1、第一單元 交流電的產生及變化規律一. 交流電大小和方向都隨時間作周期性變化的電流，叫做交變電流。 其中按正弦規律變化的交變電流叫正弦式電流，正弦式電流產生于在勻強電場中，繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動的線圈里，線圈每轉動一周，感 應電流的方向改變兩次。二. 正弦交流電的變化規律線框在勻強磁場中勻速轉動.1. 當從圖122即中性面位置開始在勻強磁場中勻速轉動時，線圈中產生的感應電動勢隨時間而變的函數是正弦函數:即 e= e nsin 3 t，3 t是從該位置經i = I nsin 3 tt時間線框轉過的角度;3t也是線速度V與磁感應強度B的夾角；。是線框面與中性面的夾角2 .當從圖位置開始計時：則

2、：e= e as 3 t， i = I mcos 313 t是線框在時間t轉過的角度；是線框與磁感應強度B的夾角；此時V、B間夾角為(n /2 一 3 t ).3對于單匝矩形線圈來說 Em=2Blv=BS3；對于n匝面積為S的線圈來說Em=nBSw。對于總電阻為R的閉合電路來說Em三. 幾個物理量1中性面：如圖所示的位置為中性面，對它進行以下說明：(1 )此位置過線框的磁通量最多.(2) 此位置磁通量的變化率為零.所以e= e msin 3 t=0， i = I mSin 31=0(3) 此位置是電流方向發生變化的位置，具體對應圖中的t2，t4時刻，因而交流電完成一次全變化中線框兩次過中性面，

3、電流的方向改變兩次，頻率為50Hz的交流電每秒方向改變 100 次.round/s2. 交流電的最大值：e m= B 3 S當為 N 匝時 e m= NBw S(1 )3是勻速轉動的角速度，其單位一定為弧度/秒，nad/s (注意rad是radian的縮寫,為每秒轉數，單詞round是圓，回合).(2)最大值對應的位置與中性面垂直，即線框面與磁感應強度B在同一直線上.(3)最大值對應圖中的 、t2時刻，每周中出現兩次.3 .瞬時值 e= e msin 3 t，i = I msin 3 t代入時間即可求出.不過寫瞬時值時，不要忘記寫單位，如em=220 . 2 V,3 =100 n，_則e=22

4、0 . 2 sin100 n tV，不可忘記寫伏，電流同樣如此.4.有效值：為了度量交流電做功情況人們引入有效值，它是根據電流的熱效應而定的. 就是分別用交流電,直流電通過相同阻值的電阻，在相同時間內產生的熱量相同，則直流電的值為交流電的有效值.(1 )有效值跟最大值的關系em= .2 U有效，I m= 、-2I 有效(2) 伏特表與安培表讀數為有效值.(3) 用電器銘牌上標明的電壓、電流值是指有效值.5周期與頻率：交流電完成一次全變化的時間為周期；每秒鐘完成全變化的次數叫交流電的頻率.單位1/秒為赫茲(Hz).、關于交流電的變化規律【例1】如圖所示，勻強磁場的磁感應強度 B=0. 5T,邊長

5、L=10cm的正方形線圈abed共100匝，線圈電阻 r = 1Q,線圈繞垂直與磁感線的對稱軸 0O勻速轉動，角速度為3= 2 n rad / s，外電路電阻R= 4 Q,求：(1) 轉動過程中感應電動勢的最大值.(2) 由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉過600時的即時感應電動勢.(3 )由圖示位置轉過600角時的過程中產生的平均感應電動勢.(4) 交流電電表的示數.(5 )轉動一周外力做的功.(6) 1周期內通過R的電量為多少?6、表征交流電的物理量【例1】.交流發電機的轉子由 B/ S的位置開始勻速轉動，與它并聯的電壓表的示數為14.1V，那么當線圈轉過30°時交流電壓的即時

6、值為 V三、最大值、平均值和有效值的應用1、正弦交變電流的電動勢、電壓和電流都有最大值、有效值、即時值和平均值的區別。以電動勢為例：最大值用Em表示，有效值用E表示，即時值用e表示，平均值用E表示。它們的關系為：E=E/ , 2，e=Esin 3t。平均值不常用，必要時要用法拉第電磁感應定律直接求：E = n 。切記E = E1 E2。特別要注2意，有效值和平均值是不同的兩個物理量，有效值是對能的平均結果，平均值是對時間的平均值。在一個周期內的前半個周期內感應電動勢的平均值為最大值的2/ n倍，而一個周期內的平均感應電動勢為零。2、我們求交流電做功時，用有效值，求通過某一電阻電量時一定要用電流

7、的平均值交流電，在不同時間內平均感應電動勢，平均電流不同考慮電容器的耐壓值時則要用最大值。3、 交變電流的有效值是根據電流的熱效應規定的：讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們在相同的時間內產生的熱量相等，就把這一直流的數值叫做這一交流的有效值。只有正弦交變電流的有效值才一定是最大值的, 2 /2倍。通常所說的交變電流的電流、電壓；交流電表的讀數；交流電器的額定電壓、額定電流；保險絲的熔斷電流等都指有效值。(3) 生活中用的市電電壓為 220V，其最大值為220<2V=311V(有時寫為310"，頻率為50f，所以其電壓即時值的表達式為 u=311sin314 tV。【例】.

