1、1數(shù) 模 論 文 寫(xiě) 作23一、數(shù)學(xué)建模論文的選題一、數(shù)學(xué)建模論文的選題A題、題、B題題實(shí)際應(yīng)用題實(shí)際應(yīng)用題優(yōu)點(diǎn)：容易找到入手點(diǎn)和方法；優(yōu)點(diǎn)：容易找到入手點(diǎn)和方法；缺點(diǎn)：結(jié)果不容易算出。缺點(diǎn)：結(jié)果不容易算出。開(kāi)放性選題開(kāi)放性選題優(yōu)點(diǎn)：一旦有思路很容易做出結(jié)果；優(yōu)點(diǎn)：一旦有思路很容易做出結(jié)果；缺點(diǎn)：入手比較麻煩，不容易找到思路。缺點(diǎn)：入手比較麻煩，不容易找到思路。注意注意 不要跟風(fēng)，注意獲獎(jiǎng)比例不要跟風(fēng)，注意獲獎(jiǎng)比例 要考慮自身水平及本組特點(diǎn)要考慮自身水平及本組特點(diǎn)4二、數(shù)學(xué)建模論文的一般結(jié)構(gòu)二、數(shù)學(xué)建模論文的一般結(jié)構(gòu)核 心提綱挈領(lǐng)初步認(rèn)識(shí)5重要的第一印象）重要的第一印象） 突出突出6 6個(gè)方面

2、個(gè)方面對(duì)題意的理解，主要方法，模型性質(zhì)，對(duì)題意的理解，主要方法，模型性質(zhì)，使用的算法，主要結(jié)果，創(chuàng)新與特色。使用的算法，主要結(jié)果，創(chuàng)新與特色。 語(yǔ)言要求語(yǔ)言要求 準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、條例清晰、合乎語(yǔ)法，篇幅準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、條例清晰、合乎語(yǔ)法，篇幅在一頁(yè)（單獨(dú)一頁(yè)）之內(nèi)。在一頁(yè)（單獨(dú)一頁(yè)）之內(nèi)。 注意注意 一定要突出重點(diǎn)，避免有主觀評(píng)論。一定要突出重點(diǎn)，避免有主觀評(píng)論。 務(wù)必認(rèn)真校對(duì)。務(wù)必認(rèn)真校對(duì)。錯(cuò)別字678） 要求要求 問(wèn)題重述就是把題目和要求回答的問(wèn)題簡(jiǎn)練問(wèn)題重述就是把題目和要求回答的問(wèn)題簡(jiǎn)練的表達(dá)出來(lái)。包括對(duì)題意的理解、重要概念的約的表達(dá)出來(lái)。包括對(duì)題意的理解、重要概念的約定、建模思路初步分析。定、

3、建模思路初步分析。 注意注意不要簡(jiǎn)單地拷貝原文；不要簡(jiǎn)單地拷貝原文；語(yǔ)言要精練；語(yǔ)言要精練；要能加入自己對(duì)問(wèn)題的初步認(rèn)識(shí)，以及背景知識(shí)要能加入自己對(duì)問(wèn)題的初步認(rèn)識(shí)，以及背景知識(shí)的擴(kuò)展。的擴(kuò)展。9 考慮如下的在線考慮如下的在線DVD租賃問(wèn)題。顧客繳納一定數(shù)量的月費(fèi)成為會(huì)員，訂租賃問(wèn)題。顧客繳納一定數(shù)量的月費(fèi)成為會(huì)員，訂購(gòu)購(gòu)DVD租賃服務(wù)。會(huì)員對(duì)哪些租賃服務(wù)。會(huì)員對(duì)哪些DVD有興趣，只要在線提交訂單，網(wǎng)站就會(huì)有興趣，只要在線提交訂單，網(wǎng)站就會(huì)通過(guò)快遞的方式盡可能滿(mǎn)足要求。會(huì)員提交的訂單包括多張通過(guò)快遞的方式盡可能滿(mǎn)足要求。會(huì)員提交的訂單包括多張DVD，這些，這些DVD是基于其偏愛(ài)程度排序的。網(wǎng)站會(huì)

