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文檔簡介

1、子集、全集、補集練習題及答案例1 判定以下關系是否正確 (2)1，2，33，2，1 (4)00分析 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集解 根據子集、真子集以及集合相等的概念知是正確的，后兩個都是錯誤的說明：含元素0的集合非空例2 列舉集合1，2，3的所有子集分析 子集中分別含1，2，3三個元素中的0個，1個，2個或者3個含有1個元素的子集有1，2，3；含有2個元素的子集有1，2，1，3，2，3；含有3個元素的子集有1，2，3共有子集8個_分析 a中必含有元素a，b，又a是a，b，c，d真子集，所以滿足條件的a有：a，b，a，b，ca，b，d答 共3個說明：必須考慮a中元素受到的所有約

2、束 分析 作出4圖形答 選c 說明：考慮集合之間的關系，用圖形解決比擬方便 點擊思維 例5 設集合ax|x54aa2，ar，by|y4b24b2，br，那么以下關系式中正確的 分析 問題轉化為求兩個二次函數的值域問題，事實上x54aa2(2a)211，y4b24b2(2b1)211，所以它們的值域是相同的，因此ab答 選a說明：要注意集合中誰是元素m與p的關系是 amupbmp分析 可以有多種方法來思考，一是利用逐個驗證(排除)的方法；二是利用補集的性質：munu(up)p；三是利用畫圖的方法答 選b說明：一題多解可以鍛煉發散思維例7 au(ua)a分析 d選擇項中ab似乎不合常規，而這恰恰是

3、惟一正確的選擇支是由這所有子集組成的集合，集合a是其中的一個元素ab答 選d說明：選擇題中的選項有時具有某種誤導性，做題時應加以注意例8 集合a2，4，6，8，9，b1，2，3，5，8，又知非空集合c是這樣一個集合：其各元素都加2后，就變為a的一個子集；假設各元素都減2后，那么變為b的一個子集，求集合c分析 逆向操作：a中元素減2得0，2，4，6，7，那么c中元素必在其中；b中元素加2得3，4，5，7，10，那么c中元素必在其中；所以c中元素只能是4或7答 c4或7或4，7說明：逆向思維能力在解題中起重要作用例9 設s1，2，3，4，且mxs|x25xp0，假設sm1，4，那么p_分析 此題滲透了方程的根與系數關系理論，由于sm1，4，m2，3那么由韋達定理可解答 p2×36說明：集合問題常常與方程問題相結合例10 集合s2，3，a22a3，a|a1|，2，saa3，求a的值s這個集合是集合a與集合sa的元素合在一起“補成的，此外，對這類字母的集合問題，需要注意元素的互異性及分類討論思想方法的應用解 由補集概念及集合中元素互異性知a應滿足在(1)中，由得a0依次代入檢驗，不合，故舍去在(2)中，由得a3，a2，分別代入檢驗，a3不合，故舍去，a2能滿足故a2符合題意說明：分類要做到不重不漏 amnd

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