8、交流發電機轉子有n匝線圈，每匝線圈所圍面積為 S勻強磁場的磁感應強度為 B,勻速轉動的角 速度為3,線圈內電阻為r，外電路電阻為R。當線圈由圖中實線位置勻速轉動 90°到達虛線位置過程中，求：通過R的電荷量q為多少？R上產生電熱QR為多少？外力做的功 W為多少？分析：由電流的定義，計算電荷量應該用平均值：即q =lt,而 I =_ =慟 _ nBS , q _ nBS，這里電流和電動勢都必須要用平均值.，不能用有效_tR r_tR r'_R r值、最大值或瞬時值求電熱應該用有效值，先求總電熱Q,再按照內外電阻之比求R上產生的電熱QRq =l 2(r r)t -E2R r2n(

9、nBSu )兀2 2 R r 2 -4 R rR r 4 R r這里的電流必須要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬時值。根據能量守恒，外力做功的過程是機械能向電能轉化的過程，電流通過電阻，又將電能轉化為內能,即放出電熱。因此W=Q一定要學會用能量轉化和守恒定律來分析功和能。試題展示www,hen qian. com"A2小型交流發電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉動。產生的感應電動勢與時間呈正弦函數關系，如圖所示，此線圈與一個R= 10Q的電阻構成閉合電路，不計電路的其他電阻，下列說法正確的是A. 交變電流的周期為0.125B. 交變電流的頻率為8HzC. 交變電流的有效值為,2

10、 AD. 交變電流的最大值為 4A3. （12分）一小型發電機內的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度繞垂直于磁場方向的固定軸轉動，線圈匝數 n -100,穿過每匝線圈的磁通量：隨時間按正弦規律變化，如圖所示，發電機內阻r =5.0門，外電路電阻R = 95，已知感應電動勢的最大值Em二n*:，其中叮珞為穿過每匝線圈磁通量的最大值，求串聯在外電路中的交流電流表 （內阻不計）的讀數。1. 如圖a所示，一矩形線圈 abed放置在勻強磁場 中，并繞過ab、ed中點的軸0O以角速度豹逆時針勻速轉動。若以線圈平面與磁場夾角二=45時（如圖b）為計時起點，并規定當電流自 a流向b時電流方 向為正。則下列四幅

11、圖中正確的是4. 如圖所示，矩形線圈邊長為 ab=20cm ab=10cm匝數N=100 匝,磁場的磁感強度 B=0.01T。當線圈以50r/s的轉速從圖示位置開始逆時針勻速轉動，求:（1）線圈中交變電動勢瞬時值表達式；（2）從線圈開始轉起動，經 0.01s時感應電動勢的瞬時值。I。5. 通過某電阻的周期性交變電流的圖象如右。求該交流電的有效值6. 根電阻絲接入100v的直流電，1min產生的熱量為 Q同樣的電阻絲接入正弦交變電壓,2min產生的熱量為0.5Q,那么該交變電壓的最大值為A、50v B 、100v C 、50 2 v D 、50.3 v7交流發電機轉子有 n匝線圈，每匝線圈所圍面

12、積為 S,勻強磁場的磁感應強度為B, 勻速轉動的角速度為 3,線圈內電阻為r，外電路電阻為 F。當線圈由圖中實線 位置勻速轉動90。到達虛線位置過程中，求：通過R的電荷量q為多少？R上產生電熱 Q為多少？外力做的功 W為多少？8.內阻不計的交流發電機產生電動勢E=10sin50 n t （V），接有負載電阻 R=10Q ,現把發電機的轉速提高一倍，則A.負載兩端電壓的有效值將變為28.2VB.交流電的頻率將變為100HzC.負載消耗的功率將變為20wD.負載消耗的功率將變為40w感抗與容抗一、.正弦交流電的圖像1. 任何物理規律的表達都可以有表達式和圖像兩種方法，交流電的變化除用瞬時值表達式外

13、，也可以用圖像來進行表述 其主要結構是橫軸為時間 t或角度B,縱軸為感應電動勢 E、 交流電壓U或交流電流I.正弦交流電的電動勢、電流、電壓圖像都是正弦（或余弦）曲線。交變電流的變化在圖象上能很直觀地表示出來，例如右圖所示可以判斷出產生 這交變電流的線圈是垂直于中性面位置時開始計時的，表達式應為e =Emcos 3 t，圖象中 A B、C時刻線圈的位置 A、B為中性面，C為線圈平 面平行于磁場方向。2. 在圖像中可由縱軸讀出交流電的最大值，由橫軸讀出交流電的周期或 線圈轉過的角度B =3 t.3. 由于穿過線圈的磁通量與產生的感應電動勢隨時間變化的函數關系是互余的，因此利用這個關系也可以討論穿

14、過線圈的磁通量等問題.二、電感和電容對交流電的作用電阻對交流電流和直流電流一樣有阻礙作用，電流通過電阻時做功而產生熱效應；電感對交流電流有阻礙作用，大小用感抗來表示，感抗的大小與電感線圈及交變電流的頻率有關； 電容對交流電流有阻礙作用，大小用容抗來表示，容抗的大小與電容及交變電流的頻率有關。1. 電感對交變電流的阻礙作用在交流電路中，電感線圈除本身的電阻對電流有阻礙作用以外，由于自感現象，對電流起著阻礙作用。如果線圈電阻很小，可忽略不計，那么此時電感對交變電流阻礙作用的大小， 用感抗（Xl）來表示。由于交變電流大小和方向都在發生周期性變化， 因而在通過電感線圈時，線圈上勻產生 自感電動勢，自感

