1、第16章分式第1課時 § 16. 1分式及其基本性質一一1.分式的概念 學習目標：1、從列規范代數式中認識分式，并能概括分式的概念。2、正確地判斷一個代數式是否是分式。一、銜接知識回顧：用規范的代數式填寫下列空格。、， 被除數 ，1、被除數+除數=性本人,如：3 (整數)+ 4 (整數)=(),除數注意：(0 作除數)。2、類比：被除式+除式 = (商式)，例如：7 +P= , a + 3b= ,x+(x+y尸 (a-b)+4=,t +(a-x)二 ,(x2-2xy+y 2) + (2x -y)= 。3、做一做(1)面積為2平方米的長方形一邊長 3米，則它的另一邊長為 米；(2)面積

2、為S平方米的長方形一邊長 a米，則它的另一邊長為 米；(3) 一箱蘋果售價p元，總重m千克，箱重n千克，則每千克蘋果的售價是 元。請將1、2、3所寫的代數式把分母有共同特征的進行分類，并將同一類填入一個圈內，并說明理由。特征： 特征；二、新知自學：1、分式的概念：形如 ( 、是整式，且中必含有,) 的式子，叫做分式.其中 叫做分式的分子，叫做分式的分母.2、整式和分式統稱 。3、當分母 時，分式有意義； 當分母 時，分式無意義；當分子 且分母 時，分式的值為零 .例如：在分式 §中，當 aaS時，分式S有意義；a當a 時，分式S沒有意義；當 ,且 時，分式S的值為零。aa三.探究、合

3、作、展示問題1:下列各代數式中，哪些是整式？哪些是分式?/ 、 1 /c、3a 2xy ,（1） 一 ；（2） 一 ； （3） ; （4）2x 4x y3x 4同步一試：在代數式 ，x+y,2 x- yA、2個B、3個C、4個問題2:當x取什么值時，下列分式有意義？3x - y /l、9 小、x；（5）； （6） -； 33 +1.3m - n 二也，竺中，分式有（）3a 兀D、5個(1)1x3(2)x-1 x-22x 1 2x 3x(2x-1)2x 為何值時，分式-2x的值為負?1 -xx 1 問題3: x為何值時，分式二一 的值為正?x -1當x取什么數時，分式 141二2 （1）有意義（

4、2）值為零?x - 4四、鞏固訓練1、有理式1 , 1 （x+y）, 2 ,二一，上，包中分式有（ x 23 m-x x-313A. 1 B. 2 C. 3 D. 43x - 6 一.2. （2010浙江嘉興）若分式的值為0,則（）2x 111（A） x=-2（B） x = （C） x =（D） x = 2223. （2010資陽）使分式 x有意義，則x的取值范圍是（）.1. 111A. x B. x - - C. x D. x = 22222x 14. (2010山東聊城)使分式 無意義的x的值是()五.拓展提高:2.B.1八1 r1x= -C . x 0 D . x 0 222時，分式|x

5、|1的值為零。x 1（標有“派”是難度較大的題）A. . x = - 1一、1使分式3 -xA.x 豐 0B. x= 1有意義的x的取值是（C. x -3D. x3.當分式A. 2B. 1C. 0D. -2X4.當 x時,x -2代數式支有意義;x -3時，代數式x-3=的值為零。x-2課題：第2課時§16.1分式及其基本性質2.分式的基本性質（1）1，一 ， ，一沒有意義時，x的值是x -2學習目標： 掌握分式的基本性質；利用分式的基本性質對分式進行 等值”變形；了解分式 約分的步驟和依據，掌握分式約分的方法；使學生了解最簡分式的意義，能將分式化為最簡 分式。、銜接知識回顧：學生獨

6、立完成后互相對正。1 .將下列各分數化成最簡分數183012注意：化簡一個分數，首先找到分子、分母的數，然后利用分數的就可將分數化簡。2 .分數的基本性質是：。二、看書自學1 .分式的基本性質： 分式的分子與分母都乘以（或 ） 不等于零的,分式 的值不變.A A MA A '用式子表示是：=,= （其中M是的整式）。B B MB B與分數類似，根據分式的基本性，可以對分式進行約分和通分2 .舉例約分2 3（1） 16x y ; 解：分子與分母的公 因式是 ,約去公 因式即20xy4-16x2y320xy4x2 -4A八 一八 山一八（2） xo解：現將分子與分母進行因式分解x - 4x

