1、萬(wàn)有引力（一）萬(wàn)有引力（一）主講人：張國(guó)玉主講人：張國(guó)玉行星的運(yùn)動(dòng)課程回顧1.開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律1.第一定律第一定律:所有的行星繞所有的行星繞太陽(yáng)太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓橢圓,太陽(yáng)太陽(yáng)處處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上,該定律稱(chēng)為軌道定律該定律稱(chēng)為軌道定律.2.第二定律第二定律:對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō),它與它與太陽(yáng)太陽(yáng)的連線(xiàn)在相等的的連線(xiàn)在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積面積.3.所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方三次方跟它的公轉(zhuǎn)跟它的公轉(zhuǎn)周期周期的二次方的二次方的比都相等的比都相等,即公式表示為即公式表示為 其中其中

2、k是一個(gè)與行星無(wú)是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量關(guān)的常量.32,akT開(kāi)普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的確切描述，不僅使人們?cè)诮鉀Q行星的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題上有了開(kāi)普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的確切描述，不僅使人們?cè)诮鉀Q行星的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題上有了依據(jù)，更澄清了人們對(duì)天體運(yùn)動(dòng)神秘、模糊的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也推動(dòng)了對(duì)天體動(dòng)力學(xué)依據(jù)，更澄清了人們對(duì)天體運(yùn)動(dòng)神秘、模糊的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也推動(dòng)了對(duì)天體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的研究問(wèn)題的研究所以在中學(xué)階段的研究中能夠按圓處理所以在中學(xué)階段的研究中能夠按圓處理 1、多數(shù)大行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道與圓十分接近，、多數(shù)大行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道與圓十分接近，太陽(yáng)處在圓心太陽(yáng)處在圓心2、對(duì)某一行星來(lái)說(shuō)，它繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的角、對(duì)某一行星來(lái)說(shuō)，它繞

3、太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度（或線(xiàn)速度）不變，即行星做圓周運(yùn)動(dòng)速度（或線(xiàn)速度）不變，即行星做圓周運(yùn)動(dòng)3、所有行星軌道半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期、所有行星軌道半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方比值都相等的二次方比值都相等A地球是宇宙的中心，太陽(yáng)、月亮及其他行星都繞地地球是宇宙的中心，太陽(yáng)、月亮及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)球運(yùn)動(dòng)B.太陽(yáng)是宇宙的中心，所有天體都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)太陽(yáng)是宇宙的中心，所有天體都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)C.太陽(yáng)是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)太陽(yáng)是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)D“地心說(shuō)地心說(shuō)”和哥白尼提出的和哥白尼提出的“日心說(shuō)日心說(shuō)”現(xiàn)在看來(lái)都現(xiàn)在看來(lái)都具有局限性具有局限性練：下列說(shuō)法

4、正確的是練：下列說(shuō)法正確的是 ( ) 模擬訓(xùn)練練練.關(guān)于行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的下列說(shuō)法中正確的是關(guān)于行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的下列說(shuō)法中正確的是( ) A.所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng). B.行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí),太陽(yáng)位于行星軌道的中心處太陽(yáng)位于行星軌道的中心處. C.離太陽(yáng)越近的行星運(yùn)動(dòng)周期越長(zhǎng)離太陽(yáng)越近的行星運(yùn)動(dòng)周期越長(zhǎng). D.所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等的二次方的比值都相等.D練練:如下圖所示如下圖所示,是行星是行星m繞恒星繞恒星M運(yùn)動(dòng)情況示意圖運(yùn)動(dòng)情況示意圖.下列說(shuō)法下列說(shuō)法

5、正確的是正確的是( ) A.速度最大點(diǎn)是速度最大點(diǎn)是B點(diǎn)點(diǎn) B.速度最小點(diǎn)是速度最小點(diǎn)是C點(diǎn)點(diǎn) C.m從從A到到B做減速運(yùn)動(dòng)做減速運(yùn)動(dòng) D.m從從B到到A做減速運(yùn)動(dòng)做減速運(yùn)動(dòng)C例例:地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓,但彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常但彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓扁的橢圓.天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤過(guò)一顆彗星年跟蹤過(guò)一顆彗星,他他算出這顆彗星軌道的半長(zhǎng)軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的算出這顆彗星軌道的半長(zhǎng)軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍倍,并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時(shí)間就會(huì)出現(xiàn)并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時(shí)間就會(huì)出現(xiàn).后來(lái)哈雷的預(yù)后來(lái)哈雷的預(yù)言得到證實(shí)言得到證實(shí),該

