1、.2015年全國各地數學中考試題圓的有關性質解析匯編三一選擇題（共30小題）1（2015寧夏）如圖，四邊形ABCD是O的內接四邊形，若BOD=88°，則BCD的度數是（）A88°B92°C106°D136° 2（2015貴港）如圖，已知P是O外一點，Q是O上的動點，線段PQ的中點為M，連接OP，OM若O的半徑為2，OP=4，則線段OM的最小值是（）A0B1C2D33（2015河北）如圖，AC，BE是O的直徑，弦AD與BE交于點F，下列三角形中，外心不是點O的是（）AABEBACFCABDDADE4（2015臺灣）如圖，坐標平面上有A（0，a）、

2、B（9，0）、C（10，0）三點，其中a0若BAC=95°，則ABC的外心在第幾象限？（）A一B二C三D四5（2015湖北）點O是ABC的外心，若BOC=80°，則BAC的度數為（）A40°B100°C40°或140°D40°或100°6（2015張家界）如圖，O=30°，C為OB上一點，且OC=6，以點C為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關系是（）A相離B相交C相切D以上三種情況均有可能7（2015齊齊哈爾）如圖，兩個同心圓，大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，若大圓的弦AB與小圓有公共點，則弦AB的取值范圍

3、是（）A8AB10B8AB10C4AB5D4AB58（2015梅州）如圖，AB是O的弦，AC是O切線，A為切點，BC經過圓心若B=20°，則C的大小等于（）A20°B25°C40°D50°9（2015嘉興）如圖，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點C為圓心的圓與AB相切，則C的半徑為（）A2.3B2.4C2.5D2.610（2015黔西南州）如圖，點P在O外，PA、PB分別與O相切于A、B兩點，P=50°，則AOB等于（）A150°B130°C155°D135°11（2015吉林）如圖，

4、在O中，AB為直徑，BC為弦，CD為切線，連接OC若BCD=50°，則AOC的度數為（）A40°B50°C80°D100°12（2015漳州）已知P的半徑為2，圓心在函數y=的圖象上運動，當P與坐標軸相切于點D時，則符合條件的點D的個數為（）A0B1C2D413（2015廈門）如圖，在ABC中，AB=AC，D是邊BC的中點，一個圓過點A，交邊AB于點E，且與BC相切于點D，則該圓的圓心是（）A線段AE的中垂線與線段AC的中垂線的交點B線段AB的中垂線與線段AC的中垂線的交點C線段AE的中垂線與線段BC的中垂線的交點D線段AB的中垂線與線段BC的

5、中垂線的交點14（2015濰坊）如圖，AB是O的弦，AO的延長線交過點B的O的切線于點C，如果ABO=20°，則C的度數是（）A70°B50°C45°D20°15（2015重慶）如圖，AB是O直徑，點C在O上，AE是O的切線，A為切點，連接BC并延長交AE于點D若AOC=80°，則ADB的度數為（）A40°B50°C60°D20°16（2015內江）如圖，在O的內接四邊形ABCD中，AB是直徑，BCD=120°，過D點的切線PD與直線AB交于點P，則ADP的度數為（）A40°

6、B35°C30°D45°17（2015棗莊）如圖，一個邊長為4cm的等邊三角形ABC的高與O的直徑相等O與BC相切于點C，與AC相交于點E，則CE的長為（）A4cmB3cmC2cmD1.5cm18（2015廣州）已知O的半徑為5，直線l是O的切線，則點O到直線l的距離是（）A2.5B3C5D1019（2015南京）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與O相切于E，F，G三點，過點D作O的切線BC于點M，切點為N，則DM的長為（）ABCD220（2015南充）如圖，PA和PB是O的切線，點A和B的切點，AC是O的直徑，已知P=40

7、6;，則ACB的大小是（）A40°B60°C70°D80°21（2015湖州）如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D，若OD=2，tanOAB=，則AB的長是（）A4B2C8D422（2015重慶）如圖，AC是O的切線，切點為C，BC是O的直徑，AB交O于點D，連接OD若BAC=55°，則COD的大小為（）A70°B60°C55°D35°23（2015瀘州）如圖，PA、PB分別與O相切于A、B兩點，若C=65°，則P的度數為（）A65°B130