7、 4x2-4=,x2-4x+4=,分子與分母的公因式是x2 -4公因式即_x -4x 43.分式約分的依據是O分式的約分，即把分子與分母的約去.4.分子與分母沒有的分式稱為最簡分式.三、問題探究、合作討論、展示問題1 :分式的分子與分母的公因式如何確定?問題2:利用分式基本性質判斷下列每組代數式是否相等，若相等請說明理由?a 1(1)與答:2a 2理由是:(2)工-與口 答:mn m理由是:問題3:下列等式的右邊是怎樣從左邊得至I的?(1)包=里0)2x 2xy答:(2)ax = abx b答:問題4:把下列分式約分:2ax y(1) 2-3axy- 2a(a b)3b(a b)(3)4(x-

8、a)(4)x2 -4xy 2y問題5:不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.-6b2m-7m-5a3y6n-3x- 4y歸納：(1)根據分式的意義，分數線代表除號，又起括號的作用（2）當括號前添“ +”號，括號內各項的符號不變；當括號前添“一”號，括號內各項都變號。四、課內鞏固1、利用分式的性質填空:(1)_ 22x2 =().2,x 3x x 3(2)6a3b2b 1 _(）.22x -y xx- yy(x + y 2 ()2.23、（ 2009年淄博市）化簡a2a ababA. a五、拓展提高卜列變形正確的是A、x -1x 1x2 -1B、x 1x2 -12、2化簡-2x

9、6x2 9B.2將分式2x8b3(4)a c an cn22m -4mn 4n一 22m - 4n的結果為（C.C、C.x2 -9D.D、-1中的X,Y都擴大為原來的x -1x x -1D.x-32不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數是正數:(1) x1 -x2x 2 - x-222,5、化簡：x -2xy y -1 =x - y -16.如果把分式三曲中的x和y都擴大xA .擴大10倍 B .縮小10倍 C10倍，那么分式的值（.不變 D .擴大2倍第3課時§ 16. 1分式及其基本性質3.分式的基本性質（2）通分學習目標：進一步理解分式的基本性質.理解分式通分的

10、意義，會確定幾個分式的最簡公分母，掌握分式 通分的方法及步驟。、復習與新知自學:1.判斷下列約分是否正確，若不正確、請將正確答案寫在后面。 x-y =22x -y x ym nC=0m n把分數1,9,2通分。2 4 333.利用分數的基本性質可以對分數進行通分2.4x2y3; 20x2y4的公因式是； x2-9;x 2-6x+9的的公因式是i星：最簡公分母是。：=，=，=2434 .分數的通分：把幾個異分母的分數化成 的分數，而不改變分數的值，叫做分數的通分。5 .和分數通分類似，把幾個異分母的分式化成與原來的分式 的 的分式叫做分式的通分。6 .通分的關鍵是確定幾個分式的 。各分母系數的

11、數、所有因式的最 次 寨的積作為公分母叫做 公分母。二、問題探索、討論、展示：問題1 :求下列各組分式的最簡公分母。111(1) 一的最簡公分母是：3 2，2 3 ，42x y z 4x y 6xy1 1(2) 一2與一的最簡公分母是：4x -2x x -41 11(3) 的最簡公分母是：3x(x -2) '(x -2)(x 3)' 2(x 3)2x 11(4) 的最簡公分母是：2x 2，x2 x，x2 -1問題 2:通分(1), (2) -1L- 21L-(3)2 1 2，: .3x2 12xy x2 x x2 -xx2 - y2 x2 xy1 .5解：(1) 2與的取間公分