6、彗星被命名為哈雷彗星該彗星被命名為哈雷彗星.哈雷彗星最近出現(xiàn)哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是的時(shí)間是1986年年,請(qǐng)你根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律請(qǐng)你根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律(即即 其中其中T為行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期,r為軌道的半為軌道的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)軸)估算估算,它下次飛近地球是哪一年它下次飛近地球是哪一年?32,rkT解析解析:由由 其中其中T為行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期,r為軌道的半為軌道的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)軸,k是對(duì)太陽(yáng)系中的任何行星都適用的常量是對(duì)太陽(yáng)系中的任何行星都適用的常量,可以根據(jù)已可以根據(jù)已知條件列方程求解知條件列方程求解.將地球的公轉(zhuǎn)軌道近似成圓形軌道將地球的公

7、轉(zhuǎn)軌道近似成圓形軌道,其周期為其周期為T(mén)1,半徑為半徑為r1;哈哈雷彗星的周期為雷彗星的周期為T(mén)2,軌道半長(zhǎng)軸為軌道半長(zhǎng)軸為r2,則根據(jù)開(kāi)普勒第三定則根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有律有因?yàn)橐驗(yàn)閞2=18r1,地球公轉(zhuǎn)周期為地球公轉(zhuǎn)周期為1年年,所以可知哈雷彗星的周期為所以可知哈雷彗星的周期為32,rkT22123312TTrr322311T76.rTr年答案答案:2062年年AC BC D 練練.在太陽(yáng)系里有一千多顆小行星在太陽(yáng)系里有一千多顆小行星,某一顆行星繞日運(yùn)行的半某一顆行星繞日運(yùn)行的半徑是金星繞日運(yùn)動(dòng)半徑的徑是金星繞日運(yùn)動(dòng)半徑的4倍倍,則兩星繞日運(yùn)行的周期之比為則兩星繞日運(yùn)行的周期之比為( ).

8、1:16. 16 :1.8:1.1:1ABCD22322331112223222444:,.1T81TrTGMmmrrrTGM TrT解析得C326.()RkT關(guān)于開(kāi)普勒第三定律的公式下列說(shuō)法正確的是A.公式只適用于繞太陽(yáng)做橢圓軌道運(yùn)行的行星公式只適用于繞太陽(yáng)做橢圓軌道運(yùn)行的行星B.公式適用于宇宙中所有圍繞星球運(yùn)動(dòng)的行星公式適用于宇宙中所有圍繞星球運(yùn)動(dòng)的行星(或衛(wèi)星或衛(wèi)星)C.公式中的公式中的k值值,對(duì)所有行星或衛(wèi)星都相等對(duì)所有行星或衛(wèi)星都相等D.圍繞不同星球運(yùn)動(dòng)的行星圍繞不同星球運(yùn)動(dòng)的行星(或衛(wèi)星或衛(wèi)星),其其k值不同值不同32:,.kD.,BRkT解析 實(shí)踐證明公式不但適用于太陽(yáng) 行星系統(tǒng)

9、 而且適用于所有的天體系統(tǒng)只不過(guò)不同的天體系統(tǒng) 值不相同 故 選項(xiàng)正確答案答案:BD練練.某一人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)某一人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其軌道半徑為月球軌其軌道半徑為月球軌道半徑的道半徑的1/3,則此衛(wèi)星運(yùn)行的周期大約是則此衛(wèi)星運(yùn)行的周期大約是(d為為“天天”)( )A.1 d4 d之間之間 B.4 d8 d之間之間C.8 d16 d之間之間 D.16 d20 d之間之間答案答案:B 3312221231131122212212132793:R ,T ,R ,T910 353,T30T,B.RRTTTRTRTT解析 設(shè)人造衛(wèi)星的軌道半徑為周期月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道半徑為周期由

