1、激光、光全息技術、光信息處理技術、光纖技術激光、光全息技術、光信息處理技術、光纖技術概述概述對光的研究對光的研究兩千多年兩千多年現代光學技術現代光學技術:第第9 9章章 波動光學波動光學(如量子光學如量子光學)微粒說微粒說波動說波動說波粒二象性波粒二象性1.光的本性的爭論微粒說：1672年牛頓提出波動說：意大利的哥里馬第是最早的波動說的倡導者1687年惠更斯發展了波動說1801年托馬斯楊發現了光的干涉現象，提出光的干涉理論1818年菲涅爾的“桂冠論文”確定了光的波動說1865年麥克斯韋建立了光的電磁理論，完成了光的波動理論的最后形式19世紀末，光電效應又使波動理論陷入困境。1905年愛因斯坦提

2、出了光子理論，為光的本性的爭論畫上了句號。光是一種電磁波光是一種電磁波（變化電磁場在空間的傳播）（變化電磁場在空間的傳播） 1.1.是頻率在一定范圍內電磁波（波長在是頻率在一定范圍內電磁波（波長在400-760nm )400-760nm )，是對人眼能產生視覺的電磁波。，是對人眼能產生視覺的電磁波。可見光可見光范圍范圍Hz103 . 4105 . 7:nm760400:14142. 2. 電磁波是橫波電磁波是橫波Z E uY HX 一一. .光的相干性光的相干性 9 91 1 相干光相干光( t 10-9S ) 一個光波列一個光波列1.普通光源發光特點普通光源發光特點間歇性間歇性獨立性獨立性隨

3、機性隨機性 、 矢量方向不盡相同矢量方向不盡相同E12基態基態激發態激發態nE1E2E3EP21不同原子不同原子 同一時刻同一時刻同原子同原子 不同一時刻不同一時刻( 矢量矢量 )E光矢量光矢量不相干不相干特殊技術特殊技術 激光激光 相干相干2.2. 相干光條件相干光條件(1) 必要條件必要條件 同機械波同機械波二二. . 相干光的獲取相干光的獲取 一般一般: “一分為二一分為二”、 “自我干涉自我干涉”1. 分振幅法分振幅法 ( 薄膜干涉薄膜干涉 如劈尖、牛頓環、如劈尖、牛頓環、) IW2WW1I1I2AB3.2. 分波陣面法分波陣面法 ( 如如雙縫雙縫、勞埃德鏡勞埃德鏡、) 相遇處相遇處:

4、cos22122212EEEEE2EI cos22121IIIII12122)(rr 干涉項：干涉項：4.ooP1s2s一一. . 楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉rxdDtansin12ddrrrx1r2rDd9 92 楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉 勞埃德鏡勞埃德鏡對屏上任一點對屏上任一點P (考慮到考慮到 ),DdDx6.相長相長(加強加強)ooP1s2sx1r2rDd由于由于 1= 2 用用 討論干涉問題討論干涉問題明紋中心明紋中心(最亮處最亮處)dDkx, 2 , 1 , 0k 其中其中0k0 中央中央( (零級零級) )明紋明紋,2, 1k各級明紋各級明紋 各各2 2條條暗紋中心暗紋中心(最暗處

5、最暗處)kDxd當當相消相消(減弱減弱)2) 12(kDxd當當2) 12(dDkx, 2 , 1k 其中其中各級暗紋各級暗紋 各各2 2條條相鄰明紋相鄰明紋( (或暗紋或暗紋) )中心間距中心間距dDxxxkk17.相鄰明條紋中心或相鄰暗條紋中心間距相鄰明條紋中心或相鄰暗條紋中心間距dDx(1)一系列平行的一系列平行的等間距的、明暗相間的等間距的、明暗相間的條紋條紋(3) 用用白光白光作為光源時，在零級白色中央條紋兩邊對稱排作為光源時，在零級白色中央條紋兩邊對稱排列著列著由紫向紅由紫向紅的彩色條紋的彩色條紋 4I0 xI0k012- -1- -2x1x2x- -2x- -1光強分布光強分布(

6、2) x 正比正比 , , D ； 反比反比 d紋寬紋寬條紋特征條紋特征 一定時，若一定時，若 變化，則變化，則 將怎樣變化？將怎樣變化？Dd、x1）2） 條紋間距條紋間距 與與 的關系如何？的關系如何？xd 一定時，一定時， D、例例雙縫干涉雙縫干涉, d =0.2mm , D=10m .(1)如測得如測得中央明紋兩側兩個中央明紋兩側兩個第第3級級明紋中心的間距明紋中心的間距 x =150 mm求求 ; (2)求中央明紋兩側兩個求中央明紋兩側兩個第第3級級暗紋中心的間距暗紋中心的間距 x .8.分析分析: 首先弄清屏上明暗紋分布圖象首先弄清屏上明暗紋分布圖象,可用兩種解法可用兩種解法一是考慮

7、位置一是考慮位置 x 表達式表達式;二是考慮間隔二是考慮間隔 數數 .)(dDmm125xmn500解得解得 明紋間距分別為明紋間距分別為mm35. 00 . 110893. 5600411dDxmm035. 01010893. 5600422dDx雙縫干涉實驗中，用鈉光燈作單色光源，其波長為雙縫干涉實驗中，用鈉光燈作單色光源，其波長為589.3 nm，屏與雙縫的距離，屏與雙縫的距離 D=600 mm例例求求 d =1.0 mm 和和 d =10 mm，兩種情況相鄰明紋間距分別為多，兩種情況相鄰明紋間距分別為多大大？解解用白光作光源觀察楊氏雙縫干涉。設縫間距為用白光作光源觀察楊氏雙縫干涉。設縫

