1、第1頁（共 20 頁）2020 年黑龍江省哈爾濱市道里區中考數學模擬試卷（3 月份）一、選擇題（每小題 3 分，共計 30 分）1. （ 3 分）中國人很早開始使用負數，古代數學著作九章算術的“方程” 一章，在世界數學史上首次正式引入負數如果零上8 C 記作 8 C ,那么 6 C 表示（）7. （ 3 分）如圖，一個梯子靠在垂直水平地面的墻上，梯子2.A .零下 14 CB .零上 6 CC.零下 6 C（3 分）下列運算正確的是（2B . aga 3a（3 分）五個完全相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是D .零上 2 C2 35D. （a ） a）平行四邊形正六邊形（ ）6. （

2、 3 分）將拋物線 y所得拋物線的解析式為2A. y 5（x 2）325（x 1）1 向上平移2B. y 5(x 4)12 個單位長度，再向右平移3 個單位長度，則2 2C. y 5(x 4)3 D. y 5(x 3)4AB的長是 2 米.若梯子與地面是中心對稱圖形的是(C. a第2頁（共 20 頁）的夾角為，則梯子頂端到地面的距離（BC 的長）為（）第3頁（共 20 頁）2B. 2cos 米2C .sin2D .米cos& （ 3 分）點（4,k2）在反比例函數 yk的圖象上，則下列各點在此函數圖象上的是（）xA .（4,2）B. （3, 3）C. （ 1, 8）D. （ 4,2）9

3、. （ 3 分）如圖,AB是 eO 的直徑，AC 是 eO 的切線，A為切點，BC 與 eO 交于點D,50，貝 U AOD 的度數為（B . 5080D . 100在 YABCD 中，點E在AD邊上,BE交對角線AC 于點F,則下列EFBF CFBF CFBE ACAED .ADAFCF二、填空題 （每小題 3 分，共計 30 分）11.（3分）將數20200000 用科學記數法表示為12.（3分）函數y 的自變量 x 取值范圍是x 213.（3分）計算14.（3分）32把 a ab 分解因式的結果為A. 2sin 米連結 0D .若 C10 . （3 分）如圖,EFAE第4頁（共 20 頁

4、）若二次函數 y （x 3）2 有最大值 2 時，則x的值是15.（3分）第5頁（共 20 頁）16.（3 分）不等式組 兒 2X 2的解集是x 7 4x 217.（ 3 分）一個扇形的圓心角為 60，半徑為 3,則此扇形的弧長是 _ .18.（ 3 分）在一個不透明的盒子中裝有7 張卡片， 7張卡片的正面分別標有數字1、2、3、4、5、6、7,這些卡片除數字外都相同，將卡片攪勻，從盒子中任意抽取一張卡片，則恰好 抽到標有偶數卡片的概率為 _ .19.（3 分）在直角三角形 ABC 中，若 2AB AC，則 cosC _.20.（3 分）如圖，在 ABC 中， BAC 90 , AB AC 4

5、 6cm，點D為 ABC 內一點，BAD 15 , AD 6cm ,連接BD,將ABD繞點A逆時針方向旋轉， 使AB與 AC 重合,點D的對應點E，連接DE,DE交 AC 于點F，則 CF 的長為cm.23 a- 的值，其中 a 2cos45 1 .a 6a 9 a 322. （ 7 分）圖 1，圖 2 均為4 4的正方形網格，網格中每個小正方形的邊長均為中的線段AB和圖 2 中線段 CD 的端點A、B、C、D均在小正方形的頂點上，按下列要求 畫圖:（1）在圖 1 中，畫出以AB為對角線的菱形AEBF（不是正方形），點E,F均在小正方形 的頂點上；（2）在圖 2 中，畫出以 CD 為對角線的正

6、方形 CGDH，點 G ,H均在小正方形的頂點上， 請直接寫出正方形 CGDH 的面積.23-24 題各 8 分，25-27 題各 10 分，共計 60 分）121. （ 7 分）先化簡，再求代數式 -a1.圖 1第6頁（共 20 頁）第 4 頁(共 20 頁)校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了 “你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查, 并根據調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖.請你根據統計圖中提供的信息解答下列問題：(1) 求本次調查的學生總人數；(2) 通過計算補全條形統計圖；(3) 該校共有學生 1800 人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生有多少人.24.(8 分)在正方形 ABCD 中，E、F分別為 BC、CD 的中點，連接AE、BF,AE和BF交于點 G .(1) 如圖 1,求證：AE BF;(2) 如圖 2,作 BCF 關于BF對稱的圖形BPF，連接AF,在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖 2 中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于正方形ABCD 面積的 1 .425.(10 分)某校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球和足球，已知足球的單價比籃球的單價多 1