1、1第三章第三章 財務管理的價值觀念財務管理的價值觀念2第一節第一節 貨幣時間價值概念貨幣時間價值概念The time value of money3 拿破侖拿破侖17971797年年3 3月在盧森堡第一國立小學演講時說了這樣一月在盧森堡第一國立小學演講時說了這樣一番話：番話：“為了答謝貴校對我，尤其是對我夫人約瑟芬的盛情款待，為了答謝貴校對我，尤其是對我夫人約瑟芬的盛情款待，我不僅今天呈上一束玫瑰花，并且在未來的日子里，只要我們法我不僅今天呈上一束玫瑰花，并且在未來的日子里，只要我們法蘭西存在一天，每年的今天我將親自派人送給貴校一束價值相等蘭西存在一天，每年的今天我將親自派人送給貴校一束價值相

2、等的玫瑰花，作為法蘭西與盧森堡友誼的象征。的玫瑰花，作為法蘭西與盧森堡友誼的象征。” 時過境遷，時過境遷，19841984年底，盧森堡舊事重提，向法國提出違背年底，盧森堡舊事重提，向法國提出違背“贈送玫瑰花贈送玫瑰花” ” 諾言案的索賠；要么從諾言案的索賠；要么從17971797年起，用年起，用3 3路易作為路易作為一束玫瑰花的本金，以一束玫瑰花的本金，以5 5厘復利（即利滾利）計息全部清償這筆厘復利（即利滾利）計息全部清償這筆玫瑰案；要么法國政府在法國各大報刊上公開承認拿破侖是個言玫瑰案；要么法國政府在法國各大報刊上公開承認拿破侖是個言而無信的小人。起初，法國政府準備不惜重金贖回拿破侖的聲譽

3、，而無信的小人。起初，法國政府準備不惜重金贖回拿破侖的聲譽，但卻又被電腦算出的數字驚呆了；原本但卻又被電腦算出的數字驚呆了；原本3 3路易的許諾，本息竟高路易的許諾，本息竟高達達1 375 1 375 596596法郎。法郎。q問題的引入問題的引入1 1：一諾千金的玫瑰花信譽一諾千金的玫瑰花信譽 4問題引入問題引入2：n老王準備給兒子存錢供他以后上大學費用，假如老王準備給兒子存錢供他以后上大學費用，假如現在上大學的費用是現在上大學的費用是6萬元，并且假定三年以后，萬元，并且假定三年以后，也就是老王的兒子上大學時該費用不變，那么現也就是老王的兒子上大學時該費用不變，那么現在的老王需要存入多少錢呢

4、在的老王需要存入多少錢呢?5問題引入問題引入3：時間就是金錢：時間就是金錢n分期支付動畫 先生，一次性支付房先生，一次性支付房款，可獲房價優惠款，可獲房價優惠6一、貨幣時間價值概念一、貨幣時間價值概念n是指貨幣的擁有者因放棄對貨幣的使用而根是指貨幣的擁有者因放棄對貨幣的使用而根據其時間的長短所獲得的報酬。據其時間的長短所獲得的報酬。n貨幣時間價值是指貨幣時間價值是指貨幣貨幣隨著時間的推移而發隨著時間的推移而發生的增值，也稱為資金時間價值。生的增值，也稱為資金時間價值。 7為什么貨幣具有時間價值？西方學者的觀點西方學者的觀點 投資者進行投資必須推遲消費，對投資者推投資者進行投資必須推遲消費，對投

5、資者推遲消費所給予的補償。遲消費所給予的補償。我國學者的觀點我國學者的觀點 貨幣的時間價值在于其周轉使用所產生的價貨幣的時間價值在于其周轉使用所產生的價值。值。8二、貨幣時間價值的實質二、貨幣時間價值的實質 n是資金周轉使用所形成的增值額是資金周轉使用所形成的增值額 n是資金所有者讓渡資金使用權而參與社會財富分配是資金所有者讓渡資金使用權而參與社會財富分配的一種形式的一種形式 n相當于沒有通貨膨脹、風險條件下的社會平均資金相當于沒有通貨膨脹、風險條件下的社會平均資金利潤率利潤率純利率純利率 注意：利率注意：利率時間價值時間價值9 時間價值是沒有風險和時間價值是沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社沒

