1、精選優質文檔-傾情為你奉上高考復習試卷(附參考答案)一、選擇題(每小題只有一個選項是正確的，每小題5分，共100分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)1(2013·山東)復數等于()A12iB12iC2iD2i答案：C解析：2i.故選C.2(2013·寧夏、海南)復數()A0 B2 C2i D2i答案：D解析：ii2i.3(2013·陜西)已知z是純虛數，是實數，那么z等于()A2i Bi Ci D2i答案：D解析：由題意得zai.(aR且a0)，則a20，a2.有z2i，故選D.4(2013·武漢市高三年級2月調研考試)若f(x)x

2、3x2x1，則f(i)()A2iB0C2iD2答案：B解析：依題意，f(i)i3i2i1i1i10，選擇B.5(2013·北京朝陽4月)復數z(i是虛數單位)在復平面內對應的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：D解析：zi，它對應的點在第四象限，故選D.6(2013·北京東城3月)若將復數表示為abi(a，bR，i是虛數單位)的形式，則的值為()A2 B C2 D.答案：A解析：12i，把它表示為abi(a，bR，i是虛數單位)的形式，則的值為2，故選A.7(2013·北京西城4月)設i是虛數單位，復數ztan45°i·

3、sin60°，則z2等于()A.i B.iC.i D.i答案：B解析：ztan45°i·sin60°1i，z2i，故選B.8(2013·黃岡中學一模)過原點和i在復平面內對應的直線的傾斜角為()A. BC. D.答案：D解析：i對應的點為(，1)，所求直線的斜率為，則傾斜角為，故選D.9設a、b、c、dR，若為實數，則()Abcad0 Bbcad0Cbcad0 Dbcad0答案：C解析：因為i，所以由題意有0bcad0.10已知復數z12i，那么()A.i B.iC.i D.i答案：D解析：由z12i知12i，于是i.故選D.11已知復數z13

4、bi，z212i，若是實數，則實數b的值為()A6 B6 C0 D.答案：A解析：是實數，則實數b的值為6，故選A.12(2013·廣東)設z是復數，(z)表示滿足zn1的最小正整數n，則對虛數單位i，(i)()A2 B4 C6 D8答案：B解析：(i)表示in1的最小正整數n，因i4k1(kN*)，顯然n4，即(i)4.故選B.13若zi，且(xz)4a0x4a1x3a2x2a3xa4，則a2等于()Ai B33iC63i D33i答案：B解析：Tr1Cx4r(z)r，由4r2得r2，a2C(z)26×(i)233i.故選B.14若ABC是銳角三角形，則復數z(cosBs

5、inA)i(sinBcosA)對應的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：B解析：ABC為銳角三角形，AB90°，B90°A，cosBsinA，sinBcosA，cosBsinA0，sinBcosA0，z對應的點在第二象限15如果復數(其中i為虛數單位，b為實數)的實部和虛部互為相反數，那么b等于()A. B. C D2答案：C解析：i由得b.16設函數f(x)x55x410x310x25x1，則f(i)的值為 ()Ai B.iC.i Di答案：C解析：f(x)(x1)5f(i)(i1)55(其中i)(i)i.17若i是虛數單位，則滿足(pqi)2qp

6、i的實數p，q一共有()A1對 B2對 C3對 D4對答案：D解析：由(pqi)2qpi得(p2q2)2pqiqpi，所以解得或或或因此滿足條件的實數p，q一共有4對總結評述：本題主要考查復數的基本運算，解答復數問題的基本策略是將復數問題轉化為實數問題來解決，解答中要特別注意不要出現漏解現象，如由2pqp應得到p0或q.18已知()6的展開式中，不含x的項是，那么正數p的值是()A1 B2 C3 D4答案：C解析：由題意得：C··22，求得p3.故選C.總結評述：本題考查二項式定理的展開式，注意搭配展開式中不含x的項，即找常數項19復數zlg(x22)(2x2x1)i(xR

7、)在復平面內對應的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：C解析：本題考查復數與復平面上的點之間的關系，復數與復平面上的點是一一對應的關系，即zabi，與復平面上的點Z(a，b)對應，由zlg(x22)(2x2x1)i(xR)知：alg(x22)0，又2x2x12110；(2x2x1)0，即b0.(a，b)應為第三象限的點，故選C.20設復數zi(zC)在映射f下的象為復數z的共軛復數與i的積，若復數在映射f下的象為12i，則相應的為()A2 B22i C2i D2i答案：A解析：令abi，a，bR，則a(b1)ii，映射f下的象為a(b1)i·i(b1)ai12

8、i.解得2.第卷(非選擇題共50分)二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分，請將答案填在題中的橫線上。)21(2013·崇文3月)已知z是復數，i是虛數單位，若(1i)z2i，則z_.答案：1i解析：(1i)z2i，z1i.22(2013·上海)若復數z滿足z(1i)1i(i是虛數單位)，則其共軛復數_.答案：i解析：zi，i.23(2013·江蘇)若復數z1429i，z269i，其中i是虛數單位，則復數(z1z2)i的實部為_答案：20解析：(z1z2)i(220i)i202i，故(z1z2)i的實部為20.24(2013·海淀4月)在復平面

9、內，復數(aR)對應的點位于虛軸上，則a_.答案：0解析：ai，由于它對應的點在虛軸上，則a0.25(2013·安徽宿州二中模擬考三)i是虛數單位，則1CiCi2Ci3Ci4Ci5Ci6_.答案：8i解析：1CiCi2Ci3Ci4Ci5Ci6(1i)6(1i)23(2i)38i.三、解答題(本大題共3小題，共30分，解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。)26(本小題滿分10分)計算下列問題：(1)；(2)(i)12()8.分析：對于復數運算，除了應用四則運算法則之外，對于一些簡單算式是知道其結果，這樣起點高，方便計算，達到迅速簡捷、少出錯的效果比如(1±i)2±

10、;2i，i，i，i，bai，(±i)31，(±i)31等等解析：(1)原式(1i)23·(1i)23·(2i)3·i(2i)3·(i)881616i16i.(2)(i)12()8i12·(i)128(i)341(2i)4(i)188i78i.27(本小題滿分10分)求同時滿足下列兩個條件的所有復數z；(1)1z6；(2)z的實部和虛部都是整數解析：設zxyi(x，yR)，則zi.1z6，由得y0或x2y210，將y0代入得1x6，與x26(x0)矛盾，y0.將x2y210代入得x3.又x，y為整數，或故z1±3i或z3±i.28(本小題滿分10分)已知z1a(a1)i，z23b(b2)i(a0、b0)且3zz0，求z1和z2