4、根據(jù)手頭現(xiàn)有的是基于其偏愛(ài)程度排序的。網(wǎng)站會(huì)根據(jù)手頭現(xiàn)有的DVD數(shù)量和會(huì)員的數(shù)量和會(huì)員的訂單進(jìn)行分發(fā)。每個(gè)會(huì)員每個(gè)月租賃次數(shù)不得超過(guò)訂單進(jìn)行分發(fā)。每個(gè)會(huì)員每個(gè)月租賃次數(shù)不得超過(guò)2次，每次獲得次，每次獲得3張張DVD。會(huì)員看完會(huì)員看完3張張DVD之后，只需要將之后，只需要將DVD放進(jìn)網(wǎng)站提供的信封里寄回（郵費(fèi)由放進(jìn)網(wǎng)站提供的信封里寄回（郵費(fèi)由網(wǎng)站承擔(dān)），就可以繼續(xù)下次租賃。請(qǐng)考慮以下問(wèn)題：網(wǎng)站承擔(dān)），就可以繼續(xù)下次租賃。請(qǐng)考慮以下問(wèn)題：1）網(wǎng)站正準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些新的）網(wǎng)站正準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些新的DVD，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查1000個(gè)會(huì)員，得到了愿意個(gè)會(huì)員，得到了愿意觀看這些觀看這些DVD的人數(shù)（表的

5、人數(shù)（表1給出了其中給出了其中5種種DVD的數(shù)據(jù)）。此外，歷史數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)）。此外，歷史數(shù)據(jù)顯示，顯示，60%的會(huì)員每月租賃的會(huì)員每月租賃DVD兩次，而另外的兩次，而另外的40%只租一次。假設(shè)網(wǎng)站現(xiàn)只租一次。假設(shè)網(wǎng)站現(xiàn)有有10萬(wàn)個(gè)會(huì)員，對(duì)表萬(wàn)個(gè)會(huì)員，對(duì)表1中的每種中的每種DVD來(lái)說(shuō)，應(yīng)該至少準(zhǔn)備多少?gòu)垼拍鼙ＷC來(lái)說(shuō)，應(yīng)該至少準(zhǔn)備多少?gòu)垼拍鼙ＷC希望看到該希望看到該DVD的會(huì)員中至少的會(huì)員中至少50%在一個(gè)月內(nèi)能夠看到該在一個(gè)月內(nèi)能夠看到該DVD？如果要求保？如果要求保證在三個(gè)月內(nèi)至少證在三個(gè)月內(nèi)至少95%的會(huì)員能夠看到該的會(huì)員能夠看到該DVD呢？呢？“95%95%的會(huì)員得到他想看的的會(huì)員得到他想

6、看的DVD”DVD”11張？張？3 3張？張？6 6張？張？ 10 模型假設(shè)模型假設(shè)問(wèn)題的必要簡(jiǎn)化問(wèn)題的必要簡(jiǎn)化 根據(jù)題目中的條件和要求作出合理假設(shè)，假根據(jù)題目中的條件和要求作出合理假設(shè)，假設(shè)要切合題意，關(guān)鍵性假設(shè)不能缺。設(shè)要切合題意，關(guān)鍵性假設(shè)不能缺。 假設(shè)一定要合理性。是否合理，直接影響模假設(shè)一定要合理性。是否合理，直接影響模型的結(jié)果和優(yōu)劣，以及模型與實(shí)際的吻合程度。型的結(jié)果和優(yōu)劣，以及模型與實(shí)際的吻合程度?；炯僭O(shè)的合理性在閱卷評(píng)分中占重要比重。基本假設(shè)的合理性在閱卷評(píng)分中占重要比重。 假設(shè)的創(chuàng)造性假設(shè)的創(chuàng)造性 符號(hào)說(shuō)明符號(hào)說(shuō)明 根據(jù)需要，列表表示全文中通用的符號(hào)。特根據(jù)需要，列表表示全

7、文中通用的符號(hào)。特定的變量和參數(shù)應(yīng)在整篇文章中保持一致。定的變量和參數(shù)應(yīng)在整篇文章中保持一致。1112 準(zhǔn)確表達(dá)本組對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。準(zhǔn)確表達(dá)本組對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。 根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，可作綜合性的分析，也可根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，可作綜合性的分析，也可對(duì)題目中的若干問(wèn)題進(jìn)行逐個(gè)分析。對(duì)題目中的若干問(wèn)題進(jìn)行逐個(gè)分析。 一般而言，題目中的多個(gè)問(wèn)題會(huì)是一種遞進(jìn)一般而言，題目中的多個(gè)問(wèn)題會(huì)是一種遞進(jìn)的關(guān)系，分析時(shí)注意這種層次性。的關(guān)系，分析時(shí)注意這種層次性。注意注意 語(yǔ)義清晰準(zhǔn)確語(yǔ)義清晰準(zhǔn)確 語(yǔ)言精練語(yǔ)言精練13 數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法 要求有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方程、方案等；要求要求有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方程、方案等；要求

