1、1 若在0,二上任取實數專題19概率2sinx 的概率為（）2_24【答案】Ci3ir71二stnx的概率為丄2 = 12兀一02故選:A點睛：（1） 當試驗的結果構成的區域為長度、面積、體積等時，應考慮使用幾何概型求解.（2）利用幾何概型求概率時，關鍵是試驗的全部結果構成的區域和事件發生的區域的尋找， 有時需要設出變量，在坐標系中表示所需要的區域.（3）幾何概型有兩個特點： 一是無限性， 二是等可能性.基本事件可以抽象為點，盡管這些點是無限的， 但它們所占據的區域都是有限的，因此可用“比例解法”求解幾何概型的概率.2 袋子中有四個小球，分別寫有“世、紀、金、榜”四個字，從中任取一個小球，取到

2、“金” 就停止，用隨機模擬的方法估計直到第二次停止的概率：先由計算器產生 1 到 4 之間取整數值的隨機數，且用 1, 2, 3, 4 表示取出小球上分別寫有“世、紀、金、榜”四個字，以每 兩個隨機數為一組，代表兩次的結果，經隨機模擬產生了20 組隨機數： 7 、1上13 24 12 32 f43 14 24 32 31 2123 13 32 21 24 42 13 32據此估計，直到第二次就停止概率為A.15【答案】【解析】21(共 5 個,34)12B由隨機數表可知,在 20 個隨機數組中，第二個數字是 3 的共有 13 43 23 13 1351所以其發生的概率為P=丄，故選 B.204

3、3在 200 瓶飲料中，有 4 瓶已過保質期，從中任取一瓶，則取到的是已過保質期的概率是（ ）A. 0 【答案】【解析】2 B 0 02 C B從 200 瓶飲料中任取0 1 D 0 01取到已過保質期飲料的概率1 瓶共有 200 種取法，取到已過保質期飲料的方法有4 種,41P=0.02，故選B.2005034. 袋中有 2 個紅球，2 個白球，2 個黑球，從里面任意摸 2 個小球，不是基本事件的為（）A. 正好 2 個紅球 B . 正好 2 個黑球 C . 正好 2 個白球 D . 至少 1 個 紅球【答案】D【解析】袋中有 2 個紅球，2 個白球，2 個黑球，從中任意摸 2 個，其基本事

4、件可能是 2 個 紅球，2 個白球，2 個黑球，1 紅 1 白，1 紅 1 黑，1 白 1 黑而至少 1 個紅球中包含 1 紅 1 白， 1 紅 1 黑，2 個紅球三個基本事件，故不是基本事件，故選 D5.在一個古典型（或幾何概型）中，若兩個不同隨機事件、:概率相等，則稱和:是“等概率事件”，女口：隨機拋擲一枚骰子一次， 事件“點數為奇數”和“點數為偶數”是“等概 率事件”，關于“等概率事件”，以下判斷正確的是 _ .1在同一個古典概型中，所有的基本事件之間都是“等概率事件”；2若一個古典概型的事件總數為大于2 的質數，則在這個古典概型中除基本事件外沒有其他“等概率事件”；因為所有必然事件的概

5、率都是1,所以任意兩個必然事件是“等概率事件”；隨機同時拋擲三枚硬幣一次，則事件“僅有一個正面”和“僅有兩個正面”是“等概率事件”.【答案】【解析】對于，由古典概型的走義知，所有基本事率都相等，故所有基本事件之間都是售概率事 件=故正確.對于，如在頭升7, 9五個數中，任取兩個數所得和為10包括和丁與3和7炳種情況這兩種 情況的觀率相等.故錯誤.對干,由本題的條件可知等概率事件是針對干同一個古典概型的.故不正確.3對于，隨機同時拋擲三枚硬幣一次共有S中不同的結果，其中眾有一個正面包含3種結果其概率為 収有兩個正面包含3種結果，其概率為匚故這兩個事件罡等概率事件二故正確. 綜上可得正確.答案：

