1、股票定價模型-、零增長模型零增長模型假定股利增長率等于零，即 G=0,也就是說未來的股利按一個固定數量支付。例 假定某公司在未來無限時期支付的每股股利為8元，其公司的必要收益率為10，可知一股該公司股票的價值為8/0.10= 80元，而當時一股股票價格為65元，每股股票凈現值為80- 65=15元，因此該股股票被低估15元，因此建議可以購買該種股票。應用 零增長模型的應用似乎受到相當的限制，畢竟假定對某一種股票永遠支付固定的股利是不合理的。但在特定的情況下，在決定普通股票的價值時，這種模型也是相當有用的，尤其是在決定優先股的內在價值時。因為大多數優先股支付的股利不會因每股收益的變化而發生改變，

2、而且由于優先股沒有固定的生命期，預期支付顯然是能永遠進行下去的。二、不變增長模型(1)一般形式。如果我們假設股利永遠按不變的增長率增長，那么就會建立不變增長模型。例 假如去年某公司支付每股股利為1.80元，預計在未來日子里該公司股票的股利按每年5%的速率增長。因此，預期下一年股利為1.80 (1十0.05)= 1.89元。假定必要收益率是 11%,該公司的股票等于 1. 80漢(1 十 0. 05)/(0.11 0. 05) = 1. 89/(0. 11 0. 05)= 31. 50 元。而當今每股股票價格是40 元，因此，股票被高估8 50 元，建議當前持有該股票的投資者出售該股票。(2)與

3、零增長模型的關系。零增長模型實際上是不變增長模型的一個特例。特別是，假定增長率合等于零，股利將永遠按固定數量支付，這時，不變增長模型就是零增長模型。從這兩種模型來看，雖然不變增長的假設比零增長的假設有較小的應用限制，但在許多情況下仍然被認為是不現實的。但是， 不變增長模型卻是多元增長模型的基礎，因此這種模型極為重要。三、多元增長模型多元增長模型是最普遍被用來確定普通股票內在價值的貼現現金流模型。這一模型假設股利的變動在一段時間7、內并沒有特定的模式可以預測，在此段時間以后，股利按不變增長模型進行變動。因此，股利流可以分為兩個部分。第一部分包括在股利無規則變化時期的所有預期股利的現值。第二部分包

4、括從時點T 來看的股利不變增長率變動時期的所有預期股利的現值。因此，該種股票在時間點的價值(VT) 可通過不變增長模型的方程求出例 假定 A 公司上年支付的每股股利為0 75元，下一年預期支付的每股票利為2元， 因而再下一年預期支付的每股股利為3 元，即從T=2時，預期在未來無限時期，股利按每年10%的速度增長，即0: , Dz(1十0. 10)= 3X1. 1=3. 3元。假定該公司的必要收益率為15%,可按下面式子分別計算V7一和認t。該價格與目前每股股票價格55元相比較，似乎股票的定價相當公平，即該股票沒有被錯誤定價。(2)內部收益率。零增長模型和不變增長模型都有一個簡單的關于內部收益率

5、的公式，而對于多元增長模型而言，不可能得到如此簡捷的表達式。雖然我們不能得到一個簡捷的內部收益率的表達式，但是仍可以運用試錯方法，計算出多元增長模型的內部收益率。即在建立方程之后，代入一個假定的伊后，如果方程右邊的值大于P,說明假定的P太大；相反，如果代入一個選定的盡值，方程右邊的值小于認說明選定的P 太小。繼續試選盡，最終能程式等式成立的盡。按照這種試錯方法，我們可以得出A 公司股票的內部收益率是14 9。把給定的必要收益15和該近似的內部收益率14 9相比較，可知，該公司股票的定價相當公平。(3)兩元模型和三元模型。有時投資者會使用二元模型和三元模型。二元模型假定在時間了以前存在一個公的不

6、變增長速度，在時間7、以后，假定有另一個不變增長速度城。三元模型假定在工時間前，不變增長速度為身I,在71和72時間之間，不變增長速度為期，在 72時間以后，不變增長速度為期。設VTl 表示在最后一個增長速度開始后的所有股利的現值，認-表示這以前所有股利的現值，可知這些模型實際上是多元增長模型的特例。四、市盈率估價方法市盈率，又稱價格收益比率，它是每股價格與每股收益之間的比率，其計算公式為反之，每股價格=市盈率海股收益如果我們能分別估計出股票的市盈率和每股收益，那么我們就能間接地由此公式估計出股票價格。這種評價股票價格的方法，就是“市盈率估價方法”。五、貼現現金流模型貼現現金流模型是運用收入的

