通項公式；（）若，數列的前n項和為，求（18）（本小題滿分12分）201

5、3年某大學的自主招生工作分筆試和面試兩部分。該校從考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示（）分別求第3，4，5組的頻率；（）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試（i）已知學生甲和學生乙的成績均在第3組，求學生甲和乙同時進入第二輪面試的概率；（ii）學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官D的面試，設第4組中有X名學生被考官D面試，求X的分布列和數學期望（19）（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐PABC中，PAPBAB2，BC3，ABC90°，DE分別為AB

6、AC中點（）求證：；（）求證：；（）求二面角APBE的大小（20）（本小題滿分12分）已知橢圓C的方程為，其離心率為，經過橢圓焦點且垂直于長軸的弦長為3（）求橢圓C的方程；（）設直線l：與橢圓C交于AB兩點，P為橢圓上的點，O為坐標原點，且滿足，求的取值范圍（21）（本小題滿分12分）設函數（）若函數在上為減函數，求實數a的最小值；（）若存在，使成立，求實數a的取值范圍請考生在第222324題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時請寫清題號。（22）（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，已知切于點E，割線PBA交于AB兩點，APE的平分線和AE、BE分別交于點CD求證：（）； （）（23）（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數方程已知圓的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為（）將圓的參數方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；（）