6、有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。會平均資金利潤率。 利率利率（資金利潤率）（資金利潤率）時間價值時間價值通貨膨脹通貨膨脹風險報酬風險報酬10三、貨幣時間價值運用意義三、貨幣時間價值運用意義（1）不同時點的資金不能直接加減乘除或直）不同時點的資金不能直接加減乘除或直接比較。接比較。（2）必須將不同時點的資金換算為同一時點）必須將不同時點的資金換算為同一時點的資金價值才能加減乘除或比較。的資金價值才能加減乘除或比較。明白！明白！11對于今天的對于今天的10001000元和三年后的元和三年后的30003000元，你會選擇哪一個呢元，你會選擇哪一個呢？1213第二節第二節 復利終值與現值的計算復

7、利終值與現值的計算一、計息方式Simple interest 本金生息本金生息Compound interest 利滾利利滾利14二、基礎概念二、基礎概念現在現在 未來未來若干期以后包括本金和利息若干期以后包括本金和利息在內的未來價值。在內的未來價值。（本利和）本利和）F（Future Value/Terminal Value） 15以后年份收入或支出資金以后年份收入或支出資金的現在價值。的現在價值。（貼現）（貼現）未來未來現在現在F（ Present Value ） 現值現值16理解時間軸的兩個要點：理解時間軸的兩個要點：P P F(S)F(S) n n 17三、計算三、計算 終值終值F 利

8、息率（或稱貼現率）利息率（或稱貼現率）i / rn 期數期數P這這4個數據，只要任意已知個數據，只要任意已知3個就可以求出第個就可以求出第4個。個。現值現值181 1、復利終值的計算、復利終值的計算 F=P（1+i）n復利終值系數復利終值系數 (F/P, i, n) 例例. .若將若將10001000元以元以7%7%的利率存入銀行，復利計息，則的利率存入銀行，復利計息，則2 2年年后的本利和是多少后的本利和是多少? ? F=1000FVIF7%,2=10001.145=1145元元19年利率年利率8 8的的1 1元投資單利與復利的終值元投資單利與復利的終值年年計單利計單利計復利計復利22020

9、01.162.6017.001.174.664 838 949.59相差相差284,644284,644倍倍202 2、復利現值的計算、復利現值的計算 P=F（1+i）-n復利現值系數復利現值系數 (P/F, i, n) P=1000PVIF7%,2=100 00000.873=87300元元例：假定你在例：假定你在2年后需要年后需要100 000元，那么在利息率是元，那么在利息率是7%復利計息的條件下復利計息的條件下,你現在需要向銀行存入多少錢你現在需要向銀行存入多少錢?復利現值系數與復利終值系數互為復利現值系數與復利終值系數互為倒數倒數。21 例例 某人擬購房，開發商提出兩種方案：某人擬購

10、房，開發商提出兩種方案：1 1、現在一次性付、現在一次性付8080萬元；萬元；2 2、5 5年后付年后付100100萬元萬元若目前的銀行貸款利率是若目前的銀行貸款利率是7%7%，應如何付款？，應如何付款？方案一的方案一的終值終值： F F5 5 =800 000 =800 000（1+7%1+7%）5 5=1 122 080 =1 122 080 或或F F5 5 =800 000 =800 000（FVIFFVIF7%7%，5 5）=1 122 080 =1 122 080 方案二的方案二的終值終值： F F5 5 =1 000 000 =1 000 000所以應選擇所以應選擇方案方案2 2

11、。方案二的方案二的現值現值： P=1000000P=1000000（1+7%1+7%）-5-5 =1000000 =1000000 （PVIFPVIF7%,57%,5 ） =1000000 =1000000 （0.7130.713） =713000=713000800000800000（方案一現值）（方案一現值）結論：按現值比較，仍是結論：按現值比較，仍是方案方案2 2較好較好貨幣時間價值運用貨幣時間價值運用22 一、概念、特征與分類一、概念、特征與分類1 1、年金的概念、年金的概念 定期等額的系列收支。定期等額的系列收支。 2 2、年金的特點、年金的特點 定期、各項等額、不止一期定期、各項等