6、,zJZ ZX6.為了豐富高一學生的課外生活，某校要組建數學、計算機、航空模型3 個興趣小組，小明要選報其中的 2 個，則基本事件有（）A.1 個 B .2 個 C . 3 個 D . 4 個【答案】C【解析】由題意可得，基本事件有（數學與計算機）、（數學與航空）、（計算機與航空）共 3個，故選 C.7. 五個人圍坐在一張圓桌旁，每個人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時翻轉自己的硬幣.若硬幣正面朝上，則這個人站起來； 若硬幣正面朝下，則這個人繼續坐著.那么，沒有相鄰的兩個人站起來的概率為A.1B .15C .11D .2323216【答案】C【解析】五個人的編號為1,2,3,4,54由題意，所

7、有事件共有25=32種，沒有相鄰的兩個人站起來的基本事件有(1 ),(2，3，4 ),(5 ),(1,3 ),(1,4 ),(2,4),再加上(2,5 ),(3,5)沒有人站起來的可能有1種(共11種情況(所以沒有相鄰的兩個人站起來的概率為H32故答案選C&拋一顆均勻的正方體骰子三次，則向上的面的點數依次成公差為1的等差數列的概率是()1A. B .1C .1D .15427936【答案】A【解析】拋一顆均勻的正方體骰子三次，共有6x6 = 6種情況，構成公差為1的等差數列只能是L 23:2= 3斗;玉4= 5:4.5=6四種情況、因此由古典概型概率公式可得向上的面的點數依次成公差為1

8、的等差數列的概率是存存故選二9.某公共汽車的班車在7:30,8:00,8:30三個時間發車，小明在7:50至8:30之間到達發車站乘坐班車，且到達車站的時刻是隨機的， 則小明等車時間不超過10分鐘的概率是()y，當y在7:50至8: 00，或8: 20至8: 30時，小明等車時間不超過10分鐘，故由幾何概型概率公式可得小明等車時間不超過10分鐘的概率是20 1P，故選 B.40210. “勾股定理”在西方被稱為“畢達哥拉斯定理”，三國時期吳國的數學家趙爽創制了一幅“勾股圓方圖”，用數形結合的方法給出了勾股定理的詳細證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個邊

9、長為2 的大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現在向該正方形區域內隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方6形內的概率是()11c23A.-B .-C .D .3234【答案】B【解析】設小明到達時間為5A.1一逅B旦C . Z D .旦224446【答案】A【解析】觀察這個圖可知，大正方形的邊長為2，總面積為4，而陰影區域的邊長為 3-1面積為4 -23，故飛鏢落在陰影區域的概率為4一2 3= 1一蘭42故答案選A11 如圖，正方形ABCD內的圖形來自寶馬汽車車標的里面部分，正方形內切圓中的黑色 部分和白色部分關于正方形對邊中點連線成軸對稱， 色部分的概率是（ ）在正方形內隨機取一點， 則此點取自

10、黑兀CBD82兀 A.-4【答案】C【解析】概率為幾何概型測度為面積，設正方形邊長為2則概率為:12在區間0,21上任取兩個實數a, b,1則函數f X Ax2 ax-一b2 1在區間-1,1沒4有零點的概率為A. 8【答案】)4 -C4、14-二8【解析】在區間0 , 2上任取兩個數a,b，則，對應的平面區域為邊長為 2 的0 _b _ 2正方形，面積為2X2=4,27 0蘭a蘭2,拋物線的對稱軸為X=空乏10匕1 1），則當x = 時，函數取得2 2最小值，0 b -2f 0 =1-1b201】，即當0乞x：1上f x 0,4“ 2 1 2 “要使函數f x；=x ax b 1在區間-1,1沒有零點，則函數的最小值28(陰影部分)，12對應的面積S2，則對應的概率433CB11-3-3! 3a點睛：(1)當試驗的結果構成的區域為長度、面積、體積等時，應考慮使用幾何概型求解.(2)利用幾何概型求概率時，關鍵是試驗