10、開(kāi)普勒第三定律可知天故天 故 選項(xiàng)正確答案答案:B 練練.“卡西尼卡西尼”號(hào)飛船在經(jīng)過(guò)近號(hào)飛船在經(jīng)過(guò)近7年的太空旅行后年的太空旅行后,于美國(guó)東于美國(guó)東部時(shí)間部時(shí)間2004年年7月月1日零時(shí)日零時(shí)12分成功飛入土星軌道分成功飛入土星軌道,成為進(jìn)成為進(jìn)入土星軌道的第一艘人造飛船入土星軌道的第一艘人造飛船.土星直徑為土星直徑為119300km,是太是太陽(yáng)系中第二大行星陽(yáng)系中第二大行星,它表面風(fēng)速超過(guò)它表面風(fēng)速超過(guò)1600km/h,土星是太陽(yáng)土星是太陽(yáng)系中惟一密度小于水的行星系中惟一密度小于水的行星,自轉(zhuǎn)周期只需自轉(zhuǎn)周期只需10h39min,公轉(zhuǎn)公轉(zhuǎn)周期為周期為29.4年年,距離太陽(yáng)距離太陽(yáng)14億億3

11、千千2百萬(wàn)公里百萬(wàn)公里.土星最引人注土星最引人注目的是環(huán)繞著其赤道的巨大光環(huán)目的是環(huán)繞著其赤道的巨大光環(huán),在地球上人們只需要一在地球上人們只需要一架小型望遠(yuǎn)鏡就能清楚地看到光環(huán)架小型望遠(yuǎn)鏡就能清楚地看到光環(huán),環(huán)外沿直徑約為環(huán)外沿直徑約為274000km.請(qǐng)由上面提供的信息請(qǐng)由上面提供的信息,估算地球距太陽(yáng)有多遠(yuǎn)估算地球距太陽(yáng)有多遠(yuǎn)?11323322312 322:,T,(1.43 10 )(1)(29.R,(3)R1.50 10 m.4)Rk kTRRTTR地土土地地地解析 根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有只與太陽(yáng)質(zhì)量有關(guān)則其中 為公轉(zhuǎn)周期為行星到太陽(yáng)的距離 代入數(shù)值得保留 位有效數(shù)字 得年年 答案答案:

12、1.501011m 萬(wàn)有引力定律萬(wàn)有引力定律(1)內(nèi)容內(nèi)容:自然界中自然界中任何兩個(gè)物體任何兩個(gè)物體都是相互吸引的都是相互吸引的,引力的大小引力的大小與物體的質(zhì)量與物體的質(zhì)量m1和和m2的的乘積乘積成正比成正比,與它們之間距離與它們之間距離r的的二二次方次方成反比成反比.(2)公式公式(3)引力常量引力常量:英國(guó)物理學(xué)家英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許卡文迪許較準(zhǔn)確地測(cè)出較準(zhǔn)確地測(cè)出G的數(shù)值的數(shù)值,通常取通常取G=6.6710-11Nm2/kg2,引力常量是自然界中少數(shù)引力常量是自然界中少數(shù)的幾個(gè)重要的物理常量之一的幾個(gè)重要的物理常量之一.122.mGFmr課程回顧(3)適用條件適用條件嚴(yán)格地說(shuō)嚴(yán)格地說(shuō),

13、萬(wàn)有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用萬(wàn)有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用.兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用,也可用本定律來(lái)計(jì)也可用本定律來(lái)計(jì)算算,其中其中r是兩個(gè)球體球心間的距離是兩個(gè)球體球心間的距離.一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力也適用一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力也適用.兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí),公式也近似公式也近似適用適用,其中其中r為兩物體質(zhì)心間的距離為兩物體質(zhì)心間的距離.(4)注意注意:公式中公式中F是兩物體間的引力是兩物體間的引力,F與兩物體質(zhì)量乘積成正與兩物體質(zhì)量乘積成正比比,

14、與兩物體間的距離的平方成反比與兩物體間的距離的平方成反比,不要理解成不要理解成F與兩物體與兩物體質(zhì)量成正比質(zhì)量成正比,與距離成反比與距離成反比.(5)對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解萬(wàn)有引力的普遍性萬(wàn)有引力的普遍性:萬(wàn)有引力是普遍存在于宇宙中任何有萬(wàn)有引力是普遍存在于宇宙中任何有質(zhì)量物體之間的相互吸引力質(zhì)量物體之間的相互吸引力,它是自然界中物質(zhì)之間的基它是自然界中物質(zhì)之間的基本的相互作用之一本的相互作用之一,任何客觀存在的兩部分有質(zhì)量的物質(zhì)任何客觀存在的兩部分有質(zhì)量的物質(zhì)之間都存在著這種相互作用之間都存在著這種相互作用.萬(wàn)有引力的相互性萬(wàn)有引力的相互性:兩個(gè)物體相互作用的引力是一對(duì)作用

