1、 專題強化練（五） 考點 1 功和功率的計算 1. （20佃玉溪模擬）一物體所受的力F隨位移x變化的圖象如圖所 示，在這一過程中，力 F 對物體做的功為（ ） B. 6 J 1 1 即 W1 = 2x (3 + 4) )x 2 J= 7 J, W2=- 2x (5 4)x 2 J= 1 J,所以力 F 對物體做的功為 W= 7 J 1 J= 6 J,故 B 正確，A、C、D 錯誤. 答案：B 2. （20 佃廈門模擬）用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設木板對鐵釘?shù)淖?力與鐵釘進入木板的深度成正比.已知鐵錘第一次使鐵釘進入木板的 深度為 d,接著敲第二錘， 如果鐵錘第二次敲鐵釘時對鐵釘做的功與第 一次相

2、同， 那么，第二次使鐵釘進入木板的深度為 （ ） A. ( 3 1)d 5 1 C2 d B. ( 2 1)d 2 DQd 解析：由題意可知， 阻力與深度 d 成正比，則有 Ff = kd,阻力做 解析：力 F 對物體做的功等于圖線與橫軸 x 圍C. 7 J 3. （多選） （） （2019 南昌模擬）一質量為 m 的物體靜止在光滑水平面上， 從 t= 0 時刻開始受到水平外力的作用.力的大小 F 與時間 t 的關系如 圖所示，力的方向保持不變，則下列說法中正確的是 （ ） A. 物體在 oto和 to2to水平外力做功之比是 1 : io B. 物體在 oto和 to2to水平外力做功之比是

3、 1 : 8 C .外力在 to和 2to時刻的瞬時功率之比是 1 : 8 D .外力在 to和 2to時刻的瞬時功率之比是 1 : 6 解析：oto時間內的加速度 a1 =辛，to時刻的速度為v 1 = a1to = 竿，to2to時間內的加速度為 a2=罕，2to時的速度為v2 = v 1+ a2to =卑三 根據(jù)動能定理得，外力在 oto時間內做的功為 W1 = mv 1 = I，外力在 2to時間內做的功為 W2 = ；mv2- 力在 0to和鮎2to時間內做功之比是 1 : 8,故 A 錯誤，B 正確；外 力在to時刻的瞬時功率為 Pi = Fovi = Fm, 2to時刻瞬時功率為

4、 P2 = 2Fov2= 6Fm，所以外力在 to和 2to時刻的瞬時功率之比是 1 : 6,故 C 錯誤，D 正確. 答案：BD 4. （多選）（）（2o19 菏澤模擬）所以夕- 2 1 V m 質量為 m 的物體靜止在粗糙的水平地面 上，從 t= o 時刻開始受到方向恒定的水平拉力 F 作用，F(xiàn) 與時間 t 的2 ， 關系如圖甲所示.物體在 Ito時刻開始運動，其 v-1 圖象如圖乙所示, 若可認為滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，則（ ） C .物體所受合外力在 to時刻的功率為 2Fvo 解析：物體在殳時刻開始運動，說明此時阻力等于水平拉力，即 Ff= Fo,動摩擦因數(shù) 尸眾；眾；，故 A

5、正確；在 to時刻由牛頓第二定律可 2F 一 F F 知，2F。 Ff= ma, a= m f =祥，故 B 錯誤；物體在 t。時刻受到的 合外力為 F合=2Fo Ff= Fo,功率為 P= Fovo,故 C 錯誤；2t。時刻速 度為v 1 = vo + mto，在 to2to時間內的平均速度為 v =也+也= 故平均功率為 P= 2Fov = Fo2vo +嚴,故 D 正確. m j 答案：AD D .水平力 F 在 to到 2to這段時間內的平均功率為 F oto Fo 2vo+ = B.物體在 to時刻的加速度大小為 2v o + 2 ， 考點 2 機車啟動問題 5. （2oi8 徐州模

6、擬）一輛汽車在平直的公路上以某一初速度運動,1 運動過程中保持恒定的牽引功率，其加速度 a 和速度的倒數(shù)1圖象如圖 v 所示.若已知汽車的質量，則根據(jù)圖象所給的信息，不能求出的物理 量是（ ） A .汽車的功率 B.汽車行駛的最大速度 C .汽車所受到的阻力 D .汽車運動到最大速度所需的時間 p i F 解析：由 F Ff= ma, P= Fv 可得：a= ，對應題圖圖線 1 P 一 0 時 =0.05,可得：Vm = 20 m/s,再由 Vm= u，可求出汽車受到的阻 V m F f 力 Ff,但無法求出汽車運動到最大速度的時間. 答案：D 6. （多選）（）（2019 衡水模擬）節(jié)能混合