12、額、不止一期 第三節第三節 年金（年金（Annuities）每年獲取的每年獲取的等額利息等額利息零存整取零存整取的零存額的零存額每月提取每月提取的折舊額的折舊額每月支付的每月支付的等額按揭款等額按揭款每年支付的每年支付的等額保險等額保險233 3、年金的分類、年金的分類 1. 1. 普通年金（后付年金）普通年金（后付年金） Ordinary Annuity 2. 2. 預付年金（先付年金）預付年金（先付年金） Annuity Due 3. 3. 遞延年金（延期年金）遞延年金（延期年金） Deferred Annuity 4. 4. 永續年金（無限期年金）永續年金（無限期年金）Perpetual

13、 24普通年金普通年金 每期每期期末期末發生的定期等額收支（后付年金）發生的定期等額收支（后付年金）預付年金預付年金 每期每期期初期初發生的定期等額收支（先付年金）發生的定期等額收支（先付年金） A A A A 4 5 6 n-1 n A A A 4 5 6 n-1 n25遞延年金遞延年金 前前m年沒有收支，從年沒有收支，從m年以后年以后開始發生的定期等額系開始發生的定期等額系列收支（延期年金）列收支（延期年金）永續年金永續年金 每期期末發生的每期期末發生的無限期無限期定期等額系列收支定期等額系列收支 A A A A A A 4 5 A A A m m+1 m+2 n+m26 1 1、普通年金

14、、普通年金終值終值的計算的計算 A A A A A 4 5 6 n-1 n二、普通年金（后付年金）二、普通年金（后付年金）（Ordinary Annuity）n-1n-1年復利年復利1 1年復利年復利無復利無復利年金終值年金終值系數系數2 2年復利年復利FVAn = A (1+i)n-1/iA(F/A, i, n) 27公式推導：公式推導：FVIFAi,n=（1i）0 （1i）1 （1i）1 （1i）n-2 （1i）n-1 (1)(1)兩邊同乘以（兩邊同乘以（1+i），得：），得：FVIFAi,n（1+i）=（1i） （1i）2 （1i）3 （1i）n-1 （1i）n (2)（2）（）（1）得

15、：）得：FVIFAi,n（1+i） FVIFAi,n1（1i）nFVIFAi,n=i1)i1(n 28例例AA、B B兩個項目未來的收益如下兩個項目未來的收益如下: : A A項目，項目，5 5年末一次性收回年末一次性收回110110萬元；萬元； B B項目，未來項目，未來5 5年每年末收回年每年末收回2020元。元。 若市場利率為若市場利率為7%7%，應如何選擇哪個項目，應如何選擇哪個項目? ?項目項目A A收益的收益的終值終值：F = 110F = 110（萬元）（萬元）項目項目B B收益的收益的終值終值：F = 20F = 20（FVIFAFVIFA7 7,5,5） = 20 = 20

16、5.7507 5.7507 = 115.014= 115.014（萬元）（萬元）29 例例 某公司欲在某公司欲在5 5年后還款年后還款1 000 0001 000 000元，如利率元，如利率為為6 6，則每年年末應等額在銀行存入多少金額？，則每年年末應等額在銀行存入多少金額？已知已知F=1 000 000 i=6 n=5 求求A?A = F/(FVIFA6%,5) = 1 000 000/5.6371 =177 396.18元元已知已知F、i、n, 求求A，A稱為稱為償債基金償債基金；1/FVIFAi,n 稱為稱為償債基金系數償債基金系數。302 2、普通年金、普通年金現值現值的計算的計算2

17、2年貼現年貼現n n年貼現年貼現1 1年貼現年貼現年金現值年金現值系數系數 A A A A A 4 5 6 n-1 nPVA = A 1-(1+i) - n/iA (P/A, i, n) 31例例 某人擬購房，開發商提出兩種方案：某人擬購房，開發商提出兩種方案： 1 1、現在一次性付、現在一次性付8080萬元；萬元； 2 2、從現在起每年末付、從現在起每年末付2020萬元，連續支付萬元，連續支付5 5年。年。 若目前的銀行貸款利率是若目前的銀行貸款利率是7%7%，應如何付款？，應如何付款？方案一的方案一的現值現值：8080（萬元）（萬元）方案二的方案二的現值現值： P=20P=20（PVIFA