15、兩個(gè)物體相互作用的引力是一對(duì)作用力和反作用力力和反作用力.它們大小相等它們大小相等,方向相反方向相反,分別作用在兩個(gè)物分別作用在兩個(gè)物體上體上.萬(wàn)有引力的客觀性萬(wàn)有引力的客觀性:通常情況下通常情況下,萬(wàn)有引力非常小萬(wàn)有引力非常小,它的存在它的存在可由卡文迪許扭秤來(lái)觀察可由卡文迪許扭秤來(lái)觀察,只有在質(zhì)量巨大的天體間只有在質(zhì)量巨大的天體間,它的它的作用才有宏觀物理意義作用才有宏觀物理意義.萬(wàn)有引力的特殊性萬(wàn)有引力的特殊性:兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力,只與它們本身只與它們本身的質(zhì)量有關(guān)的質(zhì)量有關(guān),與它們之間的距離有關(guān)與它們之間的距離有關(guān),和所在空間的性質(zhì)無(wú)和所在空間的性質(zhì)無(wú)關(guān)關(guān),和周?chē)?/p>

16、有無(wú)其他物體的存在無(wú)關(guān)和周?chē)袩o(wú)其他物體的存在無(wú)關(guān).卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)卡文迪許扭秤的主要部分是一個(gè)輕而堅(jiān)固的T型架，倒掛在一根金屬絲的下端。T形架水平部分的兩端各裝一個(gè)質(zhì)量是m的小球，T形架的豎直部分裝一面小平面鏡M，它能把射來(lái)的光線(xiàn)反射到刻度尺上，這樣就能比較精確地測(cè)量金屬絲的扭轉(zhuǎn)。 解決天體（衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路：解決天體（衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路：（ 1）把天體（或人造衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)）把天體（或人造衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供，關(guān)系式：動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供，關(guān)系式：（2）在地球表面或地面附近的物體所受的重力等于地球）

17、在地球表面或地面附近的物體所受的重力等于地球?qū)ξ矬w的引力，即對(duì)物體的引力，即 (軌道上的重力加速度： ，所以)rTmrmrvmrMmG2222)2(2/ RGMmmg GMgR 22()hGMmmgRh2)(hRGMgh1、測(cè)天體的質(zhì)量及密度：、測(cè)天體的質(zhì)量及密度：rTmrMmG222由2324GTrM得334RM又得 3233RGTr 若天體的衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)，則天體密度為 23GT知識(shí)梳理例例.把太陽(yáng)系各行星的運(yùn)動(dòng)均近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)把太陽(yáng)系各行星的運(yùn)動(dòng)均近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),則離太則離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星( )A.周期越小周期越小 B.線(xiàn)速度越小線(xiàn)速度越小C.角速度越小角速度

18、越小 D.加速度越小加速度越小BCD解析解析:本行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由太陽(yáng)對(duì)本行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由太陽(yáng)對(duì)行星的萬(wàn)有引力提供行星的萬(wàn)有引力提供.2222322r,v,B.mr,r,.C,2,.,r,T,A,.,aDMmvGMGmvrrrGMmGMrrTGMmGMma arrr即解得線(xiàn)速度越大 線(xiàn)速度 就越小 故 選項(xiàng)正確由得越大越小故 選項(xiàng)正確由得 越大越大 故 選項(xiàng)錯(cuò)誤 根據(jù)牛頓第二定律得越大 越小 故 選項(xiàng)正確答案:BCD例例:如圖所示如圖所示,a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的三顆是地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的三顆衛(wèi)星衛(wèi)星,a和和b的質(zhì)量相等且小于的