12、母為 ,3x 12xy所以3x2)x x12xy因為 x2+x=一 xx=,最簡公分母1所以x- y1一一因為x xyx2 y2 =x2+xy=，最簡公分母,1所以2x -y1-2 x xy歸納：求幾個分式的最簡公分母的步驟?.取各分式的分母中系數的 ;.各分式的分母中所有字母或因式都要取到；相同字母（或因式）的募取指數最的;.所得的系數的、課內鞏固訓練與各字母（或因式）的最次嘉的積即為最簡公分母。一,1 C通分：（1）和2ab32U 225a b c(2) -a-和 2xyb3x2(3)工和，y -1 y 1四、提高一c通分：（1）ab(2)bcac1x2 x-1x2 2x1(3)(2-x)

13、x2 ,、，2x4第4課時 § 16.2分式的運算一一1.分式的乘除法（1）學習目標：掌握分式乘除法的運算法則，會進行分式的乘除法運算。一、類比自學1 .計算下列算式：245224/八 52（1）_X_=（2）_X_=（3）_+_=（4）_+_ =3 5793 579歸納：兩個分數相乘，把 相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的 ；兩個分數相除，把除數的分子和分母 位置后，再與被除數2 .類比猜一猜、再算一算：（字母a, b, c,d都是整數，但a,c, d不為零）b d _b . d _ I = - =a ca c如果上面字母代表整式，那么就得到類似于分數的分式的乘除法3 .

14、分式的乘除法法則：（分式的乘除法法則與分數的乘除法法則類似）和 顛倒位置后再與 相乘.2(2) - -2；(3)3xyy-;(4)_y+jx,(_yb axx y x兩個分式相乘，把 相乘的積作為積的 ,把 相乘的積作為積的 ;約分化兩個分式相除，把除式的二.嘗試計算：計算：（1） 4x - -yy 3y 2x3三、課內鞏固2x y3x5b2 .10bc3ac . 21a12xy 門 2-8x y(4)5a四、鞏固提高a 。1 a -11 .化間4一的結果是（）a aA. 1B. aC. a-1ax y2 .若實數x、y滿足xy#0,則muE+W的最大值是x y1D.a 73.計算:,八 3a

15、b / 8xy、3x(2 )2x3 y9a2b(Sb)3b2bc , 2a、2 ()16a 2a2b第5課時§ 16.2分式的運算1.分式的乘除法(2)學習目標:進一步掌握分式乘除法的運算法則，會進行分式的乘除法運算。一、自學研究計管 。2 4 3xx2y計算：8x y()4y66z二、問題討論與展示問題1.當分式的分子分母是多項式時，運用分式乘除法法則怎樣將分式的乘除法約分化成最簡結果？答：1 .分式的分子和分母是多項式時，兩個分式相乘，把 相乘的積作為積的 ,把 相乘的積作為積的 ；再把分式的分子、分母中的多項式進行 ,約分化成最簡分式。2 .兩個分式相除，把除式的 和 顛倒位置

16、后再與 相乘.化成分式乘法后再按1的方法進行計算。.1a問題2： (1)化簡：(了一a 1 a2 2a 1(2)化簡求值:x2 - 4x 42x-4(x + 2),三、課內練習：1 .化簡'-b1-yb的結果是()a a - aA. -a -1B. -a+1C. ab+1一， 一a2-42 . 化間：(a2) - -2.a 4a+4D. -ab +b3.化簡：7四、達標提高21 .計算：J”a一a 8a 162a 82 .已知x 3y =0 ,求2x + y_2|_(x y)的值.-2xy y3.先化簡再求值：上32x -4 x-2x - 9丁,其中 x=5.第6課時§ 16

17、.2分式的運算1.分式的乘方（3）學習目標：鞏固分式乘除法的運算法則，理解分式乘方的運算法則，熟練地進行分式乘方的運算。熟 練地進行分式乘除法、乘方的混合運算。一、復習引入：11、計算：-m + mX =m2、計算下列各題：(1)(-2a)2,(-2)3=3/ a、4,(3)()=2二、問題研究、合作探索、展示1 .怎樣進行分式的乘方呢？n 4(1) (一)=m b n(2)(一)(n是正整數)a（b，0, n為正整數）三、課內練習：1.判斷下列各式是否成立，并改正(1)(b-)2 = -b-r2a2a2,2y、3 8y3T)令- 3x9x2.計算(4)5x23y)2(2)-3b6)(3a2b