8、思路分析細(xì)致、交待清楚，方法完整、正確、簡(jiǎn)明。思路分析細(xì)致、交待清楚，方法完整、正確、簡(jiǎn)明。 模型實(shí)用、有效模型實(shí)用、有效 一般以一個(gè)模型為主，以解決問(wèn)題有效為原則，不一般以一個(gè)模型為主，以解決問(wèn)題有效為原則，不追求數(shù)學(xué)上的高（級(jí)）、難（度大）。追求數(shù)學(xué)上的高（級(jí)）、難（度大）。 體現(xiàn)創(chuàng)新，并切合實(shí)際體現(xiàn)創(chuàng)新，并切合實(shí)際 在模型中通過(guò)好的思想、好的方法、好的策略等體在模型中通過(guò)好的思想、好的方法、好的策略等體現(xiàn)創(chuàng)新?，F(xiàn)創(chuàng)新。14 要求要求規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)，簡(jiǎn)潔明晰，合理創(chuàng)新規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)，簡(jiǎn)潔明晰，合理創(chuàng)新（1 1）需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)，命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題）需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)，命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述

9、規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密。的表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密。（2 2）說(shuō)明算法的原理、依據(jù)、步驟，以及所用的軟件。）說(shuō)明算法的原理、依據(jù)、步驟，以及所用的軟件。程序不出現(xiàn)在正文中，放在附錄。程序不出現(xiàn)在正文中，放在附錄。（3 3）計(jì)算過(guò)程、中間結(jié)果可要可不要的，不必列出。）計(jì)算過(guò)程、中間結(jié)果可要可不要的，不必列出。（4 4）通過(guò)好的算法、好的步驟、好的程序體現(xiàn)創(chuàng)新，通過(guò)好的算法、好的步驟、好的程序體現(xiàn)創(chuàng)新，計(jì)算出合理的數(shù)值解。計(jì)算出合理的數(shù)值解。15算法創(chuàng)新算法創(chuàng)新改進(jìn)，提高效率改進(jìn)，提高效率 一般地，對(duì)于像飛行管理那種需要實(shí)時(shí)定一般地，對(duì)于像飛行管理那種需要實(shí)時(shí)定位的問(wèn)題，一定要有較快收斂速度，即時(shí)地

10、得位的問(wèn)題，一定要有較快收斂速度，即時(shí)地得到運(yùn)算結(jié)果，選擇的算法要盡可能的簡(jiǎn)單。到運(yùn)算結(jié)果，選擇的算法要盡可能的簡(jiǎn)單。 如果問(wèn)題沒(méi)有實(shí)時(shí)性的要求，那就可以選如果問(wèn)題沒(méi)有實(shí)時(shí)性的要求，那就可以選擇高精度的算法，得出的結(jié)果相對(duì)精準(zhǔn)一些，擇高精度的算法，得出的結(jié)果相對(duì)精準(zhǔn)一些，但注意不要超出比賽時(shí)間。但注意不要超出比賽時(shí)間。提高算法精度提高算法精度加快收斂速度加快收斂速度1617 數(shù)學(xué)上的檢驗(yàn)與分析數(shù)學(xué)上的檢驗(yàn)與分析誤差分析、穩(wěn)定性分析、靈敏度分析等。誤差分析、穩(wěn)定性分析、靈敏度分析等?？梢赃M(jìn)行仿真檢驗(yàn)，并進(jìn)行算法復(fù)雜度分析?？梢赃M(jìn)行仿真檢驗(yàn)，并進(jìn)行算法復(fù)雜度分析。 合理性和適用性的檢驗(yàn)與分析合理性

11、和適用性的檢驗(yàn)與分析 將求解結(jié)果與實(shí)際的現(xiàn)象、數(shù)據(jù)的比較。如果結(jié)果將求解結(jié)果與實(shí)際的現(xiàn)象、數(shù)據(jù)的比較。如果結(jié)果與實(shí)際不符，問(wèn)題可能出前期任何一個(gè)步驟中，可能假與實(shí)際不符，問(wèn)題可能出前期任何一個(gè)步驟中，可能假設(shè)過(guò)強(qiáng)或者過(guò)弱，應(yīng)該修改、補(bǔ)充假設(shè)；可能對(duì)相關(guān)變?cè)O(shè)過(guò)強(qiáng)或者過(guò)弱，應(yīng)該修改、補(bǔ)充假設(shè)；可能對(duì)相關(guān)變量間的關(guān)系分析不夠準(zhǔn)確，需要改進(jìn)模型或重新建模并量間的關(guān)系分析不夠準(zhǔn)確，需要改進(jìn)模型或重新建模并求解；可能算法或程序的問(wèn)題。求解；可能算法或程序的問(wèn)題。注意：注意：要有清晰完整的表述要有清晰完整的表述18 模型的評(píng)價(jià)模型的評(píng)價(jià) 將自己所建的模型與現(xiàn)有模型進(jìn)行不同模型或是將自己所建的模型與現(xiàn)有模型進(jìn)