15、電動勢總是阻礙交流電的變化。 又因為自感電動勢的大小與自感系數 （L） 和電流的變化率有關，所以自感系數的大小和交變電流頻率的高低決定了感抗的大小。關系式為：XL=2n f L此式表明線圈的自感系數越大，交變電流的頻率越高，電感對交變電流的作用就越大， 感抗也就越大。自感系數很大的線圈有通直流、阻交流的作用，自感系數較小的線圈有通低頻、阻高頻的作用電感線圈又叫扼流圈，扼流圈有兩種：一種是通直流、阻交流的低頻扼流圈；另一種是 通低頻、阻高頻的高頻扼流圈。2. 電容器對交變電流的阻礙作用直流電流是不能通過電容器的，但在電容器兩端加上交變電壓時，通過電容器的充放 電，即可實現電流“通過”電容器。這樣

16、，電容器對交變電流的阻礙作用就不是無限大了， 而是有一定的大小，用容抗（X）來表示電容器阻礙電流作用的大小，容抗的大小與交變電流的頻率和電容器的電容有關，關系式為：1Xc 一 2 fC此式表明電容器的電容越大，交變電流的頻率越高，電容對電流的阻礙作用越小，容 抗也就越小。由于電容大的電容器對頻率高的交流電流有很好的通過作用，因而可以做成高頻旁路 電容器，通高頻、阻低頻；禾U用電容器對直流的阻止作用，可以做成隔直電容器，通交流、 阻直流。電容的作用不僅存在于成形的電容器中，也存在于電路的導線、元件及機殼間，當交 流電頻率很高時，電容的影響就會很大通常一些電器設備和電子儀器的外殼會給人以電擊的感覺

17、，甚至能使測試筆氖管發光，就是這個原因1交流電圖象的應用【例3】一矩形線圈，繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面的固定軸轉動，線圈中的感應電動 勢e隨時間t的變化如圖，下面說法中正確的是：（CDA > 11時刻通過線圈的磁通量為零；B、t2時刻通過線圈的磁通量的絕對值最大；C、t3時刻通過線圈的磁通量的絕對值最大；D每當e變換方向時，通過線圈的磁通量絕對值為最大。解析：tl、t3時刻線圈中的感應電動勢£=0,即為線圈經過中性面的時刻，此時線圈的磁通量為最大，但磁通量的變化率卻為零，所以選項A不正確。t2時刻£=一 Em,線圈平面轉至與磁感線平行，此時通過線圈的磁通量為零，磁

18、通量的變化率卻為最大，故 B也不正確每當e的方向變化時，也就是線圈經過中性面的時刻，通過線圈的磁通量的絕對值都為最大， 故D正確.小結：對物理圖象總的掌握要點看看“軸”、看“線”看“斜率”看“點”二變掌握“圖與圖”、“圖與式”、“圖與物”之間的變通關系.三判在此基礎上進行正確的分析，判斷.應用中性面特點結合右手定則與楞次定律，能快速、一些電磁感應現象冋題.【例4】一只矩形線圈勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動穿，過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖中甲所示，則下列說法中正確的是 A t =0時刻線圈平面與中性面垂直B. t=0.01s時刻，的變化率達最大Ct=0.02s時刻，交流電動勢達到最大D

19、該線圈相應的交流電動勢圖像如圖乙所示【例5】一長直導線通以正弦交流電i=lmsin 3 tA，在導線下有一斷開的線圈，如圖所示,那么，相對于b來說，a的電勢最高時是在（）A.交流電流方向向右，電流最大時B.交流電流方向向左，電流最大時C.交流電流方向向左，電流減小到0時D.交流電流方向向右，電流減小到0時【例6】如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板板長L = 1.4m，板距為 d = 30cm ，兩板間有 B=1.5T、垂直于紙面向里的勻強磁場，在兩板上加如圖所示 的脈動電壓。在t = 0 時，質量為 m = 2 x 10-15 Kg、,_103電量為q = 1x 10- C的正離子，以速度V0

20、 = 4x 10 m/s 從兩板中間水平射入，試問：（1）粒子在板間作什么運動？畫出其軌跡。（2）粒子在場區運動的時間是多少？2、電感和電容對交流電的作用【例8】如圖所示，線圈的自感系數L和電容器的電容 C都很小，此電路的重要作用是：A. 阻直流通交流，輸出交流rB. 阻交流通直流，輸出直流rC. 阻低頻通高頻，輸出高頻電流輸.D. 阻高頻通低頻，輸出低頻和直流:CT-解：線圈具有通直流和阻交流以及通低頻和阻高頻的作用，將線圈】串聯在電路中，如果自自系數很小，那么它的主要功能就是通直流通低頻阻高頻。電容器具有通交流和阻直流以及通高頻和阻低頻的作用，將電容器并聯在L之后的電路中。將電流中的高頻成

21、分通過 C,而直流或低頻成份被阻止或阻礙，這樣輸出端就只有直流或低 頻電流了，答案D1 正弦交變電源與電阻R交流電壓表按照圖示數是10V。圖2是交變電源輸出電壓 u隨時間1所示的方式連接，R=10Q，交流電壓表的 t變化的圖象。則（）試題展示i r= 2 cos100 n t (A)i r=2 cos50 n t (V) ur=5 . 2 cos100 n t (V) ur=5 . 2 cos50 n t (V)A. 通過R的電流i r隨時間t變化的規律是E. 通過R的電流i r隨時間t變化的規律是C. R兩端的電壓ur隨時間t變化的規律是D. R兩端的電壓ur隨時間t變化的規律是2.處在勻強

