1、北京郵電大學DSP軟件實驗報告學院：xxx學院姓名：xxx班級：xxxxxxxxxx學號：xxxxxxxxxx目錄實驗一：數字信號的 FFT 分析21、實驗內容及要求22、實驗目的23、設計思路24、實驗代碼與實驗結果3實驗二： DTMF 信號的編碼61、實驗內容及要求62、實驗目的73、設計思路74、實驗代碼與實驗結果7實驗三：FIR 數字濾波器的設計和實現121、實驗內容及要求：122、實驗目的133、設計思路134、實驗代碼與運行結果13實驗總結17實驗一：數字信號的 FFT 分析1、實驗內容及要求(1) 離散信號的頻譜分析： 設信號 此信號的0.3pi 和 0.302pi兩根譜線相距很

2、近，譜線 0.45pi 的幅度很小，請選擇合適的序列長度 N 和窗函數，用 DFT 分析其頻譜，要求得到清楚的三根譜線。(2) DTMF 信號頻譜分析 用計算機聲卡采用一段通信系統中電話雙音多頻（DTMF）撥號數字 09的數據，采用快速傅立葉變換（FFT）分析這10個號碼DTMF撥號時的頻譜。 2、實驗目的 通過本次實驗，應該掌握：(a) 用傅立葉變換進行信號分析時基本參數的選擇。 (b) 經過離散時間傅立葉變換（DTFT）和有限長度離散傅立葉變換（DFT） 后信號頻譜上的區別，前者 DTFT 時間域是離散信號，頻率域還是連續的，而 DFT 在兩個域中都是離散的。(c) 離散傅立葉變換的基本原

3、理、特性，以及經典的快速算法（基2時間抽選法），體會快速算法的效率。(d) 獲得一個高密度頻譜和高分辨率頻譜的概念和方法，建立頻率分辨率和時間分辨率的概念，為將來進一步進行時頻分析（例如小波）的學習和研究打下基礎。(e) 建立 DFT 從整體上可看成是由窄帶相鄰濾波器組成的濾波器組的概念，此概念的一個典型應用是數字音頻壓縮中的分析濾波器，例如 DVD AC3 和MPEG Audio。3、設計思路（1）由信號xn=0.001*cos0.45n+sin0.3n-cos(0.302n-4)可知，頻譜分析以后0.3pi和 0.302pi兩根譜線相距很近，因此所用的FFT的N值要足夠大，才能保證看到兩條

4、清晰的譜線；而譜線 0.45pi 的幅度很小，所以加窗時應該適當提高幅度。在加窗的時，如若參數選取不當會產生頻譜泄漏，為了滿足題設要求得到三根清晰的譜線，根據w=2*pi/N*k可知k=w/2/pi*N(k屬于整數)，得N必須是1000的倍數，在程序中設定N的值為20000.用MATLAB提供的fft函數進行DFT變換，再利用stem函數畫出頻譜圖，用axis函數限定坐標軸范圍。（2）雙音多頻信號DTMF每個數字由兩個不同頻率的正弦波組成，低頻有：697Hz,770Hz,852Hz,941Hz，高頻有：1209Hz,1336Hz,1477Hz,1633Hz，0-9這十個數字每個數字對應一個低頻

5、信號和一個高頻信號疊加。分別用兩個數組裝載高頻和低頻，再產生由兩個正弦波疊加成的DTMF信號，最后利用plot和fft函數畫出對應的頻譜圖。4、實驗代碼與實驗結果（1） 離散信號的頻譜分析【實驗代碼】clearclose allN=20000;n=1:1:N;x=0.001*cos(0.45*pi*n)+sin(0.3*pi*n)-cos(0.302*pi*n-pi/4);y=fft(x,N);magy=abs(y(1:1:N/2+1);k=0:1:N/2;w=2*pi/N*k;stem(w/pi,magy); axis(0.25,0.5,0,60)【實驗結果】頻譜圖如下所示：圖 1（2） D

6、TMF信號頻譜分析【實驗代碼】clearclose all column=1209,1336,1477,1633;line=697,770,852,941; fs=8000;N=1024;ts=1/fs; n=0:N-1;f=0:fs/N:fs/N*(N-1); key=zeros(10,N);key(1,:)=cos(2*pi*column(1)*ts*n)+cos(2*pi*line(1)*ts*n);key(2,:)=cos(2*pi*column(2)*ts*n)+cos(2*pi*line(1)*ts*n);key(3,:)=cos(2*pi*column(3)*ts*n)+cos(

