1、配氣機構動力學分析課程設計目 錄一、配氣機構的機構簡圖1二、配氣機構運動學計算分析11)配氣機構中間參數法的代數分析12）運初始值的設定及簡化計算3三、配氣機構動力學計算分析81)受力分析及微分方程的建立82）配氣機構質量的換算及方程參數的計算103)動力學微分方程的求解12四、配氣機構動力學優化比較16參考文獻：23附件：241配氣機構的運動學和動力學分析1、 配氣機構的機構簡圖其自由度為主動件為凸輪軸，輸出件為氣門。2、 配氣機構的運動學計算分析 1、配氣機構中間參數法的代數分析 由上面的機構簡圖可以得到，搖臂軸與凸輪軸的豎直位移為： 化簡得到： （1）搖臂軸與凸輪軸的水平位移：化簡得到：

2、 （2）上面（1）（2）兩式對時間求導得到解得 其中，分別為搖臂和推桿的角速度，兩式對時間求導得到搖臂和推桿的角加速度為：同理，得到推桿的角加速度為其中即為挺柱和推桿長度比根據機構簡圖上的幾何關系， 對時間求導可以得到將搖臂的角速度，角加速度帶入可以得到：氣門傳動機構的傳動比對中間參數進行線性近似可以得到 2、運動初始值的設定及運動學計算的簡化計算初始參數的設定：凸輪軸轉速：1000r/min 故運動開始時推桿與豎直位置成5度角，搖臂水平且搖臂軸兩端搖臂成一條直線（即機構簡圖中所示和在一條直線上），故 ，。由此可得氣門傳動機構的傳動比計算可簡化為 氣門傳動機構的傳動比：1.385挺柱最大升程7

3、.42mm初始時刻挺柱升程氣門最大升程可計算得為10.28mm根據搖臂的空間尺寸我們計算出搖臂兩端的長度分別為：由于上文的計算分析采用了中間參數（即搖臂軸和數值方向的夾角）的分析方法，因而應首先近似計算該參數值。（1） 式左側可以近似為故根據初始設定值并畫圖調試得到較精確的中間參數計算值的簡化計算式為 （3）上式即為中間參數的計算式下面進行配氣機構各部件運動參數的簡化計算，由于推桿的偏轉角度一般比較小，因而可以近似認為。因，所以為一個小量，又接近于直角，所以由推桿角速度的表達式知道很小（表達式中存在高階小量）根據高次方凸輪型線的設計得到在凸輪上升段、下降段挺柱的運動參數分別為：A、 上升緩沖段

4、（） 上升基本工作段（）B、下降基本工作段（） 下降緩沖段（）下面進行各運動件的運動學簡化計算，這里均取以簡化計算A、推桿角速度和角加速度的簡化計算代入上面的挺柱升程與凸輪軸轉角關系，并用Matlab計算繪圖得到可見擺桿的角速度很小，幾乎為零，因而在復雜計算中可以忽略推桿的角速度從而簡化計算。推桿的角加速度也不大的，但要考慮其往復擺動的慣性力并進行校核計算。B、搖臂角速度和角加速度的簡化計算搖臂由于一直做高速往復擺動，角速度和角加速都比較高。其加速度峰值出現在工作段起始和終止部分，需要做強度校核。C、氣門的加速度和角加速度的簡化計算氣門的加速度峰值同樣出現在工作段附近，在設計氣門彈簧時需要考慮

5、其最大負慣性力，即最大負加速度。三、配氣機構的動力學計算分析 配氣機構是一個多質量的振動系統，由于只需著重研究氣門的運動情況，故考慮阻尼、燃氣作用力、氣門座剛度、氣門間隙等因素建立單質量系統。根據作用在質量M上的力平衡條件，即可建立氣門運動的微分方程。其動力學計算模型如下圖所示：上圖中整個配氣機構換算到氣門端的質量為M，整個氣門驅動機構的剛度為，兩端分別連接凸輪軸和氣門。氣門彈簧剛度為，氣門座剛度為，是阻尼系數。1、受力分析及微分方程的建立作用在質量M上的力描述如下：1）、氣門彈簧力：其中為氣門彈簧的預緊變形量2）、配氣機構彈性變形力3）、氣門落座時氣門做的反作用力其中為氣門座剛度，為氣門座在