22、磁場中的矩形線圈abed,以恒定的角速度繞 ab邊轉動，磁場方向平行于紙面并與ab垂直。在t=0時刻，線圈平面與紙面重合（如圖），線圈的cd邊離開 紙面向外運動。若規定由 aa方向的感應電流為正，則能反映線圈中感3. 如圖所示，虛線 00'的左邊存在著方向垂直紙面向里的勻強磁場，右邊沒有磁場，單匝矩形線圈abed的對稱軸恰與磁場右邊界重合，線圈平面與磁場垂直.線圈沿圖示方向繞OO' 軸勻速轉動（即ab邊先向紙外、ed邊先向紙里轉動），規定沿abed方向為感應電流的正方 向，若從圖示位置開始計時， 下列四個圖像中能正確表示線圈內感應電流i隨時間t變化規C4.如圖，三個燈泡是相同的

23、，而且耐壓足夠高.交、直流兩電源的內阻可忽略,電動勢相等。當s接a時，三個燈亮度相同，那么s接b時（ ）A. 三個燈亮度相同B. 甲燈最亮，丙燈不亮C. 甲燈和乙燈亮度相同，丙燈不亮D. 只有丙燈不亮，乙燈最亮5. 某交流電電壓為 u=10 2 sin314t（V），則（）A. 擊穿電壓為10V的電容器能直接在此電源上B. 把電磁打點計時器接在此電源上，打點周期為0.01s:丄6|乙C. 把額定電壓為10V的小燈泡直接接在此電源上，小燈泡將被燒壞D. 把額定電壓為10V的小燈泡直接接在此電源上，小燈泡能正常發光6. 如圖所示為電熱毯的電路圖， 電熱絲接在u=311si n100二t的電源上，電

24、熱毯加熱到一定 溫度后，通過裝置P使輸入電壓變為如圖所示的波形， 從而進入保溫狀態， 若電熱絲電阻保持不變，此時交流電壓表的讀數為:A. 110VB. 156V.220VD.311Vt/s變壓器、電能輸送基礎知識一、變壓器1 理想變壓器的構造、作用、原理及特征 構造：器.作用：原理：特征：兩組線圈(原、副線圈)繞在同一個閉合鐵芯上構成變壓在輸送電能的過程中改變電壓. 其工作原理是利用了電磁感應現象. 正因為是利用電磁感應現象來工作的,所以變壓器只能在輸送交變電流的電能過程中改變交變電壓.2 理想變壓器的理想化條件及其規律.在理想變壓器的原線圈兩端加交變電壓U后，由于電磁感應的原因，原、畐U線圈

25、中都將產生感應電動勢，根據法拉第電磁感應定律有:Ei".，E2"2 弋忽略原、副線圈內阻，有U= Ei ,另外，考慮到鐵心的導磁作用而且忽略漏磁,Ua= E2即認為在任意時刻穿過原、副線圈的磁感線條數都相等，于是又有由此便可得理想變壓器的電壓變化規律為UiU2ni在此基礎上再忽略變壓器自身的能量損失 部分，分別俗稱為“銅損”和“鐵損”(一般包括線圈內能量損失和鐵芯內能量損失這兩 有 Pi = P2而 Pi = I iU P 2 = I 2U2于是又得理想變壓器的電流變化規律為UiIi UI2丄I 2ni由此可見：(1) 理想變壓器的理想化條件一般指的是：忽略原、副線圈內阻上

26、的分壓，忽略原、副線圈磁通量的差別，忽略變壓器自身的能量損耗 (實際上還忽略了變壓器原、副線圈電路的功率因數的差別.)(2 )理想變壓器的規律實質上就是法拉第電磁感應定律和能的轉化與守恒定律在上述理想 條件下的新的表現形式.3、規律小結(1 )熟記兩個基本公式：Ul =21，即對同一變壓器的任意兩個線圈，都有電壓和匝數成正比。P入=P(2)(3)U 2n2出，即無論有幾個副線圈在工作，變壓器的輸入功率總等于所有輸出功率之和。 原副線圈中過每匝線圈通量的變化率相等.原副線圈中電流變化規律一樣，電流的周期頻率一樣公式業=邑,上=比中，原線圈中 U、li代入有效值時，畐U線圈對應的,、|2也是U2

27、n2 l2 n2有效值，當原線圈中U、li為最大值或瞬時值時， 副線圈中的L2、l2也對應最大值或瞬時值.(5)需要特別引起注意的是:只有當變壓器只有一個副線圈工作時.，才有：U=山2丄I 2變壓器的輸入功率由輸出功率決定.，往往用到：p亠丄n2U1/ R，即在輸入電壓確定以后，輸入功率和原線圈電壓與副線圈匝數的平方成正比， 副線圈電路的電阻值成反比。式中的R表示負載電阻的阻值副線圈所接的用電器的實際功率。實際上,與原線圈匝數的平方成反比，與，而不是“負載”。“負載”表示R越大，負載越小；R越小，負載越大。這一點在審題時要特別注意。(6)當副線圈中有二個以上線圈同時工作時,U : U2 : U

