1、.天利考試信息網天時地利考無不勝:第 1 頁芀莇袃肇膆莇薂袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肅膃蒃蕿袆肈蒂螁肂肄蒁襖羄莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薆螞罿膂薅襖螂膈薅薄肈肄薄蚆袀莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蝕蚃袇荿蠆螅肂芅蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芃袂腿莁芃薁羂芇節蚄膇膃莁螆羀聿莀袈螃蒈荿蚈羈莄莈螀袁芀莇袃肇膆莇薂袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肅膃蒃蕿袆肈蒂螁肂肄蒁襖羄莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薆螞罿膂薅襖螂膈薅薄肈肄薄蚆袀莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蝕蚃袇荿蠆螅肂芅蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芃袂腿莁芃薁羂芇節蚄膇膃莁螆羀聿莀袈螃蒈荿蚈羈莄莈螀袁芀莇袃肇膆莇薂袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肅膃蒃

2、蕿袆肈蒂螁肂肄蒁襖羄莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薆螞罿膂薅襖螂膈薅薄肈肄薄蚆袀莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蝕蚃袇荿蠆螅肂芅蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芃袂腿莁芃薁羂芇節蚄膇膃莁螆羀聿莀袈螃蒈荿蚈羈莄莈螀袁芀莇袃肇膆莇薂袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肅膃蒃蕿袆肈蒂螁肂肄蒁襖羄莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薆螞罿膂薅襖螂膈薅薄肈肄芀莇袃肇膆莇薂袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肅膃蒃蕿袆肈蒂螁肂肄蒁襖羄莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薆螞罿膂薅襖螂膈薅薄肈肄薄蚆袀莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蝕蚃袇荿蠆螅肂芅蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芃袂腿莁芃薁羂芇節蚄膇膃莁螆羀聿莀袈螃蒈荿蚈羈莄莈螀袁芀

3、莇袃肇膆莇薂袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肅膃蒃蕿袆肈蒂螁肂肄蒁襖羄莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薆螞罿膂薅襖螂膈薅薄肈肄薄蚆袀莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蝕蚃袇荿蠆螅肂芅蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芃袂腿莁芃薁羂芇節蚄膇膃莁螆羀聿莀袈螃蒈荿蚈羈莄莈螀袁芀莇袃肇膆莇薂袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肅膃蒃蕿袆肈蒂螁肂肄蒁襖羄莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁薈袀羈莀薇薀螄芆薆螞罿膂薅襖螂膈薅薄肈肄薄蚆袀莂薃蝿肆羋薂袁衿膄蟻薁肄肀蝕蚃袇荿蠆螅肂芅蠆羈裊芁蚈蚇膁膇芄螀羄肅芃袂腿莁芃薁羂芇節蚄膇膃莁螆羀聿莀袈螃蒈荿蚈羈莄莈螀袁芀莇袃肇膆莇薂袀肂莆蚅肅莁蒅螇袈芇蒄衿肅膃蒃蕿袆肈蒂螁肂肄蒁襖羄莃蒁薃膀艿蒀蚆羃膅葿螈膈肁

4、薈袀羈莀薇薀螄芆薆螞罿膂薅襖螂膈薅薄肈肄20102010 年福建省南平市初中畢業、升學考試年福建省南平市初中畢業、升學考試數數學學試試題題（滿分：150 分；考試時間：120 分鐘）一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分）15 的絕對值等于(A)A5B5C15D152下列運算中，正確的是(B)A2a+3b=5abB2a(a+b)=abC(a+b)2=a2+b2Da2a3=a63中國 2010 年上海世博會于 5 月 1 日開幕，開幕的第一天入園人數達 207700 人，數據 207700 用科學記數法表示為(B)A0.2077105B2.077105C20.77104D