8、6;C50°D100°24（2015達州）如圖，AB為半圓O的在直徑，AD、BC分別切O于A、B兩點，CD切O于點E，連接OD、OC，下列結論：DOC=90°，AD+BC=CD，SAOD：SBOC=AD2：AO2，OD：OC=DE：EC，OD2=DECD，正確的有（）A2個B3個C4個D5個25（2015宜昌）如圖，圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上已知鐵片的圓心為O，三角尺的直角頂點C落在直尺的10cm處，鐵片與直尺的唯一公共點A落在直尺的14cm處，鐵片與三角尺的唯一公共點為B，下列說法錯誤的是（）A圓形鐵片的半徑是4cmB四邊形AOBC為正方形

9、C弧AB的長度為4cmD扇形OAB的面積是4cm226（2015青島）如圖，正六邊形ABCDEF內接于O，若直線PA與O相切于點A，則PAB=（）A30°B35°C45°D60°27（2015臺灣）如圖，AB切圓O1于B點，AC切圓O2于C點，BC分別交圓O1、圓O2于D、E兩點若BO1D=40°，CO2E=60°，則A的度數為何？（）A100B120C130D14028（2015衢州）如圖，已知ABC，AB=BC，以AB為直徑的圓交AC于點D，過點D的O的切線交BC于點E若CD=5，CE=4，則O的半徑是（）A3B4CD29（201

10、5河池）我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數的圓稱為“整圓”如圖，直線l：y=kx+4與x軸、y軸分別交于A、B，OAB=30°，點P在x軸上，P與l相切，當P在線段OA上運動時，使得P成為整圓的點P個數是（）A6B8C10D1230（2015岳陽）如圖，在ABC中，AB=CB，以AB為直徑的O交AC于點D過點C作CFAB，在CF上取一點E，使DE=CD，連接AE對于下列結論：AD=DC；CBACDE；=；AE為O的切線，一定正確的結論全部包含其中的選項是（）ABCD2015中考數學真題分類匯編：圓（2）參考答案與試題解析一選擇題（共30小題）1（2015寧夏）如圖，四邊形AB

11、CD是O的內接四邊形，若BOD=88°，則BCD的度數是（）A88°B92°C106°D136°考點：圓內接四邊形的性質；圓周角定理分析：首先根據BOD=88°，應用圓周角定理，求出BAD的度數多少；然后根據圓內接四邊形的性質，可得BAD+BCD=180°，據此求出BCD的度數是多少即可解答：解：BOD=88°，BAD=88°÷2=44°，BAD+BCD=180°，BCD=180°44°=136°，即BCD的度數是136°故選：D點評：

12、（1）此題主要考查了圓內接四邊形的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：圓內接四邊形的對角互補圓內接四邊形的任意一個外角等于它的內對角（就是和它相鄰的內角的對角）（2）此題還考查了圓周角定理的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半2（2015貴港）如圖，已知P是O外一點，Q是O上的動點，線段PQ的中點為M，連接OP，OM若O的半徑為2，OP=4，則線段OM的最小值是（）A0B1C2D3考點：點與圓的位置關系；三角形中位線定理；軌跡專題：計算題分析：取OP的中點N，連結MN，OQ，如圖可判斷MN為POQ的中位

13、線，則MN=OQ=1，則點M在以N為圓心，1為半徑的圓上，當點M在ON上時，OM最小，最小值為1解答：解：取OP的中點N，連結MN，OQ，如圖，M為PQ的中點，MN為POQ的中位線，MN=OQ=×2=1，點M在以N為圓心，1為半徑的圓上，在OMN中，1OM3，當點M在ON上時，OM最小，最小值為1，線段OM的最小值為1故選B點評：本題考查了點與圓的位置關系：點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關系，反過來已知點到圓心距離與半徑的關系可以確定該點與圓的位置關系3（2015河北）如圖，AC，BE是O的直徑，弦AD與BE交于點F，下列三角形中，外心不是點O的是（）AABEBACFCABD