7、資本化定價方法來決定普通股票的內在價值的。按照收入的資本化定價方法，任何資產的內在價值是由擁有這種資產的投資者在未來時期中所接受的現金流決定的。由于現金流是未來時期的預期值，因此必須按照一定的貼現率返還成現值,也就是說，種資產的內在價值等于預期現金流的貼現值。對于股票來說，這種預期的現金流即在未來時期預期支付的股利，因此，貼現現金流模型的公式為式中： Dt 為在時間T 內與某一特定普通股相聯系的預期的現金流，即在未來時期以現金形式表示的每股股票的股利；K 為在一定風險程度下現金流的合適的貼現率；V 為股票的內在價值。在這個方程里，假定在所有時期內，貼現率都是一樣的。由該方程我們可以引出凈現值這

8、個概念。凈現值等于內在價值與成本之差，即式中： P 為在 t=0 時購買股票的成本。如果NPV>0,意味著所有預期的現金流入的凈現值之和大于投資成本，即這種股票被低估價格，因此購買這種股票可行；如果NPV<0,意味著所有預期的現金流入的凈現值之和小于投資成本，即這種股票被高估價格，因此不可購買這種股票。在了解了凈現值之后，我們便可引出內部收益率這個概念。內部收益率就是使投資凈現值等于零的貼現率。如果用K* 代表內部收益率，通過方程可得由方程可以解出內部收益率K* 。 把 K* 與具有同等風險水平的股票的必要收益率（用 K 表示 ）相比較：如果 K*>K,則可以購買這種股票；如

9、果 K*<K,則不要購買這種股票。一股普通股票的內在價值時存在著一個麻煩問題，即投資者必須預測所有未來時期支付的股利。 由于普通股票沒有一個固守的生命周期，因此建議使用無限時期的股利流，這就需要加上一些假定。這些假定始終圍繞著勝利增長率，一般來說，在時點 T,每股股利被看成是在時刻T1時的每股股利乘上勝利增長率GT,其計例如，如果預期在T=3 時每股股利是4美元，在T=4 時每股股利是4 2美元，那么不同類型的貼現現金流模型反映了不同的股利增長率的假定。六、開放式基金的價格決定開放式基金由于經常不斷地按客戶要求購回或者賣出自己公司的股份，因此， 開放式基金的價格分為兩種，即申購價格和贖回

10、價格。1 申購價格開放式基金由于負有在中途購回股票的義務，所以它的股票,般不進入股票市場流通買賣，而是主要在場外進行，投資者在購入開放式基金股票時，除了支付資產凈值之外，還要支付一定的銷售附加費用。也就是說，開放公司股票的申購價格包括資產凈值和彌補發行成本的銷售費用，該附加費一般保持在4一9的水平上，通常為8 5，并且在投資者大量購買時，可給予一定的優惠。開放式基金的申購價格、資產凈值和附加費之間的關系可用下式表示。例如；某開放式基金的資產凈值為10元，其附加費為 8%,則其申購價格為10/ （1?%） =10 87 元。但是，對于一般投資者來說，該附加費是一筆不小的成本，增加了投資者的風險，

11、因此；出現了一些不計費的開放式基金，其銷售價格直接等于資產凈值，投資者在購買該種基金時，不須交納銷售費用，也就是說申購價格=資產凈值可見， 無論是計費式還是不計費的開放式基金，其申購價格都與其資產凈值直接相關，成正比例關系。2贖回價格。開放式基金承諾可以在任何時候根據投資者的個人意愿贖回其股票。對于贖回時不收取任何費用的開放式基金來說，贖回價格=資產凈值有些開放式基金贖回時是收取費用的，費用的收取是按照基金投資年數不同而設立不同的贖回費率， 持有基金券時間越長，費率越低，當然也有一些基金收取的是統一費率。在這種情況下，開放式基金的贖回價格與資產凈值、附加費的關系是贖回價格=資產凈值 +附加費可

12、見，開放式基金的價格僅與資產凈值密切相關（在相關費用確定的條件下），只要資產凈值估算準確，基金的申購和贖回沒有任何問題。七、封閉式基金的價格決定封閉式基金的價格除受到上述因素影響以外，還受到杠桿效應高低程度的影響。封閉式基金發行普通股是一次性的，即：基金的資金額籌集完后就封閉起來，不再發行普通股。但是由于管理上的需要，這類公司亦可以通過發行優先股和公司債券，作為資本結構的一部分，形成末償優先債券，并且能獲得銀行貸款。這對公司的普通股的股東來說，他們的收益就要受到杠桿作用的影響。優先證券對資產和收益有固定的權利。因此，當公司資產和收益總值（利息和優先股股息支付的收益）上升時，普通股的股東收益就會