8、間距為d ，縫面，縫面與屏距離為與屏距離為 DkDxddsin紫紅kk ) 1( 11400760400 .k紫紅紫最先發生重疊的是某一級次的紅光和高一級次的紫光最先發生重疊的是某一級次的紅光和高一級次的紫光 所以：所以：清晰的可見光譜只有清晰的可見光譜只有一級一級 在在 400 760 nm 范圍內，明紋條件為范圍內，明紋條件為能觀察到的清晰可見光譜的級次能觀察到的清晰可見光譜的級次例例求求解解二二. . 光程光程光在兩種不同介質中傳播相同距離光在兩種不同介質中傳播相同距離LLcncv nn 真空真空( n=1 ) 玻璃玻璃( n=1.5 )L21真空真空( 真空中波長真空中波長)介質介質1

9、2)(22nLLn定義定義:nL 光程光程 折算成真空情況折算成真空情況兩相干光的光程兩相干光的光程 (以后用此概念討論干涉以后用此概念討論干涉 衍射等問題衍射等問題)、)2,0(jjiiLnLn不同路徑不同路徑(光程光程)相位躍變影響相位躍變影響12.2sd d三三. . 勞埃德鏡勞埃德鏡直射光直射光反射光反射光相干相干 類似為雙縫類似為雙縫L1sMPP實驗發現：屏實驗發現：屏P移至移至P 處處L處處 暗紋暗紋 相位躍變相位躍變 相位差與光程差相位差與光程差2( 為為真空中波長真空中波長)2) 12(kk) 12(2kk21相長相長( 最亮處最亮處)相消相消( 最暗處最暗處)13.討論討論:

10、 :楊氏雙縫實驗屏上楊氏雙縫實驗屏上B處的處的 1. S1處加一透明介質片處加一透明介質片( n , t )2. 再在再在O1O連線上放一平面鏡連線上放一平面鏡3. 計算第計算第1種情況中屏上明紋位置種情況中屏上明紋位置 x 表達式表達式注在以上問題中在以上問題中仍成立仍成立21sintandrrddxD1S2Sxo1r2rdBO結論：結論：疏媒質疏媒質(光速較大光速較大)密媒質密媒質(光速較小光速較小)入入反反L處反射光較入射光相位躍變處反射光較入射光相位躍變 (等效光程差為等效光程差為 )214.2.透鏡不引起附加光程差透鏡不引起附加光程差各光線經透鏡后光程的變化相等各光線經透鏡后光程的變

11、化相等FABCDEabcde焦平面焦平面F焦平面焦平面ABCDEabcde1. S1處加一透明介質片處加一透明介質片( n , e )1S2SoDO用折射率用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆蓋在雙縫實驗中的一的很薄的云母片覆蓋在雙縫實驗中的一條縫上，這時屏上的第七級亮條紋移到原來的零級亮條紋條縫上，這時屏上的第七級亮條紋移到原來的零級亮條紋的位置上。如果入射光波長為的位置上。如果入射光波長為 550 nm。無云母片時，零級亮紋在屏上無云母片時，零級亮紋在屏上P點，加上云母片后，到點，加上云母片后，到達達P點的兩光束的光程差為點的兩光束的光程差為dn) 1( 當當 P 點為第七級明紋位置

12、時點為第七級明紋位置時 7 mm106615811055071736.nddP例例求求此云母片的厚度是多少？此云母片的厚度是多少？解解設云母片厚度為設云母片厚度為d 。 當光線垂直入射時當光線垂直入射時 0i222ren2r2en 1n1n2n1n3n2n12nn 當當 時時123nnn當當 時時93 薄膜干涉薄膜干涉一、增透膜和增反膜一、增透膜和增反膜玻璃玻璃23nn 1n2n氟化鎂為增透膜氟化鎂為增透膜 增透膜和增反膜增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光學器件的透光率利用薄膜干涉可以提高光學器件的透光率 . 例例 為了增加透射率為了增加透射率 , 求氟化鎂膜的最小厚度求氟化鎂膜的最小厚度.

13、已知空氣已知空氣 , 氟化鎂氟化鎂 , 00. 11nnm55038. 12n23解解 減弱減弱2)12(22rken0k取取2min4neenm100eSMDTL劈尖角劈尖角l1n1nnenn 1二二. . 劈尖劈尖( , d 呈線性變化呈線性變化 )1. 單色平行光垂直入射單色平行光垂直入射( 一般情況一般情況 )2,0(22en反2. 空氣劈尖空氣劈尖( 教材教材n2=1 )2) 12(22kkne反1,2,3,k , 2 , 1 , 0k注a.等厚原理等厚原理 = f (e )ekke空間分布空間分布條紋空間分布條紋空間分布對應對應其中其中e = 0處處(劈棱劈棱) 暗紋暗紋( k=0

14、 )18.b. 共性共性ll相鄰最亮中心相鄰最亮中心 (或最暗中心或最暗中心)221nkkneec. (近似近似)幾何關系幾何關系圖中兩三角形相似圖中兩三角形相似n21G2Gke1kelDL ，lnLD2tansin利用以上關系利用以上關系 測量測量( ,D , ,n )20.討論討論: :干涉條紋會發生怎樣的變化干涉條紋會發生怎樣的變化圖形圖形(a)？若劈尖的？若劈尖的上表面向右方平移，干涉條紋會發生怎樣的變化上表面向右方平移，干涉條紋會發生怎樣的變化圖圖(b)？若劈尖的角度增大，干涉條紋又將發生？若劈尖的角度增大，干涉條紋又將發生怎樣的變化怎樣的變化圖圖(c)?如圖所示，若劈尖的上表面向上

