1、1九年級數學（人教版）上學期期末考試試卷（十）-、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分）1.一個直角三角形的兩條直角邊分別為a=23，b=3、6，那么這個直角三角形的面積是（C ）A. 8 . 2B. 7：2 C .9、2D.2222.若關于x的一元二次方程（m-1）x 5x m -3m 2 =0的常數項為 o，則m的值等于（B ）A. 1B.2C. 1 或 2D. 03.三角形的兩邊長分別為3 和 6,第三邊的長是方程2x -6x的一個根，則這個三角形的周長是（C ）A.9B.11C .13D 144.過OO 內一點 M 的最長弦長為 10cm,最短弦長為 8cm,那么

2、 OM 的長為（A ）A.3cmB.6cmC.、41cm D.9cm 5.圖中/ BOD 勺度數是（B ）6.7.A. 55.110.125D . 150如圖，O0 是厶 ABC 的內切圓,/ DFE 的度數是（C ）A.55 B.60切點分別是D E、F, 已知/ A=100, / C=30,C.65D.70（第 5 題）有一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40 個，除顏色外其它完全相同。小李通過多次摸球試驗后發現其中摸到紅色、黑色球的頻率穩定在15%和 45%則口袋中白色球的個數很可能是（ B ）A . 6B. 16C. 18D. 24&如圖，四邊形 ABCD 內接于

3、OO, BC 是直徑，A DC / ADB= 20o,則/ ACB / DBC 分別為（B ）A. 15o 與 30o B . 20o 與 35o C . 20o 與 40o D . 30o 與 35o9如圖所示，小華從一個圓形場地的A 點出發，沿著與半徑 0A 夾角為a的方向行走，走到場地邊緣 B 后，再沿著與半徑 0B 夾角為a的方向行走。按照這種方式，小華第五次走到場地邊緣時處于弧AB 上，此時/ AOE= 56,貝U a的度數是（A ）A. 52B . 60 C . 72D . 7610.如圖，AB 是OO 的直徑，AB=2 點 C 在OO 上，/ CAB=30 , D 為的中點,P

4、是直徑AB 上一動點，則 PC+PD 勺最小值為（B ）A. 2 2B.2C.13B4（第 8 題）（第 9 題）（第 10 題）二、填空題（本題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分）11 一個三角形的三邊長分別為,8cm,.12cm,18cm則它的周長是5 .22,3cm。12.條弦把圓分為 2 : 3 的兩部分，那么這條弦所對的圓周角度數為72 或108Q13.頂角為120的等腰三角形的腰長為 4cm 則它的外接圓的直徑為4cm_14如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF 長為 10 cm ,母線 0E（ OF）長為 10 cm.在母線 OF 上的點 A 處有一塊

5、爆米花殘渣，且FA = 2 cm，一只螞蟻從杯口的點 E 處沿圓錐表面爬行到 A 點，則此螞蟻爬行的最短距離為2 41cmQ三、（本題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分）15.用配方法解方程：2x2-X-1=0Q21 115.解：兩邊都除以 2,得x2-丄乂-1= 0Q2 2移項，得21xx_ 1 o22配方，得21xx12_ 9241613十1Xi49_16AF5-x-一 二一或x 44416.如圖， 有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B,轉盤 A 被均勻地分成 4 等份,每份分別x1-1,x26標上 1、2、3、4 四個數字；轉盤 B 被均勻地分成 6 等份，每份分別標上 1、2、

6、 3、4、5、6 六個數字.有人為甲、乙兩人設計了一個游戲，其規則如下：同時自由轉動轉盤 A 與 B；轉盤停止后，指針各指向一個數字 （如果指針恰好指在分格線上，那么重轉一次，直到指針停留在某一數字為止），用所指的兩個數字作乘積，如果得到的積是偶數，那么甲勝；如果得到的積是奇數，那么乙勝（如轉盤A 指針指向 3,轉盤 B 指針指向 5,3X5=15,按規則乙勝）。你認為這樣的規則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設計一個公平 的規則，并說明理由16.不公平。13 P（奇）=,P（偶）=,P（奇）vP（偶）,不公平。44新規則:同時自由轉動轉盤 A 與 B；轉盤停止后，指針各指向一個數字，用

7、所指的兩個數字作和，如果得到的和1是偶數，那么甲勝；如果得到的和是奇數，那么乙勝 理由： P（奇）=-,21P（偶）=一,P（奇）=P（偶），公平。2四、（本題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分）17.以厶 ABC 的 AB AC 為邊分別作正方形 ADEB ACGF 連接 DC BF:（1）CD 與 BF 相等嗎？請說明理由。7(2)CD 與 BF 互相垂直嗎？請說明理由。禾 U 用旋轉的觀點，在此題中， ADC 可看成由哪個三角形繞哪點旋轉多少角 度得到的。17.CD=BF。可以通過證明 ADC ABF 得至鷹(2)CD 丄 BF。提示：由厶 ADCAABF 得到/ ADC2AB

