1、一、引入一、引入一家銀行的信貸部計劃年初一家銀行的信貸部計劃年初至至多投入多投入2500萬萬元用于企業(yè)和個人貸款元用于企業(yè)和個人貸款,希望這筆希望這筆資金至少可帶來資金至少可帶來3萬萬元的收益元的收益,其中從企其中從企業(yè)貸款中獲益業(yè)貸款中獲益12%,從個人貸款中獲益從個人貸款中獲益10%.列出滿足上述條件的數(shù)學關系式。列出滿足上述條件的數(shù)學關系式。003%10%122500yxyxyx解解:設用于企業(yè)貸設用于企業(yè)貸款的資金為款的資金為x萬萬元元,用于個人貸款的資用于個人貸款的資金為金為y萬萬元元.由題意由題意得得:1 1、二元一次不等式（組）、二元一次不等式（組）（1 1）含有）含有 未知數(shù)，

2、并且未知數(shù)的次未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是數(shù)是 的不等式稱為二元一次不等式。的不等式稱為二元一次不等式。（2 2）由幾個）由幾個二元一次不等式二元一次不等式組成的不等組成的不等式組稱為二元一次不等式組。式組稱為二元一次不等式組。二二: :相關概念相關概念兩個兩個一次一次 2 2、二元一次不等式（組）的解集、二元一次不等式（組）的解集 滿足二元一次不等式（組）的滿足二元一次不等式（組）的x x和和y y的取值的取值構成有序數(shù)對（構成有序數(shù)對（x , yx , y）, ,所有這樣的所有這樣的有序有序數(shù)對（數(shù)對（x , yx , y）構成的集合稱為二元一次不構成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集等式

3、（組）的解集。提問：提問：二元一次不等式（組）的解集可二元一次不等式（組）的解集可以看成是直角坐標系內(nèi)的點構成的集以看成是直角坐標系內(nèi)的點構成的集合，這些點合，這些點表示什么圖形？表示什么圖形？ （1 1）引入：）引入：一元一次不等式（組）的解集所一元一次不等式（組）的解集所 表示的圖形表示的圖形數(shù)軸上的區(qū)間。數(shù)軸上的區(qū)間。 如：不等式組如：不等式組 0403xx-304x 在直角坐標系內(nèi)，二元一在直角坐標系內(nèi)，二元一次不等式（組）的解集表示次不等式（組）的解集表示什么圖形？什么圖形？ 思考 （2 2）探究）探究 研究二元一次不等式研究二元一次不等式x x - - y y 6 6的解集的解集作

4、出作出x yx y = 6 = 6的圖像的圖像一條直線，一條直線，直線把平面直線把平面上的點分成三類上的點分成三類：直線上：直線上的點的點、左上方區(qū)域、左上方區(qū)域內(nèi)的點內(nèi)的點和和右下方區(qū)域右下方區(qū)域內(nèi)的點內(nèi)的點。 左上方區(qū)域左上方區(qū)域右下方區(qū)域右下方區(qū)域Oxyx y = 666- 設點設點P P（x x，y y 1 1）是直線是直線x y =x y = 6 6上的點，選取點上的點，選取點A A（x x，y y 2 2），使它，使它的坐標滿足不等式的坐標滿足不等式x yx y 6 -9-8-7-6-5-4 -3-9-8-7-6-5-4-3Oy),(1yxP),(2yxAOyxx y =6yO66

5、- 當點當點A A與點與點P P有相同的橫有相同的橫坐標時，它們的縱坐標有坐標時，它們的縱坐標有什么大小關系？什么大小關系？Oxyx y = 6),(1yxP),(2yxA當點A與點P有相同的橫坐標時，點p的縱坐標小于點A的縱坐標。66-x y6 在平面直角坐標系中，以二元一次不等式在平面直角坐標系中，以二元一次不等式x y x y 6 6的解為坐標的點都在直線的解為坐標的點都在直線x y = x y = 6 6的左上方；反的左上方；反過來，直線過來，直線x y = x y = 6 6左上方的點的坐標都滿足不左上方的點的坐標都滿足不等式等式x y x y 6 6 6的解為坐標的點都在直線的解為

6、坐標的點都在直線x y = x y = 6 6的的右下右下方；反方；反過來，直線過來，直線x y = x y = 6 6右下右下方的點的坐標都滿足不方的點的坐標都滿足不等式等式x y x y 6 6。 例例1 1：畫出不等式：畫出不等式 x x + 4+ 4y y 4 4表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域 x+4y4=0 x+4y4=0 xy解：解：(1)(1)直線定界直線定界: :先畫直線先畫直線x + 4y 4 = 0 x + 4y 4 = 0（畫成虛線）（畫成虛線）(2)(2)特殊點定域特殊點定域: :取原點（取原點（0 0，0 0），代入），代入x + 4y - 4x + 4y - 4， 因

7、為因為 0 + 40 + 40 4 = -4 00 4 = -4 0所以，原點在所以，原點在x + 4y x + 4y 4 0 4 0表示的平面區(qū)域內(nèi)，表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式不等式x + 4y 4 0 x + 4y 4 0表示的區(qū)域如圖所示表示的區(qū)域如圖所示。三、例題三、例題不等式平面區(qū)域求法不等式平面區(qū)域求法：1 1、直線定界直線定界。（判斷虛實）。（判斷虛實）2 2、特殊點定域。特殊點定域。 常把原點常把原點（0,00,0）作為測試點；作為測試點；當當直線過原點時直線過原點時，常取（，常取（1 1，0 0）或（）或（0,10,1）作為測試點作為測試點。課堂練習課堂練習1:(1)畫出不等式

8、畫出不等式4x3y12表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域xy4x3y-12=03y-12=0 xyx=1(2)畫出不等式畫出不等式x1表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域3x+y-12=0 x-2y=0y -3x+12 x 0 x 2y + 6 0表示的區(qū)域在直線表示的區(qū)域在直線x x 2y + 6 = 02y + 6 = 0的（的（ ）（A A）右上方）右上方 （B B）右下方）右下方 （C C）左上方）左上方 （D D）左下方）左下方2 2、不等式、不等式3x + 2y 6 03x + 2y 6 0表示的平面區(qū)域是（表示的平面區(qū)域是（ ）DB3、不等式組、不等式組02063yxyx表示的平面區(qū)域是（表示

9、的平面區(qū)域是（ ）B例例3 3、要將兩種大小不同的鋼板截成三種規(guī)格，每張鋼板、要將兩種大小不同的鋼板截成三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：今需要三種規(guī)格的成品分別為今需要三種規(guī)格的成品分別為1515，1818，2727塊，塊，用數(shù)學關系式和圖形表示上述要求。用數(shù)學關系式和圖形表示上述要求。解：設需要截第一種鋼板解：設需要截第一種鋼板x x張，第二種張，第二種鋼板鋼板y y張，則張，則2x+y 152x+y 15X+2y 18X+2y 18X+3y X+3y 2727x 0,xNx 0,xNy 0,yNy 0,yNx0y2x+y=15x+3y=27x+2y=182 4 61812827246810152x+y 152x+y 15X+2y 18X+2y 18X+3y X+3y 2727x 0,xNx 0,xNy 0,yNy 0,yN 二元一次不等式表示平面區(qū)域：二元一次不等式表示平面區(qū)域：直線某一側所有點組成的平面區(qū)域。直線某一側所有點組