5、2.0771064如圖是甲、乙兩位同學某學期的四次數學考試成績的折線統計圖，則這四次數學考試成績中(A)A乙成績比甲成績穩定B甲成績比乙成績穩定C甲、乙兩成績一樣穩定D不能比較兩人成績的穩定性505560657075808590951001234甲乙第 4 題5如圖所示的幾何體的左視圖是(A)第 5 題ABCD6下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(D)A直角三角形B等腰梯形C平行四邊形D菱形7下列事件中，必然發生的是(D)A某射擊運動射擊一次，命中靶心B拋一枚硬幣，落地后正面朝上C擲一次骰子，向上的一面是 6 點D通常加熱到 100C 時，水沸騰8某工廠第一個生產 a 件產品，第

6、二年比第一年增產了 20%，則兩年共生產產品的件數為(D)A0.2aBaC1.2aD2.2a9下列說法中，錯誤的是(C)A等邊三角形都相似B等腰直角三角形都相似C矩形都相似D正方形都相似.天利考試信息網天時地利考無不勝:第 2 頁10.如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正六邊形 ABCDEF，點 P 沿直線 AB 從右向左移動，當出現點 P與正六邊形六個頂點中的至少兩個頂點距離相等時，就會發出警報，則直線 AB 上會發出警報的點 P 有(C)A3 個B4 個C5 個D6 個第 10 題EABCDFP二、填空題：本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分.11計算：20=_.答案:112分

7、解因式：a32a2+a=_.答案: a ( a1)213寫出一個有實數根的一元二次方程_.答案不唯一,例如: x22x+1 =014如圖，ABC 是O 的內接等邊三角形，則BOC=_.第 14 題ABCO答案:12015一口袋中裝著除顏色不同外其他完全相同的 10 只球，其中有紅球 3 只，白球 7 只，現從口袋中隨機摸出一只球，則摸到紅球的概率是_.答案:31016 某地在一周內每天的最高氣溫 （C） 分別是： 24、 20、 22、 23、 25、 23、 21， 則這組數據的極差是_.答案:5C17如圖，在ABC 中，D、E 分別是 AB、AC 上的點，DEBC，且 AD=13AB，則A

8、DE 的周長與ABC的周長的比為_.第 17 題ABCDE.天利考試信息網天時地利考無不勝:第 3 頁答案:1318函數 y=4x和 y=1x在第一象限內的圖像如圖，點 P 是 y=4x的圖像上一動點，PCx 軸于點 C，交 y=1x的圖像于點 B.給出如下結論：ODB 與OCA 的面積相等；PA 與 PB 始終相等；四邊形 PAOB 的面積大小不會發生變化；CA=13AP.其中所有正確結論的序號是_.第 18 題DOCAPByx答案:解析:因點 A 和 B 都在反比例函數 y=1x的圖像上,根據反比例函數 K 的幾何意義可知, ODB 與OCA 的面積都等于12,所以是正確的;因ODB 與O

9、CA 的面積都等于12,它們面積之和始終等于 1,而矩形 OCPD 面積始終等于 4,所以四邊形 PAOB 的面積始終等于 3,即大小不會發生變化,所以是正確的；連接 OP,OPC面積始終等于 2, OCA 的面積都等于12,因它們同底(OC 作底),所以它們面積的比等于高 AC 與 PC 的比,即 AC:PC=1:4,所以 CA=13AP,因此也是正確的;由圖的直觀性可知,P 點至上而下運動時,PB 在逐漸增大,而 PA 在逐漸減小,所以是錯誤的.三、解答題（本大題共 8 小題，共 86 分）19.（8 分）解不等式組：x+4x解:由得 x1原不等式組的解集是 1x20 元。所以用水：10+

10、60203= 12（噸）四月份交水費 18 元20 元，所以用水：182=9（噸）四月份比三月份節約用水：129= 3 （噸）解法二：由圖可得 10 噸內每噸 2 元，當 y=18 時，知 x10 ,有 26=3x10，解得 x=12 四月份比三月份節約用水：12-9= 3 （噸）24 （12 分）南平是海峽西岸經濟區的綠色腹地.如圖所示，我市的 A、B 兩地相距 20km，B 在 A 的北偏東 45方向上，一森林保護中心 P 在 A 的北偏東 30和 B 的正西方向上.現計劃修建的一條高速鐵路將經過 AB（線段） ，已知森林保護區的范圍在以點 P 為圓心，半徑為 4km 的圓形區域內.請問這

