1、27. 2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo)：1、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能通過圖象和關(guān)系式認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì).2、會運用配方法確定二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向和對稱軸.重點：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)難點：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)本節(jié)知識點會畫出y ax2 k這類函數(shù)的圖象，通過比較，了解這類函數(shù)的性質(zhì).教學(xué)過程同學(xué)們還記得一次函數(shù) y 2x與y 2x 1的圖象的關(guān)系嗎？ 2 .2,你能由此推測二次函數(shù) y x與y x 1的圖象之間的關(guān)系嗎？ 一一2 ,2,那么y x與y x 2的圖象之間又有何關(guān)系？ 實踐與探索例1 .在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y 2x2與y 2x2 2的圖象.解列表.x-3

2、-2-10123y 2x2188202818y 2x2 220104241020描點、連線，畫出這兩個函數(shù)的圖象，如圖26. 2. 3所示.相應(yīng)回顧與反思 當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時，這兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系？反映在圖象上, 的兩個點之間的位置又有什么關(guān)系？探索 觀察這兩個函數(shù)，它們的開口方向、 對稱軸和頂點坐標(biāo)有那些是相同的？又有哪些不同？你能 由此說出函數(shù)y 2x2與y 2x2 2的圖象之間的關(guān)系嗎？例2.在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)yx21與 yx2 1的圖象，并說明，通過怎樣的平移,可以由拋物線y x2 1得到拋物線y解列表.x-3-2-101232.y x 1-8-3010-3-

3、82.y x 1-10-5-2-1-2-5-10描點、連線，畫出這兩個函數(shù)的圖象，如圖26. 2. 4所示.可以看出，拋物線 yx2 1是由拋物線yx2 1向下平移兩個單位得到的.回顧與反思拋物線y 21和拋物線y x 2 . .一， .1分別是由拋物線y x向上、向下平移一個單位得到的.探索如果要得到拋物線x2 4 ,應(yīng)將拋物線x2 1作怎樣的平移?例3. 一條拋物線的開口方向、對稱軸與y1 2 ,.x相同, 2頂點縱坐標(biāo)是-2,且拋物線經(jīng)過點（1,1）,求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式.解 由題意可得，所求函數(shù)開口向上，對稱軸是y軸，頂點坐標(biāo)為（0,-2）,因此所求函數(shù)關(guān)系式可看作y ax2 2（

4、a0）,又拋物線經(jīng)過點（1,1）,所以，1 a 12 2,故所求函數(shù)關(guān)系式為y3x2 2.回顧與反思y ax2k （a、k是常數(shù)，aw。）的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)歸納如下:2y ax k開口方向?qū)ΨQ軸a 0a 0頂點坐標(biāo)當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)1.在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列二次函數(shù)的圖象：1 212c12cyx, y x 2 , y x 2.222觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點的位置.你能說出拋物線k的開口方向及對稱軸、頂點的位置嗎?2.拋物線1 2一x 9的開口4,頂點坐標(biāo)是,它可以看作是由拋物線y-2 ,x向.平移一個單位得到的.3.函數(shù)y.時，函數(shù)值y隨x的增大而減小.當(dāng)x.時，函數(shù)取得最 值,最值y= 本課課外作業(yè)1.已知函數(shù)yA組y 3x2 2-（1）分別畫出它們的圖象;(2)說出各個圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)；1 2(3)試說出函數(shù)y x2 5的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo).31 22.不回圖象，說出函數(shù)y -x2 3的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，并說明它是由函數(shù)41 2一yx2通過怎樣的平移得到的.4一 ,一23 .若二次函數(shù)y ax 2的圖象經(jīng)過點(-2, 10),求a的值.這個函數(shù)有最大還是最小值？是多 少？B組4 .在同一直角坐標(biāo)系中 y ax2 b與y ax b(a 0,b 0)