18、PVIFA7%,57%,5）=20=20（4.10024.1002）=82=82（萬元）（萬元）32 例例 某投資項目現投資額為某投資項目現投資額為1 000 0001 000 000元，如企業資本元，如企業資本成本為成本為6 6，要求在四年內等額收回投資，每年至少應，要求在四年內等額收回投資，每年至少應收回多少金額？收回多少金額？已知已知P=1 000 000 i=6 n=4 求求A?A = P/(PVIFA6%,4) = 1 000 000/3.465 =288 600.29元元已知已知P、i、n, 求求A，A稱為資本回收額；稱為資本回收額；1/(P/A,i,n)稱為稱為資本回收系數。資本

19、回收系數。33系數間的關系：系數間的關系：復利現值復利現值系數與系數與復利終值復利終值系數互為系數互為倒數倒數年金終值年金終值系數與系數與償債基金償債基金系數互為系數互為倒數倒數 年金現值年金現值系數與系數與資本回收資本回收系數互為系數互為倒數倒數 341 1、預付年金、預付年金終值終值n n年復利年復利1 1年復利年復利2 2年復利年復利預付年金年金預付年金年金終值系數終值系數 A A A A 4 5 6 n-1 n三、預付年金（先付年金）三、預付年金（先付年金）（Annuity Due）i)1F FVA(普35 例例 從現在起每年年初存入銀行從現在起每年年初存入銀行2020萬元，在萬元，在

20、7%7%的銀行存款利率下，復利計息，的銀行存款利率下，復利計息，5 5年后一次年后一次性可取出多少錢？（不考慮扣稅）性可取出多少錢？（不考慮扣稅）終值：終值： F =20F =20（FVIFAFVIFA7%,57%,5）（）（1+7%1+7%）=123.065=123.065362、預付年金、預付年金現值現值2 2年貼現年貼現n-1n-1年貼現年貼現1 1年貼現年貼現預付年金年預付年金年金現值系數金現值系數 A A A A A AA A 4 5 6 n-1 n無需貼現無需貼現i)1P PVA(普37 例例 某人擬購房，開發商提出兩種方案：某人擬購房，開發商提出兩種方案： 1 1、現在一次性付、

21、現在一次性付8080萬元萬元 2 2、從現在起每年、從現在起每年年初年初付付2020萬元，連續支付萬元，連續支付5 5年。年。 若目前的銀行貸款利率是若目前的銀行貸款利率是7%7%，應如何付款，應如何付款？方案一方案一現值現值：8080萬元萬元方案二方案二現值現值：P=20P=20（PVIFAPVIFA7%,57%,5）（1+7%1+7%）=87.744=87.744萬元萬元38四、遞延年金（延期年金）四、遞延年金（延期年金）（Deferred Annuity） A A A m m+1 m+2 m+n A A A0 1 2 0 1 2 n n 1、遞延年金、遞延年金終值終值同同n期的普通年金終

22、值期的普通年金終值 F=A(F/A, i, n) 392、遞延年金、遞延年金現值現值PVA = A (P/A, i, n) (P/F, i, m) =A (P/A, i, m +n) - (P/A, i, m) A A A m m+1 m+2 m+n A A A0 1 2 nA A Am-1 m m+1 m+n n40 例例 某公司擬購置一處房產，房主提出三種付款方案：某公司擬購置一處房產，房主提出三種付款方案：1 1、從現在起，每年年初支付、從現在起，每年年初支付2020萬元，連續支付萬元，連續支付1010次，次，共共200200萬元；萬元；2 2、從第、從第5 5年開始，每年年末支付年開始