28、=ni : n2 : n3,但電流不可1 1 = n2一,12 ni此情況必須用原副線圈功率相等來求電流.(7) 變壓器可以使輸出電壓升高或降低，但不可能使輸出功率變大.假若是理想變壓器. 輸出功率也不可能減少.(8) 通常說的增大輸出端負載，可理解為負載電阻減小；同理加大負載電阻可理解為減小 負載.【例1】一臺理想變壓器的輸出端僅接一個標有“12V, 6W的燈泡，且正常發光，變壓器輸入端的電流表示數為 0. 2A,則變壓器原、副線圈的匝數之比為()A . 7 : 2； B. 3 : 1 ； C. 6 : 3； D. 5 : 2；【例2】如圖所示，通過降壓變壓器將220 V交流電降為36V供兩

29、燈使用，降為 24V供儀器中的加熱電爐使用.如果變壓器為理想變壓器.求：(1)(2)(3)(4)若n3= 96匝，n2的匝數；先合上 Ki、Ks,再合上K2時，各電表讀數的變化； 若斷開K3時A讀數減少220 mA,此時加熱電爐的功率; 當K、K2、K3全部斷開時，A、V的讀數.【例3】如圖所示，接于理想變壓器的四個燈泡規 格相同，且全部正常發光， 比應為()A . 1 : 2 : 3; B .C . 3 : 2 : 1 ; D .4、幾種常用的變壓器(1)自耦變壓器圖是自耦變壓器的示意圖。則這三個線圈的匝數如果把整個線這種變壓器的特點是鐵芯上只繞有一個線圈。圈作原線圈，副線圈只取線圈的一部分

30、，就可以降低電壓；如果把線圈的一部分作原線圈, 整個線圈作副線圈，就可以升高電壓。3乃 21調壓變壓器 就是一種自耦變壓器,它的構造如圖所示。 線圈AB繞在一個圓環形的鐵芯上。AB之間加上輸入電壓 Ui。移動滑動觸頭P的位置就可以調節輸出電壓12。(2) 互感器互感器也是一種變壓器。 交流電壓表和電流表都有一定的量度范圍， 壓和大電流。用變壓器把高電壓變成低電壓，或者把大電流變成小電流,不能直接測量高電 這個問題就可以解決了。這種變壓器叫做互感器。互感器分電壓互感器和電流互感器兩種。a、電壓互感器電壓互感器用來把高電壓變成低電壓，它的原線圈并聯在高壓電路中，副線圈上接入交流電壓表。根據電壓表測

31、得的電壓U 2和銘牌上注明的變壓比(U 1 /U 2 )，可以算出高壓電路中的電壓。為了工作安全，電壓互感 器的鐵殼和副線圈應該接地。b、電流互感器電流互感器用來把大電流變成小電流。它的原線圈串聯在被測電路中，副線圈上接入交流電流表。根據電流表測得的電流I 2和銘牌上注明的變流比(I 1/I2)，可以算出被測電路中的電流。如果被測電路是高壓電路，為了工作安全，同樣要把電流互感器的外殼和副線圈接地。【例4】在變電站里，經常要用交流電表去監測電網上的強電流,所用的器材叫電流互感器。如下所示的四個圖中，能正確反應其工作原理的是A.解：電流互感器要把大電流變為小電流，因此原線圈的匝數少，副線圈的匝數多

32、。監測每相的電流必須將原線圈串聯在火線中。選二、電能輸送1. 電路中電能損失 P耗=|2R= P R，切不用U/R來算，當用此式時，U必須是降在導線上乜丿的電壓，電壓不能用輸電電壓來計算.2. 遠距離輸電。一定要畫出遠距離輸電的示意圖來，包括發電機、兩臺變壓器、輸電線等效電阻和負載電阻。并按照規范在圖中標出相應的物理量符號。一般設兩個變壓器的初、次級線圈的匝數分別為n1, n1,n2,n2,相應的電壓、電流、功率也應該采用相應的符號來表示。Dir從圖中應該看出功率之間的關系是P =R：P2 =P2R = P +P2；電壓之間的關系是：5 魚匕二匹2 U 1 n 1 ： U 2 n2 :電流之間

33、的關系是：lx_.ni：_L2_n2：|r _ 1211 n12 門2可見其中電流之間的關系最簡單，11,1 r, I 2中只要知道一個，另兩個總和它相等。因此電流往往是這類問題的突破口。輸電線上的功率損失和電壓損失也是需要特別注意的。分析和計算時都必須用2U 12Pr = lrr,Ur = lrr，而不能用 Prr2特別重要的是要求會分析輸電線上的功率損失P=； .p丄丈丄，由此得出結論:r 凹丿 S U12S減少輸電線功率損失的途徑是提高輸電電壓或增大輸電導線的橫截面積，當然選擇前者。若輸電線功率損失已經確定，那么升高輸電電壓能減小輸電線截面積，從而節約大量金屬材料和架設電線所需的鋼材和水