11、條高速鐵路會不會穿越保護區，為什么？第 24 題ABP北北解：過 P 作 PCAB 于 C, 因為 B 在 A 的北偏東 45方向上，所以 A 在 B 的南偏西 45 方向在 RtPBC中，PBA=45,BPC=45BC=PC在 RtAPC 中,BAP=45-30=15 AC=PCtan15又AC+BC=AB,（1tan15+1 ）PC=20 PC=4.226 4.2264 , 這條高速鐵路不會穿越保護區25 （14 分）如圖 1，在ABC 中，AB=BC，P 為 AB 邊上一點，連接 CP，以 PA、PC 為鄰邊作APCD，第 24 題ABP北北C.天利考試信息網天時地利考無不勝:第 6 頁

12、AC 與 PD 相交于點 E，已知ABC=AEP=（090）.（1）求證：EAP=EPA；（2）APCD 是否為矩形？請說明理由；（3）如圖 2，F 為 BC 中點，連接 FP，將AEP 繞點 E 順時針旋轉適當的角度，得到MEN（點 M、N分別是MEN 的兩邊與 BA、FP 延長線的交點）.猜想線段 EM 與 EN 之間的數量關系，并證明你的結論.圖 1ABDCEP圖 2ABDCEPMNF22、(1)證明：在ABC 和AEP 中ABC=AEP，BAC=EAP ACB=APE在ABC 中，AB=BCACB=BAC EPA=EAP(2)答：APCD 是矩形四邊形 APCD 是平行四邊形 AC=2

13、EA, PD=2EP 由（1）知 EPA=EAP EA=EP則 AC=PDAPCD 是矩形(3)答： EM=ENEA=EP EPA=9012EAM=180-EPA=180-(90-12)=90+12由（2）知CPB=90,F 是 BC 的中點， FP=FBFPB=ABC= EPN=EPA+APN=EPA+FPB=90-12+=90+12 EAM=EPN AEP 繞點 E 順時針旋轉適當的角度，得到MEN AEP=MENAEP- AEN=MEN-AEN 即 MEA=NEP EAMEPN EM=EN26.(14 分)如圖 1，已知點 B（1，3） 、C（1，0） ，直線 y=x+k 經過點 B，且

14、與 x 軸交于點 A，將ABC 沿.天利考試信息網天時地利考無不勝:第 7 頁直線 AB 折疊得到ABD.（1）填空：A 點坐標為（_，_） ，D 點坐標為（_，_） ；（2）若拋物線 y=13x2+bx+c 經過 C、D 兩點，求拋物線的解析式；（3）將（2）中的拋物線沿 y 軸向上平移，設平移后所得拋物線與 y 軸交點為 E，點 M 是平移后的拋物線與直線 AB 的公共點，在拋物線平移過程中是否存在某一位置使得直線 EMx 軸.若存在，此時拋物線向上平移了幾個單位？若不存在，請說明理由.（提示：拋物線 y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸是 x=b2a，頂點坐標是（b2a，4a cb24a

15、）OyxADBC圖 1OyxABC備用圖26.解： （1） A(-2,0) ,D(-2,3)(2)拋物線 y=13x2+bx+c 經過 C(1,0), D(-2,3)代入，解得：b=-23,c=13所求拋物線解析式為：y=13x223x+13A 答：存在解法一： 設拋物線向上平移 H 個單位能使 EMx 軸，則平移后的解析式為：y=13x223x+13+h =31(x -1) + h此時拋物線與 y 軸交點 E(0,31+h)當點 M 在直線 y=x+2 上，且滿足直線 EMx 軸時則點 M 的坐標為（hh31,35）又 M 在平移后的拋物線上，則有31+h=31(h-35-1)+h解得： h

16、=35或 h=311（）當h=35時，點 E（0，2） ，點 M 的坐標為（0，2）此時，點 E,M 重合，不合題意舍去。（ii）當 h=311時，E（0，4）點 M 的坐標為（2，4）符合題意.天利考試信息網天時地利考無不勝:第 8 頁綜合（i） （ii）可知，拋物線向上平移311個單位能使 EMx軸。解法二：當點 M 在拋物線對稱軸的左側或在拋物線的頂點時，僅當 M,E 重合時，它們的縱坐標相等。EM 不會與 x 軸平行當點 M 在拋物線的右側時，設拋物線向上平移 H 個單位能使 EMx 軸則平移后的拋物線的解析式為y=31xx32+31+h =31(x - 1) + h拋物線與 Y 軸交