23、，每年年末支付2626萬元，連續支付萬元，連續支付1010次，次，共共260260萬元。萬元。3 3、從第、從第5 5年開始，每年年初支付年開始，每年年初支付2525萬元，連續支付萬元，連續支付1010次，次，共共250250萬元。萬元。假設該公司的資金成本率（即最低報酬率）為假設該公司的資金成本率（即最低報酬率）為10%10%，你，你認為該公司應選擇哪個方案認為該公司應選擇哪個方案? ?41解析：解析：方案一方案一 P=20P=20（P/AP/A，10%10%，1010）（）（F/PF/P，10%10%，1 1） =20=20（5.759+15.759+1） = =135.18135.18（

24、萬元）（萬元）方案二方案二 P=26P=26（P/AP/A，10%10%，1010）（）（P/FP/F，10%10%，4 4） =26=266.1456.1450.683=0.683=109.12109.12 （萬元）（萬元）方案三方案三 P=25P=25（P/AP/A，10%10%，1010）（）（P/FP/F，10%10%，3 3） =25=256.1456.1450.751=0.751=115.38115.38（萬元）（萬元）因此該公司應該選擇因此該公司應該選擇方案二方案二。42例例 有一項年金，前有一項年金，前3 3年無流入，后年無流入，后5 5年每年年初流入年每年年初流入500500

25、萬元，假設年利率為萬元，假設年利率為10%10%，現值為（）萬元。，現值為（）萬元。A A1994.591994.59B B1565.681565.68C C1813.481813.48D D1423.211423.21P=500P=500（P/AP/A，10%10%，5 5）（P/FP/F，10%10%，2 2） = =1565.681565.68答案：答案：B B43永續年金永續年金終值終值：無：無永續年金永續年金現值現值：P=A/i例例 某項永久性獎學金，每年計劃頒發某項永久性獎學金，每年計劃頒發50 00050 000元獎金。元獎金。若年復利率為若年復利率為8%8%，該獎學金的本金應為

26、（）元。，該獎學金的本金應為（）元。 永續年金現值永續年金現值=50 000/8%=625 000(=50 000/8%=625 000(元元) )五、永續年金五、永續年金（Perpetual Annuity）44第四節第四節 時間價值計算中的幾個特殊問題時間價值計算中的幾個特殊問題一、不等額現金流量現值（終值）的計算一、不等額現金流量現值（終值）的計算實質：復利現值（終值）實質：復利現值（終值）年（年（t） 0 1 2 3 4 5現金流量現金流量 200 400 600 500 300 40045二、混合現金流現值（終值）的計算二、混合現金流現值（終值）的計算實質：年金與復利組合的現值（終值

27、）實質：年金與復利組合的現值（終值）年（年（t） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 現金流量現金流量10 10 10 50 30 40 40 40 40 40 4046F=P(1+i)nP=F(1+i)-nF=AFVIFAi,nP=APVIFAi,n插插值值法法三、貼現率和年限的計算三、貼現率和年限的計算-插值法插值法47 例例 現在向銀行存入現在向銀行存入50005000元，在利率為多少時，才元，在利率為多少時，才能保證在今后能保證在今后1010年中每年得到年中每年得到750750元。元。5000=750（PVIFAi,10） （PVIFAi,10） =5000/750=6.66

28、7 i PVIFAi,n 8 6.710 X 6.667 9% 6.418利率利率X = 8.147%48四、計息期小于一年的復利計算四、計息期小于一年的復利計算49如果將如果將100100元存入銀行，名義利率為元存入銀行，名義利率為8 8，第第6 6個月的終值：個月的終值：100100 1+0.08/2=1041+0.08/2=104第第1 1年末的終值：年末的終值：104 104 1+0.08/2=108.161+0.08/2=108.16如名義利率為如名義利率為8，每半年計息一次，則實際利率為，每半年計息一次，則實際利率為（1+8/2）2 1=8.16這與計息期為這與計息期為1年的值年的值108是有差異的是有差異的.1)m名義利率(1 實際利率mm：年內：年內計息次數計息次數50一年中的計息次數越多，實際利率就越大。一年中的計息次數越多，實際利率就越大。一年中的計息次數越多，在給定利率和期限的年末一年中的計息次數越多，