19、質(zhì)量相等且小于c的質(zhì)量的質(zhì)量,則則( )A.b所需向心力最小所需向心力最小B.b、c的周期相同且大于的周期相同且大于a的周期的周期C.b、c的向心加速度大小相等的向心加速度大小相等,且大于且大于a的向心加速度的向心加速度D.b、c的線(xiàn)速度大小相等的線(xiàn)速度大小相等,且小于且小于a的線(xiàn)速度的線(xiàn)速度答案答案:ABD練練:一群小行星在同一軌道上繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)一群小行星在同一軌道上繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn),這些小行星具有這些小行星具有( )A.相同的速率相同的速率 B.相同的加速度大小相同的加速度大小C.相同的運(yùn)轉(zhuǎn)周期相同的運(yùn)轉(zhuǎn)周期 D.相同的角速度相同的角速度222224:mrA B C D.GMmvmrmrrT解析

20、由可知 選項(xiàng)正確答案答案:ABCD1.一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的行星表面飛行一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的行星表面飛行.要測(cè)定該行星要測(cè)定該行星的密度的密度,只需測(cè)定只需測(cè)定( )A.飛船的運(yùn)行周期飛船的運(yùn)行周期 B.飛船的環(huán)繞半徑飛船的環(huán)繞半徑C.行星的體積行星的體積 D.飛船的運(yùn)動(dòng)速度飛船的運(yùn)動(dòng)速度A模擬演練2322322224:R,R,34,R.RA33.44,MGMmGmRRRTRTGT解析 設(shè)星球半徑為飛船在其表面飛行 軌道半徑也為設(shè)該星球密度為則該星球的質(zhì)量由萬(wàn)有引力提供向心力得得故 選項(xiàng)正確答案:A2.天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運(yùn)動(dòng)天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某恒星有一顆行星在

21、圓形軌道上繞其運(yùn)動(dòng),并測(cè)出了行星的軌道半徑和運(yùn)行周期并測(cè)出了行星的軌道半徑和運(yùn)行周期,由此可推算出由此可推算出( )A.行星質(zhì)量行星質(zhì)量 B.行星半徑行星半徑C.恒星質(zhì)量恒星質(zhì)量 D.恒星半徑恒星半徑2232224:,C.4,GMmrmrMrTGT解析 由得故 選項(xiàng)正確答案:C3.甲甲 乙兩星球的平均密度相等乙兩星球的平均密度相等,半徑之比是半徑之比是R甲甲:R乙乙=4:1,則同則同一物體在這兩個(gè)星球表面受到的重力之比是一物體在這兩個(gè)星球表面受到的重力之比是( )A.1:1 B.4:1C.1:16 D.1:642223:ggM:MR .mgmgggRR,4431.B.GMgRMRR乙乙甲甲甲乙

22、乙乙甲甲乙甲解析 由黃金代換式可得 而可以推得故 選項(xiàng)正確答案:B4.已知下面的哪組數(shù)據(jù)已知下面的哪組數(shù)據(jù),可以算出地球的質(zhì)量可以算出地球的質(zhì)量M(引力常量引力常量G為為已知已知)( )A.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T1及月球到地球中心的距離及月球到地球中心的距離R1B.地球繞太陽(yáng)運(yùn)行周期地球繞太陽(yáng)運(yùn)行周期T2及地球到太陽(yáng)中心的距離及地球到太陽(yáng)中心的距離R2C.人造衛(wèi)星在地面附近的運(yùn)行速度人造衛(wèi)星在地面附近的運(yùn)行速度v3和運(yùn)行周期和運(yùn)行周期T3D.地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的速度地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的速度v4及地球到太陽(yáng)中心的距離及地球到太陽(yáng)中心的距離R4AC2222:,(),m.,.2rmvMm

23、vGmmvrrTgRMG解析 根據(jù)求解中心天體質(zhì)量的方法 如果知道繞中心天體運(yùn)動(dòng)的行星 衛(wèi)星 的運(yùn)動(dòng)的某些量便可求解 方法是利用萬(wàn)有引力提供向心力 則可由等分析如果知道中心天體表面的重力加速度 則可由分析答案:AC5.要計(jì)算地球的質(zhì)量要計(jì)算地球的質(zhì)量,除已知的一些常數(shù)外還須知道某些數(shù)據(jù)除已知的一些常數(shù)外還須知道某些數(shù)據(jù),現(xiàn)現(xiàn)給出下列各組數(shù)據(jù)給出下列各組數(shù)據(jù),可以計(jì)算出地球質(zhì)量的有哪些組可以計(jì)算出地球質(zhì)量的有哪些組?( )A.已知地球半徑已知地球半徑RB.已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和線(xiàn)速度和線(xiàn)速度vC.已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度已知衛(wèi)