34、泥，還能少占用土地。需要引起注意的是課本上強調：輸電線上的電壓損失,.除了與輸電線的電阻有關,.還與感抗和容抗有關。當輸電線路電壓較高、導線截面積較大時，電抗造成的電壓損失比電阻造 成的還要大。【例6】有一臺內阻為I Q的發電機，供給一個學校照明用電，如圖所示升壓變壓器匝數 比為1 : 4,降壓變壓器的匝數比為 4 ： 1輸電線的總電阻“ 220 V , 40V”燈6盞.若保證全部電燈正常發光，則：(I )發電機輸出功率多大？(2)發電機電動勢多大？(3 )輸電線上損耗的電功率多大？(4) 輸電效率是多少？(5) 若使用燈數減半并正常發光發電機輸出功率是否減半.規律方法一、解決變壓器問題的常用

35、方法解題思路1電壓思路.變壓器原、副線圈的電壓之比為 U/U=ni/n2；當變壓器有多個副繞 組時 U/ni=l2/n2=U/n3=解題思路2功率思路.理想變壓器的輸入、輸出功率為P 入 =P出，即Pi=F2;當變壓器有多個副繞組時Pl = P2+P3+解題思路3電流思路.由I =P/ U知，對只有一個副繞組的變壓器有I i/l 2=n2/ ni；當變壓器有多個副繞組時 ni 11=n2l 2+mI 3+解題思路4 (變壓器動態問題)制約思路 .(1) 電壓制約：當變壓器原、副線圈的匝數比(n i/n2)定時，輸出電壓 U由輸入電 壓決定，即Ua=n2U/ni,可簡述為“原制約副”.(2) 電

36、流制約：當變壓器原、畐U線圈的匝數比(n i/ n2) 一定，且輸入電壓 U確定時， 原線圈中的電流Ii由副線圈中的輸出電流 丨2決定，即Ii=n2l2/ ni,可簡述為“副制約原”.(3) 負載制約：變壓器副線圈中的功率P2由用戶負載決定，P2=P負計P負2+；變 壓器副線圈中的電流I2由用戶負載及電壓 Uz確定，|2=P/U；總功率P總=P線+R.動態分析問題的思路程序可表示為：5U2_1I2U U2 _n22R負載決定 '2 決定,_邑三里出上岀TI二巴tP2決定1 決定決定【例6】如圖所示為一理想變壓器, 加在原線圈兩端的電壓，ABCD保持保持保持保持K為單刀雙擲開關，P為滑動

37、變阻器的滑動觸頭，U為I i為原線圈中的電流強度，則（ABD ）U及P的位置不變，K由a合到b時，I i將增大 P的位置及U不變，K由b合到a時，R消耗的功率減小U不變，K合在a處，使P上滑，Ii將增大P的位置不變，K合在a處，若U增大，Ii將增大二、遠距離輸電【例7】 在遠距離輸電時，要考慮盡量減少輸電線上的功率損失。有一個坑口電站， 輸送的電功率為F=500kW當使用U=5kV的電壓輸電時，測得安裝在輸電線路起點和終點處 的兩只電度表一晝夜示數相差4800度。求：這時的輸電效率n和輸電線的總電阻 r。若想使輸電效率提高到 98%又不改變輸電線，那么電站應使用多高的電壓向外輸電？【例8】發電

38、機輸出功率為 100 kW,輸出電壓是250 V，用戶需要的電壓是 220 V，輸電線 電阻為10 Q .若輸電線中因發熱而損失的功率為輸送功率的4%試求：(1)在輸電線路中設置的升、降壓變壓器原副線圈的匝數比(2)畫出此輸電線路的示意圖(3)用戶得到的電功率是多少?試題展示1. 一理想變壓器原、副線圈匝數比 厲：6=11 : 5。原線圈與正弦交變電源連接，輸入電壓u如圖所示。副線圈僅接入一個10"的電阻。貝UA. 流過電阻的電流是 20 AB. 與電阻并聯的電壓表的示數是100 2 VC. 經過1分鐘電阻發出的熱量是 6 X 103 JD. 變壓器的輸入功率是 1X 103W2.

39、一理想變壓器的原線圈上接有正弦交變電壓，其最大值保持不變，副線圈接有可調電阻R。設原線圈的電流為丨1,輸入功率為R,副線圈的電流為12,輸出功率為。當R增大時A. 丨1減小，R增大B .丨1減小，P1減小3. 如圖，一理想變壓器原線圈接入一交流電源，副線圈電路中 R、艮、F3和艮均為固定電阻,開關S是閉合的。:v1和:V2為理想電壓表，讀數分別為 U和12；、IA2.和:As為理想電流表，讀數分別為Il、I2和丨3。現斷開S, U數值不變，下列推斷中正確的是A . U2變小、I 3變小B . Lb不變、13變大C.丨1變小、I 2變小D.丨1變大、丨2變大4.如圖，理想變壓器原副線圈匝數之比為

40、4 ： 1.原線圈接入一電壓為 u= LOsin 3 t的交流電源，副線圈接一個R= 27.5 Q的負載電阻若U)= 22. 2 V, 3 = 100 n Hz，則下述結論正確的是A. 畐U線圈中電壓表的讀數為55 V1B. 副線圈中輸出交流電的周期為 S100 nC. 原線圈中電流表的讀數為 0.5 AD. 原線圈中的輸入功率為110、2 W5.小型交流發電機中， 矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉動。產生的感應電動勢與時間呈正弦函數關系，如圖所示，此線圈與一個 R= 10Q的電阻構成閉合電路，不計電路的其他電阻，下列說法正確的是A交變電流的周期為0.125B.交變電流的頻率為8HzC.交變電流