7、2*pi*line(1)*ts*n);key(4,:)=cos(2*pi*column(1)*ts*n)+cos(2*pi*line(2)*ts*n);key(5,:)=cos(2*pi*column(2)*ts*n)+cos(2*pi*line(2)*ts*n);key(6,:)=cos(2*pi*column(3)*ts*n)+cos(2*pi*line(2)*ts*n);key(7,:)=cos(2*pi*column(1)*ts*n)+cos(2*pi*line(3)*ts*n);key(8,:)=cos(2*pi*column(2)*ts*n)+cos(2*pi*line(3)*ts

8、*n);key(9,:)=cos(2*pi*column(3)*ts*n)+cos(2*pi*line(3)*ts*n);key(10,:)=cos(2*pi*column(2)*ts*n)+cos(2*pi*line(4)*ts*n); figure;for i=1:9 subplot(3,4,i) plot(f,abs(fft(key(i,:); xlabel('頻率（Hz）');ylabel('幅值'); title(i); grid;endsubplot(3,4,10) plot(f,abs(fft(key(10,:); xlabel('頻率（H

9、z）');ylabel('幅值'); title(0); grid;【實驗結果】頻譜圖如下所示：圖 2實驗二： DTMF 信號的編碼1、實驗內容及要求（1）把您的聯系電話號碼 通過DTMF 編碼生成為一個 .wav 文件。³ 技術指標：± 根據 ITU Q.23 建議，DTMF 信號的技術指標是：傳送/接收率為每秒 10 個號碼，或每個號碼 100ms。± 每個號碼傳送過程中，信號存在時間至少 45ms，且不多于 55ms，100ms 的其余時間是靜音。± 在每個頻率點上允許有不超過 ±1.5% 的頻率誤差。任何超過給定

10、頻率 ±3.5% 的信號，均被認為是無效的，拒絕接收。（其中關鍵是不同頻率的正弦波的產生。可以使用查表方式模擬產生兩個不同頻率的正弦波。正弦表的制定要保證合成信號的頻率誤差在±1.5%以內，同時使取樣點數盡量少） （2）對所生成的DTMF文件進行解碼。³ DTMF 信號解碼可以采用 FFT 計算 N 點頻率處的頻譜值，然后估計出所撥號碼。但 FFT計算了許多不需要的值，計算量太大，而且為保證頻率分辨率，FFT的點數較大，不利于實時實現。因此，FFT 不適合于 DTMF 信號解碼的應用。³ 由于只需要知道 8 個特定點的頻譜值，因此采用一種稱為 Goert

11、zel 算法的 IIR 濾波器可以有效地提高計算效率。其傳遞函數為：³2、實驗目的(a)復習和鞏固 IIR 數字濾波器的基本概念；(b)掌握 IIR 數字濾波器的設計方法；(c)掌握 IIR 數字濾波器的實現結構；(d)能夠由濾波器的實現結構分析濾波器的性能（字長效應）；(e)了解通信系統電話 DTMF 撥號的基本原理和 IIR 濾波器實現方法。3、設計思路編碼：DTMF撥號鍵盤由一個4*4行列構成，每列代表一個高頻信號，每行代表一個低頻信號，每當按下一個鍵時，產生高、低頻率的兩個正弦信號，代表一個特定的數字或符號，根據ITU Q.23頒布的國際標準，DTMF傳送或接受每個號碼的時間

12、為100ms，其中每個號碼傳送的過程中，信號存在時間至少45ms，其余時間靜音。用一個字符串變量來接受輸入的電話號碼，并將各個數字和符號的ASCII碼用一個4*4矩陣表示，每接收到一個數字就對應兩個頻率，并產生由兩個正弦波疊加的信號，完成DTMF編碼，利用MATLAB提供的fft函數畫出其頻譜，用sound函數發出聲音。 解碼：采用Goertzel算法來檢測DTMF信號，它是用IIR濾波器實現DFT算法的一種特殊方法，在實際DTMF解碼中，只需要知道輸入信號即DTMF信號的離散傅里葉變換X(k)的幅度信息，忽略相位信息，因為只要能得到8個特定頻率點的幅度值，看哪兩個頻率對應的幅度最大，就能知道

13、對應的是哪個數字，達到解碼的目的，可以利用MATLAB提供的goertzel函數來對信號解碼。4、實驗代碼與實驗結果（1） 把聯系電話號碼通過DTMF 編碼生成為一個 .wav 文件【實驗代碼】d=input('請輸入電話號碼：','s'); sum=length(d); total_x=;sum_x=;sum_x=sum_x,zeros(1,800);for a=1:sum symbol=abs(d(a); tm=49,50,51,65;52,53,54,66;55,56,57,67;42,48,35,68; for p=1:4; for q=1:4; if

