1、.2015-2016學(xué)年度第二學(xué)期城西聯(lián)盟初二數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1. 本試卷共6頁(yè)，全卷共三大題29小題，滿(mǎn)分130分，考試時(shí)間120分；2. 選擇題、填空題、解答題必須用黑色簽字筆答題，答案填在答題卷相應(yīng)的位置上.一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，以下各題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，選出正確答案，并填在答題卷相應(yīng)的位置上.）1. 使有意義的x的取值范圍是（ ） A. x> B. x> C. x D. x 2. 分式的值為0，則（ ） A. x=-2 B. x=2 C. x=0 D. x±23. 如圖，在ABC中，點(diǎn)E、F分別為AB、A

2、C的中點(diǎn)，若EF的長(zhǎng)為2，則BC的長(zhǎng)為（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 84. 有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），上面分別畫(huà)有下列圖形：線段；正三角形；平行四邊形；等腰梯形；角. 將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形定滿(mǎn)足既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOD=120o，AC=8，則ABO的周長(zhǎng)為（ ） A. 24 B. 20 C. 16 D. 12 第3題 第5題6. 計(jì)算+ 的結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 7. 某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)所需

3、的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間相同，設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ） A. B. = C. = D. = 8. 如圖，函數(shù)y=a(x-3)與y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖像大致是（ ） A B C D9. 如圖已知雙曲線y=(k<0)經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB交于點(diǎn)C，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（-6，4），則AOC的面積為（ ）A. 12 B. 9 C. 6 D. 4 第9題 第10題10. 如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=12cm,點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C

4、出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停止），在這段時(shí)間內(nèi)，線段PQ有多少次平行于AB？（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空題：（本大題共8題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卷相應(yīng)的位置上）11. 袋中共有2個(gè)紅球，2個(gè)黃球，4個(gè)紫球，從中任取一個(gè)球是白球，這個(gè)事件是_事件.12. 當(dāng)x等于_時(shí)，分式無(wú)意義.13. 點(diǎn)（3，a）在反比例函數(shù)y=圖像上，則a=_.14. 已知(x-y+3)2+=0,則x+y=_.15. 如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，BC=7cm，BD=10cm，AC=6cm，則AOD的周長(zhǎng)是_cm.16.

5、 已知關(guān)于x的方程=3的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為_(kāi).17. 如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖像與一個(gè)反比例函數(shù)y=的圖像交A(x1,y1)、B(x2,y2)，那么(x2- x1)( y2- y1)值為_(kāi).18. 如圖，ACE是以 ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形，點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，若E點(diǎn)的坐標(biāo)是(7, 3)，則D點(diǎn)的坐標(biāo)是_. 第15題 第18題三、解答題：（本大題共76分，解答對(duì)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算或說(shuō)明過(guò)程，并把解答過(guò)程填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的位置上）19. （本題滿(mǎn)分8分）計(jì)算：（1）(2)2-+()2+(-2)0 （2）×3×20. （本題滿(mǎn)分5分）先化簡(jiǎn)，再求值：(1-

6、 )+ ，其中a=-1.21. （本題滿(mǎn)分5分）解分式方程：+ =122. （本題滿(mǎn)分6分）在讀書(shū)書(shū)日活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批課外讀物，為使課外讀物滿(mǎn)足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類(lèi)別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類(lèi)）如圖所示是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了_名同學(xué)；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=_，n=_；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類(lèi)讀物所在扇形的圓心角是_度；(4)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外讀物5000冊(cè)請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校應(yīng)購(gòu)買(mǎi)其他類(lèi)讀物多少冊(cè)比較合理？23. （本題滿(mǎn)分6分）如圖，在A

7、BCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF.求證：BE=DF24. （本題滿(mǎn)分6分）某班在“世界讀書(shū)日”開(kāi)展了圖書(shū)交換活動(dòng)，第一組同學(xué)共帶圖書(shū)24本，第二班同學(xué)共帶圖書(shū)27本，已知第一組同學(xué)比第二組同學(xué)平均每人多帶一本圖書(shū)。第二組人數(shù)是第一組人數(shù)的1.5倍。求第一組人數(shù)。25. （本題滿(mǎn)分6分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)Q，（1）求證：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；并求t為何值時(shí)，四邊形PDQB是菱形。26. （本

8、題滿(mǎn)分8分）如圖,已知點(diǎn)A（-4,n）,B（2,-4）是一次函數(shù)y=kx+b 的圖像和反比例函y=圖像的兩個(gè)交點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求不等式kx+b-<0的解集_（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）；（3）求AOB 的面積.27. （本題滿(mǎn)分8分）近年來(lái)，我國(guó)煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO，在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時(shí)達(dá)到最高值46 mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降，如圖所示，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問(wèn)題：（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函