18、)3-2c33x2 -9b2)24a29x2ZTbL3x._x2 23.計算：()y四、課內小結:1、分式的乘方運算，它與整式的乘方一樣應先判斷乘方的結果的符號，再分別把分子、分母乘方2、分式的乘除與乘方的混合運算，應注意運算順序：先做乘方，再做乘除五、鞏固達標計算（J （言）2c3 2 (Wc4 2 (Ra 4 (-) c第7課時 § 16.2分式的運算一一2.分式的加減法（1）學習目標：掌握同分母、異分母分式的加減，能熟練地進行同分母，異分母分式的加減運算。一、基礎知識自學1 .同分母的分數加減法法則：同分母的分數相加減，分母 ,把分子相 。例如：1+2=，“巳7 7772 .同

19、分母的分式的加減法法則 （與上面法則類似）：同分母的分式相加減，分母，把分子相a ba + -=（其中a、b既可以是數，也可以是整式，c是含有字母的非零的整c c式）.1 2b 2106a b舉例計算：(1) 一 + =.(2) 十 =(3) =(4) +a aa aab aba b a b注意：計算的結果需化成 (或整式)；互為相反數的分母可轉化為同分母的分式的減法，但應注意符號問題。3 .異分母分式的加減法法則(1)計算：一+ =。2 3(2)與異分母分數的加減法類似，異分母分式相加減，需要先 ,變為 的分式，然后再加減.通分時，最簡公分母由下面的方法確定:1)最簡公分母的系數，取各分母系

20、數的 ; 2)最簡公分母的字母，取各分母所有字母 的最 次嘉的積； 3)分母是多項式時一般需先 。(3)舉例計算；3 +A =- -b? =a 4aa 4a二、問題探討：2x x問題1.先化簡，再求值；-2,其中x =-1 .x - 3 3 - x問題2. (1)化簡:2 ,x 4x 4xx2 -4x -2(2)化簡:2aa2 -9問題3. a、b為實數,且 ab=1 ,Q=Q （填> 、<或= 三、課堂練習1 .計算工結果是().x-1 x-1(A) 0(B) 1(C) 1(D) x2人？2.化簡-a- -b的結果是（）a-b a-bD. 122A. a -bB. a +bC.

21、a -b3.化簡b22a -b4a2一+二4a的結果是（b2a4.化簡-2a -b1C.2a -bD. b +2a-1A. xB.5.化簡:-1-b6. (1)化簡:x24xx-2 x-2四、鞏固提高化簡:2.3.4.5.6.7.A.x -V1計算：,1 一右a =2,則化簡C.2xx2 -12xx2 一 14 十x -2(a 1)2 (a 1)x2+ x x+ 1十x 11 x(2)化簡求值:a -2-4.計算:x2xxy v22設 a>b>0, a +b 6ab=0,b -ab a已矢ab =ab=1,ao+b=2 2,則式子 一十 一卜列運算正確的是（a-b b-ab一 二1

22、a 1 a(a 1)m nB.- a bm -nbC. a的計算結果是（aB. 一C.2D.a - bD.9.學完分式運算后，老師出了一道題“化簡:小明的做法是：原式(x 3)(x -2) x -22x -42x -4x 6 x 2x2 -8小亮的做法是：原式 =(x+3)(x 2)+(2x) = x2 + x6 + 2 x=x24；x 3 x -2 x 31 x 3-1 ,小方的彳故法: 原式 =-=-=1 .x 2 (x 2)( x -2) x 2 x 2 x 2其中正確的是()A.小明 B.小亮 C.小芳 D.沒有正確的10.化簡-2-a- a - b a - b10.觀察下面的變形規律

23、:-=1-1;1;，=111 2223233434解答下面的問題：1(1)若n為正整數，請你猜想 =n(n 1)(2)證明你猜想的結論；,、1111(3) 求和：111+ 1 22 33 42009 201011.已知:“22yx y)(x y)2+2y(x y)+4y =1,求4x224x - y12x y的值.第8課時 § 16.2分式的運算一一分式的混合運算學習目標：會進行簡單的分式混合運算。能靈活運用運算律簡便運算。滲透類比、化歸數學思想方法。一、基礎知識自學1.分式的混合運算法則：先算（），再算（）,最后算（）,有括號先算（）里的。2.計算：x -3 x 3x - 1-2x

