1、歷年高考真題考點歸納 第九章 解析幾何 第二節 圓錐曲線1一、選擇題1.重慶理8在圓內，過點e0，1的最長弦和最短弦分別是ac和bd，那么四邊形abcd的面積為a b c d【答案】b2.浙江理8橢圓與雙曲線有公共的焦點，的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交于兩點，假設恰好將線段三等分，那么 a b c d 【答案】c3.四川理10在拋物線上取橫坐標為，的兩點，過這兩點引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時與拋物線和圓相切，那么拋物線頂點的坐標為a b c d【答案】c【解析】由的割線的坐標,設直線方程為，那么又4.陜西理2設拋物線的頂點在原點，準線方程為，那么拋物線的方程是 a b c d

2、【答案】b5.山東理8雙曲線的兩條漸近線均和圓c:相切,且雙曲線的右焦點為圓c的圓心,那么該雙曲線的方程為a b c d【答案】a6.全國新課標理7直線l過雙曲線c的一個焦點，且與c的對稱軸垂直，l與c交于a，b兩點，為c的實軸長的2倍，c的離心率為a b c 2 d 3【答案】b7.全國大綱理10拋物線c：的焦點為f，直線與c交于a，b兩點那么= a b c d【答案】d8.江西理9假設曲線：與曲線：有四個不同的交點，那么實數m的取值范圍是 a， b，00， c， d，+【答案】b9.湖南理5設雙曲線的漸近線方程為，那么的值為a4 b3 c2 d1【答案】c10.湖北理4將兩個頂點在拋物線上

3、，另一個頂點是此拋物線焦點的正三角形個數記為n，那么an=0 bn=1 c n=2 dn 3【答案】c11.福建理7設圓錐曲線r的兩個焦點分別為f1，f2，假設曲線r上存在點p滿足=4:3:2，那么曲線r的離心率等于a b或2 c2 d【答案】a12.北京理8設,，,.記為平行四邊形abcd內部不含邊界的整點的個數，其中整點是指橫、縱坐標都是整數的點，那么函數的值域為a bc d【答案】c13.安徽理2雙曲線的實軸長是 a2 b 2 c 4 d4【答案】c14.遼寧理3f是拋物線y2=x的焦點，a，b是該拋物線上的兩點，那么線段ab的中點到y軸的距離為a b1 c d【答案】c15.在極坐標系

4、中，點 到圓 的圓心的距離為a2 (b) (c) d) 【解析】極坐標化為直角坐標為，即.圓的極坐標方程可化為，化為直角坐標方程為，即 ，所以圓心坐標為1,0，那么由兩點間距離公式.應選d.二、填空題15.湖北理14如圖，直角坐標系所在的平面為，直角坐標系其中軸一與軸重合所在的平面為，。平面內有一點，那么點在平面內的射影的坐標為 ；平面內的曲線的方程是，那么曲線在平面內的射影的方程是 。【答案】2，2 16.浙江理17設分別為橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，假設;那么點的坐標是 【答案】17.上海理3設為常數，假設點是雙曲線的一個焦點，那么 。【答案】1618.江西理14假設橢圓的焦點在軸上，過

5、點1，作圓的切線，切點分別為a,b，直線恰好經過橢圓的右焦點和上頂點，那么橢圓方程是 【答案】19.北京理14曲線c是平面內與兩個定點f1-1，0和f¬21，0的距離的積等于常數的點的軌跡.給出以下三個結論： 曲線c過坐標原點； 曲線c關于坐標原點對稱；假設點p在曲線c上，那么fpf的面積大于a。其中，所有正確結論的序號是 。【答案】20.四川理14雙曲線p到左準線的距離是 【答案】【解析】，點顯然在雙曲線右支上，點到左焦點的距離為14，所以21.全國大綱理15f1、f2分別為雙曲線c: - =1的左、右焦點，點ac，點m的坐標為2，0，am為f1af2的平分線那么|af2| = 【答案】622.遼寧理13點2，3在雙曲線c：上，c的焦距為4，那么它的離心率為 【答案】223.重慶理15設圓c位于拋物線與直線x=3所圍成的封閉區域包含邊界內，那么圓c的半徑能取到的最大值為_【答案】24.全國新課標理1414 在平面直角坐標系xoy中，橢圓c的中心為原點，焦點在x軸上，離心率為過點的直線l交c于a，b兩點，且的周長為16，那么c的方程為_【答案】25.安徽理15在平面直角坐標系中，如果與都是整數，就稱點為整點，_. 存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經