6、氣門彈簧預緊力及燃氣作用力作用下的初變形量。 4）、燃氣作用力，即由于氣缸中氣體壓力與排氣管中氣體壓力差而作用在氣門頭部面積上的力。進氣門可取為0，排氣門可根據排氣門開啟前后氣缸中氣壓與排氣管氣壓的變化曲線求得。 5）、氣門座摩擦力（忽略） 6）、配氣機構外阻尼力，表現為配氣機構中運動件與固定件之間的摩擦力 7）、配氣機構內阻尼力，表現為配氣機構運動件之間的摩擦根據以上各力的平衡條件，得到以下微分方程：以凸輪軸轉角為自變量 代入上式得到對上面的微分方程補充初始條件：氣門剛剛打開的瞬間凸輪軸轉角，引入函數帶入上面的微分方程得到一階微分方程組 （*） 式中，是關于凸輪軸轉角的已知函數。（*）式可運

7、用經典四階Runge-Kutta 方法進行數值求解。初始條件為： 2、 配氣機構質量的換算及方程參數的計算 a、質量換算 由于凸輪軸剛度遠大于配氣機構的整體剛度，故上式可簡化為： 挺柱的剛度較大，可以忽略挺柱對系統剛度的影響。假設推桿在靠近挺柱一端是不動的，則推桿端質量，為推桿質量。氣門端質量，為氣門質量，忽略彈簧上座及鎖夾質量，為彈簧質量，為搖臂的轉動慣量。 b、系統剛度的計算 1）、凸輪軸剛度 其中凸輪軸材料彈性模數凸輪軸橫斷面直徑慣性矩凸輪軸支撐軸頸內端面之間距離253mm挺柱中心線到支撐軸頸間的距離：進氣凸輪， 排氣凸輪 故 2）、推桿剛度 其中推桿材料的彈性模數推桿橫斷面積推桿長度故

8、 3）、搖臂、搖臂軸及搖臂座剛度 預估值定為 4）、單質量系統剛度進氣系統換算的剛度為： 排氣系統換算剛度為： 5）、氣門座剛度 小組成員計算的配氣機構各零件慣量參數如下： 挺柱質量135g 推桿質量 搖臂質量125.8g 搖臂轉動慣量換算到氣門端的當量質量 進氣門質量 排氣門質量 氣門彈簧質量所以進氣系統的當量質量：排氣系統的當量質量：c、阻尼系數的確定 內阻尼一般很小，可取 外阻尼可用阻尼比來進行估算： 故進氣系統外阻尼： 排氣系統外阻尼：d、其他參數的確定 氣門彈簧預緊力定為 氣門彈簧預壓縮量定為 排氣門開啟前后缸內和排氣管壓差約為4bar 所以燃氣作用力 氣門座初變形量： 彈簧剛度：

9、忽略氣門座的摩擦力 氣門間隙進氣門，排氣門3、 動力學微分方程的求解 初始值的設定：氣門剛剛開啟時刻，氣門端的位移應剛剛抵消氣門間隙和氣門座在彈簧預緊力及燃氣作用力作用下的初變形量，即排氣門對于進氣系統的初始值計算如下：此時的凸輪軸轉角通過Matlab求解得到氣門升程、氣門速度和氣門加速度隨曲軸轉角的變化關系如下：凸輪軸轉角時搖臂末端并未接觸氣門頂部，此時僅是消除氣門間隙和氣門座的預變形。上圖可以看出，進氣門在氣門開啟和氣門落座過程中均有速度波動，在凸輪型線中緩沖段和工作段的交界處也有速度波動，但波動量幾乎不可見。下圖為進氣系統各類曲線的總覽排氣門系統的初始值計算如下：凸輪軸轉角通過Matla

10、b求解得到氣門升程、氣門速度和氣門加速度隨曲軸轉角的變化關系如下：同理，凸輪軸轉角時排氣系統的搖臂未接觸排氣門頂部，此時僅是消除氣門間隙和氣門座的預變形。上圖可以看出，同樣在排氣門起座和落座的時，氣門出現速度波動，由于燃氣作用力的影響等，排氣門的速度波動明顯大于進氣門。在凸輪型線緩沖段和工作段的交界處，也存在速度波動，但相對而言波動很小。下圖為排氣系統各類曲線：四、配氣機構動力學優化比較進氣門速度的理想運動學曲線和動力學分析的速度曲線比較進氣門最大升程10.3496mm進氣門最大速度1.693m/s進氣門最大加速度830.6730m/s2動力學升程的響應慢于運動學，且由于氣門間隙的影響，運動學