14、DADE考點：三角形的外接圓與外心分析：利用外心的定義，外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心，進而判斷得出即可解答：解：如圖所示：只有ACF的三個頂點不都在圓上，故外心不是點O的是ACF故選：B點評：此題主要考查了三角形外心的定義，正確把握外心的定義是解題關鍵4（2015臺灣）如圖，坐標平面上有A（0，a）、B（9，0）、C（10，0）三點，其中a0若BAC=95°，則ABC的外心在第幾象限？（）A一B二C三D四考點：三角形的外接圓與外心；坐標與圖形性質分析：根據鈍角三角形的外心在三角形的外部和外心在邊的垂直平分線上進行解答即可解答：解：BAC=9

15、5°，ABC的外心在ABC的外部，即在x軸的下方，外心在線段BC的垂直平分線上，即在直線x=上，ABC的外心在第四象限，故選：D點評：本題考查的是三角形的外心的確定，掌握外心的概念和外心與銳角、直角、鈍角三角形的位置關系是解題的關鍵，銳角三角形的外心在三角形的內部，直角三角形的外心是斜邊的中點，鈍角三角形的外心在三角形的外部5（2015湖北）點O是ABC的外心，若BOC=80°，則BAC的度數為（）A40°B100°C40°或140°D40°或100°考點：三角形的外接圓與外心；圓周角定理專題：分類討論分析：利用圓

16、周角定理以及圓內接四邊形的性質得出BAC的度數解答：解：如圖所示：O是ABC的外心，BOC=80°，A=40°，A=140°，故BAC的度數為：40°或140°故選：C點評：此題主要考查了圓周角定理以及圓內接四邊形的性質，利用分類討論得出是解題關鍵6（2015張家界）如圖，O=30°，C為OB上一點，且OC=6，以點C為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關系是（）A相離B相交C相切D以上三種情況均有可能考點：直線與圓的位置關系分析：利用直線l和O相切d=r，進而判斷得出即可解答：解：過點C作CDAO于點D，O=30°，OC=6，

17、DC=3，以點C為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關系是：相切故選：C點評：此題主要考查了直線與圓的位置，正確掌握直線與圓相切時d與r的關系是解題關鍵7（2015齊齊哈爾）如圖，兩個同心圓，大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，若大圓的弦AB與小圓有公共點，則弦AB的取值范圍是（）A8AB10B8AB10C4AB5D4AB5考點：直線與圓的位置關系；勾股定理；垂徑定理分析：此題可以首先計算出當AB與小圓相切的時候的弦長連接過切點的半徑和大圓的一條半徑，根據勾股定理和垂徑定理，得AB=8若大圓的弦AB與小圓有公共點，即相切或相交，此時AB8；又因為大圓最長的弦是直徑10，則8AB10解答：解：當AB與小

18、圓相切，大圓半徑為5，小圓的半徑為3，AB=2=8大圓的弦AB與小圓有公共點，即相切或相交，8AB10故選：A點評：本題綜合考查了切線的性質、勾股定理和垂徑定理此題可以首先計算出和小圓相切時的弦長，再進一步分析有公共點時的弦長8（2015梅州）如圖，AB是O的弦，AC是O切線，A為切點，BC經過圓心若B=20°，則C的大小等于（）A20°B25°C40°D50°考點：切線的性質分析：連接OA，根據切線的性質，即可求得C的度數解答：解：如圖，連接OA，AC是O的切線，OAC=90°，OA=OB，B=OAB=20°，AOC=40

19、°，C=50°故選：D點評：本題考查了圓的切線性質，以及等腰三角形的性質，掌握已知切線時常用的輔助線是連接圓心與切點是解題的關鍵 9（2015嘉興）如圖，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點C為圓心的圓與AB相切，則C的半徑為（）A2.3B2.4C2.5D2.6考點：切線的性質；勾股定理的逆定理分析：首先根據題意作圖，由AB是C的切線，即可得CDAB，又由在直角ABC中，C=90°，AC=3，BC=4，根據勾股定理求得AB的長，然后由SABC=ACBC=ABCD，即可求得以C為圓心與AB相切的圓的半徑的長解答：解：在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，

