1、_2020年浙江省臺州市中考數學試卷一、選擇題(本題有10小題，每小題4分，共40分請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分)1(2020·臺州中考)計算13的結果是(B)A2 B2 C4 D42(2020·臺州中考)用三個相同的正方體搭成如圖所示的立體圖形，則該立體圖形的主視圖是(A)3(2020·臺州中考)計算2a2·3a4的結果是(C)A5a6 B5a8 C6a6 D6a84(2020·臺州中考)無理數在(B)A2和3之間 B3和4之間C4和5之間 D5和6之間5(2020·臺州中考)在一次數學測試中，小明

2、成績72分，超過班級半數同學的成績，分析得出這個結論所用的統計量是(A)A中位數 B眾數C平均數 D方差6(2020·臺州中考)如圖，把ABC先向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到DEF，則頂點C(0，1)對應點的坐標為(D)A(0，0) B(1，2) C(1，3) D(3，1)7(2020·臺州中考)如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于AB同樣長為半徑畫弧，兩弧交于點C，D，連接AC，AD，BC，BD，CD，則下列說法錯誤的是(D)AAB平分CAD BCD平分ACBCABCD DABCD8(2020·臺州中考)下列是關于某個四邊形的三個結論：它的對角

3、線相等；它是一個正方形；它是一個矩形下列推理過程正確的是(A)A由推出，由推出B由推出，由推出C由推出，由推出D由推出，由推出9(2020·臺州中考)如圖1，小球從左側的斜坡滾下，到達底端后又沿著右側斜坡向上滾，在這個過程中，小球的運動速度v(單位：m/s)與運動時間t(單位：s)的函數圖象如圖2，則該小球的運動路程y(單位：m)與運動時間t(單位：s)之間的函數圖象大致是(C) 10(2020·臺州中考)把一張寬為1 cm的長方形紙片ABCD折疊成如圖所示的陰影圖案，頂點A，D互相重合，中間空白部分是以E為直角頂點，腰長為2 cm的等腰直角三角形，則紙片的長AD(單位：c

4、m)為(D)A73 B74C83 D84二、填空題(本題有6小題，每小題5分，共30分)11(2020·臺州中考)分解因式：x29(x3)(x3)12(2020·臺州中考)計算的結果是13(2020·臺州中考)如圖，等邊三角形紙片ABC的邊長為6，E，F是邊BC上的三等分點分別過點E，F沿著平行于BA，CA方向各剪一刀，則剪下的DEF的周長是614(2020·臺州中考)甲、乙兩位同學在10次定點投籃訓練中(每次訓練投8個)，各次訓練成績(投中個數)的折線統計圖如圖所示，他們成績的方差分別為s與s，則ss.(填“”“”“”中的一個)15(2020·

5、;臺州中考)如圖，在ABC中，D是邊BC上的一點，以AD為直徑的O交AC于點E，連接DE.若O與BC相切，ADE55°，則C的度數為55°16(2020·臺州中考)用四塊大正方形地磚和一塊小正方形地磚拼成如圖所示的實線圖案，每塊大正方形地磚面積為a，小正方形地磚面積為b.依次連接四塊大正方形地磚的中心得到正方形ABCD，則正方形ABCD的面積為ab(用含a，b的代數式表示)三、解答題(本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分)17(2020·臺州中考)計算：|3|.解：原式32 3.18(20

6、20·臺州中考)解方程組：解：，得4x8.解得x2.把x2代入，得y1.原方程組的解為19(2020·臺州中考)人字折疊梯完全打開后如圖1所示，B，C是折疊梯的兩個著地點，D是折疊梯最高級踏板的固定點圖2是它的示意圖，ABAC，BD140 cm，BAC40°，求點D離地面的高度DE.(結果精確到0.1 cm；參考數據：sin 70°0.94，cos 70°0.34，sin 20°0.34，cos 20°0.94)解：在ABC中，ABAC，BAC40°，B70°.在RtDBE中，BD140 cm，DEBD&

7、#183;sin 70°140×0.94131.6(cm).答：點D離地面的高度DE約為131.6 cm.20(2020·臺州中考)小明同學訓練某種運算技能，每次訓練完成相同數量的題目，各次訓練題目難度相當當訓練次數不超過15次時，完成一次訓練所需要的時間y(單位：s)與訓練次數x(單位：次)之間滿足如圖所示的反比例函數關系完成第3次訓練所需時間為400 s.(1)求y與x之間的函數關系式；(2)當x的值為6，8，10時，對應的函數值分別為y1，y2，y3，比較(y1y2)與(y2y3)的大小：y1y2y2y3.解：(1)設y與x之間的函數關系式為y.把(3，40