13、增加，他不僅可以得到更多的股息，而且還能獲得資本收益。也就是說，當基金資產價值提高時，基金普通股增長更快；反之，當基金資產價值下降時，基金普通股也下降更快。這種杠桿效應往往使某些封閉式基金公司的普通股市場價值的增減超過總體市場的升降。封閉式基金由于不承擔購回其股票的義務，其股票只有在公開市場上出售才能回收，以及有時由于杠桿效應的影響，使得封閉式基金的普通股價格不如開放式基金的普通股價格穩定，它們的價格就如同一個商業性公司的股票價格一樣，其單股資產價值與市場價值之間存在著-個顯著的離差。封閉式基金的價格決定可以利用普通股票的價格決定公式進行。八、可轉換證券1 可轉換證券的價值可轉換證券賦予投資者

14、以將其持有的債務或優先股按規定的價格和比例，在規定的時間內轉換成普通股的選擇權。可轉換證券有兩種價值：理論價值和轉換價值。(1)理論價值。可轉換證券的理論價值是指當它作為不具有轉換選擇權的一種證券的價值。估計可轉換證券的理論價值，必須首先估計與它具有同等資信和類似投資特點的不可轉換證券的必要收益率，然后利用這個必要收益算出它未來現金流量的現值。我們可以參考本章第一節中有關債券估價部分。(2)轉換價值。如果一種可轉換證券可以立即轉讓，它可轉換的普通股票的市場價值與轉換比率的乘積便是轉換價值，即轉換價值=普通股票市場價值X轉換比率式中：轉換比率為債權持有人獲得的每一份債券可轉換的股票數。2可轉換證

15、券的市場價格。可轉換債券的市場價格必須保持在它的理論價值和轉換價值之上。如果價格在理論價值之下， 該證券價格低估，這是顯然易見的；如果可轉換證券價格在轉換價值之下，購買該證券并立即轉化為股票就有利可圖，從而使該證券價格上漲直到轉換價值之上。為了更好地理解這一點，我們引入轉換平價這個概念。(1)轉換平價。轉換平價是可轉換證券持有人在轉換期限內可以依據把債券轉換成公司普通股票的每股價格，除非發生特定情形如發售新股、配股、送股、派息、股份的折細與合并，以及公司兼并、收購等情況下，轉換價格一般不作任何調整。前文所說的轉換比率，實質上就是轉換價格的另一種表示方式。轉換平價=可轉換證券的市場價格/轉換比率

16、轉換平價是一個非常有用的數字，因為一旦實際股票市場價格上升到轉換平價水平，任何進步的股票價格上升肯定會使可轉換證券的價值增加。因此，轉換平價可視為一個盈虧平衡點(2)轉換升水和轉換貼水。一般來說，投資者在購買可轉換證券時都要支付一筆轉換升水。每股的轉換升水等于轉換平價與普通股票當期市場價格(也稱為基準股價)的差額，或說是可轉換證券持有人在將債券轉換成股票時，相對于當初認購轉換證券時的股票價格(即基準勝股價)而作出的讓步，通常被表示為當期市場價格的百分比，公式為轉換升水=轉換平價一基準股價轉換升水比率=轉換升水/基準股價而如果轉換平價小于基準股價，基準股價與轉換平價的差額就被稱為轉換貼水，公式為

17、轉換貼水=基準股價一轉換平價轉換貼水比率=轉換貼水/基準股價轉換貼水的出現與可轉換證券的溢價出售相關。(3)轉換期限。可轉換證券具有一定的轉換期限，它是說該證券持有人在該期限內，有權將持有的可轉換證券轉化為公司股票。轉換期限通常是從發行日之后若干年起至債務到期日止。例 某公司的可轉換債券，年利率為10 25，2000 年 12月 31 日到期，其轉換價格為30元，其股票基準價格為20 元，該債券價格為1200 元。轉換率 =1200/300=40轉換升水=30?0= 10轉換升水比率=10/20 = 50%九、優先認股權的價格優先認股權是指在發行新股票時，應給予現有股東優先購買新股票的權利。其

18、做法是給每個股東一份證書，寫明他有權購買新股票的數量，數量多少根據股東現有股數乘以規定比例求得。一般來說，新股票的定價低于股票市價，從而使優先認股權具有價值。股東可以行使該權利，也可以轉讓他人。1 附權優先認股權的價值。優先認股權通常在某一股權登記日前頒發。在此之前購買的股東享有優先認股權，或說此時的股票的市場價格含有分享新發行股票的優先權，因此稱為“附權優先認股權”， 其價值可由下式求得。M-( RN+S) =R (1)式中： M 為附權股票的市價；R 為附權優先認股權的價值；N 為購買 1 股股票所需的股權數；S 為新股票的認購價。該式可作以下解釋：投資者在股權登記日前購買1 股股票，應該