15、平移，如圖所示，若劈尖的上表面向上平移，利用等厚原理分析利用等厚原理分析關鍵關鍵: :21.e由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成22e光程差光程差三三. . 牛頓環牛頓環顯微鏡顯微鏡TSLRreM半透半透 半反鏡半反鏡(d 呈非線性變化呈非線性變化 )空氣牛頓環空氣牛頓環( 教材教材 )2) 12(22kke反其中其中:中心處中心處(e = 0) 暗暗(k=0 )eReRRr2)(222)(eR , 2 , 1k, 1 , 0kRkr)21( 明環明環kRr 暗環暗環特征：特征：內疏外密明暗相間內疏外密明暗相間圓形條紋圓形條紋 ？25.RrkRrk2Rmkrmk)(2

16、mrrRkmk22r2 例例 用氦氖激光器發出的波長為用氦氖激光器發出的波長為633nm的單色光做的單色光做牛頓環實驗，測得第個牛頓環實驗，測得第個 k 暗環的半徑為暗環的半徑為5.63mm , 第第 k+5 暗環的半徑為暗環的半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑，求平凸透鏡的曲率半徑R.解解kRrkRkrk)5(52255kkrrRm0 .105225kkrrR1）干涉條紋為光程差相同的點的軌跡，即厚）干涉條紋為光程差相同的點的軌跡，即厚度相等的點的軌跡度相等的點的軌跡1knd2nb2db2）厚度線性增長條紋等間距，厚度非線性增長）厚度線性增長條紋等間距，厚度非線性增長條紋不等間距條紋不

17、等間距,n3）條紋的動態變化分析（）條紋的動態變化分析（ 變化時）變化時） 2n3n321nnn1nnn4 ）半波損失需具體問題具體分析）半波損失需具體問題具體分析分光板分光板G 1 導軌導軌單色光源單色光源補償板補償板G 2 反射鏡反射鏡 M1反射鏡反射鏡 M21. 裝置與原理裝置與原理(1)(1)(2)(2)2M21MM 21MM21MM 21MM等厚干涉等厚干涉(空氣劈尖空氣劈尖)等傾干涉等傾干涉*MichelsonMichelson干涉儀干涉儀28.(1)(1)(2)(2)2M2. 測量應用測量應用(1) 平移平移M1 測微小長度測微小長度前前nkkd)(2121211k后后22k光程

18、差的差光程差的差移動條紋數移動條紋數(2) 插入薄透明介質片插入薄透明介質片 測測 n 或厚度或厚度 tnkktn)() 1(21212( n , t )29. 例例 在邁克耳孫干涉儀的兩臂中，分別插入玻璃管在邁克耳孫干涉儀的兩臂中，分別插入玻璃管, 長為長為 ，其中一個抽成真空，其中一個抽成真空， 另一個則儲另一個則儲有壓強為有壓強為 的空氣的空氣 , 用以測量空氣的折用以測量空氣的折射率射率 . 設所用光波波長為設所用光波波長為546nm，實驗時，向真空玻，實驗時，向真空玻璃管中逐漸充入空氣璃管中逐漸充入空氣 ，直至壓強達到，直至壓強達到 為止為止 . 在此過程中在此過程中 ，觀察到，觀察

19、到107.2 條干涉條紋的移動，條干涉條紋的移動，試求空氣的折射率試求空氣的折射率 .cm0 .10lPa10013. 15nPa10013. 15解：解：00029. 122 .1071ln2 .107)1(2ln2 .10721 lGM1M2真空真空空氣空氣30.一一. . 光的衍射現象光的衍射現象9 94 光的衍射光的衍射障礙物線度障礙物線度(縫縫、孔孔、屏屏、絲絲) “直線傳播直線傳播”(幾何光學幾何光學) 與與 可比擬可比擬 繞射繞射(衍射衍射)(波動光學波動光學)32.圓盤衍射圖樣圓盤衍射圖樣(見圖見圖) 波面上的每一點均為發波面上的每一點均為發射子波的波源，這些子波的射子波的波源

20、，這些子波的包絡面即新的波陣面包絡面即新的波陣面.障礙物障礙物入射波入射波衍射波衍射波 對子波的振幅和相位作了對子波的振幅和相位作了定量描述定量描述 空間任一點振動為所有空間任一點振動為所有 子波在該點相干疊加的結果子波在該點相干疊加的結果二二. . HuygensHuygensFresnelFresnel原理原理（子波相干疊加）（子波相干疊加）( 1629-1695 )( 1788-1827 )三三. . 菲涅耳衍射和夫瑯禾費衍射菲涅耳衍射和夫瑯禾費衍射PS(a)菲涅耳衍射菲涅耳衍射(b)夫瑯禾費衍射夫瑯禾費衍射1L2LSRP(c)在實驗室中實現在實驗室中實現夫瑯禾費衍射夫瑯禾費衍射(遠場遠

21、場)2. Fraunhofer衍射衍射 （特例）本教材討論對象（特例）本教材討論對象1. Fresnel衍射衍射(近場近場)34.I112233四、單縫衍射四、單縫衍射1. 1.夫蘭禾費單縫衍射夫蘭禾費單縫衍射QLoBAbC(1) 平行子波平行子波( 相等相等) 相遇相遇 相干相干狹縫狹縫透鏡透鏡平行光平行光(2) 圖中圖中3個個角角相等相等, 衍射角衍射角(4) 如如 = 0 Q處相遇處相遇 max= bsin (3) 如如 = 0 (平行主光軸平行主光軸) o處相遇處相遇 中央明紋中央明紋( = 0)35.2.半波帶法半波帶法(近似方法近似方法) ( 0處處)2sinNbm如如( N為整數