20、AC2+BC2=32+42=52=AB2，C=90°，如圖：設切點為D，連接CD，AB是C的切線，CDAB，SABC=ACBC=ABCD，ACBC=ABCD，即CD=，C的半徑為，故選B點評：此題考查了圓的切線的性質，勾股定理，以及直角三角形斜邊上的高的求解方法此題難度不大，解題的關鍵是注意輔助線的作法與數形結合思想的應用10（2015黔西南州）如圖，點P在O外，PA、PB分別與O相切于A、B兩點，P=50°，則AOB等于（）A150°B130°C155°D135°考點：切線的性質分析：由PA與PB為圓的兩條切線，利用切線性質得到PA

21、與OA垂直，PB與OB垂直，在四邊形APBO中，利用四邊形的內角和定理即可求出AOB的度數解答：解：PA、PB是O的切線，PAOA，PBOB，PAO=PBO=90°，P=50°，AOB=130°故選B點評：此題考查了切線的性質，以及四邊形的內角和定理，熟練掌握切線的性質是解本題的關鍵11（2015吉林）如圖，在O中，AB為直徑，BC為弦，CD為切線，連接OC若BCD=50°，則AOC的度數為（）A40°B50°C80°D100°考點：切線的性質分析：根據切線的性質得出OCD=90°，進而得出OCB=40&

22、#176;，再利用圓心角等于圓周角的2倍解答即可解答：解：在O中，AB為直徑，BC為弦，CD為切線，OCD=90°，BCD=50°，OCB=40°，AOC=80°，故選C點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑12（2015漳州）已知P的半徑為2，圓心在函數y=的圖象上運動，當P與坐標軸相切于點D時，則符合條件的點D的個數為（）A0B1C2D4考點：切線的性質；反比例函數圖象上點的坐標特征分析：P的半徑為2，P與x軸

23、相切時，P點的縱坐標是±2，把y=±2代入函數解析式，得到x=±4，因而點D的坐標是（±4，0），P與y軸相切時，P點的橫坐標是±2，把x=±2代入函數解析式，得到y=±4，因而點D的坐標是（0±4）解答：解：根據題意可知，當P與y軸相切于點D時，得x=±2，把x=±2代入y=得y=±4，D（0，4），（0，4）；當P與x軸相切于點D時，得y=±2，把y=±2代入y=得x=±4，D（4，0），（4，0），符合條件的點D的個數為4，故選D點評：本題主要考查了

24、圓的切線的性質，反比例函數圖象上的點的特征，掌握反比例函數圖象上的點的特征是解題的關鍵13（2015廈門）如圖，在ABC中，AB=AC，D是邊BC的中點，一個圓過點A，交邊AB于點E，且與BC相切于點D，則該圓的圓心是（）A線段AE的中垂線與線段AC的中垂線的交點B線段AB的中垂線與線段AC的中垂線的交點C線段AE的中垂線與線段BC的中垂線的交點D線段AB的中垂線與線段BC的中垂線的交點考點：切線的性質；線段垂直平分線的性質；等腰三角形的性質分析：連接AD，作AE的中垂線交AD于O，連接OE，由AB=AC，D是邊BC的中點，得到AD是BC的中垂線，由于BC是圓的切線，得到AD必過圓心，由于AE

25、是圓的弦，得到AE的中垂線必過圓心，于是得到結論解答：解：連接AD，作AE的中垂線交AD于O，連接OE，AB=AC，D是邊BC的中點，ADBCAD是BC的中垂線，BC是圓的切線，AD必過圓心，AE是圓的弦，AE的中垂線必過圓心，該圓的圓心是線段AE的中垂線與線段BC的中垂線的交點，故選C點評：本題考查了切線的性質，等腰三角形的性質，線段中垂線的性質，掌握切線的性質是解題的關鍵14（2015濰坊）如圖，AB是O的弦，AO的延長線交過點B的O的切線于點C，如果ABO=20°，則C的度數是（）A70°B50°C45°D20°考點：切線的性質分析：由B