24、1-1x 2y £x -2y4x2 y-4y2二、問題探討、展示問題1：化簡:A. 21(x3 -B. 2x -1-1).(x3)的結果是(C. -x-3c x -4D .x -1問題2:化簡問題3:1.化簡x2 -4x2 -4x +4 x +2 , x-2其結果是x-2x -38B.x-2=+(x 1)(x -1) x 1 x -1課內練習C.8D.x 2B的值.A. a2.化簡A.3.化簡y-1 x_y x四、小結2C. (a+3)D. 1ab的結果是(B.B.C.D.的結果是C.D.五、達標1 .化簡,1的結果是()a -2 a 2 aA. - 4B. 4C. 2aD. 2a2

25、 .計算:A a+bB a -b c a -bbba3.-1 c 21已知x+=3,則代數式x 的值為 xx 一 1 、4.化間：(1 _) a 二a 15.已知:x2 -4x +4與| y 1|互為相反數，則式子+(x + y)的值等于<y xJ6.若 a +3b = 0 ,則(1b 、 a 2ab b)2a 2b a -4b7.先化簡，再求值:1 、 a -4a 4(1 -) 丁 2，其中 a = -1a 7 a -a8.計4*-b2ab9.先化簡，再求值:2x 4 )-4xLx4 ,其中 x = -1.x2 2x第9課時§ 16.3可化為一兀一次方程的分式方程（1）學習目

26、標：理解分式方程的意義，會按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程.理解增根的概念，了解增根產生的原因，知道解分式方程須驗根并掌握驗根的方法，了解解分式方程驗根的必要性。一、基礎知識自學1、分式方程的概念：分母中含有 的方程叫做分式方程.2、有理方程包含 方程和 方程，分式方程要轉化為 方程來解.3、解分式方程的過程，實質上是將方程的兩邊都乘以同一個 ,約去,把分式方程轉 化為 方程來解，所乘的整式通常取方程中出現的各分母的 。4、一元方程的解也可稱為方程的 。5、增根：將分式方程變形為 方程時，？方程兩邊同乘以一個含有未知數的 ,并約 去,有可能產生 原方程的解(或根),這種根通常稱為增根.

27、因此解分式方程時必 須進行. ?增根也可定義為：使分式方程的 為零的未知數的值。6、分式方程的一般步驟：(1) , 化分式方程為 方程。(2) 。(3) c問題1:為什么會產生增根呢？問題2:分式方程怎樣檢驗？、g '、32-、問題3:分式方程一二的最簡公分母是。x x 6問題4 :解方程 一2 十 3 =，6x 1 x -1 x2 -1、 m 1問題5：方程=-2有增根，求 m的值。5 -x x-5三、課內練習x-7 x-151.在萬程 =8+()A.和 B .和6-1xD2=x,68x2 -11-1,x- -x =0中，是分式方程的有x -512 .分式方程：1= 若有增根，則這個

28、曾根是 4 -x x-4一 x 216 x 23 .分式方程上，后6=上二的最簡公分母是x 2 x 7 x - 2、12 ,4 .分式方程= 根的情況是()x-1 x -1A . x= 1 B . x= 2 C . x= 1 D .無解, “八一1k4_5.關于x的分式方程 +=有增根，求k的值。x - 2 x 2 x - 4四、小結：什么是分式方程？解分式方程的一般步驟？解分式方程為什么要進行驗根？怎樣進行驗根？五、鞏固提高1.下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程?(1)2x+F =10() ; (2)x 1 =2();(3)3=0 (5x2x 十 1、一 31.2.方程-=的解為(

29、x 2 x 1A . x= B . x=5- 2x-4 一3 .分式方程2=0的根是( 2 xA. x = -2B. x = 04 .分式方程一=1的解是() x- 21cC. x=22).C. x = 2 D.無實根D.無解A. x=5 B, x= 1 C, x= - 1 D, x=25.分式方程 上 =xN的解為()x -3 x -1A.x=1B.x = -1C.x = 3,、一 13 .一6.分式方程=3的解是()x - 2 xA. -3B 2C 3D -25x 237.將分式方程1- 5x去分母整理后得:()x(x 1) x 1A8x1=0 B 8x-3 = 0 C x2-7x 2=0

