1、 7.3 簡單的線性規劃 挖命題 【考情探究】 考點 內容解讀 5 年考情 預測熱度 考題示例 考向 關聯考點 簡單的 線性規 劃 1. 會從實際情境中抽象岀二元 一次不等式組. 2. 了解二元一次不等式的幾何 意義,能用平面區域表示二元一 次不等式組. 3. 會從實際情境中抽象岀一些 簡單的二元線性規劃問題，并能 加以解決 2018 浙江,12 簡單的線性規劃 最值 2017 浙江,4 簡單的線性規劃 最值 2016 浙江,3,文 4 平面區域 最值、直線方程 2015 浙江,14,文 14 簡單的線性規劃 直線與圓的位置關 系、 絕對值不等式 2014 浙江,13,文 12 簡單的線性規劃

2、 求參數范圍 分析解讀 1.線性規劃是高考命題的熱點 2. 考查求目標函數的最值，可行域的面積，已知目標函數值求相應的參數值等 （例如 2018 浙江,12）. 3. 預計 2020 年高考試題中，線性規劃的考查必不可少，復習時應高度重視. 破考點 【考點集訓】 考點簡單的線性規劃 1. （2018 浙江高考模擬卷，4）設實數 x,y 滿足 A.1 B._ C.3 D. 答案 C 大值為 15,則實數 m _ ;設 mina,b= 則 z=minx+y+2,2x+y的取值范圍是 _ 則 3x+y 的最大值為（ ） 2. （2018 浙江“七彩陽光”聯盟期中，14）設實數 x，y 滿足不等式組

3、答案-1；4,9且目標函數 z=3x+y 的最 煉技法 【方法集訓】 方法1目標函數最值問題的求解方法 1. (2018 浙江嵊州高三期末質檢，4)若實數 x,y 滿足約束條件 - 則 z=2x-y 的取值范圍是( ) A.-4,4 B.-2,4 C.- 4,+a) D.- 2,+a) 答案 D 2. (2018 浙江新高考調研卷四(金華一中),14)若實數 x,y 滿足 - 則(x,y)構成的區域面積 是 _ ；2x+y 的取值范圍是 _ . 答案 2;1,7 方法 2 線性規劃中參變量問題的求解方法 1. (2018 浙江名校協作體,4)若不等式組 表示的平面區域經過四個象限，則實數入的取

4、值 范圍是( ) A.(- a,2) B.-1,1 C.-1,2) D.(1,+ a) 答案 D 2. (2018 浙江新高考調研卷一(諸暨中學),4)已知不等式組 表示的平面區域為 D,若 D 中的任意 一點 P(x,y)的坐標均不滿足不等式 x-2y 3,則實數 t 的取值范圍是( ) A.(- a, -1) B.(- 1,+ a) C.(-1,0) D.(-1,1) 答案 B 過專題 【五年高考】A組自主命題浙江卷題組 考點簡單的線性規劃 1. （2017 浙江,4,4 分）若 x,y 滿足約束條件 - 則 z=x+2y 的取值范圍是（ ） A.0,6 B.0,4 C.6,+ a） D.

5、4,+ 答案 D 2. （2016 浙江文,4,5分）若平面區域 - 夾在兩條斜率為 1 的平行直線之間，則這兩條平行直線間 的距離的最小值是（ ） A. 一 B. _C.一 D.- 答案 B 3. （2016 浙江,3,5 分）在平面上，過點 P 作直線 I的垂線所得的垂足稱為點 P 在直線 I 上的投影.由區域 中的點在直線 x+y-2=0 上的投影構成的線段記為 AB,則|AB|=（ ） A.2 B.4 C.3 一 D.6 答案 C 4. （2018 浙江，12,6 分）若 x,y 滿足約束條件 則 z=x+3y 的最小值是 _ ,最大值 是 _ . 答案-2;8 5. （2015 浙江

6、，14,4 分）若實數 x,y 滿足 x2+y2 1,則 |2x+y-2|+|6-x-3y| 的最小值是 _. 答案 3 6. （2014 浙江文,12,4 分）若實數 x,y 滿足 則 x+y 的取值范圍是 _ . 答案1,3 B組 統一命題、省（區、市）卷題組 考點簡單的線性規劃 1. （2018 天津文,2,5分）設變量 x,y 滿足約束條件則目標函數 z=3x+5y 的最大值為（ ） A.6 B.19 C.21 D.45 答案 C 2. （2018 課標全國I文,14,5 分）若 x,y 滿足約束條件 _ 則 z=3x+2y 的最大值為 _ . 答案 6 3. （2018 北京理,12

7、,5 分）若 x,y 滿足 x+1 y 0,b0）在該約束條件下 取到最小值 2 時,a 2+b 的最小值為（ ） A.5 B.C. _D.2 答案 B 19. （2018 課標全國H理,14,5 分）若 x,y 滿足約束條件 - 則 z=x+y 的最大值為 答案 9 20. （2018 課標全國山文,15,5 分）若變量 x,y 滿足約束條件 - 則 z=x+-y 的最大值 是 _ . 答案 - 27. （2017 天津文,16,13 分）電視臺播放甲、乙兩套連續劇，每次播放連續劇時，需要播放廣告.已知每次播放 甲、乙兩套連續劇時，連續劇播放時長、廣告播放時長、收視人次如下表所示 ： 連續劇

8、播放時長（分鐘） 廣告播放時長（分鐘） 收視人次（萬） 甲 70 5 60 乙 60 5 25 是_ . 答案 3 21. （2016 課標全國山,13,5 分）若 x,y 滿足約束條件 答案- 22. （2015 課標1,15,5 分）若 x,y 滿足約束條件 - 答案 3 23. （2014 湖南,14,5 分）若變量 x,y 滿足約束條件 答案-2 24. （2014 福建,11,4 分）若變量 x,y 滿足約束條件 答案 1 25. （2014 大綱全國,14,5分）設 x、y 滿足約束條件 答案 5 26. （2014 浙江，13,4 分）當實數 x,y 滿足 _ _ 則 z=x+y

9、 的最大值為 貝卜的最大值為 _ 且 z=2x+y 的最小值為-6,貝 U k= 則 z=3x+y 的最小值為 _ 則 z=x+4y 的最大值為 _ 時,1 ax+y 0）表示的區域 若 y-3x的最大值為 表示的平面區 的最大值為（ ） 2 2 +（y+2）的取值范圍是 （ ） ） 2.（2019 屆鎮海中學期中考試，4）若變量 x,y 滿足線性約束條件 則 z=x+y 的最大值是（ ） 8. （2018 浙江溫州一模,5）設實數 x,y 滿足條件 A.z 的最小值為 B.z 的最小值為-3若 z=2xy-2,則（ C.z 的最大值為 33 D.z 的最大值為 6 答案 A 二、填空題（單空題 4 分,多空題 6 分,共 10分） 9. （2019 屆浙江“超級全能生” 9 月聯考,14）若實數 x,y 滿足 - 則一的最大值為 _ ,若方程 2x+y+a