22、為整數 ), 2 , 122sinkkkb其中其中 分為分為N個半波帶個半波帶 一束光分為一束光分為N個個相同子光束相同子光束N為偶數為偶數 相消相消(最暗處最暗處)N為奇數為奇數 相長相長(最亮處最亮處,明紋中心明紋中心)如如2Nm上述兩者之間上述兩者之間, 2 , 12) 12(kk1A2ACLfoBAbQxBA1A2A縫長縫長sinbBA1A2A3A縫長縫長2LfBACsinbQoxb1A2A3A36.討論：討論：衍射條紋位置分布與強度衍射條紋位置分布與強度(定性定性)分布分布a. 位置位置 (最亮或最暗中心最亮或最暗中心)角位置角位置 = 0 中央明紋中央明紋 0 其它其它明暗明暗紋紋

23、中心中心 半波帶法半波帶法線位置線位置fffxsintan( 5 對應對應k 值較小值較小)I112233LfBACQoxb37.)(sinIobb2b25b231foL x0 x中央明紋中央明紋第一級衍射極小第一級衍射極小第一級明紋第一級明紋b. 明紋寬度明紋寬度 相鄰暗紋中心間距相鄰暗紋中心間距 中央中央bffx2sin210其它其它bffxkk)tan(tan1式中式中 第一級衍射極小第一級衍射極小b1(中央明紋邊界中央明紋邊界)bfxx20LBACfxbQoc. 強度強度中央明紋中央明紋 集中透射光集中透射光絕大部分能量絕大部分能量其它明紋其它明紋 能量依次降低能量依次降低 如中央如中

24、央 I0 , k=2 , 0.016I0 其它其它 k=1, 0.045I0 ; 38.注a.干涉干涉 有限光束間相干有限光束間相干衍射衍射 無限個子波間相干無限個子波間相干本質一樣本質一樣b. 近似計算問題近似計算問題tansin 5 嚴格計嚴格計算算d. 縫縫 位置不變位置不變e. 斜入射斜入射 條紋移動條紋移動ABbDCbABDCc. 白光垂直入射白光垂直入射 色散色散(中央明紋以外中央明紋以外) 紅外紫內紅外紫內b (變密變密) 幾何光學幾何光學b (變疏變疏) 波動光學波動光學 b f.39. 單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？越大，越大， 越大

25、，衍射效應越明顯越大，衍射效應越明顯. .1 入射波長變化，衍射效應如何變化入射波長變化，衍射效應如何變化 ? ?0IIo sinaa 1 40. 例例單縫衍射圖中，各條入射光線間距相等，那么單縫衍射圖中，各條入射光線間距相等，那么光線光線 1 與與 3 在幕上在幕上 P 點相遇時的位相差為點相遇時的位相差為 ，P 點應為點應為 點點.22sinkbRP13o251352暗暗b縫長縫長 例例平行單色光垂直照射在單縫上，觀察夫朗和費平行單色光垂直照射在單縫上，觀察夫朗和費衍射，若屏上衍射，若屏上 P 點處為第二級暗紋，則單縫處波面相點處為第二級暗紋，則單縫處波面相應地可劃分為應地可劃分為 個半波

26、帶個半波帶, 若將單縫寬度縮小一半，若將單縫寬度縮小一半，P 點將是點將是 級級 紋紋.4第一第一暗暗 例例 一單色平行光垂直入射一單縫，其衍射第三一單色平行光垂直入射一單縫，其衍射第三級明紋位置恰好與波長為級明紋位置恰好與波長為 600 nm 600 nm 的單色光垂直入射的單色光垂直入射該縫時衍射的第二級位置重合，試求該單色光的波長該縫時衍射的第二級位置重合，試求該單色光的波長. .解解 2)12(sin11kb2)12(sin22kbnm600, 2, 3221kknm6 .4287600512122121kk 例例2 如圖，一雷達位于路邊如圖，一雷達位于路邊 15m 處，它的射束與處，

27、它的射束與公路成公路成 角角. 假如發射天線的輸出口寬度假如發射天線的輸出口寬度 ，發射的微波波長是發射的微波波長是18mm ，則在它監視范圍內的公路長，則在它監視范圍內的公路長度大約是多少？度大約是多少？15m10. 0bm15d15m10. 0b 解解 將雷達天線輸出口看成是發出衍射波的單縫，將雷達天線輸出口看成是發出衍射波的單縫，衍射波能量主要集中在中央明紋范圍內衍射波能量主要集中在中央明紋范圍內.m15d15m10. 0b121s2ss根據暗紋條件根據暗紋條件,sinb37.10arcsinb)cot(cot1212dsss)15cot()15cot(dm153振動的合成振動的合成 兩

28、個分立相干波疊兩個分立相干波疊有限個有限個半波帶法半波帶法連續分布子波源相干疊加連續分布子波源相干疊加無限多個無限多個考慮縫有寬度考慮縫有寬度縫寬縫寬 波長波長不考慮縫有寬度不考慮縫有寬度光程差光程差-半波長倍數半波長倍數中央、偶數、奇數中央、偶數、奇數光程差光程差-半波長倍數半波長倍數中央、偶數、奇數中央、偶數、奇數誰的？誰的？PHL一一. . 圓孔衍射圓孔衍射艾艾里里斑斑d9 943 圓孔衍射圓孔衍射 光學儀器的分辨本光學儀器的分辨本領領df02DLP定性討論定性討論: :單縫單縫 小矩形孔小矩形孔 小圓孔衍射圖樣小圓孔衍射圖樣、可證明可證明艾里斑艾里斑(相當于單縫中央明紋相當于單縫中央明