26、C是O的切線，OB是O的半徑，得到OBC=90°，根據等腰三角形的性質得到A=ABO=20°，由外角的性質得到BOC=40°，即可求得C=50°解答：解：BC是O的切線，OB是O的半徑，OBC=90°，OA=OB，A=ABO=20°，BOC=40°，C=50°故選B點評：本題考查了本題考查了切線的性質，等腰三角形的性質，掌握定理是解題的關鍵15（2015重慶）如圖，AB是O直徑，點C在O上，AE是O的切線，A為切點，連接BC并延長交AE于點D若AOC=80°，則ADB的度數為（）A40°B50&

27、#176;C60°D20°考點：切線的性質分析：由AB是O直徑，AE是O的切線，推出ADAB，DAC=B=AOC=40°，推出AOD=50°解答：解：AB是O直徑，AE是O的切線，BAD=90°，B=AOC=40°，ADB=90°B=50°，故選B點評：本題主要考查圓周角定理、切線的性質，解題的關鍵在于連接AC，構建直角三角形，求B的度數16（2015內江）如圖，在O的內接四邊形ABCD中，AB是直徑，BCD=120°，過D點的切線PD與直線AB交于點P，則ADP的度數為（）A40°B35

28、76;C30°D45°考點：切線的性質分析：連接DB，即ADB=90°，又BCD=120°，故DAB=60°，所以DBA=30°；又因為PD為切線，利用切線與圓的關系即可得出結果解答：解：連接BD，DAB=180°C=60°，AB是直徑，ADB=90°，ABD=90°DAB=30°，PD是切線，ADP=ABD=30°，故選：C點評：本題考查了圓內接四邊形的性質，直徑對圓周角等于直角，弦切角定理，弦切角等于它所夾的弧對的圓周角求解17（2015棗莊）如圖，一個邊長為4cm的等邊

29、三角形ABC的高與O的直徑相等O與BC相切于點C，與AC相交于點E，則CE的長為（） A4cmB3cmC2cmD1.5cm考點：切線的性質；等邊三角形的性質分析：連接OC，并過點O作OFCE于F，求出等邊三角形的高即可得出圓的直徑，繼而得出OC的長度，在RtOFC中，可得出FC的長，利用垂徑定理即可得出CE的長解答：解：連接OC，并過點O作OFCE于F，ABC為等邊三角形，邊長為4cm，ABC的高為2cm，OC=cm，又ACB=60°，OCF=30°，在RtOFC中，可得FC=cm，即CE=2FC=3cm故選B點評：本題主要考查了切線的性質，等邊三角形的性質和解直角三角形的

30、有關知識，題目不是太難，屬于基礎性題目18（2015廣州）已知O的半徑為5，直線l是O的切線，則點O到直線l的距離是（）A2.5B3C5D10考點：切線的性質分析：根據直線與圓的位置關系可直接得到點O到直線l的距離是5解答：解：直線l與半徑為r的O相切，點O到直線l的距離等于圓的半徑，即點O到直線l的距離為5故選C點評：本題考查了切線的性質以及直線與圓的位置關系：設O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，直線l和O相交dr；直線l和O相切d=r；當直線l和O相離dr19（2015南京）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與O相切于E，F，G三點，過點D作O的切線BC

31、于點M，切點為N，則DM的長為（）ABCD2考點：切線的性質；矩形的性質分析：連接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，得到A=B=90°，CD=AB=4，由于AD，AB，BC分別與O相切于E，F，G三點得到AEO=AFO=OFB=BGO=90°，推出四邊形AFOE，FBGO是正方形，得到AF=BF=AE=BG=2，由勾股定理列方程即可求出結果解答：解：連接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，A=B=90°，CD=AB=4，AD，AB，BC分別與O相切于E，F，G三點，AEO=AFO=OFB=BGO=90°，四邊形AFOE，FBGO是正方形，A