24、星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度v和周期和周期TD.地球公轉(zhuǎn)的周期地球公轉(zhuǎn)的周期T及運(yùn)轉(zhuǎn)半徑及運(yùn)轉(zhuǎn)半徑rABC解析解析:設(shè)有相對(duì)地面靜止的某一物體質(zhì)量為設(shè)有相對(duì)地面靜止的某一物體質(zhì)量為m,地球的質(zhì)量為地球的質(zhì)量為m,根據(jù)地面上的物體所受萬(wàn)有引力和重力近似相等的關(guān)系根據(jù)地面上的物體所受萬(wàn)有引力和重力近似相等的關(guān)系得得22,.m mgRGmgmRG解得所以選項(xiàng)A是正確的.設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,根據(jù)萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)的向心力,可得222,.GMmvv rmMrrG所以選項(xiàng)B也正確.223rMG22,.2vTvvrv TTvGG再根據(jù)得所以選項(xiàng)C也正確.若已知地球公轉(zhuǎn)的周期若已知地球公轉(zhuǎn)的周期T及運(yùn)轉(zhuǎn)半徑

25、及運(yùn)轉(zhuǎn)半徑r,只能求出地球所圍繞只能求出地球所圍繞的中心天體的中心天體太陽(yáng)的質(zhì)量太陽(yáng)的質(zhì)量,不能求出地球的質(zhì)量不能求出地球的質(zhì)量,所以所以D項(xiàng)項(xiàng)錯(cuò)誤錯(cuò)誤.答案答案:ABC6.已知金星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期小于地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期已知金星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期小于地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期，它們繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)均可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可判定，它們繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)均可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可判定 （ ） A金星到太陽(yáng)的距離大于地球到太陽(yáng)的距離金星到太陽(yáng)的距離大于地球到太陽(yáng)的距離 B金星運(yùn)動(dòng)的速度小于地球運(yùn)動(dòng)的速度金星運(yùn)動(dòng)的速度小于地球運(yùn)動(dòng)的速度 C金星的向心加速度大于地球的向心加速度金星的向心加速度大于地球的向心加速度 D金

26、星的質(zhì)量大于地球的質(zhì)量金星的質(zhì)量大于地球的質(zhì)量C7地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為T(mén)1，軌道半徑為，軌道半徑為R1，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為T(mén)2，軌道半徑為，軌道半徑為R2，則太陽(yáng)的質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍，則太陽(yáng)的質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍.解：1212214RTmRmMG太2222224RTmRMmG地21322231TRTRMM地太8.組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率，如果超過(guò)了該速率，星球的萬(wàn)有引力將不足以維持其赤道附近的物速率，如果超過(guò)了該速率，星球的萬(wàn)有引力將不足

27、以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動(dòng)體做圓周運(yùn)動(dòng).由此能得到半徑為由此能得到半徑為R、密度為、密度為、質(zhì)量為、質(zhì)量為M且均勻分布的星且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期球的最小自轉(zhuǎn)周期T.下列表達(dá)式中正確的是下列表達(dá)式中正確的是 ( )GMRT/2.A3GMRT/32.B3GT/.CGT/3.DA D 9.2009年年2月月11日，俄羅斯的日，俄羅斯的“宇宙宇宙-2251”衛(wèi)星和美國(guó)的衛(wèi)星和美國(guó)的“銥銥-33”衛(wèi)星在衛(wèi)星在西伯利亞上空約西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境。假定

28、有甲、碰撞事件。碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，則下列乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，則下列說(shuō)法中正確的是（說(shuō)法中正確的是（ ）甲的運(yùn)行周期一定比乙的長(zhǎng)甲的運(yùn)行周期一定比乙的長(zhǎng) 甲距地面的高度一定比乙的高甲距地面的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小甲的向心力一定比乙的小 D甲的加速度一定比乙的大甲的加速度一定比乙的大D模擬演練10.2008年年9月月25日，我國(guó)利用日，我國(guó)利用“神州七號(hào)神州七號(hào)”飛船將翟志剛、飛船將翟志剛、劉伯明、景海鵬三名宇航員送入太空。設(shè)宇航員測(cè)出自己繞劉伯