41、的有效值為2 AD.交變電流的最大值為 4A6.圖I、圖2分別表示兩種電壓的波形.其中圖I所示電壓按正弦規律變化。下列說法正確的是A. 圖I表示交流電，圖 2表示直流電B. 兩種電壓的有效值相等C. 圖1所示電壓的瞬時值表達式為：u=311 sinlOO n tVD. 圖I所示電壓經匝數比為 10 : 1 的變壓1器變壓后.頻率變為原來的 107. ( 10分)某小型實驗水電站輸出功率是20kW輸電線路總電阻是 6Qo(1) 若采用380V輸電，求輸電線路損耗的功率。(2) 若改用5000高壓輸電，用戶端利用m: n2= 22： 1的變壓器降壓，求用戶得到的電壓。& (14分)如圖所示

42、，一個變壓器(可視為理想變壓器)的原線圈接在220V的市電上，向額 定電壓為1.80 X 104V的霓虹燈供電，使它正常發光.為了安全，需在原線圈回路中接 入熔斷器，使副線圈電路中電流超過12mA時，熔絲就熔斷.(1 )熔絲的熔斷電流是多大 ？(2 )當副線圈電路中電流為10mA時.變壓器的輸入功率是多大？1 解析：(1)感應電動勢的最大值，£m= N% S= 100X 0. 5 X 0. 12X 2 n V=3. 14V(2) 轉過600時的瞬時感應電動勢：e =£ mcos600=3. 14X 0. 5 V = 1. 57 V(3) 通過600角過程中產生的平均感應電動

43、勢：-=NAO / t=2 . 6V(4) 電壓表示數為外電路電壓的有效值：U= R= 3 14 X 4 =1. 78 VR+r邁 5(5) 轉動一周所做的功等于電流產生的熱量W = Q=(二m)2( r十r) t = 0. 99J(6) 1 周期內通過電阻 R的電量 Q= I - T=1 T= NBS sin60 = 0 . 0866 C66 R 6T(R+r >61分析：電壓表的示數為交流電壓的有效值，由此可知最大值為U= 2 l=20Vo而轉過30°時刻的即時值為 u=imcos30 ° =17.3V o2分析：該交流周期為 T=0.3s，前11=0.2s為恒定

44、電流|1=3A,后t2=0.1s為恒定電流12=-6A，因此這一個周期內電流做的功可以求出來，根據有效值的定義，設有效值為|，根據定義有：|2RI12Rt1l|Rt2 /1=3 , 2 A3解析：交流電流通過純電阻 R時，電功率P= I 2R，I是交流電流的有效值交流電流的有效值I是交流電流的最大值Im的1/ ,2，這一結論是針對正弦交流電而言，至于方波交流電通過純電阻R時，每時每刻都有大小是Im的電流通過，只是方向在作周期性的變化，而對于穩恒電流通過電阻時的熱功率來說是跟電流 的方向無關的，所以最大值為 I m的方波交流電通過純電阻的電功率等于電流強度是| m的穩恒電流通過純電阻的電功率.由

45、于j；1FUM;:s j rQ- 01 0-0- (M訂?IFF；!£Zni/APa= I ：R. Pb= I 2R= I m2R/2 .所以，Pa : Pb=2 : 1.答案：2 : 14解析：嚴格按照有效值的定義，交變電流的有效值的大小等于在熱效應方面與之等效(在相同時間內通過相同的電阻所產生的熱量相等)的直流的電流值.可選擇一個周期(0. 02 s )時間，根據焦耳定律，有：I 2RX 0. 02=( 4,2 ) 2RX 0. 01+ ( 3、一 2 ) 2RX 0. 01解之可得：I = 5 A . 答案：B1【解析】本題考查正弦交流電的產生過程、楞次定律等知識和規律。從a圖

46、可看出線圈從垂直于中性面開始旋轉，由楞次定律可判斷，初始時刻電流方向為b到a，故瞬時電流n的表達式為i = imcos ( t )，則圖像為D圖像所描述。平時注意線圈繞垂直于磁場的軸旋轉時的瞬時電動勢表達式的理解。答案：D2【答案】C【解析】由e t圖像可知，交變電流電流的周期為0.25s，故頻率為4Hz,選項A、B錯誤。根據歐姆定律可知交變電流的最大值為3參考解答：2A,故有效值為-2 A,選項C正確。已知感應電動勢的最大值E m = na、J m設線圈在磁場中轉動的周其為T,貝y有2O =T根據歐姆定律，電路中電流的最大值為EmR r設交流電流表的讀數I，它是電流的有效值，根據有效值與最大

47、值的關系，有'=A"由題給的門一1圖線可讀得Gm =1.0 10-2 WbT =3.14 10b解以上各式，并代入數據，得I =1.4A4分析：只要搞清交變電的三個要素、；m、；：0，進而寫出交 變電的瞬時值表達式，這樣就把握到交變電的變化規律了解答：(1 )欲寫出交變電動勢的瞬時值，先求出- > ；m、%三個要素。線圈旋轉角速度為=2丁 =100二rad /s，感應電動勢的最大值為；m = NS B = 6.28V，剛開始轉動時線圈平面與中性夾角 0 = - rad。于是線圈中交變電動勢的瞬時值表達式為“6.28sin ；00哄'V。< 6丿(2)把t=

