1、汽車檢測與維修技術專業應用數學課程教學大綱廈門城市職業學院基礎部數學教研室主任張金河執筆2009年8月1日前言2005年4月，中國職業教育學會組織高職數學課程研究會成員在上海 召開了高職高專院校數學課程研討會，就新形勢下高職高專院校數學課程 的教學大綱和適用教材及教學資源整體建設問題進行了深入的研究和討論。 廈門城市職業學院基礎部數學教研室主任張金河老師代表廈門城市職業學 院出席會議并參與研討。經與會代表充分研討，由中國職業教育學會高職 數學課程研究會主任、承德石油學院侯風波教授執筆并報中國職業教育學 會批準，制定了高職高專院校數學課程各大類的教學大綱。本大綱就是根 據這次會議制定的機電類應用

2、數學課程教學大綱結合廈門城市職業學院的 特點修訂的。在此特作說明并感謝侯風波教授和參與大綱研討與制定的各 位老師。汽車檢測與維修技術專業應用數學課程教學大綱一、課程基本情況適應專業：汽車檢測與維修技術專業總學時：60學時二、課程的性質、任務和目的高職高專應用數學課程是高等專科教育、高等職業教育理工類各專業 的一門必修的重要基礎課。通過本課程的學習，使學生掌握一元函數微積分、常微分方程的基本 概念、基本理論、基本運算，并通過各個教學環節，逐步培養學生初步抽 象概括問題的能力、邏輯推理能力、自學能力以及初步具有綜合運用所學 知識分析問題解決問題的能力。重視培養學生用數學方法以及借助數學軟 件來刻畫

3、、解決實際問題的能力。通過本課程的學習，學生將較系統地獲得大綱所列內容的基本知識、 必需的基礎理論和常用的運算方法，為學生學習后繼課程和解決實際問題 提供必不可少的數學基礎知識及常用的數學方法。通過教學要實現傳授知識和發展能力兩方面的教學目的，能力培養要貫穿教學全過程。本課程關于能力方面的要求是：逐步培養學生具有比較 熟練的基本運算能力、自學能力、綜合運用所學知識去分析問題和解決問 題的能力、初步的抽象概括問題的能力以及一定的邏輯推理能力。教學中 要認真探討和貫徹“以應用為目的，以必需夠用為度”的教學原則。教學 重點要放在“掌握概念，強化應用，培養技能”上。執行大綱時，要注意 以下幾點：1 .

4、適當注意數學自身的系統性和邏輯性，課程內容應具有較大的覆蓋面，不同專業在保證必修內容的基礎上，可以根據需要有所側重和選擇。2 .對難度較大的部分基礎理論，不追求嚴格的論證和推導，只作簡單 說明。3 .對與實際應用聯系較多的基礎知識、基本方法和基本技能應重點加 強。4 .注重基本運算的訓練，不追求過分復雜的計算和變換。5 .要注重貫徹循序漸進原則和啟發式教學原則。6 .要注重案例驅動。三、課程的主要內容與學時分配（一） 函數（2+2學時）1 .函數概念、反函數、分段函數、復合函數、基本初等函數。（2學 時）2 .簡單實際問題中的函數關系建立。習題課。（2學時）（二）極限與連續（6+2學時）1.

5、函數極限概念，無窮小及其性質、無窮大概念及其相互關系，無窮小比較。（2學時）2 .極限四則運算法則，兩個重要極限。（2學時）3 .函數連續概念，間斷點分類，初等函數連續性，閉區間上連續函數性質。（2學時）4 .習題課：極限的運算，函數的連續性。（2學時）（三）一元函數微分學（18+2學時）1 .導數概念及其幾何意義，變化率舉例，可導與連續關系。（4學時）2 .導數四則運算法則和基本公式。（2學時）3 .復合函數的一階導數的求法、隱函數和參數方程所確定函數的導數，高階導數。（2學時）4 .微分概念及其幾何意義，微分運算及微分在近似計算中的應用。（2學時）5 .洛比達法則（未定式 0/0和/的極限

6、），函數單調性判別。（2學時）6 .函數極值的概念和函數極值求法，簡單實際問題的最值的求解。（4學時）7 .函數的凹凸性、拐點，簡單函數圖形的描繪。2學時）8 .習題課：導數的概念與運算，函數的單調性、極值與最值。（2學時）（4） 一元函數積分學（18+4學時）1. 原函數、不定積分的概念與性質，不定積分基本公式。（2學時）2. 不定積分的第一、第二換元積分法，分部積分法，積分表使用。（4學時）3. 定積分概念，定積分性質。（2學時）4. 原函數存在定理，牛頓（Newton）萊布尼茨（Leibniz ）公式。5. 定積分的換元積分法和分部積分法、反常積分。 （2學時）6. 定積分的微元法，平面圖形的面積，旋轉體的體積。（2學時）7. 變力做功，物體質量，液體壓力等物理量的定積分表達式。（4學時）8. 習題課：不定積分、定積分的概念與運算，定積分的應用。（4學時）（5） 常微分方程（6學時）1. 常微分方程、方程的階、解、通解、初始條件、特解等基本概念，可分離變量的微分方程的解法。（2學時）2. 一階線