19、付出市價M ， 同時也獲得1股權；投資者也可購買申購l股新股所需的若干股權，價格為及RN,并且付出每股認購價S的金額。這兩種選擇都可獲得1 股股票，唯一差別在于，前一種選擇多獲得l 股權。因此，這兩種選擇的成本差額，即M- (RN+S),必然等于股權價值Ro重寫方程，可得R=( M-S) /( N+1 )(2)例 2 14如果分配給現有股東的新發行股票與原有股票的比例為1： 5，每股認購價格為30元，原有股票每股市價為40元，則在股權登記日前此附權優先認股權的價值為40-30/5+1=1 674 元于是，無優先認股權的股票價格將下降到40 1. 67=38. 33(元)2除權優先認股權的價值。

20、在股權登記日以后，股票的市場價格中將不再含有新發行股票的認購權，其優先認股權的價值也按比例下降，此時就被稱為“除權優先認股權”。其價值可由下式得到。M- ( RN+S) = 0 (3)式中： M 為除權股票的市價；R 為附權優先認股權的價值；N 為購買 1 股股票所需的認股權數；S看為新股票的認購價。此式原理與公式(1)完全一致。投資者可在公開市場購買1股股票，付出成本 M,或者，他可購買申購1股股票所需的認股權，并付出l股的認購金額，其總成本為 RN+So這兩種選擇完全相同，都是為投資者提供l 股股票，因此成本應是相同的，其差額為0。把公式(3)進行改寫，可得R=( M-S) /N (4)在

21、前面例子中，除權后，隊股權的價值應為( 38.33-30) /5= 1. 666(元)3優先認股權的杠桿作用。優先認股權的主要特點之一就是它能提供較大程度的杠桿作用，就是說優先認股權的價格要比其可購買的股票的價格的增長或減小的速度快得多。比如說，某公司股票在除權之后價格為15 元，其優先認股權的認購價格為5元，認購比率為1； 4，則其優先認股權的價格為(15?元 )30元，增長100，則優先認股權5=150%,遠快于股票價格的增長4=2. 5元。假定公司收益改善的良好前景使股票價格上升到的價格為（；25?）/4=6. 25 元，增長（6. 25?. 6.25+5）/2.速度。股票定價可有多種方

22、法就像大家所熟悉的彩電和冰箱等家電產品是商品一樣,股票也是一種商品,是商品總會有一個價格,而市場供需的均衡關系決定商品的成交價格（市場價格）,這是市場體制中商品定價的基本原則之一。按理說,股票價格也應按此原則進行定價,但實際情況并非如此。由于我國上市公司是由兩種不同性質的股份流通股與非流通股構成的 , 所以也就歷史地形成了我國股票市場上兩種不同的股票定價方法。從流通股股份的定價方法看, 基本上按市盈率法來定價的。原來新股發行定價采用“固定市盈率法”,現在新股發行或增發新股的發行定價則采用“浮動市盈率”（或言市場化定價） 。與流通股股份定價模式相比, 非流通股股份（除部分社會法人股外）的發行定價

23、主要是以凈資產或凈資產折價入股等形式形成的, 而不是一個公開市場價格。例如,同一家公司的流通股股份發行價格為15 倍市盈率（每股10 元） ,但其非流通股股份的歷史形成價格僅為每股 1.60 元。流通股與非流通股之間不同的發行定價, 對它們各自歷史形成的交易成本及股份轉讓時交易價格的確定產生了深刻的影響。一般來講, 流通股股份是按市場價格進行交易的,例如北京裕興是以市場價收購方正科技股份的,而非流通股股份則參照凈資產值來確定交易價格的 ,例如輕工機械的每股凈資產為1.53 元 ,該公司國家股協議轉讓的每股交易價格為1.53元。由此可見, 非流通股股份發行定價的形成、交易成本及交易價格與流通股股

24、份并不是完全相同的,兩者定價方法之間的區別,反映了我國目前股票市場的發展現狀。但是 ,從我國股票市場未來發展看, 非流通股股份逐漸“轉換”為流通股股份是一個重要的發展趨勢,從中有可能發展出一種有別于現存兩種股票的定價模式。我們看到, 非流通股股份“轉換”為流通股股份的過程,是一個社會利益再分配的過程,涉及到社會各利益主體的利益與風險,如何合理地選擇“轉換”價格的定價方法,必須謹慎小心求證才是。但是,我們又注意到, 由于目前股票定價仍然屬于“管制”的范圍 ,定價者很有可能會忽視其他利益主體的利益與風險,僅僅表達自身的利益與風險。例如 , 以流通股股份的交易價格作為非流通股變為公開流通的價格定價,將流通股股份的市價等同于非流通股的非公開市場價格, 忽略了這