8、F, AB 和 CD 相交的對頂角相等。(3) ADC 可看成由 ABF 繞點 A 旋轉 90角得到的。18.如圖，OA、OB、OC 兩兩不相交，且半徑都是 2cm 圖中的三個扇形(即三個陰影部分)的面積之和是多少？ 弧長的和為多少？18.2二，2二。提示：三個扇形可拼成半個圓。五、(本題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分)19.如圖所示，PA PB 是OO 的切線, 點 C是OO 上不同于AB 的任意一點，求 ACB的度數。19.連接 OA OB 在 AB 弧上任取一點切點，連接 AC BC NOAP=NOBP=90, APB=40，在四邊形 OAPB，可得AOB =140。1若

9、 C 點在優弧 AB 上,則.ACB =70;2若 C 點在劣弧 AB 上,則.ACB =110。20.如圖， OO 分別切 ABC 的三條邊 AB、 BC、 CA 于點 D、 E、 F、右 AB=5 ,AC=6 ,BC=7，求 AD、BE、CF 的長。20. AD=2 , BE=3 , CF=4。六、(本題滿分 12 分)ACB821.如圖，在以 O 為圓心的兩個同心圓中，AB 經過圓心 O,且與小圓相交于點A9與大圓相交于點 B。小圓的切線 AC 與大圓相交于點 D,且 CO 平分/ ACB(1) 試判斷 BC 所在直線與小圓的位置關系，并說明理由；(2) 試判斷線段 AC AD BC 之

10、間的數量關系，并說明理由；(3)若AB=8cm, BC =10cm，求大圓與小圓圍成的圓環的面積。(結果保留n )21 解：(1)BC所在直線與小圓相切，理由如下：過圓心0作0E _ BC，垂足為E,：AC是小圓的切線，AB經過圓心0,0A _ AC，又TCO平分ACB, 0E _ BC。0E =0A.BC所在直線是小圓的切線。(2)AC BD二BC理由如下：連接0D。：AC切小圓0于點A,BC切小圓0于點E,.CE =CAv在RtA0AD與RtA0EB中，0A=0E,0D =0B,0AD = 0EB = 90；,.Rt0AD 也 Rt0EB(HL). EB =AD。:BC二CE EB,BC二

11、AC AD.(3) ；BAC =90：,AB =8, BC =10, . AC = 6：BC=AC AD,AD=BC-AC=4。T圓環的面積S = AD2_ n0A2= n0D2_OA2)又；OD2OA2二AD2,. S=42LJn二16ncm2。七、(本題滿分 12 分)22某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元。為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價 1 元，商場平均每天可多售出 2 件。 若商場平均每天要盈利 1200 元，每件襯衫應降價多少元？每件襯衫降價多少元，商場平均每天盈利最多？22解：設每件襯

12、衫應降價 x 元。根據題意，得(40-x)(20+2x)=120010整理，得 x2-30 x+200=011解之得 xi=10,x2=20o因題意要盡快減少庫存，所以x 取 20o答：每件襯衫應降價 20 元。_ _ 2 2商場每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60 x-2x=-2(x-15)+1250.當 x=15 時，商場最大盈利 1250 元。答：每件襯衫降價 15 元時，商場平均每天盈利最多。八、(本題滿分 14 分)23.如圖，在 ABC 中，/ C=90 , AD 是/ BAC 的平分線, 為半徑的OO 經過點 D。(1) 求證：BC 是OO 切線；(2) 若 BD=5

13、, DC=3,求 AC 的長。23. (1)證明：如圖 1,連接 0D./ 0A=0D, AD 平分/ BAC, / 0DA2OAD,/OADMCAD / ODAMCAD OD/AC。MODBMC=90。 BC 是OO 的切線。(2)解法一：如圖 2，過 D 作 DEIAB 于 E.MAEDMC=90 .又 AD=AD,MEADMCAD,AEDAACD.AE=AC, DE=DC=3在 Rt BED 中,MBED =90 ,由勾股定理，得BE=；BD2-DE2=4。設 AC=x (x0),貝 U AE=x。在 Rt ABC 中，MC=90 , BC=BD+DC=8, AB=x+4,22,八2x +8 = (x+4)解得 x=6o即 AC=6。O 是 AB 上一點，以