1、垂直平分線角平分線培優(yōu)提高練習(xí)選擇題（共6小題）1 如果三角形內(nèi)有一點到三邊距離相等， 且到三頂點的距離也相等，那么這個三角形的形狀 是（ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形2 下列各語句中不正確的是（）A.全等三角形的周長相等B.全等三角形的對應(yīng)角相等C. 到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上D. 線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩端點的距離相等3. 如圖，直線CP是AB的中垂線且交AB于P,其中AP=2CP甲、乙兩人想在 AB上取兩點D、E,使得AD=DC=CE=EB其作法如下：（甲）作/ ACP / BCP之角平分線，分別交AB于D、E,則D、E即為所求

2、；（乙）作AC、BC之中垂線，分別交AB于D、E,則D、E即為所求.對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確（）.兩人都錯誤C .甲正確，乙錯誤D.甲錯誤，乙正確4. 如圖，在四邊形 ABCD中，M、N分別是CD BC的中點，且 AM丄CD, AN丄BC,已知/MAN=74 ,/ DBC=41,貝U/ ADC度數(shù)為（）A. 45°B. 47°C. 49°D. 51°5. 如圖，在 RtAABC中，/ ACB=90, AC=6, BC=8 AD平分/ CAB交 BC于 D點，E, F分別是AD, AC上的動點，貝U CEEF的最小值為（）A.孕B.互C.竿D

3、. 63 456. 如圖，四邊形 ABCD中，/ C=50°, / B=/ D=90°, E、F分別是BC DC上的點，當 AEF的周長最小時，/ EAF的度數(shù)為（）A. 50B. 60C. 70D. 80二.填空題（共5小題）1 . ABC中，DF是AB的垂直平分線，交 BC于D, EG是AC的垂直平分線，交BC于E,若/ DAE=30，則/ BAC等于.8 .如圖， ABC中，D 是 AB 的中點，DE丄AB，/ ACE/BCE=180, EF丄 AC交 AC于 F, AC=12 BC=8 貝U AF=.9. 在厶ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交 BC于點D、E.

4、若BC=10 DE=4則AD+AE=10. ABC中，/ C=90°, DE是 AB 的中垂線，AB=2AC 且 BC=18cm 貝U BE的長度是11. 如圖，/ AOB=30，點M、N分別是射線 OA、OB上的動點，0P平分/ AOB,且0P=6,當厶PMN的周長取最小值時， PMN的周長為.三.解答題（共6小題）12. 如圖， ABC中，/ A=60°, / ACB的平分線CD和/ABC的平分線BE交于點G.求證：GE=GD13. 已知如圖，CD是RTAABC斜邊上的高，/ A的平分線交CD于H,交/BCD的平分線于G, 求證：HF/ BC.14. 在 ABC中，AB邊的垂直平分線交直線BC于點D,垂足為點F, AC邊的垂直平分線交 直線BC于點E,垂足為點G.（1）當/ BAC=100 （如圖）時，/ DAE=,(2) 當/ BAC為一任意角時，猜想/ DAE與/BAC的關(guān)系，并證明你的猜想.S15. A ABC為等腰直角三角形，/ ABC=90,點D在AB邊上(不與點A、B重合)，以CD為 腰作等腰直角 CDE / DCE=90.(1) 如圖1,作EF丄BC于F,求證： DBCACFE(2) 在圖1中，連接AE交BC于M，求2 的值；Blft(3) 如圖2,過點E作EH丄CE交C