8、0)代入y，得400.解得k1 200.y(1x15)；(2).21(2020·臺州中考)如圖，已知ABAC，ADAE，BD和CE相交于點O.(1)求證：ABDACE；(2)判斷BOC的形狀，并說明理由(1)證明：在ABD和ACE中，ABDACE(SAS)；(2)解：BOC是等腰三角形理由：ABDACE，ABDACE.ABAC，ABCACB.ABCABDACBACE，即OBCOCB.BOCO.BOC是等腰三角形22(2020·臺州中考)新冠疫情期間，某校開展線上教學，有“錄播”和“直播”兩種教學方式供學生選擇其中一種為分析該校學生線上學習情況，在接受這兩種教學方式的學生中各

9、隨機抽取40人調查學習參與度，數據整理結果如表(數據分組包含左端值不包含右端值). 參與度人數方式0.20.40.40.60.60.80.81錄播416128直播2101612(1)你認為哪種教學方式學生的參與度更高？簡要說明理由；(2)從教學方式為“直播”的學生中任意抽取一位學生，估計該學生的參與度在0.8及以上的概率是多少；(3)該校共有800名學生，選擇“錄播”和“直播”的人數之比為13，估計參與度在0.4以下的共有多少人解：(1)教學方式為“直播”的學生的參與度更高理由：“直播”參與度在0.6及以上的人數為28人，“錄播”參與度在0.6及以上的人數為20人，參與度在0.6及以上的“直播

10、”人數多于“錄播”人數，教學方式為“直播”的學生的參與度更高；(2)估計該學生的參與度在0.8及以上的概率是12÷400.3；(3)800××800××50(人).估計參與度在0.4以下的學生共有50人23(2020·臺州中考)如圖，在ABC中，ACB90°，將ABC沿直線AB翻折得到ABD，連接CD交AB于點M.E是線段CM上的點，連接BE.F是BDE的外接圓與AD的另一個交點，連接EF，BF.(1)求證：BEF是直角三角形；(2)求證：BEFBCA；(3)當AB6，BCm時，在線段CM上存在點E，使得EF和AB互相平分，

11、求m的值(1)證明：ABD是由ABC翻折所得，ABDABC.ADBACB90°.點B，E，F，D在同一個圓上，BEFADB180°.BEF90°.BEF是直角三角形；(2)證明：ABCABD，ACAD，BCBD.點A，點B均在線段CD的垂直平分線上AB垂直平分CD，BDEBCD.CMB90°.BCDABC90°.又ACB90°，CABABC90°.BCDBAC.BACBDE.又點D，F在同一個圓上，BFEBDE.BFEBAC.又BEFBCA90°，BEFBCA；(3)解：連接AE.EF和AB互相平分，四邊形AFBE

12、是平行四邊形BEAF且BEAF.BEFEFD180°.BEF90°，EFD90°.四邊形EFDB是矩形BEDFAF.BFEFBDBAD，BDFADB，BFDABD.，即.AD22BD2.在RtABD中，AD2BD2AB2，3BD236.mBCBD2.反之，當m2，CE 時，可以證明EF和AB互相平分24(2020·臺州中考)用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀(如圖1)科學原理：如圖2，始終盛滿水的圓柱體水桶水面離地面的高度為H(單位：cm)，如果在離水面豎直距離為h(單位：cm)的地方開大小合適的小孔，那么從小孔射出水的射程(水流落地點離小孔的水平

13、距離)s(單位：cm)與h的關系為s24h(Hh).應用思考：現用高度為20 cm的圓柱體塑料水瓶做相關研究，水瓶直立地面，通過連續注水保證它始終盛滿水，在離水面豎直距高h cm處開一個小孔(1)寫出s2與h的關系式；并求出當h為何值時，射程s有最大值，最大射程是多少？(2)在側面開兩個小孔，這兩個小孔離水面的豎直距離分別為a，b，要使兩孔射出水的射程相同，求a，b之間的關系式；(3)如果想通過墊高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16 cm，求墊高的高度及小孔離水面的豎直距離解：(1)s24h(Hh)，當H20時，s24h(20h)4h280h.s24h(20h)4(h10)2400，當h10時，s2有最大值400，即s有最大值20.當h為10時，射程s有最大值，最大射程是20 cm；(2)要使兩孔射出水的射程相同，則有4a(20a)4b(20b).20aa220bb2.a2b220a20b.(ab)(ab)20(ab).(ab)(ab20)0.ab0或ab200.a，b之間的關系式為ab或ab20；(另解：當ab時，顯然成立；當ab時，由拋物線的對稱性可得a，b關于拋物線的對稱軸h10對稱，則ab20)(3