30、 d x2-7x-2=0111 b a8.如果一十 =,貝U =.a b a b a b229 .已知3=3,那么2_=.x - y 2xy10 .解方程：上十=2;2 =二_ ；x 1 xx x 3x 2x 11二第10課時 §16.3可化為一元一次方程的分式方程（2）學習目標：熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。用分式方程來解決現實情境中的問題，培養學生數 學應用意識。一、基礎知識回顧x x 一 1 .1 .分式方程=的解為（）x -3 x -1A.x=1B.x = -1C.x = 3D.x = -35 x _32 .方程5 +L = 0的解是x x13 .分式方程=1的解是.

31、x -23 x 1 234 .解分式方程 -=一。斛方程： 一二；2x 4 x 2 2x x 3二、問題探討、展示問題1: 一艘輪船在靜水中的速度為 20千米/時，它沿江順流航行100千米所用的時間，與逆流航行 60千 米所用的時間相等，江水的流速為多少？分析：設水流的速度是 x千米/時.填空：（1）輪船順流航行速度為 千米/時，逆流航行速度為 千米/時.（2）順流航行100千米所用時間為 小時；逆流航行60千米所用時間為 小時；（3）相等關系是： ;根據題意可列方程為：:問題2:輪船在順水中航行80千米所需的時間和逆水航行 60千米所需的時間相同：已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的

32、速度：分析：設輪船在靜水中的速度為 x千米/時，根據題意列方程得：問題3:現要裝配30臺機器，在裝配好6臺后，采用了新的技術，每天的工作效率提高了一倍，結果共用了 3天完成任務。如果設原來每天能裝配x臺機器，那么所列的方程是:問題4: （2010 珠海）為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場.現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這 兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍.根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分

33、別能加工多少件新產品？解：設甲工廠每天加工 x件產品，則乙工廠每天加工 件產品，依題意列方程得解得:x=經檢驗：x=是原方程的根， 所以 答：甲工廠每天加工 件產品，乙工廠每天加工 件產品.三、課內練習1 .某市為治理污水，需要鋪設一段全長為 300 m的污水排放管道.鋪設 120 m后，為 了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計劃增加 20%結果共用30天完成這一任務.求原計劃每天鋪設管道的長度. 如果設原計劃每天鋪設 xm管道，那么根 據題意，可得方程.2 .去年入秋以來，云南省發生了百年一遇的旱災，連續 8個多月無有效降水，為抗旱救 災，某部隊計劃為駐地村民新修水渠3

34、600米，為了水渠能盡快投入使用，實際工作效率是原計劃工作效率的1.8倍，結果提前20天完成修水渠任務.問原計劃每天修水渠多少米？解：設原計劃每天修水渠 x米.根據題意得：解得：經檢驗：答：四、鞏固提高、 21，1、萬程=0的解為.x +1x-2、 1，2、方程=1的解是 。x -13、甲計劃用若干天完成某項工作，在甲獨立工作兩天后，乙加入此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結果提前兩天完成任務.設甲計劃完成此項工作的天數是20千4、貨車行駛25千米與小車行駛 35千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛米，求兩車的速度各為多少?設貨車的速度為X千米/小時，依題意列方程正確的是A.2535x

35、- x -202535B .=x -20 x2535C .=x x 20D.25 _ 35x 20 x第11課時§ 16.4.1零指數哥與負整指數募學習目標:掌握零指數嘉(af = 1(a 0 0 )和負整數指數嘉aJ= n a(a，0, n是正整數)；進一步掌握整數指數嘉的運算性質，并能靈活運用一、相關知識鏈接1 .正整數指數嘉的運算性質：(1)同底數的嘉的乘法： (m,n是正整數)；(2)嘉的乘方： (m,n 是正整數)；(3)積的乘方：(n是正整數)；(4)同底數的嘉的除法：(a ，0, m,n是正整數，m> n)；(5)商的乘方：(n 是正整數)；2 .計算；x2 ,(