29、紋)Dfd44. 220張角張角直徑直徑fDfd44. 22043.二二. . 光學儀器的分辨本領光學儀器的分辨本領08 .0I波動光學波動光學:一個物點一個物點一個像斑一個像斑重疊問題重疊問題分辨問題分辨問題Rayleigh判據判據(對非相干光對非相干光)D22. 10最小分辨角最小分辨角D兩物點張角兩物點張角 (視角視角) 0 能分辨能分辨= 0 恰能分辨恰能分辨 5嚴格計算嚴格計算b. 令令sin =1=1可求可求km (取整取整)52.例例2 用每毫米有用每毫米有500條刻痕的衍射光柵觀察（波長條刻痕的衍射光柵觀察（波長 = 590nm）鈉光譜線，縫寬和刻痕寬度鈉光譜線，縫寬和刻痕寬度

30、b之比為之比為1：2.試問：試問：(1)平行光垂直入射于光柵時最高能看到第幾平行光垂直入射于光柵時最高能看到第幾級光譜線級光譜線, (2)觀察屏上總共可能出現幾條譜線？觀察屏上總共可能出現幾條譜線？53.sin0I入射光為入射光為白光白光時，時， 不同，不同， 不同，按波長分開形成不同，按波長分開形成光譜光譜. .k一級光譜一級光譜二級光譜二級光譜三級光譜三級光譜), 2 , 1 , 0( sin) (kkbb bb* *三三. . 衍射光譜衍射光譜例如例如二級光譜重疊部分光譜范圍二級光譜重疊部分光譜范圍nm7604002sin) (bb二級光譜重疊部分二級光譜重疊部分:nm760600紫3s

31、in) (bbnm60023紫一一級光譜級光譜二二級光譜級光譜三三級光譜級光譜 bbsin0I連續光譜：熾熱物體光譜連續光譜：熾熱物體光譜線狀光譜：鈉鹽、分立明線線狀光譜：鈉鹽、分立明線帶狀光譜：分子光譜帶狀光譜：分子光譜衍射光譜分類衍射光譜分類光譜分析光譜分析由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光譜，所以由譜線的成分，可分析出發光物質所含的譜，所以由譜線的成分，可分析出發光物質所含的元素或化合物；還可從譜線的強度定量分析出元素元素或化合物；還可從譜線的強度定量分析出元素的含量的含量例例2 用白光垂直照射在每厘米有用白光垂直照射在每厘米有6500條刻痕

32、的條刻痕的平面光柵上，求第三級光譜的張角平面光柵上，求第三級光譜的張角.第第三三級光譜的級光譜的張角張角74.3826.5100.90第三級光譜所能出現的最大波長第三級光譜所能出現的最大波長kbb90sin) (nm5133bb綠光綠光分析分析: :a. 光譜張角光譜張角 k一定一定 min 1 max 2b. 令如較大時，波長較長的光可能不出現，令如較大時，波長較長的光可能不出現，不完整光譜不完整光譜55. 1895年德國物理學家倫琴用年德國物理學家倫琴用克魯斯克管克魯斯克管的的陰極射線作實驗，偶然發現附近桌上的熒光屏陰極射線作實驗，偶然發現附近桌上的熒光屏上發出了光，倫琴用一張黑紙擋住管子

33、，熒光上發出了光，倫琴用一張黑紙擋住管子，熒光仍存在，而用一片金屬板就擋住了，他稱這種仍存在，而用一片金屬板就擋住了，他稱這種射線為射線為 X 射線。射線。 歷史上第一張歷史上第一張X射線照片，就是倫琴拍攝射線照片，就是倫琴拍攝他夫人手的照片。由于他夫人手的照片。由于X射線的發現具有重大射線的發現具有重大的理論意義和實用價值，倫琴于的理論意義和實用價值，倫琴于1901年獲得首年獲得首屆諾貝爾物理學獎。屆諾貝爾物理學獎。* *四四. . X X 射線衍射簡介射線衍射簡介 倫琴夫人看了照片后害怕地說：這簡直象倫琴夫人看了照片后害怕地說：這簡直象魔鬼的手。魔鬼的手。 1912年德國慕尼黑大學的實驗物

34、理學教授年德國慕尼黑大學的實驗物理學教授馮馮勞厄用晶體中的衍射拍攝出勞厄用晶體中的衍射拍攝出X射線衍射照片。射線衍射照片。由于晶體的晶格常數約由于晶體的晶格常數約10nm，與，與 X 射線波長接射線波長接近，衍射現象明顯。近，衍射現象明顯。單晶片單晶片X X射線射線照相底片照相底片1912年，慕尼黑大學年，慕尼黑大學 勞厄、弗里得里希、克里勞厄、弗里得里希、克里平平 劃時代的實驗劃時代的實驗 一箭雙雕：一箭雙雕：確認確認X射線具有波動性射線具有波動性 確定晶體結構的周期性確定晶體結構的周期性 （揭開（揭開晶體結構研究晶體結構研究序幕）序幕）榮獲榮獲1914年諾貝爾物理獎年諾貝爾物理獎X射線通過

35、晶體產生衍射譜射線通過晶體產生衍射譜 將將 X X 射線入射到晶體點陣，晶體點陣中大量原子射線入射到晶體點陣，晶體點陣中大量原子（離子）就成為（離子）就成為子波波源子波波源，產生，產生 X X 射線的衍射和干涉。射線的衍射和干涉。布拉格公式布拉格公式兩束散射光的光程差為兩束散射光的光程差為sin2dEBAE 0,1,2, sin2k kd干涉加強的條件干涉加強的條件 得得世界上第一張世界上第一張晶體晶體X射線衍射譜射線衍射譜硫酸銅晶體硫酸銅晶體 X X射線衍射譜射線衍射譜 早期的早期的X X射線衍射裝置射線衍射裝置愛因斯坦說：愛因斯坦說： x 射線衍射實驗是射線衍射實驗是 “ 物物 理理 學學

