1、第九章不等式與不等式組 測試1不等式及其解集 學習要求 知道不等式的意義；知道不等式的解集的含義；會在數軸上表示解集. 課堂學習檢測一、填空題 1.用不等式表示： (1)m 3 是正數 _ (3) _ x不大于 2 _ ; (5)a 的 2 倍比 10 大_ (2) _ y+ 5是負數 _ (4) a 是非負數 _ ; (6)y 的一半與 6 的和是負數1 (7)x 的 3 倍與 5 的和大于 x 的 3 (8)m 的相反數是非正數 _ . 2. 畫出數軸，在數軸上表示出下列不等式的解集: (1)x 31 2 x :： -2 - 3 J_bo 0 1 2 (B) 二、選擇題 下列不等式中，正確

2、的是 ( 5 3 (A) 8 4 (C)( 6.4)2 ( 6.4)3 “a 的 2 倍減去 b 的差不大于 (A)2a b 3 (C)2a bw 3 如圖，天平右盤中的每個砝碼的質量都是 上可表示為( ). 3. 4. 5. 2 1 (B)- 7 5 (D) I 27 | 3”用不等式可表示為( ). (B)2(a b) 3 (D)2( a b) . 0 1 2 (A) 0 綜合、運用、診斷 一、 填空題 7用“V”或“”填空： 4 -2.5 _ 5.2 ； (2)市 2 (3) I- 3 | _ -(- 2.3); (4) a + 1 (5)0 _ | x |+ 4; (6) a+ 2 _

3、 a 3 & “ x的-與 5 的差不小于一 4 的相反數”，用不等式表示為 _ 2 二、 選擇題 9. 如果 a、b 表示兩個負數，且 av b，則( ) a , a 1 1 (A) 1 (B) V1 (C) (D)abv 1 b b a b 10如圖，在數軸上表示的解集對應的是 ( ). _ -2024 (A) 2 Vxv 4 (C) 2 W xv 4 (B) 2 v x 4 (D) 2W xb，則 a2 b2 (B)若 a2 b2,則 a b (C)若 az b，則 1 a | z |b| (D)若 | a | z |b|, 則 az b 12 I a |十 a 的值 定是 (

4、). (A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 三、 判斷題 13不等式 5 x2 的解集有無數個. ( )14不等式 x-1 的整數解有無數個. ( )15. 1 不等式 2 ：4的整數解有 0, 1, 2, 3, 4. ( )16若 ab0c, 則業 0. ( )c 四、解答題 17若 a 是有理數，比較 2a 和 3a 的大小. 拓展、探究、思考 18若不等式 3x- a 0 只有三個正整數解，求 a 的取值范圍. 5 - 12 ； _ 0； a 19.對于整數 a,b, c, d,定義 d 1 =ac bd ,已知 1 d b-2，貝 U a. 若一 4a-4b,貝

5、U a b; 不等式 3xv 2x 3 變形成 3x 2xv 3, 2 2 如果 a x a y(a豐0).那么 x _ 一、選擇題 若 a2,則下列各式中錯誤的是( (A)a 2 0 (B)a+ 5 7 已知 a b，則下列結論中錯誤的是 ( (A)a 5 b 5 3. 4. 5. 6. y. ). 若旦 3 a -一 2 是根據 _ :：:b，則 a 3 b nt -，則 2 b. 若 a b,且 c 為有理數，則( (A) ac bc 若由 xv y 可得到 (A)a 0 、解答題 9.根據不等式的基本性質解下列不等式，并將解集表示在數軸上. 7. (C) a 2 (D)a 2 4 (C

6、) ac bc (D)a b 0 (C) ac2 bc2 ). (C) a 0 (D) ac2 bc2 (D)a v 0 ). ( (B)2a 2b ). (B) acv bc ax ay,應滿足的條件是 (B) a 5. (4) x_-1. 3 10.用不等式表示下列語句并寫出解集： (1)8 與 y 的 2 倍的和是正數； a 的 3 倍與 7 的差是負數. 綜合、運用、診斷 填空題 已知 bv av 2,用“v”或“”填空： (1)(a 2)(b-2) _ 0 ； (3) (a 2)(a b) _ 0 . 已知 av bv 0.用“”或“v”填空： 2 2 (1)2a _ 2b; (2)

7、a _ b ； (4) a2 _ b3; (5) I a | _ I b | 不等式 4x 3v 4 的解集中，最大的整數 關于 x的不等式 mx n,當 m 時，解集是X ：: ； 當 m 時，解集是x - m m 選擇題 正確的是 ( ). 若 0 v av b v 1, 則下列不等式 a a 11 11 a 1；a門；丄丄；丄：丄, b b b a b (A) (B) (C) (D) 卜列命題結論止確的是 ( ). 若 a b,則av b;若 ab,則 3 2a 3 2b 8 | a | 5 | a (A) (B) (C) (D)以上答案均不對 若不等式(a+ 1)x a+ 1 的解集是

8、 xv 1, 則 a 必滿足( ). (A) a v 0 (B)a 1 (C) av 1 (D)a v 1 解答題 3x 6 當 x取什么值時，式子 巧 6的值為零；(2)正數；(3)小于 1 的數. 5 拓展、探究、思考 若 m、n為有理數，解關于 x的不等式(m2 1)xn. 解關于 x的不等式 ax b(a豐0). 測試3解一元一次不等式 學習要求 會解一元一次不等式. 課堂學習檢測 一、填空題 1用“”或“v”填空： 11. 12. 13. 14. 、 15. 16. 17. 三、 18. 19. 20. (2)(2 a)(2 b) _ 0 ; (3)a3 _ b3； 2 2 (6)m