12、行不同模型或是不同算法的比較，以評(píng)價(jià)其優(yōu)劣。不同算法的比較，以評(píng)價(jià)其優(yōu)劣。 模型的改進(jìn)模型的改進(jìn)將所建的模型推廣到解決更多的類(lèi)似問(wèn)題將所建的模型推廣到解決更多的類(lèi)似問(wèn)題分析對(duì)題意不同理解下的模型分析對(duì)題意不同理解下的模型提出一些有價(jià)值有意義的設(shè)想，指出可能的深化、推提出一些有價(jià)值有意義的設(shè)想，指出可能的深化、推廣及進(jìn)一步研究的建議廣及進(jìn)一步研究的建議19 在正文中提及或直接引用的材料或原始數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中提及或直接引用的材料或原始數(shù)據(jù)，應(yīng)使用使用“1、2、”的形式注明出處，并將相應(yīng)的出的形式注明出處，并將相應(yīng)的出版物加以編號(hào)并列舉在參考文獻(xiàn)中。需標(biāo)明出版物的版物加以編號(hào)并列舉在參考文獻(xiàn)中。需標(biāo)

13、明出版物的著者姓名、名稱(chēng)、頁(yè)碼、出版日期、出版單位等。著者姓名、名稱(chēng)、頁(yè)碼、出版日期、出版單位等。 參考文獻(xiàn)的著錄格式為：參考文獻(xiàn)的著錄格式為：編號(hào)編號(hào)作者作者書(shū)名書(shū)名出版地出版地:出版社，出版年出版社，出版年 期刊雜志論文的表述方式為：期刊雜志論文的表述方式為：編號(hào)編號(hào)作者作者篇名篇名刊名，出版年卷刊名，出版年卷(期期)：頁(yè)碼：頁(yè)碼 網(wǎng)上資源的表述方式為：網(wǎng)上資源的表述方式為： 編號(hào)編號(hào)作者作者文章名文章名網(wǎng)頁(yè)網(wǎng)頁(yè)下載年下載年-月月-日日2021 附錄是正文的補(bǔ)充，與正文有關(guān)而又不便于編入附錄是正文的補(bǔ)充，與正文有關(guān)而又不便于編入正文的內(nèi)容都收集在這里。包括計(jì)算機(jī)程序、比較重正文的內(nèi)容都收集

14、在這里。包括計(jì)算機(jī)程序、比較重要但數(shù)據(jù)量較大的中間結(jié)果等。要但數(shù)據(jù)量較大的中間結(jié)果等。 為便于閱讀，應(yīng)在源程序中加入足夠的注釋和說(shuō)為便于閱讀，應(yīng)在源程序中加入足夠的注釋和說(shuō)明語(yǔ)句。明語(yǔ)句。 原始數(shù)據(jù)不需要列在源程序中，可以以調(diào)用矩陣原始數(shù)據(jù)不需要列在源程序中，可以以調(diào)用矩陣的命令替代。的命令替代。22 文字?jǐn)⑹鑫淖謹(jǐn)⑹?語(yǔ)句通順、語(yǔ)法準(zhǔn)確、語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、語(yǔ)義清晰、風(fēng)語(yǔ)句通順、語(yǔ)法準(zhǔn)確、語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、語(yǔ)義清晰、風(fēng)格統(tǒng)一，具有較強(qiáng)的可讀性。格統(tǒng)一，具有較強(qiáng)的可讀性。 排版規(guī)范排版規(guī)范論文的標(biāo)題、副標(biāo)題以及正文（中文論文的標(biāo)題、副標(biāo)題以及正文（中文/英文）都應(yīng)有統(tǒng)英文）都應(yīng)有統(tǒng)一的字號(hào)、字體。一的字號(hào)、字體。首行縮進(jìn)、懸掛縮進(jìn)等格式整齊美觀。首行縮進(jìn)、懸掛縮進(jìn)等格式整齊美觀。主要公式進(jìn)行編號(hào)，并且公式居中，編號(hào)右對(duì)齊。主要公式進(jìn)行編號(hào)，并且公式居中，編號(hào)右對(duì)齊。圖表清晰，表格和圖均居中。表格標(biāo)題