36、 最最 美美 的的 實實 驗驗 ” 設想極其巧妙；設想極其巧妙； 實驗簡潔了當；實驗簡潔了當； 一舉解決兩個重大難題；一舉解決兩個重大難題； 令人贊嘆不已。令人贊嘆不已。開辟了晶體結構分析，開辟了晶體結構分析，X X射線光譜學，射線光譜學， 電子衍射和中子衍射等一系列新學科，碩果累累電子衍射和中子衍射等一系列新學科，碩果累累9-59-5 光的偏振性光的偏振性 馬呂斯定律馬呂斯定律一一. . 自然光自然光 偏振光偏振光1.橫波的偏振性橫波的偏振性電磁波電磁波(含光波含光波) 橫波橫波2.自然光自然光 (普通光源普通光源,太陽光太陽光)vEvE含各個方向的振動含各個方向的振動且振幅相等且振幅相等“

37、各向同性各向同性”58.3. (線線)偏振光偏振光只含有某一固定方向光振動只含有某一固定方向光振動 (振動面振動面)(b) 振動方向垂直屏幕的線偏振光振動方向垂直屏幕的線偏振光(a) 振動方向在屏幕內的線偏振光振動方向在屏幕內的線偏振光(c)在屏幕內的振動較強的部分偏振光在屏幕內的振動較強的部分偏振光(d)垂直屏幕的振動較強的部分偏振光垂直屏幕的振動較強的部分偏振光4. 部分偏振光部分偏振光含有各個方向光振動，但振幅不等含有各個方向光振動，但振幅不等注除自然光外除自然光外,其它光一般通過特殊方法其它光一般通過特殊方法(如反射如反射,折射折射,散射散射）產生產生59.二二. . 偏振片偏振片 起

38、偏與檢偏起偏與檢偏機理機理: :光與物質相互作用光與物質相互作用. .如二向色性、雙折射如二向色性、雙折射1. 偏振片偏振片只允許某一特定方向只允許某一特定方向(偏振化方向偏振化方向)光通光通過的過的透明薄片透明薄片注光振動光振動 與偏振化方向與偏振化方向E全通過全通過全部不通過全部不通過其它情況其它情況,部分部分(平行分量平行分量)通過通過2. 起偏與檢偏起偏與檢偏起偏器起偏器(對自然光對自然光)檢偏器檢偏器(對偏振光對偏振光)自然光自然光偏振光偏振光偏振光偏振光1P021I0I偏振化方向偏振化方向起偏器起偏器60.NME0Ecos0EE 20cosII Malus 定律定律討論討論: :a

39、. 定性描述自然光依次通過偏振片定性描述自然光依次通過偏振片與與后的狀態后的狀態(偏振態偏振態 , 強度強度)b. 分別旋轉偏振片分別旋轉偏振片和和,光的強度變化情況光的強度變化情況三三. . 馬呂斯定律馬呂斯定律起偏過程中起偏過程中021II 檢偏過程中檢偏過程中2EI 式中式中 I0為入射偏振光光強為入射偏振光光強, 為其與偏振化方向的夾角為其與偏振化方向的夾角61.討論討論: : 1.如何用兩個偏振片如何用兩個偏振片,使一束線偏振光的光振動旋使一束線偏振光的光振動旋轉轉90并使透射光強盡可能最大并使透射光強盡可能最大?.2p0E1p1E2E分析分析: :設線偏振光的振幅和光強分別為設線偏

40、振光的振幅和光強分別為E0和和I0如圖如圖)2(cos)cos(2202 II2sin420I4max024III 2.在兩塊正交偏振片在兩塊正交偏振片p1 , p3 之間插入另一塊偏振片之間插入另一塊偏振片p2 ,光強為光強為I0 的自然光垂直入射于偏振片的自然光垂直入射于偏振片p1 ,討論轉討論轉動動p2 透過透過p3 的光強的光強I與轉角的關系與轉角的關系 .2sin81203II 62. 例例1 有兩個偏振片有兩個偏振片,一個用作起偏器一個用作起偏器, 一個用作檢一個用作檢偏器偏器. 當它們偏振化方向間的夾角為當它們偏振化方向間的夾角為 時時 , 一束單色一束單色自然光穿過它們自然光穿

41、過它們, 出射光強為出射光強為 ; 當它們偏振化方向間當它們偏振化方向間的夾角為的夾角為 時時, 另一束單色自然光穿過它們另一束單色自然光穿過它們 , 出射光出射光強為強為 , 且且 . 求兩束單色自然光的強度之比求兩束單色自然光的強度之比 .30601I2I21II 10I20I解解 設兩束單色自然光的強度分別為設兩束單色自然光的強度分別為 和和 . 經過起偏器后光強分別為經過起偏器后光強分別為 和和 .220I210I經過檢偏器后經過檢偏器后30cos22101II 60cos22202II 3160cos30cos22201021IIII偏光鏡頭偏光鏡頭 立體電影立體電影 四四 反射光與

42、折射光的偏振反射光與折射光的偏振空氣空氣i1ni玻璃玻璃2n(a)實驗實驗(1815年年)表明表明 反射與折射中反射與折射中(自然光入射自然光入射)圖圖(a)反射光反射光 部分偏振光部分偏振光折射光折射光 部分偏振光部分偏振光0ii (占優占優 )(占優占優 )圖圖(b)反射光反射光 偏振光偏振光折射光折射光 部分偏振光部分偏振光1210tannnii(分量分量 )( 占優占優)( Brewster定律定律)i0 起偏角或起偏角或 Brewster角角0i0i1n玻璃玻璃2n空氣空氣(b)63.0i0i1n玻璃玻璃2n空氣空氣0inn注a. 反射反射光與折射光偏振化程度與入射角光與折射光偏振化