48、 0.01s代入上式，可量，此時感應電動勢的瞬時值汨6.28祁卜-3.14V。th< 6丿5解：該交流周期為T=0.3s，每個周期的前11=0.2s為恒定電流l1=3A,后t2=0.1s為恒定電流丨2= -6A，因此一個周期內電流做的功可 以求出來，根據有效值的定義，設有效值為I，根據定義有：I 2RT=I 12Rt計I 22Rt2帶入數據計算得：I =3 . 2 A6C7解：按照電流的定義I =q/t ,計算電荷量q應該用電流的平均值：即q =Ft,而IEnnB,. q nBS，這里電流和電動勢都必須要用平均值,R + r t(R + r) t(R+r ) R + r再按照內外電阻之比

49、求R上產生的電熱 Q。2 |>2廠2nBS ,Qr4 R r RQ n B S2RR + r 4 R+ r)不能用有效值、最大值或瞬時值。求電熱應該用有效值，先求總電熱Qq(R .r)t=亙 nBS JR + r 2灼2(R + r2灼。這里的電流必須要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬時值。根據能量守恒，外力做功的過程是機械能向電能轉化的過程，電流通過電阻，又將2口2©2電能轉化為內能，即放出電熱。因此 W=Q='n B S。要善于用能量轉化和守恒定律來分4(R+r )析功和能。8解析電動勢最大值為10V,有效值為7. 07V。當發電機的轉速提高一倍，角速度增加 一倍

50、，頻率也增加一倍。電動勢最大值和有效值均增加一倍。表達式可以寫為E=20s in 100n t (V)，由此可以看出提高轉速后頻率變為 50Hz。負載消耗的功率將變為 20w。故答案選 擇C點評抓住角速度和各物理量的關系，計算熱功率必須使用有效值電容電感4B5解析：若把i=lmsin w tA用圖象來表示，可以由圖象直觀看出在i=0時，電流變化率最大，因此在周圍產的磁場的變化率也最大，所以只能在C,D兩個選項中選，再用假設法，設在a,b兩點間接個負載形成回路，可判定出向左電流減小時，a點相當于電源正極，故 C選項正確.6解答：(1)在第一個10“s內，電場、磁場同時存在，離子受電場力、洛侖茲力

51、 分別為F=Qe=q U/d =5 x 10-7N (方向向下)、f = Bqv=5 x 10-7 (方向向上)，離子作勻速直線 運動。位移為 s = v 0t = 0.4m在第二個10 - 4s內，只有磁場，離子作勻速圓周運動，r = mv 0/Bq = 6.4 x 10-2 m<d/2,不會碰板，T = 2 n m/Bq=1 x 10-4s，即正巧在無電場時離子轉滿一周。易知以后重復上述運動。(2)因L/s = 1.4/0.4 = 3.5，離子在場區范圍內轉了3周，歷時t1=3T=3X 10-4 s ;另有作勻速運動的時間 t2=L/v o=3.5 x 10-4 s 。總時間 t =

52、 t 1+t 2=6.5 x 10-4 s 。AC BDDB1D解析：因為，I2 = P2/U2 = 6/12 = 0. 5 A I 1= 0. 2 A所以 n 1 : n2=I 2 : 11=5 : 22解析：(1)變壓理的初級和兩個次級線圈統在同一繞在同一鐵蕊上，鐵蕊中磁通量的變化對每匝線圈都是相同的.所以線圈兩端的電壓與匝數成正比.有墜二匹,U3 n3'n 2 =匕足二36 96 =144匝U324(2)合上£、Ks后，燈L和加熱電爐正常工作.再合上金燈L2接通，U、n1和m的值不變.故V讀數不變.但L2接通后，變壓器的輸入、輸出功率增大.故A、A讀數增大.(3) 斷開

53、K3時，A讀數減少200mA表明輸入功率減少，減少值為P=A IU = 0. 200 X 220 = 44W 這一值即為電爐的功率.(4) 當K、Kz、K3全部斷開時，輸出功率為零，A讀數為零但變壓器的初級戰線圈接在電源上，它仍在工作，故V讀數為24V.3C解析：由于所有燈泡規格相同.且都正常發光，則匕=n2 =絲=-式中，U為燈泡5 n 3 U 1的額定電壓，設I為燈炮的額定電流，由理想變壓器的功率關系P l= P2+ P3U 1I = U2I + U3I = 2UI + UI = 3UI 所以 Ui=3U則 = Hl =聖=3 由此得 ni : n2 ： n3=3 : 2 : 1 巳 U

54、2 2U 2解析：題中未加特別說明，變壓器即視為理想變壓器，由于發電機至升壓變壓器及降壓變 壓器至學校間距離較短，不必考慮該兩部分輸電導線上的功率損耗.發電機的電動勢 一部分降在電源內阻上.即Iir,另一部分為發電機的路端電壓U,升壓變壓器副線圈電壓 U2的一部分降在輸電線上，即卩I2R,其余的就是降壓變壓器原線圈電 壓U2，而U3應為燈的額定電壓 U額，具體計算由用戶向前遞推即可.(1) 對降壓變壓器：U /2I 2=U3I 3= nP 燈=22 X 6 X 40 W=5280w而 U2= 4U= 880 V，所以 12=nP燈/U，2=5280/880=6A、. 、. 2 / 2對升壓變壓器：U 11 1=5 2=|2 R+ U2|2= 6 X 4 + 5280 = 5424 W,所以 P 出=5424 W.(2) 因為 U2= U2 + I2R=