17、點 E(0,31+h)拋物線的對稱軸為：x=1根據拋物線的對稱性，可知點 M 的坐標為（2，31+h)時，直線 EMx 軸將（2，31+h)代入 y=x+2 得，31+h=2+2 解得：h=311拋物線向上平移311個單位能使 EMx 軸膄芇蒁羃芄荿蚇衿芃蒂葿螅節膁蚅蟻芁莄蒈聿芀蒆螃羅艿薈薆袁羋羋螁螇裊莀薄蚃襖蒂螀羂羃膂薂袈羂芄螈螄羈蕆薁螀羈蕿蒄聿羀艿蠆羅罿莁蒂袁羈蒃蚇螇肇膃蒀蚃肆芅蚆羈肅莈蒈羇肅薀蚄袃肄芀薇蝿肅莂螂蚅肂蒄薅羄肁膄螁袀膀芆薃螆膀莈蝿螞腿蒁薂肀膈芀莄羆膇莃蝕袂膆蒅蒃螈膅膅蚈蚄膄芇蒁羃芄荿蚇衿芃蒂葿螅節膁蚅蟻芁莄蒈聿芀蒆螃羅艿薈薆袁羋羋螁螇裊莀薄蚃襖蒂螀羂羃膂薂袈羂芄螈螄羈蕆薁螀羈

18、蕿蒄聿羀艿蠆羅罿莁蒂袁羈蒃蚇螇肇膃蒀蚃肆芅蚆羈肅莈蒈羇肅薀蚄袃肄芀薇蝿肅莂螂蚅肂蒄薅羄肁膄螁袀膀芆薃螆膀莈蝿螞腿蒁薂肀膈芀莄羆膇莃蝕袂膆蒅蒃螈膅膅蚈蚄膄芇蒁羃芄荿蚇衿芃蒂葿螅節膁蚅蟻芁莄蒈聿芀蒆螃羅艿薈薆袁羋羋螁螇裊莀薄蚃襖蒂螀羂羃膂薂袈羂芄螈螄羈蕆薁螀羈蕿蒄聿羀艿蠆羅罿莁蒂袁羈蒃蚇螇肇膃蒀蚃肆芅蚆羈肅莈蒈羇肅薀蚄袃肄芀薇蝿肅莂螂蚅肂蒄薅羄肁膄螁袀膀芆薃螆膀莈蝿螞腿蒁薂肀膈芀莄羆膇莃蝕袂膆蒅蒃螈膅膅蚈蚄膄芇蒁羃芄荿蚇衿芃蒂葿螅節膁蚅蟻芁莄蒈聿芀蒆螃羅艿薈薆袁羋羋螁螇裊莀薄蚃襖蒂螀羂羃膂薂袈羂芄螈螄羈蕆薁螀羈蕿蒄聿羀艿蠆羅罿莁蒂袁羈膄芇蒁羃芄荿蚇衿芃蒂葿螅節膁蚅蟻芁莄蒈聿芀蒆螃羅艿薈薆袁羋羋螁螇裊莀薄蚃襖蒂螀羂羃膂薂袈羂芄螈螄羈蕆薁螀羈蕿蒄聿羀艿蠆羅罿莁蒂袁羈蒃蚇螇肇膃蒀蚃肆芅蚆羈肅莈蒈羇肅薀蚄袃肄芀薇蝿肅莂螂蚅肂蒄薅羄肁膄螁袀膀芆薃螆膀莈蝿螞腿蒁薂肀膈芀莄羆膇莃蝕袂膆蒅蒃螈膅膅蚈蚄膄芇蒁羃芄荿蚇衿芃蒂葿螅節膁蚅蟻芁莄蒈聿芀蒆螃羅艿薈薆袁羋羋螁