7、動力車是一種可以利用汽油及 所儲存電能作為動力來源的汽車.有一質量 m = 1 000 kg 的混合動力 轎車，在平直公路上以 v 1 = 90 km/h 勻速行駛，發(fā)動機的輸出功率為 P =50 kW當駕駛員看到前方有 80 km/h 的限速標志時，保持發(fā)動機功 率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機工作給電池充電，使轎 車做減速運動，運動 L = 72 m 后，速度變?yōu)関2= 72 km/h.此過程中發(fā) 動機功率的五分之一用于轎車的牽引， 五分之四用于供給發(fā)電機工作， 發(fā)動機輸送給發(fā)電機的能量最后有 50%轉化為電池的電能.假設轎車 在上述運動過程中所受阻力保持不變.下列說法正確的是 （

8、 ） 1 f m v m P 可知，m = |k|= 40,已知汽車的質量，故可求出汽車的功率 P,由 a= A.轎車以 90 km/h 在平直公路上勻速行駛時，所受阻力 F阻的大 小為 2X 103 N B. 駕駛員啟動電磁阻尼轎車做勻減速運動，速度變?yōu)?v2= 72 km/h 過程的時間為 3.2 s C. 轎車從 90 km/h 減速到 72 km/h 過程中， 獲得的電能 E電= 6.3 x 104 J D .轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能 E電維持 72 km/h 勻 速運動的距離為 31.5 m 解析：轎車以 90 km/h 在平直公路上勻速行駛時，由 P= Fe 1, F

9、阻 = F1可得：F阻=2x 103 N，故 A 項正確；駕駛員啟動電磁阻尼后， 1P 5 F 阻一 F 轎車減速運動，牽引力 F =，且逐漸增大，加速度 a=廠逐漸減 小，做加速度減小的減速運動，故 B 項錯誤；轎車從 90 km/h 減速到 4 1 獲得的電能 E電=5Pt1，聯(lián)立解得：E電二 6.3X 104 J故 C 項正確；據(jù) E電=F阻x 可得，轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電 能 E電勻速運動的距離 x= 31.5 m,故 D 項正確. 答案：ACD 7. （多選）一輛質量為 m 的汽車在平直公路上以功率 P、速度vo 勻速行駛時，牽引力為 Fo現(xiàn)汽車以恒定的功率 P 駛上傾角

10、為 30的斜 坡，已知汽車在斜坡上行駛時所受的摩擦阻力是在平直路面上的 *重 力加速度為 g,則下列說法中正確的是（ ） 3 A .汽車在斜坡上達到最大速度時牽引力為”尸尸。 1 1 2 72 km/h 過程中，運動 L= 72 m,由動能定理可得5Pt + （ F阻L）= 2mv2 3 1 B.汽車在斜坡上達到最大速度時牽引力為 4F0 + qmg C .汽車能達到的最大速度為 v o 4P D .汽車能達到的最大速度為 + 2 3Fo + 2mg 解析：汽車在平直公路上勻速行駛時，牽引力等于阻力，則 Ff= 3 Fo,當汽車在斜坡上勻速運動時速度最大，則 F mgsin 30 -4F0 3

11、 1 =0,解得 F = 4Fo+ 2mg,故 A 錯誤，B 正確；由 P= Fv 得汽車的 P 4P 最大速度為vm = F = 3F + 2mg，故 C 錯誤，D 正確. 答案：BD 考點 3 動能定理的應用 8. （2019 濟南模擬）靜止在地面上的物體在不同合外力 F 的作用下 通過了相同的位移 Xo，下列情況中物體在 Xo位置時速度最大的是（ ） 解析：由于 F-x 圖象所包圍的面積表示力做功的大小，已知物體 在不同合外力 F 的作用下通過的位移相同，C 選項中圖象包圍的面積 1 最大，因此合外力做功最多，根據(jù)動能定理 W合=?mv2 0，可得 C 選項物體在 X0位置時速度最大，故

12、 A、B、D 錯誤，C 正確. 2 1 V m 4 2 答案：C 9. （2019 吉林模擬）如圖為某同學建立的一個測量動摩擦因數(shù)的模 型.物塊自左側斜面上 A 點由靜止滑下，滑過下面一段平面后，最高 沖至右側斜面上的 B 點.實驗中測量出了三個角度，左右斜面的傾角 a和B及 AB 連線與水平面的夾角為 Q物塊與各接觸面間動摩擦因數(shù)相 同且為卩，忽略物塊在拐角處的能量損失，以下結論正確的是 （ ） 摩擦因數(shù)大小.設 AB 的水平長度為 x,豎直高度差為 h,對 A 到 B 的 過程運用動能定理得 mgh a mgos aAC a mgCE a mgos 3EB = 0 因為 AC cos a+