36、x)6= ； (a2)2 =.3 .化簡： a5 +a2=； a 3 + a 2 = 。4 .下列運算正確的是()A . x - x2 = x2 B. (xy)2=xy2C. (x2)3 = x6D. x2+x2=x45 .下列運算，正確的是()A. a3 a2 =a5B. 2a+3b =5ab C . a6 + a2=a3D. a3+a2=a56 .計算(a3 2的結果是()A. 3a2B. 2a3c. a5d. a67 .下列運算正確的是()2 _ 23323_610 _2_ 5A . a a =a B. (ab) =ab C.(a)=aD. a -a = a二、問題探究、展示與基礎知識形

37、成問題1：在同底數嘉的除法公式時，有一個附加條件：m>n,即被除數的指數大于除數的指數 .當被除數的指數不大于除數的指數，即m = n或m： n時，情況怎樣呢？問題2： (1)利用運算順序計算下列算式：52 + 52= , 103+ 103= , a5+a5=( aw0).(2)利用同底數"的除法公式來計算"52 + 52 =, 10 3 + 103 =, a5+ a5 =(a w 0).由止匕： 50=, 100=, a0= (aw0).這就是說：任何不等于零的數的零次嘉都等于.問題3:零的零次嘉等有意義嗎？問題4： (1)利用運算順序計算下列算式：5 2+ 55=

38、 ,103 +107= 。(2)利用同底數嘉的除法公式來計算，得52+ 55 =,103+ 107=.(3)利用約分，直接算出這兩個式子的結果為r 5 52di5 + 5 = =- =10+10=。55 概括：5-3=,10-4=. a=1（a，0, n 是正整數）na這就是說，任何不等于零的數的- n （n為正整數）次嘉，等于這個數的n次嘉的 四、課堂練習：2.計算(-10 )2 (-10)° +102x10°40-4 6_2-24 -2 2-2 - 24-10(-.2)0 (-1/-(-2)216+ (2) 3- ( - ) -1+ ( V3-1 ) 033 .用小數表

39、示下列各數：（1） 10-3=4 .判斷下列式子是否成立.（1） a2它一產；（3） （a-3）2=a（-3）24替 / a 3 -3a4b25.計算：（1） - （2）6a "b 24(2) 2.1 X 10 =(2) (a- b)-3=a3b-3；f 32、立x y22.3SY)0* xy五、小結1、不等于零的數的零次嘉都等于 。（注意：零的零次嘉無意義。）2、規定 a _n = 1。其中 a、n0a六、鞏固提高1 .下列運算正確的是（）A.(a) aB. a a a =a C. (a a) + a= a D. a a a =12 .下列運算正確的是()A . 2 = 6B. V

40、4 = 2C. a a = a d. 3a + 2a = 5a3,若0 ex <1 ,則X,、X、x2的大小關系是()2 JD. X < X < X2 J28. X < X <X C X < X < X4.計算：川2010+1)0+(-1 - |V2 2|第12課時§ 16.4.2科學記數法學習目標：掌握用科學記數法并會運用它。一、基礎知識自學1 .用科學計數表示： 310000= , 723000000=3.1 0(2)2 .回憶0指數哥的規定，即當 aw0時，a0 =1.J1 -21-3"3)=7)= "行) =訴，=

41、。4 . 計算 (1) (a-3)2( ab2)-3 ； (2) (2 mK)-2(m2n-1 )-3.(3) (2 mn)-3(mn2)-5 并且把結果化為只含有正整數指數哥的形式。二、探索絕對值小于 1的數的科學記數法1探索：10-1=0.1 , 10-2=, 10-3=, 10-4=, 10-5=歸納：10-n=類似地，我們可以利用10的負整數次哥，用科學記數法表示一些絕對值較小的數，即將它們表示成ax10-n的形式，其中n是正整數，1w 1 al v 10.2 .用科學計數表示：0.000021可以表示成3 .用科學計數表示：(1) 0.000 03=;( 2 ) -0.0000064