9、數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時(shí)，井下3km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào)，這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時(shí)，才能回到礦井開(kāi)展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井？ 28. （本題滿(mǎn)分9分）如圖，正方形AOCB的邊長(zhǎng)為4，反比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)E（3，4）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)的圖象與線段BC交于點(diǎn)D，直線y=-x+b過(guò)點(diǎn)D，與線段AB相交于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）連接OF、OE，探究AOF與EOC的數(shù)量關(guān)系，并證明； 29. （本題滿(mǎn)分9分）如圖

10、所示，在直角三角形ABC中，B=90o，BC=5,C=30o，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t0）過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F,連接DE、EF（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值；如果不能,說(shuō)明理由（3）當(dāng)t為何值時(shí),DEF為直角三角形，EDF=90o?請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：一、選擇題12345CBCBD678910BADBD二、填空題11. 不可能 12. 13. 2 14. 1 1

11、5. 15 16. m>-6且m-42 17. 4 18. (5,0)三、解答題19.（1）14 （2）2720. 化簡(jiǎn)原式=a+1，代入a值得原式=21. x=-4經(jīng)檢驗(yàn)是方程增根 原方程無(wú)解22. （1）200名 （2）m=40 n=60 （3）72o （4）750冊(cè)23. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，AE=CF，AD-AE=BC-CFDE=BF，DEBF，四邊形DEBF是平行四邊形，BE=DF24. 解：設(shè)第一組有x人根據(jù)題意，得 = + 1解得x=6經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的解，且符合題意答：第一組有6人 25. （1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADB

12、C，PDO=QBO，又O為BD的中點(diǎn)，OB=OD，在POD與QOB中，PDOQBOOBODPODQOBPODQOB（ASA），OP=OQ；（2）PD=8-t，四邊形PBQD是菱形，PD=BP=8-t，四邊形ABCD是矩形，A=90°，在RtABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，即62+t2=(8-t)2，解得：t= 即運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，四邊形PBQD是菱形 26. （1）B（2，-4）在函數(shù)y=-的圖象上，m=-8反比例函數(shù)的解析式為：y=-點(diǎn)A（-4，n）在函數(shù)y=-的圖象上，n=2，A（-4，2），y=kx+b經(jīng)過(guò)A（-4，2），B（2，-4），-4k+b22k+b-4解

13、之得：k-1b-2一次函數(shù)的解析式為：y=-x-2（2）C是直線AB與x軸的交點(diǎn)，當(dāng)y=0時(shí)，x=-2點(diǎn)C（-2，0），OC=2SAOB=SACO+SBCO=OCn+OC×4=6 27. 解：（1）因?yàn)楸ㄇ皾舛瘸手本€型增加，所以可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b由圖象知y=k1x+b過(guò)點(diǎn)（0，4）與（7，46） b=47k1+b=46 解得b=4k1=6， y=6x+4，此時(shí)自變量x的取值范圍是0x7， 因?yàn)楸ê鬂舛瘸煞幢壤陆担钥稍O(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=， 由圖象知過(guò)y=點(diǎn)（7，46）， =46， k2=322， y=，此時(shí)自變量x的取值范圍是x7；（2）當(dāng)y=34時(shí)

14、，由得，6x+4=34，x=5，撤離的最長(zhǎng)時(shí)間為7-5=2（小時(shí)），撤離的最小速度為3÷2=1.5（km/h）；（3）當(dāng)y=4時(shí)，由得， x=80.5，80.5-7=73.5（小時(shí)），礦工至少在爆炸后73.5小時(shí)能才下井。 28. （1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)E（3，4），4=，即k=12反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=（2）正方形AOCB的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為4點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，即D（4，3）點(diǎn)D在直線y=-x+b上，3=-×4+b，解得b=5直線DF為y=-x+5，將y=4代入y=-x+5得4=-x+5，解得

15、x=2點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，4）（3）AOF=EOC證明：在CD上取CG=AF=2，連接OG，連接EG并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)HAO=CO=4，OAF=OCG=90°，AF=CG=2，OAFOCG（SAS）AOF=COGEGB=HGC，B=GCH=90°，BG=CG=2，EGBHGC（ASA）EG=HG設(shè)直線EG：y=mx+n，E（3，4），G（4，2），4=3m+n 2=4m+n ，解得，m=-2 n=10 直線EG：y=-2x+10令y=-2x+10=0，得x=5H（5，0），OH=5在RtAOE中，AO=4，AE=3，根據(jù)勾股定理得OE=5OH=OEOG是等腰三角形底邊EH上的中線OG是等腰三角形頂角的平分線EOG=GOHEOG=GOC=AOF，即AOF=EOC29. 解：（1）在DFC中，DFC=90°，C=3