13、 CE + EB cos 3= x,則有 mgh a mg=0,解得 a tan 0,故 C 正確. 答案：C 10. （2019 成都月考）如圖所示，斜面的傾角為 0,質量為 m 的滑 塊距擋板 P 的距離為冷，滑塊以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間 的動摩擦因數(shù)為 a,滑塊所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力.若 滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失，則滑塊經(jīng)過的總路程是 （ ） A. a= tan a B. a= tan C. a= tan 0 , a 3 a= tan 2 解析：對全過程運用動能定理, 結合摩擦力做功的大小，求出動 2 得x= 盤贏盤贏+ Man 勺，選項 A 正確. 答案

14、：A 11. 如圖，在豎直平面內由*圓弧 AB 和舟舟圓弧 BC 組成的光滑固定 R 軌道，兩者在最低點 B 平滑連接.AB 弧的半徑為 R, BC 弧的半徑為R. R 一小球在 A 點正上方與 A 相距才才處由靜止開始自由下落，經(jīng) A 點沿圓 弧軌道運動. 求小球在 B、A 兩點的動能之比； (2)通過計算判斷小球能否沿軌道運動到 C 點. 解析：( (1)小球下落過程由動能定理得： 小球下落至 A 點的過程： R mg 4 = EkA - 0 小球下落到 B 點的過程： R mg 4 + R = EkB- 0, 由以上兩式聯(lián)立解得：E*B=5； EkA 1 1 v o 1 A. 1+ xo

15、tan 0 B. 述 gcos 0 丿 山 2 v o 1 1 C.C.2gcos2gcos 0+ xotan 0 D.- aPgcos 0 丿 a ， v o 莖 亦贏亦贏+ XoCOt 0. ,設滑塊經(jīng)過的總路程為 塊運動的全程應用動能疋理得： mgxosin 0 a mgxos 0= x,對滑 1 22gsin + X0tan 2 O (2)小球恰好經(jīng)過 C 點時，由牛頓第二定律得 2 V0 力 mg= mR， 2 解得 V 0 = gR 小球由開始下落至 C 點的過程，由動能定理得 R 1 2 c mg 4 = ?mvc 0, 解得：v C=寸粵 由于 vc = v0，故小球恰好可以沿

16、軌道運動到 C 點. 答案：（1）5 : 1 （2）見解析 12. （20佃南昌模擬）冬奧會上自由式滑雪是一項極具觀賞性的運 動.其場地由助滑坡 AB（高度差為 10 m）、過渡區(qū) BDE（兩段半徑不同 的圓弧平滑連接而成， 其中 DE 半徑為 3 m、對應的圓心角為 60和跳 臺 EF （高度可調，取為 h = 4 m）等組成，如圖所示，質量 60 kg 的運動 員由 A 點靜止出發(fā)，沿軌道運動到 F 處飛出.運動員飛出的速度需在 54 km/h 到 68 km/h 之間能在空中完成規(guī)定動作，設運動員借助滑雪桿 僅在 AB 段做功，不計摩擦和空氣阻力，g 取 10 m/s2，貝卩： （1）為

17、能完成空中動作，則該運動員在 AB 過程中至少做多少功？ 為能完成空中動作，在過渡區(qū)最低點 D 處，求該運動員受到的 最小支持力； （3）若將該運動員在 AB 段和 EF 段視為勻變速運動，且兩段運動 時間之比為 tAB : tEF = 3 : 1,已知 AB= 2EF，則運動員在這兩段運動 的加速度之比為多少？ 解析：（1）該運動員在 AF 過程中，由動能定理得 1 2 mg（hAB h） + W 人=?mv F 0, 運動員通過 F 的最小速度 v F = 54 km/h= 15 m/s, 解得 W人=3 150 J; 從 D 點到 F 點，由動能定理得 s 1 2 1 2 mgh + R(1 cos 60 = qmv F qmvD, 其中 vF取最小速度，在 D 點由牛頓第二定律得 2 V D FN mg= mR , 解得 FN = 7 300 N; (3)在 AB 段和 EF 段運動的平均速度之比: 設滑到 B 點的速度為v 1,則滑到 E 點的速度也為v 1,設滑到 F