29、明、景海鵬三名宇航員送入太空。設(shè)宇航員測(cè)出自己繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，離地高度為，離地高度為H，地球半徑為，地球半徑為R，則根據(jù)則根據(jù)T、H、R和引力常量和引力常量G，能計(jì)算出的物理量是，能計(jì)算出的物理量是 ( )A地球的質(zhì)量地球的質(zhì)量 B地球的平均密度地球的平均密度C飛船所需的向心力飛船所需的向心力 D飛船線(xiàn)速度的大小飛船線(xiàn)速度的大小ABD答案D人造地球衛(wèi)星運(yùn)行過(guò)程中各參量的關(guān)系人造地球衛(wèi)星運(yùn)行過(guò)程中各參量的關(guān)系人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).由衛(wèi)星受到地球的萬(wàn)有引力提供做勻速由衛(wèi)星受到地球的萬(wàn)有引力提供做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力圓周運(yùn)動(dòng)的向心

30、力,而萬(wàn)有引力總是指向地球球心而萬(wàn)有引力總是指向地球球心,因此因此,所有衛(wèi)星繞地所有衛(wèi)星繞地球的球心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)球的球心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),無(wú)論赤道面上的衛(wèi)星無(wú)論赤道面上的衛(wèi)星,極地衛(wèi)星還是其他軌極地衛(wèi)星還是其他軌道的衛(wèi)星均是如此道的衛(wèi)星均是如此,如圖所示如圖所示.2222n2Fmrma4.nGMmvFmmrrrT向由n32323324111,vT,a,.nGMvrGMrrTGMGMarrrrr由以上的表達(dá)式可得由上式可知其中其中M為地球質(zhì)量為地球質(zhì)量,m為衛(wèi)星的質(zhì)量為衛(wèi)星的質(zhì)量,r為衛(wèi)星到地球球心的距離為衛(wèi)星到地球球心的距離,即衛(wèi)星的即衛(wèi)星的軌道半徑軌道半徑,v為衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)的線(xiàn)速率為衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)的線(xiàn)

31、速率, 為衛(wèi)星運(yùn)行的角速度為衛(wèi)星運(yùn)行的角速度,T為衛(wèi)星的周為衛(wèi)星的周期期,an為衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)的向心加速度為衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)的向心加速度.12a 、近地衛(wèi)星RTmRvmmgRGMm2)2(22skmgRV9 . 7小時(shí)4 . 12gRTb、同步衛(wèi)星小時(shí)（243)2GMhRTh3.6X104 Km12 所有地球衛(wèi)星運(yùn)行速度小于7.9km/s、周期大于1.4小時(shí)同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)周期相同同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)周期相同,具有以下特點(diǎn)具有以下特點(diǎn):周期一定周期一定,同步衛(wèi)星的周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同同步衛(wèi)星的周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同,即即T=24 h.角速度一定角速度一定,且衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同且衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動(dòng)

32、方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同.環(huán)繞速度一定環(huán)繞速度一定,大小為大小為v=3.08 km/s.軌道半徑一定軌道半徑一定,亦即高度一定亦即高度一定,高度高度h=3.59104 km.向心加速度一定向心加速度一定.大小約為大小約為a=0.23 m/s2.軌道平面一定軌道平面一定,軌道必在赤道平面內(nèi)軌道必在赤道平面內(nèi).B例：據(jù)報(bào)道例：據(jù)報(bào)道,我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)天鏈一號(hào)01星星”于于2008年年4月月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)4次變軌控制后次變軌控制后,于于5月月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77赤道上空的同步軌道赤道上空的同步軌道.關(guān)于

33、成功定關(guān)于成功定點(diǎn)后的點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)天鏈一號(hào)01星星”,下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是 ( ) A.運(yùn)行速度大于運(yùn)行速度大于7.9 km/s B.離地面高度一定離地面高度一定,相對(duì)地面靜止相對(duì)地面靜止 C.繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大 D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等BC 例例: 關(guān)于第一宇宙速度，下面說(shuō)法正確的有關(guān)于第一宇宙速度，下面說(shuō)法正確的有A 它是人造衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度它是人造衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度 B 它是發(fā)射人造衛(wèi)星進(jìn)入近地圓軌道的最小速度它是

