1、1 .A .2.、選擇題若復數z滿足z+ i 3=3i,則z等于B. 2i復數i+i2在復平面內表示的點在A.第一象限B.第二象限3.A .4.A .5.A .復數 Zi = 3+ i 5 z2= 1i,2B. 2+2i設 z1=2+bi, z2 = a+i,當1+iB. 2+ IC. 6(B )C.第三象限Zi Z2等于(C. 4 + 2iD )D . 6-2i6.7.8.A .9.z1 + z2= 0時，復數已知|z|=3,且z+3i是純虛數,3iB.3iC.則C.3z等于（士 3iD.第四象限 )4- 2i a+bE( D一 2 一 i復數i+1等于（ii為虛數單位,在復平面內,A.第一

2、象限10.3A.4A. - 2i4iB.2iC. 0+ 3+ r&+ 7f i i i i等于（0 B.2iC. - 2iD.4ii為虛數單位，且（a+i）i=b+i,B.復數B.1, b= 1C. a則（一1,D ) b= 1D.卜（l + 3i）2對應的點位于第二象限設復數z的共樂復數是z ,C.若復數第三象限z1 = 3 + 4i,D.第四象限z2 = t + i ,且z1 N是實數，則實數t等于（4B.3，則復數iC.z等于（A. - 2-i B.2+ IC.2- i2+i1 ,一 一12 .復數z =的共知復數是(1 -i13 .(1 -i)(1 2i) =(C )1 i14

3、.若復數 Z1=1 + i, z2=3-i,則A . 4 + 2iB. 2+ i. 1 1i2 2B.1 -i-2B. 2+iC.2-id. 2 + iZ1AC.2'D.3+ia + 2i_ _15.已知丁一 = b+i(a, b6 R),其中i為虛數單位,則a+ b等于（16.若A . xx-2 + yi和3x- i互為共知復數,3, y = 317.在復平面內，復數A.第一象限18.設i是虛數單位,(A) 1+i19.若復數(A) -420.設復數C. 2 則實數D. 3x與y的值是(D )C. x= - 1, y=- 1-J-+ (1 + 3i)2對應的點位于(B )1 + i

4、.B.第二象限C.第三象限D.第四象限D.y= 1z是復數z的共知復數，若 尸譏+2 = .% 則z=（ A(B) 1 -iz 滿足(3 4i)z =4(B)-5(C)|4 +3i |(C) 4z滿足(1 -i)z = 2i,則 z(A) -1 i(B) -1 -i-1+i則z的虛部為(D)-1-i(D )(D)(C)(D) 1 -i21.復數z滿組（z 3）（2 i） = 5 （z為虛數單位），則z的共知復數z為（(A) 2 i (B)2-i (C)5 i (D)5 -i來源于網絡22 .在復平面內，復數（2i） 2對應的點位于（D ）A.第一象限B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限z

5、對應的點的坐標是（C ）23 .若復數z滿足iz =2十4i ,則在復平面內,A.(2,4)B.(2,-4)C.(4,-2)D.(4,2)24.復數的Z =i -1模為（B(A) 22（B）-25.(1 + 而，=(A(A) -8(B) 8(C) -8i(D) 2(D) 8i來源于網絡D )D. 1-3i26 . i是虛數單位，(-1 +i)(2 +i)等于 . 3iA. 1+i B. - 1-iC. 1 + 3i27 .設復數 z=1 + J2i,則 z22z 等于 (A )A. - 3B. 3C. - 3iD. 3i28 .已知i是虛數單位，則 2_= =( D )I -iA .1-2iB

6、.2-iC.2+i D .1+2i 一, 2，一29.下面是關于復數 z=的四個命題：其中的真命題為( C )II I I" , I_2- P1 : z =2 P2：z =2iP3：z的共知復數為1+i P4：z的虛部為-12(1 一i)30.復數 1-= ( B ) A 、1 B、-1C 、i D 、一i2i31.若復數z滿足z（2 i）=11+7i （i為虛數單位），則 2為（A ）(A) 3 5i(B) 3-5i(C) -3 5i(D) -3-5i32.設i為虛數單位，則復數 5丑=（D ） i.6+5iB . 6-5i,-6+5iD . -6-5i33.復數 z 滿足：(zi

7、)(2i) =5 ；則 z =34.若(a -2i)i =b i ,其中 a、R,i使虛數單位,A. 035.復數 z = i +i 2+i3+i4的值是(B. 0D. i-i1 -i 1 i36 2十21 i 1-i37.復數（1+ 1） 4的值是 （D ） i二、填空題4i4iC.D. - 438 .若復數z1 = 1 , 4 = 2+ i分別對應復平面上的點39 .設復數i滿足i（z+ 1） = - 3 + 2i（i為虛數單位），則P、Q,則向量z的實部是p Q對應的復數是1.3+ i2i40 .復數不忑的虛部是z+ 241-已知z是純虛數，二是頭數，那么z= _-2i42 .已知 z1

8、 =1 2i, z2 =3 + 4i,則 z1 z2 =11-2 i .5i43 .已知復數z = ( i是虛數單位)，則 z =J51 2i-44 .若(1 +i)(2 +i) =a +bi ,其中 a,bw R,i 為虛數單位，則 a+b= 4、一 11 一7i45 .設a,b wR, a+bi =1171 (i為虛數單位)，則 a+b的值為8.1 -2i46.若z1=a+2i, z2 =34i ,且亙為純虛數，則實數a的值為 8z2 3-3 -i1 447.已知a=(i是虛數單位),那么a =- 4.1 2i48 .已知復數 z與(z+2)28i均是純虛數，則 z= - 2i .一|三、

9、解答題r .一、一, 一 、,， I， 一一,一、,，I49 .復平面內有 A, B, C三點，點A對應的復數是 2+i,向量BA對應的復數是1 + 2i,向量BC對應的復數是 3 1, 求C點在復平面內的坐標.j ,1 I I解 1. AC = bC-bA, . aC對應的復數為(3-i)-(1 + 2i)=2-3i,設 C(x, y),貝U (x+ yi) (2 + i) = 2 3i,x+ yi=(2 + i) + (2-3i) = 4-2i,故 x= 4, y = 2. C 點在復平面內的坐標為(4, 2).50 .在復平面內 A, B, C三點對應的復數分別為1,2 + i, - 1 + 2i.T* T* - ，一，一 一一(1)求AB, BC, AC對應的復數；(2)判斷 ABC的形狀；(3)求AABC的面積.,一 T* 解析：(1)A B對應的復數為 2+i 1 = 1 + i,BC對應的復數為1 + 2i (2 + i) = 3+ i,AC對應的復數為1 + 2i 1 = 2+ 2i.(2):|aB=疲，|筋|=亞，|AC|=V8=2>/2, .|aB|2+|AC|2=|BC|2, .ABC 為直角三角形.(3)S. ABC=2Xj2X22=2.51 .已知復數z=1 + i,求實數a,b使彳導az+2bz =(a + 2z) 2.一一