11、峰值高出約0.2mm排氣門最大升程10.1789mm排氣門最大速度1.7m/s排氣門最大加速度835.9052m/s2同樣，動力學升程的響應慢于運動學，且由于氣門間隙的影響，運動學峰值高出約0.3mm下面為運用2100發動機原有凸輪型線得到的進排氣系統升程曲線、速度曲線和加速度曲線。進氣系統：排氣系統：通過對比原2100配氣系統動力學循環曲線和運用高次方凸輪型線后的2100配氣系統動力學循環曲線可以得到以下結論：1、 在進排氣升程變化不大的情況下，采用多項式高次方凸輪型線可以顯著的減少進排氣系統的速度和加速度幅值，速度由2.5m/s左右降至1.7m/s左右，加速度幅值由1900m/s2左右降至

12、800m/s2左右。2、 采用高次方凸輪型線使得進排氣系統在開啟和落座時刻的速度、加速度波動幅度明顯減少，速度幾乎沒有波動。這樣在使用材料和加工工藝相同的情況下保證了配氣系統具備較高的使用壽命，較低是噪聲，同時可以降低了成本。參考文獻1李佳, 劉震濤, 劉忠民, 等. 內燃機配氣機構系統剛度的虛擬設計J. 農業工程學報, 2012, 28(6): 44-49.2趙冬青, 蘇鐵熊, 趙振鋒, 等. 頂置凸輪軸配氣機構運動學和動力學計算J. 車用發動機, 2004 (6): 1-3.3史紹熙. 柴油機設計手冊J. 北京: 中國農業機械出版社, 1984.4高文志, 李明海, 袁文華, 等.內燃機課

13、程設計J. 北京: 中國水利水電出版社, 2010.85內燃機設計附件運動學計算的Matlab代碼 x=linspace(0,174,1740); y=0.25*(1-cosd(3.67*x).*(x>=0&x<24.5)+(7.67-13.780*(87-x)/62.5).2+8.257*(87-x)/62.5).6-2.343*(87-x)/62.5).14+0.447*(87-x)/62.5).22).*(x>=24.5&x<87)+(7.67-13.780*(x-87)/62.5).2+8.257*(x-87)/62.5).6-2.343*(x-

14、87)/62.5).14+0.447*(x-87)/62.5).22).*(x>=87&x<149.5)+0.25*(1-cosd(3.67*(174-x).*(x>=149.5&x<174); y1=0.9175*sind(3.67*x).*(x>=0&x<24.5)+(25.265*(87-x)/62.5)-45.417*(87-x)/62.5).5+30.071*(87-x)/62.5).13-9.015*(87-x)/62.5).21).*(x>=24.5&x<87)+(-25.265*(x-87)/62.

15、5)+45.417*(x-87)/62.5).5-30.071*(x-87)/62.5).13+9.015*(x-87)/62.5).21).*(x>=87&x<149.5)+(-0.9175*sind(3.67*(174-x).*(x>=149.5&x<174); y2=3.367*cosd(3.67*x).*(x>=0&x<24.5)+(-23.161+208.18*(87-x)/62.5).4-358.372*(87-x)/62.5).12+173.551*(87-x)/62.5).20).*(x>=24.5&x&

16、lt;87)+(-23.161+208.18*(x-87)/62.5).4-358.372*(x-87)/62.5).12+173.551*(x-87)/62.5).20).*(x>=87&x<149.5)+(3.367*cosd(3.67*(174-x).*(x>=149.5&x<174); wt=104.72*y1./(248*tan(acos(cosd(85)-y/34.55); plot(x,wt,'b') et=-y2*104.722./(248*tan(acos(cosd(85)-y/34.55)+0.14*(104.72*y1/34.55).2./(sin(acos(cosd(85)-y/34.55).3; plot(x,et,'r') wy=y1*104.72./(34.55*sin(acos(cosd(85)-y/34.55); plot(x,wy,'b')ey=y2*104.722./(34.55*sin(acos(cosd(