14、tm(p,q)=abs(d(a);break,end end if tm(p,q)=abs(d(a);break,end end f1=697,770,852,941; f2=1209,1336,1477,1633; n=1:400; x=sin(2*pi*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000); x=x,zeros(1,400); sum_x=sum_x+x; total_x=total_x,x; endaudiowrite('soundwave.wav',total_x,8000);sound(total_x); t=(1:8800)/80

15、00;subplot(2,1,1);plot(t,total_x);axis(0,1.2,-2,2);xlabel('時間/s')title('DTMF信號時域波形')xk=fft(x);mxk=abs(xk);subplot(2,1,2);k=(1:800)*sum*8000/800;plot(k,mxk);xlabel('頻率');title('DTMF信號頻譜');disp('雙頻信號已生成并發出') 【實驗結果】如下圖圖3所示，輸入本人電話號碼按下回車鍵之后能聽到撥碼聲音，并有圖4

16、所示圖像生成。圖 3圖 4（2） 對所生成的DTMF文件進行解碼【實驗代碼】k=18 20 22 24 31 34 38 42; N=205;disp('接收端檢測到的號碼為')for a=1:sum m=800*(a-1); X=goertzel(total_x(m+1:m+N),k+1); val=abs(X); xk2=val.2; limit=80; for s=5:8 if val(s)>limit,break,end end for r=1:4 if val(r)>limit,break,end end disp(setstr(tm(r,s-4) xk2

17、end【實驗結果】在命令行窗口可以看到圖5-圖8的解碼信息，檢測到的號碼依次所得結果正確。圖 5圖 6圖 7圖 8實驗三：FIR 數字濾波器的設計和實現1、實驗內容及要求：³ 錄制自己的一段聲音，長度為 45秒，取樣頻率 32kHz，然后疊加一個高斯白噪聲，使得信噪比為 20dB。請采用窗口法設計一個 FIR 帶通濾波器，濾除噪聲提高質量。n 提示：³ 濾波器指標參考：通帶邊緣頻率為 4kHz，阻帶邊緣頻率為4.5kHz，阻帶衰減大于 50dB；³ Matlab 函數 y = awgn(x,snr,'measured')

18、，首先測量輸入信號 x 的功率，然后對其疊加高斯白噪聲；2、實驗目的³ 通過本次實驗，掌握以下知識：± FIR 數字濾波器窗口設計法的原理和設計步驟；± Gibbs 效應發生的原因和影響；± 不同類型的窗函數對濾波效果的影響，以及窗函數和長度 N 的選擇。3、設計思路首先通過audioread命令讀取指定地址的音頻文件，再利用MATLAB提供的awgn()函數為錄制的聲音信號加上高斯白噪聲，得到合成信號，通過audiowrite命令在指定地址生成新的音頻文件。要得到濾波器的沖激響應或頻率響應，首先根據濾波器的性能指標得到窗函數的寬度N，再用布萊克曼窗得到

19、濾波器的頻率響應，經過傅里葉反變換可得到濾波器的沖激相應，把合成信號通過濾波器還原出原來的聲音信號。在figure(1)窗口中顯示濾波器的幅頻、相頻特性，在figure(2)窗口中顯示濾波前后的時域波形，在figure(3)窗口中顯示濾波前后的頻譜。4、實驗代碼與運行結果【實驗代碼】fs=32000; x,fs=audioread('mysound.wav'); snr=20; x2=awgn(x,snr,'measured','db'); audiowrite('sound_noise.wav',x2,fs);t=0:1/fs:

20、(size(x2)-1)/fs;wp=8000*pi/32000; ws=9000*pi/32000;wdelta=ws-wp; N=ceil(11*pi/wdelta); wn=(ws+wp)/2; b=fir1(N,wn/pi,blackman(N+1); figure(1) freqz(b,1,512)f2=filter(b,1,x2); title('濾波器幅頻、相頻特性');figure(2)subplot(2,1,1)plot(t,x2) title('濾波前時域波形');subplot(2,1,2)plot(t,f2) title('濾波后時域波形'); F0=fft(f2,1024); f=fs*(0:511)/1024; figure(3)y2=fft(x2,1024); subplot(2,1,1)plot(f,abs(y2(1:512);title('濾波前頻譜') xlabel('Hz');ylabel('