9、 a _ m b(m 豐 0). (1)若 x _ 0, yv 0，則 xy 0;a 若ab0，則 b 0 ;若 abv 0，則- a(3) 若 a- bv 0,貝 U a _ b; (4) 當 xx+ y，則 y _ 0. 2 時，式子一a -1的值不大于 5 3. 不等式 2x- 3 1 (B) 1 (C) x -1 _5 5 5關于 x的不等式 2x- aw- 1 的解集如圖所示, (D) x2：0 3 x 1 x -1 -+- - 2 3 3 a 的取值是( (A)0 (B) - 3 三、解下列不等式，并把解集在數軸上表示出來 6. 2(2x- 3)v 5(x- 1). (C) - 2

10、 10-3(x+ 6) w 1 8 1 5-X-2 3 y 1 y 3 _ 2 _ ). (D) - 1 y 6 2.當 a 3. 3 3 14. _ 已知(x 2)2+l 2x 3y a |= 0, y 是正數，則 a 的取值范圍是 _ 二、選擇題 15. 下列各對不等式中，解集不相同的一對是 ( _ ). 3 X 4+2X , ri A (A) 與一 7(x 3) V 2(4 + 2x) 2 7 (B) 1 乞：蘭 9 與 3(x 1)V 2(x+ 9) 2 3 (0 乙必 與 3(2 + x) 2(2x 1) 2 3 1 3 1 (D) X x 與 3x 1 2 4 4 2x亠a 4x亠

11、b 16如果關于 x的方程 旦=:竺 b的解不是負值，那么 3 5 3 - 3 (A) a b (B) b a (C)5a = 3b 5 5 三、解下列不等式 四、解答題 x -1 3(x 1) 18. x取什么值時，代數式 3 的值不小于2 的值. 4 8 17. (1)3x 2(x 7) w4x. y-3y 2(1 y)1 7 (3) 2(3y-1)-5：: y 1. 2 5 3x 1 3 7x_3 蘭2十 2&_2) 5 一 15 1 1 2 -(x-1) 3b ). 3 3 2x m 19.已知關于 x的方程 x - 2 X 的解是非負數, m 是正整數，求 m 的值. 3x

12、+ 2V = D+1, 一 20已知關于X，V的方程組：4x+3y十1的解滿足XV，求P的取值范圍. 2x + y=1+3m,“卄 亠 卄* 21. 已知方程組丿 的解滿足 x+ yv 0，求 m 的取值氾圍. x +2y =1 _m 4 拓展、探究、思考 一、填空題 22. (1)已知 xv a 的解集中的最大整數為 3,則 a的取值范圍是 (2)已知 x a 的解集中最小整數為一 2，則 a 的取值范圍是 _ . 二、解答題 23. 適當選擇 a 的取值范圍，使 1.7v xv a 的整數解： (1) x 只有一個整數解； (2) x 個整數解也沒有. 10 k k( x 5) 24當2(

13、ka時，求關于x的不等式 ；*k的解集. 25.已知 A = 2x2+ 3x+ 2, B= 2x2- 4x- 5，試比較 A 與 B 的大小. 參考答案 測試1 1. (1)m 30; (2)y+ 5v 0； (3)x0; (5)2a 10; (6) + 6v 0; (7)3x+ 5 ; (8) mW 0. 2 3 (1) 3. D . 4. C. 5. A . 6.整數解為一 1 , 0, 1, 2, 3, 4. 3 2. 0 7. (1) ; (2) ; (3) ; (4); (5)v; (6) . 8. X - 5 - 4. 2 9. A . 10. B. 11. D. 12. D. 1

14、3.X. 14./ 15./ 16.X. 17 .當 a 0 時，2av 3a；當 a= 0 時, 18 . x 3a. 9w av 12. 測試2 1. 2. 3. 4. (1)v； (2)v； (1) ； (2) v； 不等式兩邊加 . 5 . C . (6)v； (7); (8)v. (3) v； (4) v； (5) ； (3) v； (4) . (或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變. 6 . C . 7 . D . 8 . D . 9. (1)xv 10,解集表示為 10 (2)x 6，解集表示為 (3)x2.5,解集表示為 0 2.5 - - A 0 6 (4)xW 3，解

15、集表示為 0 10. (1)8+ 2y 0,解集為 y 4 . (2)3a 7v 0，解集為 a ： ?. 3 11. 13. (1) ； (2) ； (3) v. 1. 14.v 0； 0. 18. (1)x= 2; (2)x2; (3)x 19. m2 1 v 0, x : 12 . (1) v； 15 . B . 11 ； 16. D . (3) v； (4) ； (5) ； (6) v. 17. C. 20. 當 a 0 時，x -；當 a v 0 時, a b x ： a 測試 1. 3. (1) v； (2) ；v； (3) v； (4) v . 4, 3, 2, 1 . 4 . D . 2. 1,解集表示為 x 6,解集表示為 6 -O 7. x3,解集表示為 o9. yw 3,解集表示為 10. 11. 12. 13 x 非負整數解為 4 x 8，負整