34、發(fā)射人造衛(wèi)星進(jìn)入近地圓軌道的最小速度 C它是人造衛(wèi)星繞地球飛行的最大速度它是人造衛(wèi)星繞地球飛行的最大速度 D 它是發(fā)射人造衛(wèi)星進(jìn)入近地圓軌道的最大速度。它是發(fā)射人造衛(wèi)星進(jìn)入近地圓軌道的最大速度。B C衛(wèi)星發(fā)射的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 如圖，火箭平臺(tái)上放有測(cè)試儀器，火箭從地面起動(dòng)后，以加速如圖，火箭平臺(tái)上放有測(cè)試儀器，火箭從地面起動(dòng)后，以加速度度g/2豎直向上豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng)勻加速運(yùn)動(dòng)，升到某一高度時(shí)，測(cè)試儀器對(duì)平臺(tái)的，升到某一高度時(shí)，測(cè)試儀器對(duì)平臺(tái)的壓力為起動(dòng)前壓力的壓力為起動(dòng)前壓力的17/18，已知地球半徑為，已知地球半徑為R，求火箭此時(shí)離地求火箭此時(shí)離地面的高度（面的高度（g為地面附近的重力加速度）

35、為地面附近的重力加速度）21817gmmgmg222)()(hRgRhRGMg注意g隨高度的變化而變化牛二定律萬(wàn)有引力定律gFG人造地球衛(wèi)星中的超重和失重人造地球衛(wèi)星中的超重和失重在人造衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程中在人造衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程中,整個(gè)衛(wèi)星以加速度整個(gè)衛(wèi)星以加速度a向上加速運(yùn)動(dòng)向上加速運(yùn)動(dòng),這時(shí)衛(wèi)星中的這時(shí)衛(wèi)星中的人和物的動(dòng)力學(xué)方程為人和物的動(dòng)力學(xué)方程為F-mg=maF=ma+mg其中其中g(shù)為當(dāng)時(shí)衛(wèi)星高度處的重力加速度為當(dāng)時(shí)衛(wèi)星高度處的重力加速度.處于超重狀態(tài)處于超重狀態(tài),此種情況與此種情況與“升降機(jī)升降機(jī)”中的超重相同中的超重相同.2()GMgRh當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入軌道以后當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入軌道以后,圍繞地球做勻速圓

36、周運(yùn)動(dòng)圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),這時(shí)衛(wèi)星中的人和物本身這時(shí)衛(wèi)星中的人和物本身重力提供向心力重力提供向心力,處于完全失重狀態(tài)處于完全失重狀態(tài).因此衛(wèi)星上的儀器因此衛(wèi)星上的儀器,凡是使用原理凡是使用原理與重力有關(guān)的均不能使用與重力有關(guān)的均不能使用.例例一物體在地球表面重一物體在地球表面重16N，它在以，它在以5m/s2的加速度加速上升的火的加速度加速上升的火箭中的視重為箭中的視重為9N，則此火箭離開(kāi)地球表面的距離是地球半徑的，則此火箭離開(kāi)地球表面的距離是地球半徑的 （ ） A1倍倍 B2倍倍C3倍倍 D4倍倍解： G=mg=16NF-mg=mamg=F-ma = 9-1/2mg = 9 8 = 1N

37、 g=1/16gGM/(R+H) 2= 1/16GM/R 2H=3RC1.關(guān)于第一宇宙速度關(guān)于第一宇宙速度,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )A.它是人造地球衛(wèi)星繞地飛行的最小速度它是人造地球衛(wèi)星繞地飛行的最小速度B.它是人造地球衛(wèi)星在近地圓形軌道上的運(yùn)行速度它是人造地球衛(wèi)星在近地圓形軌道上的運(yùn)行速度C.它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度20D./,vgRr由人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的速度可知 把衛(wèi)星發(fā)射到越遠(yuǎn)的地方越容易答案答案:AD22222:,vr,rR,v7.9 km/s,;GMgR,:,GMmvGMmvrrrMmmgGRgRvr地地地地解析 由得可見(jiàn) 隨 的增大而減小 所以當(dāng)時(shí)即第一宇宙速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的最大速度 在近地軌道上所以則這里需特別注意的是 衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的速率指衛(wèi)星與最后一節(jié)火箭脫離后進(jìn)入圓心軌道時(shí)所具有的速率