32、F=BF=AE=BG=2，DE=3，DM是O的切線，DN=DE=3，MN=MG，CM=52MN=3MN，在RtDMC中，DM2=CD2+CM2，（3+NM）2=（3NM）2+42，NM=，DM=3=，故選A點評：本題考查了切線的性質，勾股定理，正方形的性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵20（2015南充）如圖，PA和PB是O的切線，點A和B的切點，AC是O的直徑，已知P=40°，則ACB的大小是（）A40°B60°C70°D80°考點：切線的性質分析：由PA、PB是O的切線，可得OAP=OBP=90°，根據四邊形內角和，求出AOB，再

33、根據圓周角定理即可求ACB的度數解答：解：連接OB，AC是直徑，ABC=90°，PA、PB是O的切線，A、B為切點，OAP=OBP=90°，AOB=180°P=140°，由圓周角定理知，ACB=AOB=70°，故選C點評：本題考查了切線的性質，圓周角定理，解決本題的關鍵是連接OB，利用直徑對的圓周角是直角來解答21（2015湖州）如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D，若OD=2，tanOAB=，則AB的長是（）A4B2C8D4考點：切線的性質分析：連接OC，利用切線的性質知OCAB，由垂徑定理得AB=2AC，

34、因為tanOAB=，易得=，代入得結果解答：解：連接OC，大圓的弦AB切小圓于點C，OCAB，AB=2AC，OD=2，OC=2，tanOAB=，AC=4，AB=8，故選C 點評：本題主要考查了切線的性質和垂徑定理，連接過切點的半徑是解答此題的關鍵22（2015重慶）如圖，AC是O的切線，切點為C，BC是O的直徑，AB交O于點D，連接OD若BAC=55°，則COD的大小為（）A70°B60°C55°D35°考點：切線的性質；圓周角定理分析：由AC是O的切線，可求得C=90°，然后由BAC=55°，求得B的度數，再利用圓周角定理

35、，即可求得答案解答：解：AC是O的切線，BCAC，C=90°，BAC=55°， B=90°BAC=35°，COD=2B=70°故選A點評：此題考查了切線的性質以及圓周角定理注意掌握切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑23（2015瀘州）如圖，PA、PB分別與O相切于A、B兩點，若C=65°，則P的度數為（）A65°B130°C50°D100°考點：切線的性質分析：由PA與PB都為圓O的切線，利用切線的性質得到OA垂直于AP，OB垂直于BP，可得出兩個角為直角，再由同弧所對的圓心角等于所對圓周

36、角的2倍，由已知C的度數求出AOB的度數，在四邊形PABO中，根據四邊形的內角和定理即可求出P的度數解答：解：PA、PB是O的切線，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90°，又AOB=2C=130°，則P=360°（90°+90°+130°）=50°故選C點評：本題主要考查了切線的性質，四邊形的內角與外角，以及圓周角定理，熟練運用性質及定理是解本題的關鍵 24（2015達州）如圖，AB為半圓O的在直徑，AD、BC分別切O于A、B兩點，CD切O于點E，連接OD、OC，下列結論：DOC=90°，AD+BC=CD，SA

37、OD：SBOC=AD2：AO2，OD：OC=DE：EC，OD2=DECD，正確的有（）A2個B3個C4個D5個考點：切線的性質；切線長定理；相似三角形的判定與性質分析：連接OE，由AD，DC，BC都為圓的切線，根據切線的性質得到三個角為直角，且利用切線長定理得到DE=DA，CE=CB，由CD=DE+EC，等量代換可得出CD=AD+BC，選項正確；由AD=ED，OD為公共邊，利用HL可得出直角三角形ADO與直角三角形EDO全等，可得出AOD=EOD，同理得到EOC=BOC，而這四個角之和為平角，可得出DOC為直角，選項正確；由DOC與DEO都為直角，再由一對公共角相等，利用兩對對應角相等的兩三角