43、程度與入射角i 有關有關b. 起偏時起偏時( i = i0 ) 反反 折折c. 工程中工程中 玻璃片堆玻璃片堆反反折折偏振光偏振光64.下列情況中光線的反射和折射下列情況中光線的反射和折射( 為為起偏角起偏角)0i0i0i0iiii討論討論: :例例 水的折射率為水的折射率為1.33,空氣的折射率為空氣的折射率為1,當自然當自然光從空氣射向水面而反射時光從空氣射向水面而反射時,起偏角為多少起偏角為多少?而當而當光有水下進入空氣時光有水下進入空氣時,起偏角又是多少起偏角又是多少?65.一一. . 雙折射的尋常光和非尋常光雙折射的尋常光和非尋常光 14 1411 雙折射現象雙折射現象對各向異性晶體

44、對各向異性晶體(方解石方解石), 兩束光兩束光1. 尋常光尋常光(o光光)和非常光和非常光(e光光)o光光: 遵守折射定律遵守折射定律 各個方向各個方向 vo= 常數常數 no= 常數常數e光光: 不遵守折射定律不遵守折射定律 各個方向各個方向 ve= 常數常數 ne= 常數常數光軸光軸2. 光軸光軸“ ”(一個特定方一個特定方向向)兩者均為偏振兩者均為偏振光光光沿光軸方向入射，光沿光軸方向入射， 不發生雙折射現象不發生雙折射現象66.3.主截面主截面 光軸與入射面法線所成平面光軸與入射面法線所成平面如光沿主截面入射如光沿主截面入射 (本教材討論對象本教材討論對象)o光光主截面主截面e光光主截

45、面主截面o光光 e光光4. no與與nee光光 ：eevcn 主折射率主折射率(光軸方向光軸方向)eoeonnvv光軸方向光軸方向光軸方向光軸方向eoeonnvvo光光 ： 常數常數oovcn 71109光軸光軸 光光 光光eo67.o o 光波陣面光波陣面e e 光波陣面光波陣面光軸光軸ovev68.正晶體正晶體(如石英如石英)oenn 負晶體負晶體(如方解石如方解石)oenn 光軸光軸e e 光波陣面光波陣面o o 光波陣面光波陣面二二. . 人為雙折射現象人為雙折射現象 各向同性介質各向同性介質電場電場, 磁場磁場應力應力, 外力外力各向異性各向異性(雙折射雙折射)1.克爾效應與泡克爾斯

46、效應克爾效應與泡克爾斯效應 (加電場加電場)克爾效應克爾效應220EkEnne線性電光效應線性電光效應電光效應電光效應 (電控光開關電控光開關)Enne0泡克爾斯效應泡克爾斯效應69.2.光彈效應光彈效應 測材料內應力分布測材料內應力分布工程工程: 糖量計糖量計, 旋光現象：偏振光通過上述物質振動面旋轉旋光現象：偏振光通過上述物質振動面旋轉旋光固體旋光固體 = llAB * *141412 旋光現象旋光現象旋光物法：石英晶體，糖溶液旋光物法：石英晶體，糖溶液 = l (對一定對一定 而言而言)旋光溶液旋光溶液l 透光長度透光長度, 濃度濃度, 常量常量( 與旋光物質有關與旋光物質有關) 常量常

47、量( 與與 和物質有關和物質有關)70.討論討論: : 1.如何用兩個偏振片如何用兩個偏振片,使一束線偏振光的光振動旋使一束線偏振光的光振動旋轉轉90并使透射光強盡可能最大并使透射光強盡可能最大?.2p0E1p1E2E分析分析: :設線偏振光的振幅和光強分別為設線偏振光的振幅和光強分別為E0和和I0如圖如圖)2(cos)cos(2202 II2sin420I4max024III 2.在兩塊正交偏振片在兩塊正交偏振片p1 , p3 之間插入另一塊偏振片之間插入另一塊偏振片p2 ,光強為光強為I0 的自然光垂直入射于偏振片的自然光垂直入射于偏振片p1 ,討論轉討論轉動動p2 透過透過p3 的光強的

48、光強I與轉角的關系與轉角的關系 .2sin81203II 62.如石英：如石英：l =1mm =4.05102nm = 45.9磁性介質磁性介質( 外加磁場外加磁場B ) = V l BV 常量常量另：另：左旋于右旋左旋于右旋如如 糖糖 分子式與分子結構不同分子式與分子結構不同左旋糖左旋糖右旋糖右旋糖 =5.89102nm = 21.771.PHL一一. . 圓孔衍射圓孔衍射艾艾里里斑斑d14147 圓孔衍射圓孔衍射 光學儀器的分辨本領光學儀器的分辨本領df02DLP定性討論定性討論: :單縫單縫 小矩形孔小矩形孔 小圓孔衍射圖樣小圓孔衍射圖樣、可證明可證明艾里斑艾里斑(相當于單縫中央明紋相當

49、于單縫中央明紋)Dfd44. 220張角張角直徑直徑fDfd44. 22043.二二. . 光學儀器的分辨本領光學儀器的分辨本領08 .0I波動光學波動光學:一個物點一個物點一個像斑一個像斑重疊問題重疊問題分辨問題分辨問題Rayleigh判據判據(對非相干光對非相干光)D22. 10最小分辨角最小分辨角D兩物點張角兩物點張角 (視角視角) 0 能分辨能分辨= 0 恰能分辨恰能分辨 5嚴格計算嚴格計算b. 令令sin =1=1可求可求km (取整取整)52.例例2 波長波長 = 600nm用單色光垂直照射在一光柵上用單色光垂直照射在一光柵上,發現第發現第2級主明紋出現在級主明紋出現在sin =