42、=;(3 ) 0.000 0314=;( 4 ) 2013000=.4 .用科學記數法填空：1 秒是1微秒的1000000倍，則1微秒=秒；1平方厘米= 平方米。科學記數法不僅可以表示一個絕對值大于10的數，也可以表示一些絕對值較小的數,在應用中，要注意 a必須滿足，1 w 1 a I < 10.其中n是正整數。四、鞏固提高1 .某電視臺報道，截止到 2010年5月5日，慈善總會已接受支援玉樹地震災區的捐款15510000元.將15510000用科學記數法表示為（）820億元，其中2 .據中國經濟周刊報道，上海世博會第四輪環保活動投資總金額高達820億用科學記數法表示為（111098A、

43、0.82父10 B 、8.2父10 C 、8.2父109 D 、82M1083 .由四舍五入法得到的近似數8.8 X103,下列說法中正確的是（）.A.精確到十分位，有 2個有效數字B .精確到個位，有2個有效數字C.精確到百位，有 2個有效數字D .精確到千位，有 4個有效數字4 .在電子顯微鏡下測得一個圓球體細胞的直徑是5X 10 ）cm., 2 M103個這樣的細胞排成的細胞鏈的長是（）2134A . 10 cm B . 10 cm C . 10 cmD . 10 cm5.將5.62x10”用小數表示為（）.A. 0.000 000 005 62 B. 0.000000 056 2 C.

44、 0.000000 562 D. 0.000000 000 562第13課時 第17章分式復習（1）學習目標：鞏固分式的基本性質，能熟練地進行分式的約分、通分。能熟練地進行分式的運算。一、知識點歸納自學：1、分式的概念:整式A除以整式 B （B ）,可表示成 _的形式，如果除式中含有字母，則稱_ 舉例：例如_是分式.而整式分母中不含.、是整式；、是分式。2、整式和3時，統稱分式。分式有意義；當時，分式無意義；當且時，4、分式的基本性質及運算：（在表格中的橫線上填空）式子分數分式ABA、B是兩個整數，B0A、B是兩個整式，B含有,且滿足 。A =BM是不等于零的數，分數基本性質，分 數通分M是不

45、等于零的整式，分式基本性質，分 式的通分。A =BM是不等于零的數，分數基本性質，分 數約分M是的整式，分式基本性質，分式的。a c一, 一=b d分數乘法法則分式的乘法法則a c F -=b d分數除法法則分式除法法則a±c=b d同分母分數加減法法則同分母分式加減法法則a + d+± =±=b c異分母分數加減法法則異分母分式加減法法則分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以（或除以）的整式，分式 的值不變。 約分的概念：把一個分式的分子與分母的 約去叫做分式的約分， 約分 的依據：,分式約分的方法：把分式的分子與分母 ,然后約去分子與分母的公因式.最簡分式的概

46、念：一個分式的分子與分母沒有 時，叫做最簡分式.分式的四則混合運算順序：先 ,再,最后,有括號要先算括號內的.有些題目先運用乘法分配律，再計算更簡便些.二、問題探究解決、展示11X2 X一 c問題1:萬程 一一2=5 二5 收x2-5x=02x 3x223方程有（）A .1個 B . 2個 C .3個 D .4個問題2:如果分式 Jx-1的值為零，那么x等于（）x2 -3x 2A.-1B.1C.-1或 1D.1 或 2.2.3_ 234a b c2a x - y問題 3：約分（1） 22）口-16abCa y -x5x+3=0中,分式a2 -1 a2 -a-2問題4:計算（1）2a2 2a 1

47、a2 -1x-2 x 2 x三、達標練習111 .分式 12與-1 的最簡公分母是 4x - 2x x - 4X2 -x -2 -2 .若分式合一x_的值為0,則X的值等于 .x2 2x 1，,2 ，3 .當x=時，分式 沒有意義.x 34.化簡:5.化簡:6.化簡:a-b a-b2x 4x 4 xx2 -4" x-2a2 4(a 2) , -2a -4a+ 42.（2010畢節）計算：-aa -3.（2010 昆明）（17.化簡:,4 -32 -30 =a-b28.通分:2x一 2，一 一 2 ， 2(2x -4) 6x -3x x-49.A B的值.10.先化簡,再求值：（x2 -