38、形相似，可得出三角形DEO與三角形DOC相似，由相似得比例可得出OD2=DECD，選項正確；由AODBOC，可得=，選項正確；由ODEOEC，可得，選項錯誤解答：解：連接OE，如圖所示：AD與圓O相切，DC與圓O相切，BC與圓O相切， DAO=DEO=OBC=90°，DA=DE，CE=CB，ADBC，CD=DE+EC=AD+BC，選項正確；在RtADO和RtEDO中，RtADORtEDO（HL），AOD=EOD，同理RtCEORtCBO，EOC=BOC，又AOD+DOE+EOC+COB=180°，2（DOE+EOC）=180°，即DOC=90°，選項正確

39、；DOC=DEO=90°，又EDO=ODC，EDOODC，=，即OD2=DCDE，選項正確；AOD+COB=AOD+ADO=90°，A=B=90°，AODBOC，=，選項正確；同理ODEOEC，選項錯誤；故選C點評：此題考查了切線的性質，切線長定理，相似三角形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，利用了轉化的數學思想，熟練掌握定理及性質是解本題的關鍵25（2015宜昌）如圖，圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上已知鐵片的圓心為O，三角尺的直角頂點C落在直尺的10cm處，鐵片與直尺的唯一公共點A落在直尺的14cm處，鐵片與三角尺的唯一公共點為B，下列說法

40、錯誤的是（）A圓形鐵片的半徑是4cmB四邊形AOBC為正方形 C弧AB的長度為4cmD扇形OAB的面積是4cm2考點：切線的性質；正方形的判定與性質；弧長的計算；扇形面積的計算專題：應用題分析：由BC，AC分別是O的切線，B，A為切點，得到OACA，OBBC，又C=90°，OA=OB，推出四邊形AOBC是正方形，得到OA=AC=4，故A，B正確；根據扇形的弧長、面積的計算公式求出結果即可進行判斷解答：解：由題意得：BC，AC分別是O的切線，B，A為切點，OACA，OBBC，又C=90°，OA=OB，四邊形AOBC是正方形，OA=AC=4，故A，B正確；的長度為：=2，故C錯

41、誤；S扇形OAB=4，故D正確故選C點評：本題考查了切線的性質，正方形的判定和性質，扇形的弧長、面積的計算，熟記計算公式是解題的關鍵26（2015青島）如圖，正六邊形ABCDEF內接于O，若直線PA與O相切于點A，則PAB=（） A30°B35°C45°D60°考點：切線的性質；正多邊形和圓分析：連接OB，AD，BD，由多邊形是正六邊形可求出AOB的度數，再根據圓周角定理即可求出ADB的度數，利用弦切角定理PAB解答：解：連接OB，AD，BD，多邊形ABCDEF是正多邊形，AD為外接圓的直徑，AOB=60°，ADB=AOB=×60&#

42、176;=30°直線PA與O相切于點A，PAB=ADB=30°，故選A 點評：本題主要考查了正多邊形和圓，切線的性質，作出適當的輔助線，利用弦切角定理是解答此題的關鍵27（2015臺灣）如圖，AB切圓O1于B點，AC切圓O2于C點，BC分別交圓O1、圓O2于D、E兩點若BO1D=40°，CO2E=60°，則A的度數為何？（）A100B120C130D140考點：切線的性質分析：由AB切圓O1于B點，AC切圓O2于C點，得到ABO1=ACO2=90°，由等腰三角形的性質得到O1BD=70°，O2CE=60°，根據三角形的內角和

43、求得解答：解：AB切圓O1于B點，AC切圓O2于C點，ABO1=ACO2=90°，O1D=O1B，O2E=O2C，O1BD=O1DB=70°，O2CE=O2EC=（180°60°）=60°，ABC=20°，ACB=30°，A=130°，故選C點評：本題考查了切線的性質，等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，熟記定理是解題的關鍵28（2015衢州）如圖，已知ABC，AB=BC，以AB為直徑的圓交AC于點D，過點D的O的切線交BC于點E若CD=5，CE=4，則O的半徑是（） A3B4CD考點：切線的性質分析：首先連接OD、BD，根據DEBC，CD=5，CE=4，求出DE的長度是多少；