50、0.2處處,且且k = 3,6,9, 缺級缺級,求求(1)光柵常數光柵常數, (2)透光縫寬度透光縫寬度b, (3)相鄰主明紋相鄰主明紋 (不含缺級不含缺級)間距間距 x, , f = 1m(4)中央包絡線范圍內主明中央包絡線范圍內主明紋數目紋數目, (5) 范圍內范圍內,能夠呈現的全部級能夠呈現的全部級數數.2/2/分析分析: :a. 對對(1) 、(2)和和(4) 可利用缺級現象求解可利用缺級現象求解3kkbbb3 , 2 , 13kkk9, 6, 3k其中其中1 k對應單縫衍射中第對應單縫衍射中第1級衍射極小級衍射極小(中央包絡線邊界中央包絡線邊界)b. 對對(5) 由由km 和缺級共同

51、確定和缺級共同確定53.三三. . 衍射光譜衍射光譜白光入射白光入射中央主明紋中央主明紋 (k = 0, = 0) 白光白光其它主明紋其它主明紋 (k = 0, = 0) 色散色散( )注a. k級光譜的角寬度級光譜的角寬度b. 如如 k 值較大值較大 重疊或交錯重疊或交錯bbkbbkminmax54.例例2 用白光垂直照射在每厘米有用白光垂直照射在每厘米有6500條刻痕的條刻痕的平面光柵上，求第三級光譜的張角平面光柵上，求第三級光譜的張角.第第三三級光譜的級光譜的張角張角74.3826.5100.90第三級光譜所能出現的最大波長第三級光譜所能出現的最大波長kbb90sin) (nm5133b

52、b綠光綠光分析分析: :a. 光譜張角光譜張角 k一定一定 min 1 max 2b. 令如較大時，波長較長的光可能不出現，令如較大時，波長較長的光可能不出現，不完整光譜不完整光譜55.* *四四. . X X 射線衍射簡介射線衍射簡介1E2EX 射線射線冷卻水冷卻水PK鉛板鉛板單晶片單晶片 照像底片照像底片1. x x 射線衍射射線衍射(1) x x 射線射線(倫琴射線倫琴射線)產生產生(2) 勞厄斑點勞厄斑點 晶格的衍射現象晶格的衍射現象1845 1923 德國德國56.2. 布拉格公式布拉格公式(相鄰晶面相鄰晶面)反射光干涉加強條件反射光干涉加強條件,2, 1 ,0kkdsin2干涉加強

53、干涉加強式中式中 掠射角掠射角( Bragg角角)x x 射線晶體結構分析射線晶體結構分析DNA 晶體的晶體的X衍射照片衍射照片DNA分子的雙螺旋結構分子的雙螺旋結構散射波散射波doCAB入射波入射波57.14149 光的偏振性光的偏振性 馬呂斯定律馬呂斯定律一一. . 自然光自然光 偏振光偏振光1.橫波的偏振性橫波的偏振性電磁波電磁波(含光波含光波) 橫波橫波2.自然光自然光 (普通光源普通光源,太陽光太陽光)vEvE含各個方向的振動含各個方向的振動且振幅相等且振幅相等“各向同性各向同性”58.3. (線線)偏振光偏振光只含有某一固定方向光振動只含有某一固定方向光振動 (振動面振動面)(b)

54、 振動方向垂直屏幕的線偏振光振動方向垂直屏幕的線偏振光(a) 振動方向在屏幕內的線偏振光振動方向在屏幕內的線偏振光(c)在屏幕內的振動較強的部分偏振光在屏幕內的振動較強的部分偏振光(d)垂直屏幕的振動較強的部分偏振光垂直屏幕的振動較強的部分偏振光4. 部分偏振光部分偏振光含有各個方向光振動，但振幅不等含有各個方向光振動，但振幅不等注除自然光外除自然光外,其它光一般通過特殊方法其它光一般通過特殊方法(如反射如反射,折射折射,散射散射）產生產生59.二二. . 偏振片偏振片 起偏與檢偏起偏與檢偏機理機理: :光與物質相互作用光與物質相互作用. .如二向色性、雙折射如二向色性、雙折射1. 偏振片偏振

55、片只允許某一特定方向只允許某一特定方向(偏振化方向偏振化方向)光通光通過的過的透明薄片透明薄片注光振動光振動 與偏振化方向與偏振化方向E全通過全通過全部不通過全部不通過其它情況其它情況,部分部分(平行分量平行分量)通過通過2. 起偏與檢偏起偏與檢偏起偏器起偏器(對自然光對自然光)檢偏器檢偏器(對偏振光對偏振光)自然光自然光偏振光偏振光偏振光偏振光1P021I0I偏振化方向偏振化方向起偏器起偏器60.NME0Ecos0EE 20cosII Malus 定律定律討論討論: :a. 定性描述自然光依次通過偏振片定性描述自然光依次通過偏振片與與后的狀態后的狀態(偏振態偏振態 , 強度強度)b. 分別旋轉偏振片分別旋轉偏振片和和,光的強度變化情況光的強度變化情況三三. . 馬呂斯定律馬呂斯定律起偏過程中起偏過程中021II 檢偏過程中檢偏過程中2EI 式中式中 I0為入射偏振光光強為入射偏振光光強, 為其與偏振化方向的夾角為其與偏振化方向的夾角61.討論討論: : 1.如何用兩個偏振片如何用兩個偏振片,使一束線偏振光的光振動旋使一束線偏振光的光振動旋轉轉90并使透射光強盡可能最大并使透射光強盡可能最大?.2p0E1p1E2E分析分析: :設線偏振光的振幅和光強分別為設線偏振光的振幅和光強分別為